數學變與不變教案6篇
教師應該靈活地調整教案,以應對學生在學習過程中的不同需求,教案的質量對於教學的成功至關重要,它們需要反映教育最佳實踐,下面是本站小編為您分享的數學變與不變教案6篇,感謝您的參閱。
數學變與不變教案篇1
設計理念:
創設情境,激發學學生參與探究的興趣和_,引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型,並運用建構的規律解決問題,在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。
教學目標:
1、經歷探索的過程,發現商不變的規律。
2、能運用商不變的規律,進行除法的簡便計算。
3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中,體驗成功,培養學生愛數學的情感。
教學重點:
理解並歸納出商不變的規律。
教學難點:
會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。
教具學具:
小黑板、計算題卡。
教學過程:
一、創設情境,激發興趣。
師:同學們注意了,我講一個故事給你們聽。你們看過《西遊記》嗎?裡面的內容很精彩,老師知道同學們都很喜歡裡面的孫悟空,今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來後,就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們,它給孩兒們帶來禮物——桃子,他對身邊的兩隻猴子說:“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩隻猴子連連搖頭:“太少了!太少了!”外面的猴子聽說後又進來一些猴子。孫悟空就說:“那好吧,把80個桃子平均分給20只猴子,怎麼樣?”猴子們得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了,一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:“那就把800個桃子平均分給200只猴子,你們總該滿意了吧?小猴子們笑了,孫悟空也笑了。
[設計意思:通過學生喜愛的故事,引入新課,激發學生投入學習的興趣,也給學生創設一個寬鬆的課堂氛圍,並引導學生在故事情境中發現問題,提出問題,從而為解決問題做好鋪墊。]
二、探究規律,發現規律。
??師:同學們,小猴子和孫悟空都笑了,誰的笑是聰明的一笑,為什麼?
學生思考後回答。
(預設)生1:……猴王的笑是聰明的一笑,桃子的總數與猴子的總只數變了,但每隻猴子分到的桃子個數沒有變。
生2:……猴王的笑是聰明的一笑,因為猴王把小猴子給騙了,每隻小猴子還是分到4個桃子。
師:你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?
(預設)生:……(計算的)
師:能列出算式吧嗎?
引導學生列出算式,並結合板書把算式補充完整。
板書①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4
?? 1、這些都是什麼運算的算式,第一豎的數叫什麼?第二豎的數又叫什麼?第三豎的數又叫什麼
2、師:請同學們仔細觀察這組算式,你發現了什麼?
?預設意圖:這樣預設,給學生創設發揮的空間,要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大,課堂上觀察學生反應情況,學生髮現不了,再逐步引導。〕
生獨立觀察思考。
師:你有重要發現嗎?把你的重要發現說一說好嗎?
小組交流,師巡視輔導。
全班交流彙報。
生:我發現它們的得數都是4,商不變。
師:她發現一個非常重要的數學現象,商不變。(板書:商不變)
師:這節課,我們就來研究“商不變的規律”。(板書課題)
師:商不變,誰發生了變化?怎樣變的?
(預設)生1:被除數和除數同時乘上了10(擴大10倍)。
師:這個同學說了一個很好的詞,你們知道是什麼詞嗎?“同時”是什麼意思?你能說一說嗎?
生:……
師:“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。(而不是一個擴大,一個縮小,或一個擴大,一個不變。)
(預設)生2:②式和①式比較……
師:他用一個非常好的方法發現規律,用兩個算式進行比較,這是多好的學習方法呀!你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎?
生:……
師:同學們發現那麼多的規律,真聰明!能用一句話概括你發現的規律嗎?
生:……
師:被除數和除數,同時乘10,100,1000,商不變。(板書)
師:同學們剛才是從上往下看,發現了這麼重要的規律,那麼從下往上看,有規律嗎?
生彙報,師板書。
師:被除數和除數同時除以10、100、1000商不變
師:是不是隻有被除數和除數同時乘或除以10,100,1000,商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式,看看有沒有這個規律。
生寫算式,師出示
師:請同學們仔細觀察這組算式,符合這個規律嗎?
