數學之美讀書心得3篇 "數之美：我讀數學的感悟"
本篇文章主要介紹了《數學之美》這本書的讀書心得。數學在現代科學技術中扮演着重要的角色，從與生活息息相關的統計學到高科技的信息學，數學的應用無處不在。讀完本書，深刻感受到數學的精美和智慧，進一步提高了對數學的認知水平。
第1篇
這本書一共3章，主要介紹了這些數學方法：統計方法、統計語言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數、圖論、網頁排名技術、信息論、動態規劃、餘弦定理、矩陣運算、信息指紋、密碼學、搜索技術、數學模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網絡、句法分析、維特比算法、各個擊破算法等。從第一章開始其明瞭幽默的語言就深深的吸引了我，讓我覺得如果早一點看這本書，也許數學之於我就是另一番天地。
第一章裏作者從原始人類的通信方式開始入手，人類最早利用聲音進行的通信依賴於開篇給出的"編碼—傳輸—解碼"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式沒什麼不同，這世界上近現代最普遍的原理大部分都在人類發展的歷史上被無意識的使用着。
第六章信息論給出了信息的度量，它是基於概率的，概率越小，其不確定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系統的不確定性，同理自然語言處理的大量問題就是找相關的信息。信息熵的物理含義是對一個信息系統不確定性的度量，這一點與熱力學中的熵概念相同，看似不同的學科之間也會有着很強的相似性。事務之間是存在聯繫的'，要學會借鑑其他知識。
這本書裏也能找到不少在學的課程知識，如大學專業課裏，數電總是要比模電簡單不少，而自然界裏大部分的信號都屬於模擬信號。所謂模擬信號，是指從時間和數值兩種維度上看來都是連續變化的信號。在實際電路中，模數轉換是一個很重要的過程，將預處理的模擬信號經過模數變換為數字信號，然後進行數字信號處理。而數字化處理有很多優點，比如功能強大、抗干擾能力強、易於傳輸等。
簡而言之，如果沒有數學，就沒有數字信號處理和傳輸的概念，而數字信號傳輸在當下大規模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的複雜的問題，以簡單清晰，直觀的模型或者公式展現出來。我們可能過於注意生活中的種種奇妙現象，往往忽略了追求其理論邏輯的演繹，而這，也是大部分問題的主要根源。
羅素曾經説過："數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美"；愛因斯坦也曾説過："純數學使我們能夠發現概念和聯繫這些概念的規律，這些概念和規律給了我們理解自然現象的鑰匙。"數學在所有科學領域起着基礎和根本的作用。"哪裏有數，哪裏就有美"。在這裏，我也想把《數學之美》真誠推薦給每一位對自然、科學、生活有興趣有熱情的朋友，不管你是從事職業，讀一讀它，會讓你受益良多。
吳軍老師在《數學之美》中提到："這本書的目的是講道而不是講術。很多具體的搜索技術很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質和精髓才能永遠遊刃有餘"。回到我們日常的生活中，需要學習的東西、技術太多太多，如果一味地只為去追技術的腳步，那麼我們也會很累很累。然而基本的原理卻是沒有怎麼變化的。只見森林，不見樹木，難免迷失；站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見底的。
第2篇
數學用在模型上而不是現實世界中，需要抽象思考出模型，即數學對象是其所做。數系擴充中，複數i並沒有比無理數根號2更特殊的地方，因為它們作為抽象的數學構造，如果充分自然，則必能作為模型找到它們的用途。實際上正是如此。
數學中有個根本性的重要事實：數學論證中的每一步都可以不斷地分解成更小更清晰有據的子步驟，但是這樣的過程最終會終止。原則上，最終會得到一條非常長的論證，它以普遍接受的公理開始，僅通過最基本的邏輯原則一步步推進，最終得到想要求證的結論。所以，任何關於數學證明有效性的爭論總是能夠解決的。爭論在原則上必然能夠解決這一事實使數學作為一個學科是獨一無二的。在這裏，公理系統的主要問題不是真實性，而是自洽性和有用性，即數學證明就是由特定前提能夠得出特定結論，而不考慮該前提是否正確。
