國小數學教師教學論文最新5篇作文

論文在撰寫的時候，我們明白有哪些值得留意的點嗎，我們在書寫論文的時候，肯定要注意思路清晰，本站小編今天就為您帶來了國小數學教師教學論文最新5篇，相信一定會對你有所幫助。

國小數學教師教學論文1

一、直觀教學，激發國小生的學習興趣

初入學的學生識字量不大，直觀教學和遊戲的加入可以使學生較快地理解所要掌握的知識。

根據國小生都喜歡圖畫的特點，教師可根據電子課件以動漫的形式和學生樂於助人的特點，結合學生的學具擺一擺、説一説組成幾或分解成幾和幾，這樣就可調動學生的學習積極性，在學習的過程中能把他們無組織又散亂的思維集中起來，這樣既能掌握所學知識又能發展學生的動手能力和語言能力，同時又滲透對學生的品德教育。

二、舉一反三，培養國小生的數學思維

學生學習知識是積累的過程，更是發現和創新的過程。

在教學過程中，教師應留給學生充分的思考餘地，對解決問題的途徑提倡多元化，讓學生去解決實際問題。

如，在教學“魚缸裏有2條紅金魚，6條黃金魚，黃金魚是紅金魚的幾倍？”要求學生改變題裏的問題，使它變成另一道應用題，再解答出來。

讓學生自由選擇問題和計算方法。

學生交流算法時，就有了設置多種問題和計算方法的思路。

教師將學習的主動權給了學生，學生學起來也輕鬆自如，課堂氣氛活躍，使學生在掌握新知識時，既回顧了舊知識，又找到了知識之間的聯繫，促進了思維的發展，達到了較好的教學效果。

三、組織競賽，讓學生在遊戲中學習

應用題教學是國小數學教學中重點內容之一。

培養國小生數量關係，正確地解決時間問題的能力，要從學生的思維入手。

學生解決問題的不同的表達方式、方法，反應快慢都體現思維的敏捷程度。

因此，在教學中開展一些競賽，讓學生在比賽中練説，可以快速促進學生的思維能力的發展。

例如“：果園裏桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有幾棵？”全班比賽看誰能很快列出算式並説出理由？同桌之間互相商量，讓他們在爭辯中取長補短，加強合作的意識，同時也加深了對所學內容的理解和掌握。

總之，要想讓學生高效地掌握國小數學知識，就要求我們針對國小生的心理特點，用心研究不同的教學方式，激發學生的學習興趣，為孩子的終生學習打下良好的基礎。

國小數學教師教學論文2

一、營造良好的學習環境，培養學生的學習興趣

在學生成長和發展的過程中，學習環境的直接或間接影響力是不可忽視的。

那麼，如何營造一個良好的學習環境呢？筆者是這樣做的：首先應從教師的自身做起，教師要主動參與其中；其次要做好學生的思想工作，正確引導他們認識學習的重要性，領悟到自己是學習的主人；

最後通過自辦班級學習報、定期辦好黑板報、組織學生寫好數學日記、開展好數學興趣小組的活動、實施“超市式”數學作業、定期開展優秀作業展、組織學生參加各類數學競賽、做好培優補差工作等方式，為學生營造一個平等、和諧、民主、愉快的學習氛圍，使學生產生濃厚的學習興趣。

二、聯繫生活實際，培養學生的學習興趣

新課標指出：讓學生獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基本知識，聯繫生活實際讓學生學習生活中有價值的數學，提高解決實際問題的能力。

因此，在數學教學中，教師要根據學習目標，聯繫學生生活實際，挖掘生活中的數學資源，利用學生生活中熟知的例子設計問題，讓數學教學回歸生活。

例如，在學習“人民幣的認識”一課時，可以讓學生從實際活動中去感知人民幣的各項功能。

課前佈置作業，讓學生跟着家長去逛一次商場或者去超市購物，並且記住所交易物品的價格，然後讓學生在課堂上告訴大家是怎樣購物的，並且再次模擬購物的過程，從實際當中感受到人民幣的商品功能及其用途，學會人民幣運用和換算，讓學生感受到生活中處處有數學，處處需要數學。

三、創設質疑情境，培養學生的學習興趣

“學起于思，思源於疑。”“疑”是打開知識大門的金鑰匙，在引入中有動力作用，在轉折處有啟迪作用，在思維的轉折點上有催人更上一層樓的作用。

教師在教學中要充分利用新舊知識的衝突，在新舊知識的結合點處巧設懸念，以疑激趣。

如，在教學“三角形的分類（按角分）”時，教師通過讓學生觀察露出的三角形的一個角，去判斷被遮掩的三角形是一個什麼三角形。

在學生回答後，教師設疑導入新課：“為什麼看到一個直角和一個鈍角就可以判斷被遮掩的三角形是直角三角形和鈍角三角形？為什麼看到一個鋭角則無法判斷呢？通過這節課的學習，同學們就會明白。”這兩個充滿懸念的問題，自然激起了學生強烈的探求慾望和濃厚的學習興趣，為學習新知識做好心理上的準備，從而經歷了“無疑—有疑—無疑”的認知轉化過程。