生觀察,彙報。
師引導:看來這裡擴大和縮小的不一定是整十整百,整千的位數,也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等,那麼我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。
師在板書上改寫。
師:這裡所有數都可以嗎?
(預設)生:……(零除外)
師:為什麼要零除外?
生:因為零乘任何數都得零,零不能當除數。
師:我們發現的就是重要的“商不變的規律”,這個規律在所有除法中都適用嗎?
師:請請同們列一組算式驗證一下。
生驗證,指名彙報。
師小結:看來這個規律對所有除法都適用。
[設計意圖:這一環節通過學生自主探索,小組合作,全班交流三個層次,引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學知識的模型,讓學生經歷“發現----探索----構建”的學習過程,培養學生學數學的方法。]
三、應用規律,拓展延伸。
師:同學們對這一規律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎麼樣?可以嗎?
1、請你計算。
8000÷20xx=
80……0÷20……0= 在板書下補充
100個0 100個0
生做過後師:你們是一部高階電腦,比普通電腦快多了,看來這個規律的作用太大了,這麼大的數同學們都能計算出來。
2、 p75 t1板書到小黑板。
3、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然後很快地寫出下面兩組的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
4、判斷,下面的計算對嗎?為什麼不對?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )
(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )
(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。
比一比,在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。賽後,讓第1名同學說說取勝祕訣。
6、p75頁,觀察與思考
感受規律的作用真大(可以使計算簡便)。
[設計意圖:設計不同層次的變式練習,突破難點,讓學生進一步能理解運用所探索的規律,以達到靈活運用知識解決問題,培養學生應用意識和能力。]
四、總結全課,概括梳理。
師:這節課,你學會了什麼,有什麼新發現?數學有趣嗎?
師總結:通過同學們的探索,發出了那麼重要“商不變規律”,並且那麼有用,同學們真了不起!下節課,你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中,還可以使豎式計算簡便呢!
五、作業
列舉出幾組數學算式,說一說商不變的規律。
板書設計:
商不變的規律
①8÷2=4 6÷3=2
②80÷20=4 24÷12=2
③800÷200=4 48÷24=2
8000÷20xx=4 120÷60=2
80……0÷20……0=4
100個0 100個0被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變。
數學變與不變教案篇2
教學內容:
北師大版國小數學四年級上冊第74頁至75頁。
教材分析:
這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程後,教材再次以“探索與發現”為主題,其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關係,從而發現“商不變的規律”的學習過程,感受探索與發現的成功與快樂,進一步掌握探索與發現的方法;並使學生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的基礎上,引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。
教學目標:
1.知識與技能:理解和掌握商不變的規律,並能運用這一規律口算有關除法;培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.過程與方法:學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中,發現總結規律。
3.情感態度:學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中,體驗成功,同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學重點:
使學生理解並歸納出商不變的規律。
教學難點:
使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。
教學過程:
一、創設情境,激發興趣。
師:同學們,喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內容)請看大螢幕猴子分桃花果山風景秀麗,氣候宜人,那兒住著一大群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個桃子,平均分給2只小猴子。”小猴子一聽,連連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個桃子,平均分給20只猴子。”小猴子喊道:“還少,還少。”“還少呀?那就給你800個桃子,平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺,試探地說:“大王開恩,再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子,顯出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿意了吧。”小猴子笑了,猴王也笑了。(我看大家也笑了)
師:為什麼小猴子笑了,猴王也笑了?
(讓更多的小猴都吃到了桃子。師:你心地真好!真善良!)
生1:因為猴子吃到了更多的桃子了。
師:其他同學認為呢?
生2:因為無論怎樣分,每個猴子吃到的.個數都一樣,都是4個。
師:是這樣的嗎?你是怎麼知道的呢?
生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師:哦,原來是這樣,你真聰明!為什麼每隻猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節課我們就一起來研究這個問題。
二、探索規律,概括性質。
(一)觀察算式,發現規律。
(1)課件出示
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷20xx=4
(2)觀察討論
a、從上往下看,被除數和除數有什麼變化?商有什麼變化?
