《混合運算》5篇 運算組合：混合你所想

《混合運算》是國中數學學科中的一項重要內容，包括加、減、乘、除四種基本運算以及括號、指數、根號、分數運算等。通過混合運算的練習，學生能有效提高其計算能力和邏輯思維能力，為之後的數學學習奠定堅實基礎。

第1篇

(一)使學生學會較難的三步式題，並在一道式題中有兩步的二級運算.

(二)明確在式題計算中，兩個小括號要同時進行脱式計算，從而提高學生的計算能力.

難點：掌握有小括號的順序，脱式過程中不出現遺漏和不等式.

最後一道口算題“100÷5×3”請説明運算順序.(先算 100÷5等於20，再乘以3)

出示例1：計算 74＋100÷5×3審題，根據下面問題進行思考：(投影)

在個人獨立思考的基礎上，同桌同學討論一下，然後在自己作業本上試做.(個別同學寫在玻璃片上)

這是一道沒有括號的四則式題，要先算乘、除法，後算加、減法.在乘除法連繼計算時中，要按從左往右的順序依次計算.在脱式過程中要按運算順序劃出運算順序線，還要做到“三核對”，一要核對從書上把題抄到作業本上數字、符號是否抄對.二要核對從橫式抄到草稿豎式的數字、符號是否抄對.三要核對把草稿豎式上的得數，抄到橫式上是否抄對，有無遺漏.

比較這兩題有什麼不同？(運算順序不同)為什麼？(第2題加了小括號，改變了運算順序)

師：這道題有兩個小括號 我們應該怎樣計算呢？(有人寫在玻璃片上)

師：同學們在脱式計算時，有以上兩種脱式計算形式.(1)題是一步一步脱式計算，

(2)題是兩個小括號裏面的減法同時脱式計算.兩種形式脱式都是正確的，可以比較一下，哪一種脱式計算的方法簡便？為什麼？

通過討論師生共同總結得出“兩個小括號同時進行計算比較簡便”的結論.

今天學習的，是三步，而且在三步中出現了兩個小括號.所以，在計算式題時也和解應用題一樣，要先審題，看看題目中含有哪些運算，有沒有括號，決定要先算什麼，再算什麼.然後再進行計算.計算之後，要進行檢查.

在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算.含有兩種或兩種以上的運算的算式，通常稱為.加、減、乘、除的也叫做四則.在四則中，規定的計算先後次序，稱為運算順序.數學上規定的四則運算順序如下：

(1)在一個算式中，如果只含有同級運算，應按照從左到右的次序進行運算.這就是説，只含有加減法，或者只含有乘除法的，它們的運算順序是從左到右依次計算.

(2)在一個算式中，如果既含有第一級運算又含有第二級運算，那麼，應先算第二級運算，後算第一級運算.即“先算乘法和除法，後算加法和減法”，簡稱“先乘除，後加減”.

(3)如果要改變上面所説的運算順序，就要用到括號.常用到的括號有三種：小括號，記作( )；中括號，記作；大括號，記作｛ ｝.使用括號的時候，要先用小括號，再用中括號，最後用大括號.

在一個算式中，如果含有幾種括號，應該先算小括號裏面的，再算中括號裏面的，最後算大括號裏面的.在計算時，應該先把括號裏面的式子按照前面所説的順序進行計算，再把所得的結果和括號外面的數按照同樣的順序進行計算.

本節課教學內容是在學生學過乘加(減)乘，除加(減)除及帶小括號的兩步式題的基礎上教學的.由於學生已經掌握了兩步的法則，在運算順序上不會出現學習障礙.

本節課根據具體內容，重點放在精心設計形式多樣的練習，以便幫助學生更好地理解和掌握運算順序，並注意培養學生認真審題，計算之後檢查的良好習慣.

第2篇

2.掌握脱式計算的書寫要求，並會正確地進行脱式計算.

3.通過學習，培養學生思維的敏捷性及書寫規範的好習慣.

訂正時，讓學生説説每個算式裏含有哪些運算，是按怎樣的運算順序進行計算的.

教師小結：在沒有括號的算式裏，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算.

我們計算的兩步式題，都是直接寫出得數.為了看清楚運算的步驟，便於檢查運算過程，可以寫出運算的步驟和每次計算的結果，用一種新的格式來表示，即脱式.

引導學生明確：算式中只有減法和加法，按從左往右的順序，依次運算.

教師講述：用脱式計算兩步式題時，要先在原題下面的左邊寫“＝”，再在“＝”後面寫第一步運算的結果，還設計算的部分要照抄下來，接着對齊上面的“＝”，在下一行寫“＝”，在“＝”後面寫第二步運算的結果.（邊説邊板演）

教師説明：在沒有括號的算式裏，有乘法和加、減法，不管乘法在前在後，都要先算乘法.

