北師大九年級二次函式教案模板
經歷探索二次函式與一元二次方程的關係的過程,體會方程與函式之間的聯絡.理解二次函式與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係,理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。一起和本站小編看看北師大九年級二次函式教案模板!歡迎查閱!
北師大九年級二次函式教案1
(一)教學知識點
1.經歷探索二次函式與一元二次方程的關係的過程,體會方程與函式之間的聯絡.
2.理解二次函式與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係,理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函式與y=h(h是實數)交點的橫座標.
(二)能力訓練要求
1.經歷探索二次函式與一元二次方程的關係的過程,培養學生的探索能力和創新精神.
2.通過觀察二次函式圖象與x軸的交點個數,討論一元二次方程的根的情況,進一步培養學生的數形結合思想.
3.通過學生共同觀察和討論,培養大家的合作交流意識.
(三)情感與價值觀要求
1.經歷探索二次函式與一元二次方程的關係的過程,體驗數學活動充滿著探索與創造,感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.
2.具有初步的創新精神和實踐能力.
教學重點
1.體會方程與函式之間的聯絡.
2.理解何時方程有兩個不等的實根,兩個相等的實數和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函式與y=h(h是實數)交點的橫座標.
教學難點
1.探索方程與函式之間的聯絡的過程.
2.理解二次函式與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係.
教學方法
討論探索法.
教具準備
投影片二張
第一張:(記作§2.8.1A)
第二張:(記作§2.8.1B)
教學過程
Ⅰ.創設問題情境,引入新課
[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函式y=kx+b(k≠0)後,討論了它們之間的關係.當一次函式中的函式值y=0時,一次函式y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫座標即為一元一次方程kx+b=0的解.
現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函式y=ax2+bx+c(a≠0),它們之間是否也存在一定的關係呢?本節課我們將探索有關問題.
北師大九年級二次函式教案2
教學目標與要求:
(1)知識與技能:使學生理解二次函式的概念,掌握根據實際問題列出二次函式關係式的方法。
(2)過程與方法:複習舊知,通過實際問題的引入,經歷二次函式概念的探索過程,提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態度與價值觀:通過觀察、交流,歸納等數學活動加深對二次函式概念的理解,發展學生的數學思維,增強學好數學的願望與信心.
教學重點:對二次函式概念的理解。
教學難點:由實際問題確定函式解析式
課前準備:導學案 ,PPT課件
教學過程:
教師活動 學生活動 設計意圖
活動一 複習舊知 引出課題
1. 我們已經學習了那些函式?它們的影象是什麼?
2. 出示圖片(課件):打籃球,拱橋,噴泉,跳繩等。
3. 引出課題:噴水池噴出的水,河上
路線都會形成一條曲線,這些曲線
是否能用函式關係式來表示?它們
的形狀是怎樣畫出來的?現在我們
開始探討新一章的內容-----二次函
數,這節課我們一起研究什麼樣的
函式是二次函式(板書課題:二次
函式)
1.學生回憶已經學過的知識,並交流
2.學生觀察圖片
複習舊知,為類比、探究二次函式的概念做好鋪墊
創設問題情境,讓學生從生活中發現數學問題,激發學生學習數學的興趣
北師大九年級二次函式教案3
知識技能 1. 能列出實際問題中的二次函式關係式;
2. 理解二次函式概念;
3. 能判斷所給的函式關係式是否二次函式關係式;
4. 掌握二次函式解析式的幾種常見形式.
過程方法 從實際問題中感悟變數間的二次函式關係,揭示二次函式概念.學生經歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實踐運用等過程,體會函式中的常量與變數,深刻領悟二次函式意義.
情感態度 使學生進一步體驗函式是描述變數間對應關係的重要數學模型,培養學生合作交流意識和探索能力。
教學重點 理解二次函式的意義,能列出實際問題中二次函式解析式
教學難點 能列出實際問題中二次函式解析式
教學過程設計
教學程式及教學內容 師生行為 設計意圖
一、情境引入
播放實際生活中的有關拋物線的圖片,概括性的介紹本章.
二、探究新知
㈠、用函式關係式表示下列問題中變數之間的關係:
1.正方體的稜長是x,表面積是y,寫出y關於x的'函式關係式;
2.n邊形的對角線條數d與邊數n有什麼關係?
3.某工廠一種產品現在的年產量是20件,計劃今後兩年增加產量,如果每年都必上一年的產量增加x倍,那麼兩年後這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定,y與x之間的關係應怎樣表示?
㈡觀察所列函式關係式,看看有何共同特點?
㈢類比一次函式和反比例函式概念揭示二次函式概念:
一般地,形如 的函式,叫做二次函式。其中,x是自變數,a,b,c分別是函式表示式的二次項係數、一次項係數和常數項。
實質上,函式的名稱都反映了函式表示式與自變數的關係.
三、課堂訓練(略)
四、小結歸納:
學生談本節課收穫
1.二次函式概念
2.二次函式與一次函式的區別與聯絡
3.二次函式的4種常見形式
五、作業設計
㈠教材16頁1、2
㈡補充:
1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函式的是
2、用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函式關係式是____________.
3、小李存入銀行人民幣500元,年利率為x%,兩年到期,本息和為y元(不含利息稅),y與x之間的函式關係是_______,若年利率為6%,兩年到期的本利共______元.
4、在△ABC中,C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,則RT△ABC的面積S與邊長a的關係式是____;當a=8時,S=____;當S=24時,a=________.
5、當k=_____時, 是二次函式.
6、扇形周長為10,半徑為x,面積為y,則y與x的函式關係式為_______________.
7、已知s與 成正比例,且t=3時,s=4,則s與t的函式關係式為_______________.
8、下列函式不屬於二次函式的是( )
A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1- x2
9、若函式 是二次函式,那麼m的值是( )
A.2 B.-1或3 C.3 D.
10、一塊草地是長80 m、寬60 m的矩形,在中間修築兩條互相垂直的寬為x m的小路,這時草坪面積為y m2.求y與x的函式關係式,並寫出自變數x的取值範圍.