(學生觀察討論後,代表彙報結論,師板書:被除數和除數都乘一個數,商不變。)
b、從下往上看,被除數和除數有什麼變化?商有什麼變化?
(學生觀察思考,個別彙報結論,師板書:被除數和除數都除以一個數,商不變。)
c、再看第二個例子,是不是也這樣呢?
d、你能舉些例子說明你的發現嗎?在老師發給你們的表格中寫出一個例子(師巡視,收上展示)
被除數
除數
商e、要使商不變,被除數和除數都乘0或除以0,可以嗎?為什麼?
(生可同桌討論,再彙報,舉例說明)
師:真棒,能把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎?
(學生嘗試歸納發現的規律,師板書規律)
被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外),商不變。
(二)教師小結,揭示課題:這就是商不變的規律(板書課題)
三、反饋練習,深化認識。
1、填數。
20÷5=4
( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4
( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4
( 20 × □ )÷( 5×8 )=4
2、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。
⑴(48×5)÷(12×5) =4 ( )
⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )
⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )
⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )
3、搶答。
⑴在一道除法算式裡,如果被除數除以5,除數也除以5,商( )。
⑵在一道除法算式裡,如果被除數乘10,要使商不變,除數( )。
⑶在一道除法算式裡,如果除數除以100,要使商不變,被除數( )。
觀察與思考
下面是淘氣計算“400÷25的過程,仔細觀察計算的每一步,你受到什麼啟發?
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
請你說說這樣做的好處:看到25想到4,把除數變成100,除以100就是把被除數去掉兩個0,這樣便於簡便計算。
你能用這個方法計算下面各題嗎?
150÷25 800÷25
20xx÷125 9000÷125
四、課堂總結。
誰能用一句話說說這節課你的感受或收穫。(思考半分鐘後作答)
五、作業佈置。
1、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然後很快地寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、填空(在□中填數,在○中填運算子號)
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5
(200×□)÷(40○□)=5
數學變與不變教案篇3
一、教材分析
“商不變的規律”是國小數學中的重要基礎知識,它是進行除法簡便運算的依據,也是今後學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過例項的分析、比較,使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律,從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和掌握商不變的規律,並能運用商不變的規律進行簡便計算。同時,培養學生的觀察、概括以及發現探求新知的能力。
二、學生分析
本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的,因而對於學生來說,要學好這部分知識,發現和探索出商不變的規律,難度不是很大,但利用商不變的規律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手,探索怎樣利用商不變的規律用類推的數學方法來解決問題。
教學內容:
北師大版四年級上冊第74頁至75頁。
教學目標:
1、理解和掌握商不變的規律,並能運用這一規律口算有關除法;培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中,體驗成功。
教學重點:使學生理解並歸納出商不變的規律。
教學難點:使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算
教學課時:1課時
教學過程:
一、激趣引課
今天老師給你們帶來了一張明星照,想不想看看是誰?(點選課件)哇!王老師!大家看想我嗎?如果拍照時,老師的眼睛變小了,嘴巴不變,嘴巴還變大了,那麼拍出的照片還像我嗎?不過,這張照片太小了,我想拍一張大一點的`請同學們幫老師選擇一家價格便宜的照相館:
a照相館:“30元可以照6張!”
b照相館:“60元可以照12張!”
c照相館:“90元可以照18張!”
d照相館:“10元可以照2張!”
照相館:“15元可以照3張!”
二、探索規律
1、讓學生自主看資訊列出四個算式,指名板演四個算式。
①30÷6=5
②60÷12=(30×2)÷(6×2)=5
③90÷18=(30×3)÷(6×3)=5
④10÷2=(30÷3)÷(6÷3)=5
2、師提出問題:“同學們,看到這四個算式你發現了什麼?”