觀察左邊的算式，引導學生説明先進行什麼運算，教師在乘法算式下面用彩色筆畫上橫線.表示要先做乘法運算.然後明確再算什麼.

觀察右邊的算式.引導學生説明在這個算式裏先算哪一步，教師也在乘法算式下面用彩色筆畫上橫線，表示要先做乘法運算.

學生計算，指定兩名學生寫在投影片上.訂正時要注意書寫格式.

教師説明：在沒有括號的算式裏，有除法和加、減法都要先算除法.

引導學生明確：左邊的算式，先算除法運算，再算減法運算.

先讓學生説一説：有除法和加、減法，應該先算什麼，再算什麼，然後再計算.

在沒有括號的算式裏，有乘法和加、減法，要先算乘法.有除法和加、減法，要先算除法.

引導學生巧選運算符號，加強四則順序的訓練，培養計算技能和合作精神.

1.教師啟發談話：同學們都知道＋、－、×、÷、等都是運算符號，使用不同的運算符號可以取得不同的運算結果.巧妙使用運算符號，還可得到一些有趣的發現.比如在4個3中加上不同的運算符號，我們可分別得出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十一個結果.現在老師這裏有兩組題目，請同學們分組按要求添上運算符號，看哪個組填得又對又快.

3.講評第一組題目，分發第二組題目（教師自己出題）

1.出題後，可給幾分鐘讓小組長進行分工，然後各組統一開始填.

第3篇

2.掌握脱式計算的書寫要求，並會正確地進行脱式計算.

3.通過學習，培養學生思維的敏捷性及書寫規範的好習慣.

訂正時，讓學生説説每個算式裏含有哪些運算，是按怎樣的運算順序進行計算的.

教師小結：在沒有括號的算式裏，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算.

我們計算的兩步式題，都是直接寫出得數.為了看清楚運算的步驟，便於檢查運算過程，可以寫出運算的步驟和每次計算的結果，用一種新的格式來表示，即脱式.

引導學生明確：算式中只有減法和加法，按從左往右的順序，依次運算.

教師講述：用脱式計算兩步式題時，要先在原題下面的左邊寫“＝”，再在“＝”後面寫第一步運算的結果，還設計算的部分要照抄下來，接着對齊上面的“＝”，在下一行寫“＝”，在“＝”後面寫第二步運算的結果.（邊説邊板演）

教師説明：在沒有括號的算式裏，有乘法和加、減法，不管乘法在前在後，都要先算乘法.

觀察左邊的算式，引導學生説明先進行什麼運算，教師在乘法算式下面用彩色筆畫上橫線.表示要先做乘法運算.然後明確再算什麼.

觀察右邊的算式.引導學生説明在這個算式裏先算哪一步，教師也在乘法算式下面用彩色筆畫上橫線，表示要先做乘法運算.

學生計算，指定兩名學生寫在投影片上.訂正時要注意書寫格式.

教師説明：在沒有括號的算式裏，有除法和加、減法都要先算除法.

引導學生明確：左邊的算式，先算除法運算，再算減法運算.

先讓學生説一説：有除法和加、減法，應該先算什麼，再算什麼，然後再計算.

在沒有括號的算式裏，有乘法和加、減法，要先算乘法.有除法和加、減法，要先算除法.

引導學生巧選運算符號，加強四則順序的訓練，培養計算技能和合作精神.

1.教師啟發談話：同學們都知道＋、－、×、÷、等都是運算符號，使用不同的運算符號可以取得不同的運算結果.巧妙使用運算符號，還可得到一些有趣的發現.比如在4個3中加上不同的運算符號，我們可分別得出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十一個結果.現在老師這裏有兩組題目，請同學們分組按要求添上運算符號，看哪個組填得又對又快.

3.講評第一組題目，分發第二組題目（教師自己出題）

1.出題後，可給幾分鐘讓小組長進行分工，然後各組統一開始填.

第4篇

這節是國小數學第五冊第四單元的第一節，這部分三步式題是在學生學過乘加、乘減，除加、除減的三步式題以及帶小括號的兩步式題的基礎上教學的。例1着重説明乘除法連在一起的120÷5×3要先算，這與已學過的 18÷3×4乘除兩步混合式題一樣，仍然是從左到右進行。在第三冊學過了帶有一個小括號的兩步式題。這裏在一個算式裏出現兩個小括號，要仿照第四冊學過的乘加（減）乘的運算順序，脱括號要同時進行。

通過教師講解和學生練習相結合，重點要放在學生對運算順序的掌握和計算上，在教學過程中要注意運用啟發式和學生自主學習、合作交流相結合的方式進行教學。

放手讓學生積極參與到學習過程中去，注意培養學生自主學習的積極性。

使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，能正確地進行脱式計算三步式題。

訂正120÷5×3後，教師向學生説明：今天我們要學習一種新的，看誰能以前學過的知識，學得又對又快。然後，出示課件在120÷5×3前面添上“74+”。並讓學生自己想一想，這道題應該怎樣算。

