有理數的加減混合運算3篇 混合運算：有理數加減完美掌握
在數學中，有理數是指可以表示成兩個整數之比的數，包括整數、分數和小數。有理數的加減混合運算涉及到有理數的加、減、乘、除四種基本運算，是數學學習中的重要環節。本文將為大家介紹有理數的加減混合運算的方法和實例。
第1篇
1.瞭解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算.
由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.
1.通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.
2.關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想.
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學的統一美.
1.教學方法：採用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題.
2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固.
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算.
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：
?教法説明】為了進行，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這裏特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.
師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的.（板書課題2.7（1））
教學説明：由複習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成.
?教法説明】題目出示後，教師不急於自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然後按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.
師：我們對此類題目經常採用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：
提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……
學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.
?教法説明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式後，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力.
1.把下列算式寫成省略括號和的形式，並把結果用兩種讀法讀出來.
學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然後同桌讀出互相糾正，2題搶答.
?教法説明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這裏特別注意了代數和形式的兩種讀法.
師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加.
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
?教法説明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然後糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.
2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
?教法説明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.
學生活動：可採用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的.
?教法説明】這兩個題目是本節課的重點.採用測驗的方式來達到及時反饋.
?教法説明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統.
（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？
（一）必做題：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3
讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，並利用運算律簡化運算.
3.當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：
括號前是“-”號，去括號後括號裏各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號後各項都不變.
1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(2)兩個數相加，和小於任一個加數，那麼這兩個數一定都是負數.
(3)兩數和大於一個加數而小於另一個加數，那麼這兩數一定是異號.
(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等於這兩個數絕對值的和.
(1)一個數的絕對值等於它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等於它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等於它本身，這個數是______.
這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敍述語言能夠互化.
5.判斷題：對的在括號裏打“√”，錯的在括號裏打“×”，並舉出反例.
1.本課時是習題課.通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.
2.關於“去括號法則”，只要求學生了解，並不要求追究所以然.
第2篇
1.瞭解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算.
由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.
1.通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.
2.關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
第3篇
（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）寫成省略括號和的形式，正確的是（ ）
（2）計算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得結果正確的是（ ）
（3）-7，-12，+2的代數和比它們的絕對值的和小（ ）
3.把下列各式寫成省略括號的和的形式，並説出它們的兩種讀法：（8′×2=16′）
某水利勘察隊,第一天向上遊走5 千米,第二天又向上遊走5 ,第三天向下遊走4 千米,第四天又向下遊走4.5千米,這時勘察隊在出發點的哪裏?相距多少千米?
1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;
(4)-1 第(4)題注意同號的數、互為相反數先分別結合。