3、小組討論:點選課件。
以30÷6=5為標準,仔細觀察其餘算是中的被除數與除數的變化,你們會發現什麼規律?引導學生舉例說出:四個算式的商都相等,算式(2)、(3)、(4)式其實都是算式(1)變化出來的,如:算式(2)的被除數60是算式(1)的被除數30的2倍,算式(2)的除數12是算式(1)的除數6的2倍,被除數和除數都乘上2或擴大的倍數相同。我們一起來再來看看算式(3)、(4)是不是也有這規律。同桌結合算式(3)、(4)來說說被除數、除數和商的變化的情況。最後再請同學與全班交流。
師:誰能用完整的話說出上面發現的規律?學生總結以後,教師小結,今天我們發現的這個規律就是“商不變規律”(板書)
4、利用這個規律討論
(18×0)÷(6×0)=?所以在商不變的規律中什麼條件不適用?(零除外)
5、齊讀商不變規律:
在除法裡,被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
三、反饋練習
1、搶答:在一道除法算式裡,如果被除數除以5,除數也除以5,商()
在一道除法算式裡,如果被除數乘10,要使商不變,除數()
在一道除法算式裡,如果除數除以100,要使商不變,被除數()
2、填空,看誰填得又對又快。
①(90×□)÷(30×2)=90÷30
②(40×5)÷(20
數學變與不變教案篇4
教學目標:
1.使學生理解和掌握商不變的規律。
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會變與不變的數學現象,引導學生感受辯證唯物主義的思想。
教學重點:理解商不變的規律。
教學難點:歸納商不變規律的過程。
教具準備:投影片、卡片。
教學過程
一、以疑激趣,導人新課口算(投影片出示)
(1)2412=
(2)2400012000=引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導,讓學生思考它與第(1)題有什麼關係,這節課就來研究這個問題。
[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯絡密切的問題,讓學生產生疑問、猜想,有效地激發學習動機。]
二、探索發現規律
1.觀察算式,說出各部分的名稱。2412=2被除數除數商2.觀察算式,分類整理。學生口算下列各題(卡片):
(242)(122)=
(244)(124)=
(243)(123)=
(2410)(1210)=
(24-8)(12-8)=
(246)(126)=
(242)(122)=
(243)(122)=
(245)(125)=
思考:與2412=2相比,上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。
重點引導學生觀察商不變的這組題目,再次提出問題:商不變,誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況,再一次把這組題目進行分類嗎?為什麼這樣分類?組織學生在小組討論後,分成下面兩類:
第一類:(242)(122)=2
(245)(125)=2
(2410)(1210)=2
第二類:(243)(123)=2
(244)(124)=2
(246)(126)=2
教師陳述:被除數、除數都乘幾,可以說被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾,可以說被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小
3.觀察算式,發現規律
(1)引導學生小組討論:以2412=2為標準,分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?
(2)學生討論彙報:
生1:我發現被除數、除數都擴大2倍,商沒有變。追問:都是什麼意思?
生2:都的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。
引導:被除數、除數都擴大2倍,可以這樣說:被除數、除數同時擴大2倍。
生3:我發現被除數、除數同時擴大10倍,商不變。
生4:我發現被除數、除數同時縮小3倍,商不變。
組織學生用完整的話說出上面的規律,並與書上的規律比較。
板書:在除法裡,被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變。
(3)組織學生舉例驗證,並板書課題:商不變規律。
(4)討論:為什麼(24一8)(12一8),(242)(122),(243)(122)的商發生變化呢?在同時、相同的倍數下面畫著重號,引起學生重視。
[評析:有目的地放手對一些算式進行各層次的分類,引導學生觀察、比較、分析、綜合,從而概括得出商不變的規律,構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近,充分引導學生參與學習的過程,體現了教師主導作用和學生主體作用的緊密結合,體現了講一點而學很多的教學策略。]
三、反饋練習,深化認識
1.以故事激發興趣,加深理解。師生一起欣賞一段錄影故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:給你6個桃子,平均分給3只小猴子。小猴子一聽,連連搖頭,心想每隻小猴才分到2個桃子呀,不行,太少了!太少了!小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:那好吧,給你60個桃子平均分給30只猴子怎麼樣啊?小猴子得寸進尺,撓了撓頭試探地說:大王請開恩,再多給點行不行呀?這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:那好吧,給你600個桃子去平均分給300只小猴子,你總該滿意了吧!小猴子笑了,猴王也笑了。
引導:同學們也笑了,誰的笑是聰明的笑?為什麼?