教師啟發學生思考並提問：這道題裏有手括號嗎？這道題裏有哪些運算？這道題應該先算什麼？再算什麼？後算什麼？

可讓學生適當討論，教師説明並用課件出示運算的步驟，帶領學生一步步進行計算。

課件出示560-280÷70-30，讓學生説出計算順序後，再課件演示為：(560-280)÷(70-30)讓學生説説在計算時應該注意什麼？

4、引導學生小結：在沒有括號的式子裏應先算什麼？如果乘除連在一起應先算什麼？在有括號的算式裏應先算什麼？如果有兩個括號應先算什麼？

課件出示：説説下面各每道題的運算順序，再算出來。

通過簡單的板書讓學生能一目瞭然的看到今節課所學習的內容。學生易於掌握和理解，又對學生知識的系統化起到了很好的作用。

第5篇

四年級（下）第1~2頁例1、例2，課堂活動第1~2題，練習一第1~3題。

1.經歷探索四則混合運算的運算順序的過程，理解小括號在四則混合運算中的作用，能正確進行三步計算的四則混合運算。

2.感受兩步混合運算和三步混合運算之間的聯繫與區別，掌握沒有括號和帶有小括號的四則混合運算順序。

經歷探索三步混合運算的運算順序，並掌握這個運算順序。

説一説沒有括號的混合運算算式裏，應該先算什麼，再算什麼？

教師隨學生的回答再次形成新的板書： 混合運算沒有括號的既有乘除法

教師：這節課我們就在掌握了這些知識的基礎上繼續研究四則混合運算（板書課題）。

出示教科書例1的情景圖，將圖中的對話框改為“我們一共要做200個燈籠”，“每天做20個，照這樣計算，做了7天，還剩多少個”。

教師引導學生理解圖意後，問學生：怎樣求還剩多少個，能用原來學習的知識來解決這個問題嗎？

教師指導學生這樣想，要求還剩多少個，應該用200個減去做了的個數；要求做了的個數，應該用20×7；算式列成200-20×7。

學生解答後，重點就運算順序再讓學生説一説為什麼要先算乘，再算減。

讓學生觀察後發現，“每天做20個”變成“4天做了80個”。

指導學生分析出右圖的解答過程，在此基礎上列出混合運算算式。

教師：從做燈籠這幅圖的要求來看，要先算什麼，再算什麼，最後算什麼呢？

學生：從這幅圖來看，應該先算每天做多少個，就是80÷4；再算7天做多少個，也就是用80除以4的商去乘7；最後算還剩多少個，用200減去它們的乘積。

教師：就是説圖中要求我們先算除，再算乘，最後算減。

教師：按照我們前面學習的四則混合運算順序的要求，這道算式又該先算什麼，再算什麼，最後算什麼呢？

指導學生對照黑板上複習時板書的四則混合運算順序思考，根據“先乘除，後加減”的運算順序，確定這道題要先算80÷4×7，再根據“只有乘除法，要從左到右依次計算”的運算順序，確定要先算80÷4，再算乘法。

教師：這道題的運算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎？

同學們能按照這個運算順序算出這個算式的結果嗎？（指示計算，兩個學生在黑板上計算）

教師指導：每算一步，要把結果寫在原來這步計算相應的位置，比如80÷4這一步的結果是20，這個結果要寫在原來80÷4的這個位置上。

討論：這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同？

學生：原來學習的混合運算只有兩步，現在學習的混合運算有三步，比原來學習的混合運算多了一步。

教師：多一步計算，順序的分析和計算過程都要複雜一些了，但是有相同的地方嗎？（着重發現確定計算順序的方法是一樣的）

教師：對了，前面掌握確定混合運算的運算順序的方法，在三步計算中也同樣適用。

你能用你掌握的計算知識確定下面混合運算的運算順序嗎？

出示：125+75×4-90360÷40+17×8學生分析出運算順序以後，要求學生説一説自己是怎樣想的，然後計算出結果。

教師：和前面的混合運算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號）

原來我們學過有小括號的算式嗎？想一想有小括號的算式應該怎樣算？

學生：原來我們學過有小括號的算式，計算順序是先算小括號裏面的，再算括號外面的。

教師：能應用前面掌握的知識分析出這道題應該先算什麼，後算什麼嗎？

指導學生分析出這道題的運算順序是：70×③(750-715②÷65)①

教師：能説説為什麼要先算除和減，再算加的理由嗎？

學生：因為除和減這兩步運算是在括號裏的，括號裏的算式要先算。

教師：老師這裏還有一個問題，為什麼要先算除再算減呢？

引導學生思考後回答，因為除和減都在括號裏，按運算順序，應該先乘除，後加減。

1.結合問題情景探索並理解含兩個小括號或中括號的三步混合運算的運算順序，感受混合運算在生活中的應用，體會學習混合運算的價值。

2.知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運算的運算順序，並能正確計算含兩個小括號或中括號的混合運算題。