四、巧用學具，培養學生的學習興趣

好動是國小生的生理特點，動手可以幫助學生豐富表象，架起由感性認識到理性認識的橋樑，達到理解掌握新知、培養學習興趣的目的。

例如，在“長方體和正方體”的教學中，教師組織學生通過貼、撕、裝、拆證明長方體相對的面的面積相等，正方體六個面的面積都相等。

通過搭拆框架證明長方體相對的稜的長度相等，並且有三組長度相等的稜，正方體的十二條稜都相等。

通過貼、撕、裝、拆等一系列活動，使學生很自然地認識和掌握長方體和正方體的特徵，而且通過動手操作，拓展了學生的認知領域，培養了學生的探索精神、學習興趣以及動手能力。

五、體會成功的喜悦，培養學生的學習興趣

任何人都渴望成功，因為成功會給學生產生動力，因此在數學教學中，教師要給每個學生創造出更多的表現機會，充分利用“低、小、全、快”的方法，階段性地開放學生的梯級思維。

由淺顯的問題入手，引導學生對習題得出正確的解答。

學生經過對問題的獨到見解或創造性的思維取得一次次的好成績，讓他們感受到成功的喜悦。

最終讓學生明白只要努力，就能學好數學。

教師在設計提問、板書、作業時要因人而異，分層次地提出切合不同學生的不同要求，使每個學生都能獲得成功的體驗，以增強自信，提高學習興趣。

國小數學教師教學論文3

摘要

新課改，我們遇到很多難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的勃勃生機，在具體的教學中仍然存在諸多問題，我們將採取那些相應的教學策略呢？

關鍵詞

新課改；教學；策略

一、新課標指導下國小數學教學的新變化

新課改已經融入到學校的各個角落。我們在實施過程中，遇到很多的難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的新變化。

新課程實施後，學校的教育教學工作發生了明顯的變化：教師的教材觀、學生觀、教學觀正在悄然發生變化；教師的教學行為和學生的學習方式正在逐漸變化；教師尊重學生的個體差異，學生的主體性得以發揮；教師評價方式多元化；促進了教師專業化成長。

二、國小數學新課程實施過程中出現的新問題

1、教師難予適應新課改

參與實施新課程的學校和老師，對新課程改革的意義、目標和改革的方法的理解和行動表現出來很不平衡，特別是一些偏遠學校的教師的素質以及素養與新課標的新教學理念還存在較大的差距。主要是課堂教學中存在 “穿新鞋，走舊路”的現象。

在實踐中我們發現，一些教師對小組合作學習，流於形式，沒有給學生獨立思考的空間；有的小組合作學習純粹是為合作而合作，只考慮合作的形式而未能考慮合作的時機。致使課堂教學效率低下。新課程標準指出“數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程”。教師對於此話理解有誤差，致使在課堂教學中往往只看到學生在探究，而探究出了什麼，學生掌握了什麼，卻無法考證，這種探究，充其量不過是一種數學遊戲而已，對學生的發展極為不利。

2、學生學習評價缺少個性化

新課程提倡激勵性評價，因此在課堂上，經常聽到的是“啪，啪，啪，表揚他！”“嘿，嘿，你真棒！”的表揚聲。如果這些學生確實提出了有創見的問題（從學生的角度），或者有明顯的進步，這樣的表揚是適當的。但有些學生僅僅是回答了一個簡單的問題，或者重複別人的發言，那麼這樣的表揚就有違發展性評價的初衷了。

3、課堂教學方式較陳舊

在數學學習中，有的教師，直接將一個問題拋給學生，讓學生漫無邊際的思考，學生沒有目標，討論研究很長時間，卻得不出什麼結論，致使不少學生將數學學習與遊戲等同起來，這樣的教學無疑是打着課改的幌子，走的是過去“放羊式”的教學路子。而與之相反的是，不少教師由於擔心學生思考不出結果，於是小心翼翼地看到，學生稍有困難馬上進行指導，看似啟發學生思考，實則是將生動活潑的探索過程變成了變相地灌輸，學生成了教師手中的木偶，新課改只是給“教案劇”增加了一個美麗的外包裝。

三、新課標下提高國小數學教學效果的策略

1、更新觀念、改變教法

著名的教育家陶行知先生説：“教的法子要根據學的法子”。所以要探討如何進行有效的學習方法指導，首先必須從教師的“教”開始。

（1）備課：變備教材為既備教材又備學生。教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。對學生的學考慮不夠。老師的備課要解決學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；教學論文要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做複習、做作業等；要考慮如何培養學學生觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。

（2）上課：變“走教案”為生成性課堂。教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。

教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽着學生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態生成，教師首先要創造民主和諧的課堂教學氛圍。教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平台上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機制的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機。其次，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。

2、活躍思維、改變學法

科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮，能把知識轉化為能力，而拙劣的學習方法（如死記硬背）學習效率低，學生的智慧得不到發揮。所以，如果我們教會學生學習的方法，那我們的教學也就取得了事半功倍的效果。