引導學生思考:2400012000等於多少?根據是什麼?
2.口算。
3.根據312002600=12很快說出下列各題的結果。
31226= 3120260= 156001300= 31200026000= 15600013000=
4.搶答。
(1)在一道除法算式裡,如果被除數除以5,除數也除以5,商( )。
(2)在一道除法算式裡,如果被除數乘10,要使商不變,除數( )。
(3)在一道除法算式裡,如果除數除以100,要使商不變,被除數( )。
5.已知4812=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。
(1)(485)(125)=4( )
(2)(483)(124)=4( ).
(3)(484)(124)=4( )
(4)(486)(126)=4( )
(5)(483)(123)=4( )
(6)(484)(124)=4( )
(7)(482)(122)=4( )
(8)(482)(122)=4( )
6.填空,看誰填得又對又快。
(1)9030=(90口)(302)
(2)(405)(20○5)=2
(3)(1200口)(40005)=3
(4)(120004)(40004)=3
(5)(12000口)(4000口)=3
7.小遊戲找朋友。
方法:一位同學手執328=4的卡片,說:願意和我做朋友的請到臺上來。對手執(324)(84)的卡片反問:你怎樣改動一下,我們就可以成為好朋友?還可以怎麼改呢?在做過一些類似的活動後小結:祝賀你們找到了這麼多的好朋友,願我們班成為一個團結協作的大集體。
四、課堂總結提問:這節課我們一起研究了什麼內容?你有什麼收穫?還有哪些疑問?
總結:同學們通過認真觀察、思考、比較,在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律,這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。
[評析:鞏固練習的形式多樣,不拘一格,效果明顯,既實又活。猴王分桃的故事,寓意深而頗有情趣,給數學內容賦予了情感色彩,讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習,讓學生說錯在哪裡,怎樣改一下就對了,不僅加深了對商不變規律的理解,而且有效地培養了學生獨立思考、敢於爭辯、善於表達的能力。
數學變與不變教案篇5
【教學目標】
1、知識與技能
學生通過觀察,能夠發現並總結商的變化規律、會靈活運用商的變化規律。
培養學生用數學語言表達數學結論的能力。
2、過程與方法
使學生經歷引導學生思考發現商的變化規律的過程,靈活運用商的變化規律。
3、情感態度與價值觀
培養學生初步的抽象、概括能力及善於觀察、勤于思考、勇於探索的良好習慣。
【教學重點】
探究商不變的規律和運用規律進行一些除法運算。
【教學難點】
引導學生自己發現並總結商的變化規律。
【教學方法】
啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準備】
多媒體
【課時安排】
1課時
【教學過程】
(一)故事匯入
師:同學們,喜歡看《西遊記》嗎?最喜歡西遊記裡的什麼人物?誰最貪吃?
一天,孫悟空拿來一些餅,豬八戒想去搶,孫悟空說:“我分給你吧,我給你8塊餅,平均分2天吃完,怎麼樣?”豬八戒說:“太少了!”孫悟空靈機一轉說:“那我就給你80塊餅,平均分20天吃完。”豬八戒笑著說:“太好了!太好了!這回每天我可以多吃些了!”
提問:你認為小豬說的有道理嗎?同桌交流。
師;相信同學們學了今天的知識就會明白其中的道理。
(二)探究新知
1、探索商不變的規律。
(1)觀察下面兩組算式,你發現了什麼?你能照樣子再寫一組嗎?
8÷2=480÷20=4800÷200=4
48÷24=224÷12=26÷3=2
小組比賽:比一比看誰寫得又對又快。
(2)根據算式找出規律。
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
出示自學提綱,學生自主觀察探究。
①從上到下觀察,被除數和除數是按照什麼規律變化而商不變的?
②再從下到上觀察,被除數和除數是按照什麼規律變化而商不變的?
(3)彙報交流:從上到下觀察,你發現了什麼?
8÷2=4
(8×10)÷(2×10)=4
(8×100)÷(2×100)=4
被除數和除數同時乘10或乘100……商不變。
從下到上觀察,你發現了什麼?