3.在探索運算順序的過程中培養學生的成功體驗，堅定學好數學的信心。

理解並掌握含兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序。

引導學生説出：有小括號的就先算小括號裏面的，再算小括號外面的。

出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對話框合起來改為“我們倆每時一共可以做30個”。

教師：要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？該怎麼想呢？

學生：用剩下的零件數除以師徒二人每時做的零件個數。

學生：用總的個數減去師傅做了的個數，即用147-27來表示。

教師：根據這幅情景圖的意思，我們又應該先算什麼，再算什麼呢？

學生：根據情景圖的要求，我們應該先算剩下的個數，再用剩下的個數除以師徒二人每時能做的個數。

教師：看來所列算式的運算順序和解決問題的順序是一致的，説明我們的算式是寫對了。

學生根據運算順序算出結果後彙報，重點引導説出運算順序。

教師：同學們上節課的知識掌握得很牢固，老師把這個題改一改，看看和剛才的題有什麼不同？（多媒體課件顯示例3原圖）

學生：剛才題裏是直接告訴我們師徒二人每時做多少個零件，現在沒有直接告訴我們，而是告訴徒弟每時做12個零件，師傅每時做18個零件。

教師：現在我們要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？應該怎麼想呢？

學生討論後彙報：要先算師傅做27個後，還剩下的個數，還要算師徒兩人每時共做的個數。

教師：那我們怎麼寫算式呢？如果有學生能一下子就想到寫有兩個小括號的算式來計算，則應加以表揚；如果學生不能想到同時用兩個小括號的算式來計算，就可以按以下設計的方式進行引導：例如學生有可能寫出這樣的算式：（147-27）÷12+18。

教師：按我們學習過的四則混合運算的要求，這個算式應先算什麼，再算什麼？

學生：應先算小括號裏的，再用小括號的差除以12，然後再用這個商加18。

教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什麼，再算什麼呢？

學生：這幅情景圖中的意思要求我們先算師傅做27個後，還剩下多少個；還要算師徒兩人每時共做的個數；然後再用剩下的個數除以師徒兩人每時共做的個數。

教師：算式的運算順序和解決問題的順序一樣嗎？説明了什麼？

學生：算式的運算順序和解決問題的順序不一樣，説明我們的算式寫錯了。

教師：錯在哪裏呢？引導學生分析出：我們應該想辦法先算12+18。

教師：要改變運算順序我們可以怎麼辦呢？引導學生討論出：加小括號能改變運算順序。

教師：比較這個算式和以前我們學過的算式有什麼不同？

學生：以前我們學過的算式裏只有一個小括號，現在有兩個小括號。

引導學生説出：兩個小括號都要先算，也就是説兩個小括號要一起算。

教師引導學生總結出：有兩個小括號的算式，要一起先算出兩個小括號的結果，再進行括號外面的計算。

（72-18）÷（6×3）（25-10）×（33+19） （53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）

大徒弟每時做15個零件，小徒弟每時做10個零件，師傅每時能做的個數是大徒弟與小徒弟每時加工零件個數的和的3倍，師傅要加工1800個零件需要多長時間？

教師：師傅每時加工的零件個數沒有直接告訴我們，我們可以怎樣求呢？

學生：用大徒弟每時加工的零件個數加小徒弟每時加工的零件個數的和再來乘3。

學生寫好算式後展示，由於沒有學習中括號，估計大多數學生會寫出下面的算式：1800÷（15+10）×3

教師：根據我們前面掌握的運算順序，你認為這個算式應先算什麼，再算什麼？

學生：先算小括號裏面的15+10，再算1800除以小括號裏的結果，最後再乘3。

學生：因為有小括號的要先算小括號裏的，其餘的是乘除運算要從左到右依次計算。

教師：按照解決問題的要求，應該先算什麼，再算什麼呢？

學生：應該先算15+10，再算15加10的和的3倍，也就是再算乘，最後算除法。

教師：（指板書上的中括號）它的名字叫“中括號”，它也能起到改變運算順序的作用。

計算有中括號的算式，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的，最後算括號外面的。

教師：這個運算順序與題目要求的解決問題的順序相同嗎？

通過上面兩個題的學習，説説四則混合運算的順序是怎樣的？

學生彙報後集體訂正，再一次強調有中括號的算式裏，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的，最後算括號外面的。