我不清楚這一“根本性的重要事實”在現實中的使用範圍有多大，但由此可以聊一點別的問題。現實中，如果甲對事情有a觀點(或説價值觀)，乙有b觀點，併為此爭執。有下面幾種情況：
2、有定論，但是雙方都沒有給出足夠的證據證明和反駁。
3、有定論，一方給出了足夠的證據(或者反駁理由)，因為表達能力導致表述不清晰而沒有説服對方。
4、有定論，一方給出了足夠的'證據(或者反駁理由)，因為對方理解不夠或理解偏差導致沒有被説服。第234條與這幾項有關：知識量，表達能力，理解能力，對外界的認知和自我認知。其中語言本身的侷限性會一定程度上影響表達和理解，認知能力是一項綜合的要求很高的能力。“評論”這件事就是個很合適的例子。如果説創造更需要的是才氣，那麼評論更需要的就是能力。但是，無論雙方是否知道有無定論，很多情況下需要陳述不少或很多證據或反駁理由，由第234條可知人與人交流的效率很低，並且可能伴隨一些衝突。若考慮到一些人的利益因素等，交流會更復雜。
第3篇
近來，我通過中國大學mooc的慕課《數學建模》獲悉一部叫《牛津通識讀本》的新出版科普系列。同時購入的有六本——《數學》《法律》《佛學概論》等。由於告知該書的慕課是數學課，我首先閲讀的是《數學》。
令我意外的是，本系列的書每本篇幅都短小精悍得讓人愉悦(英文類書系列名就叫a very shortintroduction)。就這本16開大小的《數學》中，有實際內容的只100頁左右，剩下的有數十多頁附註/答疑，與及100多頁的英文原稿(原書作者高爾斯是英國學者)。本書內容質量非常高，並未使『西方當代學科科普』這個標籤失色。再考慮到其篇幅如此短小，看來，以後為非理工科班出身的青年們推薦數學科普書，就不必只記得伊恩·斯圖爾特與馬丁·加德納了。
雖然這是數學科普，但作者可深知讀者心。西方作者所著的數學科普，一向都很能熟練地脱公式脱符號講問題。與同類書籍比較之下，本書還有個小小的特點：其章節敍述順序，既不硬從數學史(人類認知史)的流程，也不完全順應個體認知心理學(教育學)的順序。開篇破題他選的'議題是『數學模型』，非數學專業學生最能適應的一種破題點;然後第二章緊緊承接主題『模型化』，開談『抽象化』。這個過程的敍述行雲流水。我感覺作者很懂怎樣説該説的、省去不必説的、跳過不能説的。
第二章《數與抽象》中，作者在引入複數時，首先不能免俗地做了其他科普書差不多的工作：-1的開平方根是複數的定義blabla;然後，他將議題轉入更接近上游本質的、但也許常人可能也會想過的問題：形式與實在的關係。
不是説『-1的開平方根』是複數單位i嗎?但似乎有兩個數的平方等於-1啊(也即i與-i)，到底哪個才是正宗的『複數單位』?如果説i是嘛，那麼憑什麼-i不是?給我講清楚啊——對吧?我猜，每個人在其漫長的人生中，都曾經想問過這類問題吧：『為嘛數變量用abc、角變量用αβγ』『為嘛求導符用的是一個點』『為嘛積分符像條蛇』『為嘛積分式裏有個d』諸如此類。這些問題並不無聊也不白痴，只是常人很難給出有意義的回答而已;它們中的每個往往都藴含着16世紀數學大師們的智慧精華。當然，本書沒有解答所有這類奇離古怪的問題(這不是《十萬個為什麼》)。在本書裏，作者做的是教授課間做的那種事——隨便跟好奇的學生聊聊天，證明過程少説了個『在這個條件下』待會再補上。上面提到的『i與-i哪個才是複數單位』這個議題，這段簡短的討論，同時也扮演了下一章《證明》的引子這個角色。
進度到第三章《證明》結束之後，對讀者而言，或許就只剩一個小時的閲讀時間而已了。後面的章節，議題越來越抽象(空間、維度、距離、無窮等)，正要抵達最有趣的部分(集合論)時，突然話鋒一轉，談起了與抽象幾乎相對的另一端：計算理論與數論;然後，本書的主體竟在此突然收官。看來，作者多多少少還保持了清醒，未過度狂熱，未打算將每個有趣的命題都灌到讀者腦裏。在我看來，那種『x貓x氣三千問』的大雜燴式科普其實是很不人道的。大家和我一樣都讀過一遍又一遍的七橋問題與雪花曲線，沒必要再來一次了。這些老生常談的話題，在本書裏各只佔了一頁的篇幅。太好了。