800÷200=4
(800÷10)÷(20÷10)=4
(800÷100)÷(200÷100)=4
被除數和除數同時除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語言說出其中的規律。
學生交流後師小結:
被除數和除數同時乘或者除以相同的數,商不變。
討論:這個“相同的數”,可以是0嗎?為什麼?
3、驗證規律。
每人舉出一組有這種規律的算式進行驗證。
4、試一試。
用不同的方法計算350÷50。
師:我們男女生進行比賽吧。
彙報交流:
師:你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎?
5、回顧故事,總結提升。
師:剛才的故事中,小猴子是運用什麼規律教育貪吃的小豬的呢
生交流:商不變的規律。
(三)課堂練習
談話:同學們,你們學得怎麼樣了?我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧!有沒有信心呢?
1、想一想,算一算。
45÷3=88÷8=65÷5=
450÷30=880÷80=650÷50=
4500÷300=8800÷800=6500÷500=
2、用商不變的規律進行簡算。
200÷25
400÷25
(四)拓展提高
根據476÷17=28,你能寫出多少個商是28的算式?
全班比賽:看誰寫得最多。
學生比賽後集體交流。
(五)課堂總結
師:通過學習,你有什麼收穫?
生交流:被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外),商不變。這就是商不變的規律。
(六)板書設計
商不變的規律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外),商不變。這就是商不變的規律。
【教學反思】
在教學《商不變的性質》時,嘗試從學生感興趣的例項引入,從學生的反應來看比我原來直接出現一些數學算式,讓他們直接計算的效果更好。課的開始我首先給學生講了一個小故事:一天,孫悟空拿來一些餅,豬八戒想去搶,孫悟空說:“我分給你吧,我給你8塊餅,平均分2天吃完,怎麼樣?”豬八戒說:“太少了!”孫悟空靈機一轉說:“那我就給你80塊餅,平均分20天吃完。”豬八戒笑著說:“太好了!太好了!這回每天我可以多吃些了!”這個關鍵引導學生從被除數和除數之間的變化得出“商不變”的規律,期間教師扶得少,學生創造的多;學生學會的不僅僅是一條數學性質,更重要的是,學生在自主學習中,學會了獨立思考,學會了進行合作,還學習了“像數學家一樣進行研究、創造”。同學們學習積極性很高,人人蔘與互動學習,通過列式、比較、討論,學生自己總結出了商不變的規律,培養了學生的學習能力,使學生真正成為學習的主人。
數學變與不變教案篇6
【教學目標】
1.經歷探索的過程。發現並掌握商不變的規律。
2.能正確應用進行計算,並能解決生活中的實際問題。
3.能運用商不變的規律,進行一些除法運算的簡便計算。
4.在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識,培養學生觀察、比較及發散思維的能力。
【重點難點】探索與發現商不變的規律
【教學過程】
一、直接引入新課
1.計算並觀察下面兩組題目,找一找它們的規律:
引導學生觀察,比較從式子中發現什麼規律?
學生計算並分析出:被除數和除數同時擴大10倍,商都是4。
2.繼續展示
引導學生觀察,比較從式子中發現什麼規律?
學生分析總結:被除數和除數同時擴大4倍,商都是2。
3.教師引導總結:
強調:要使商不變,被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎?為什麼?
二、商不變規律的應用
1.問:下面的式子為什麼可以這樣做?
強化學生對商不變規律的理解。
2.王叔叔送貨從工廠到商店,一路上都是勻速行駛,下面是他行駛的路程和時間的關係表格,你能把表格填寫完整嗎?
(1)學生獨立完成,交流發現。
(2)引導學生觀察,比較從表格中發現什麼規律?
(3)根據你的發現,說說128分能行駛多少千米?
引導學生利用規律再進行計算。
三、應用與拓展
問:給你一堆鐵絲,你能用檯秤測出它有多少米長嗎?
1.學生討論並交流,教師引導:檯秤是測物體質量的,那麼鐵絲的長度和質量之間有什麼關係呢?
2.讓學生說一說發現了什麼規律?
四、小結本課
這節課你有什麼收穫?