（1）培養學生有好的學習習慣。避免機械性學習，實現有意義的學習。現代教學論強調要實現有意義學習，強調理解對知識保持和應用的作用，即我們的目的不是為了記憶而學習，而是為了應用而學習，不是為了對單個知識點的掌握而學習，而是為了實現對知識點間的貫通性理解而學習，這些均需要我們變傳統的“接受”式學習方式為“內化”式的學習，由被動學習轉變為主動學習，充分調動學習的積極性和創造性，這是實現有意義學習的關鍵。

（2）要鼓勵學生多説。首先，教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，把理解數學概念或通過數量關係，進行簡單的判斷、推理，用語言表達出來。教師可以根據教材特點鼓勵、學生髮表見解，並有順序地講述自己的思維過程，並讓儘量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生説的結果，也要重視學生説的質量，這樣堅持下去，有利於培養學生的邏輯思維能力。

（3）克服思維定勢的影響，培養求異精神和發散思維能力。“定勢”的作用有積極和消極性兩種表現，我們應該利用“定勢”的積極性作用，克服“定勢”的消極性影響。在知識遷移能力的形成過程中，既要培養解決類似問題的“定勢”，形成知識遷移的一般性規律和方法，又要形成在遇到用習慣方法難以解決的有關問題時能夠從其他角度去分析、解決問題的能力，要形成求異思維和發散思維的意識與能力。

3、教學互動，學生自主學習

新課程強調“教學是教與學的交往、互動”。教學是使師生互教互學，形成一個真正的“學習共同體”。教師是，是學習活動的組織者，而不是長官，不是警察，也不是裁判員。教師應把學習的主動權交給學生，滿足學生的表現慾望。教學是師生交往、互動、共同發展的過程。沒有交往、沒有互動，就不存在或不發生教學。師生在教學中彼此求得新的發現，從而達到共識，實現教學相長。

4、充分利用傳統教學方式同時結合新的有效手段

隨着科學技術的不斷進步，人類社會進入了信息時代，多媒體技術的運用，是教育現代化的一個重要標誌。多媒體技術可以使圖、文、聲、像融為一體，創造出更生動的情境。使教與學的活動變得更加豐富多彩，這給傳統的教學注入了新的活力，深得教師的重視。我們當前的教學模式仍不可能脱離傳統的教學手段，多媒體教學手段只能作為“輔助”的作用，而不能完全替代傳統教學模式。只有將多媒體教學與傳統的教學結合在一起，才能使我們的課堂教學精彩紛呈，適於學生的發展。

四、結語

教學作為一種有目的的認知活動。無論課程改革到哪一步，“有效的課堂”是我們教師永恆的追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。

國小數學教師教學論文4

摘 要：數學情境"生活味"這一理念越來越受到教師的重視。但一些教師在創設教學情境時卻弄巧成拙，過多地聯繫了學生的生活實際，導致在數學課中失去了其數學的本質，丟失了"數學味"，使"生活味"主宰了整個數學課堂。以平時數學課堂教學為例，先講述了教師應如何調製數學教學情境的"生活味"以及如何保留數學教學情境的"數學味"，最後有效地融合"數學味"與"生活味"，創設出高效的教學情境，使數學課堂"韻味"十足。

關鍵詞：生活味；數學味；有效融合

《義務教育數學課程標準》十分強調數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使學生有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學，讓學生感受到數學就在他們的周圍，這一理念帶來了情境的"生活味".具有"生活味"的情境能提高學生學習數學的主動性、積極性、趣味性。然而，在強調"生活味"情境的同時，我們也應該注意防止另一種傾向，即教師對數學本質的關注正在逐漸減少，情境的"數學味"正變得越來越淡。如果把"生活味"和"數學味"看作"創設情境"這道菜餚的兩種調料的話，那麼"數學味"就是這道菜餚的原味，而"生活味"就是這道菜餚的調味。怎麼做到既要保留情境的"數學味"，又要調製好情境的"生活味"呢？怎麼做到"數學味"和"生活味"的有效融合，創設出有效的情境呢？下面以平時數學課堂教學為例，淺談幾點做法。

一、調製數學教學情境的調味——"生活味"

《義務教育數學課程標準》指出："有意義的學習一定要把數學內容放在真實的且有興趣的情境中。"可見，教師創設的生活味情境應該具備"真實性"和"趣味性"."真實性"是生活味情境創設的基本前提，"趣味性"是生活味情境創設的基本保障。

1.有"真實性"

建構主義學習理論的情境創設中，強調創設儘可能實在的真實情境，因為真實的情境接近學生的生活體驗；真實的情境有利於培養學生的觀察、思維和應用能力，有利於學生在真實的環境中培養真實的情感和態度。因此，我們在教學中要創設與學生的生活實際相聯繫的教學情境，切不可"憑空捏造".虛假、空洞、不真實的情境可能會導致一些負面影響。如，有位教師在教學"長方形面積計算"後設計一道情境練習題："一塊長方形玻璃打碎了（圖略），要想配上新玻璃，該帶哪一塊去？"剛閲讀完題目馬上有學生質疑："去配玻璃要帶一塊大玻璃嗎？萬一不小心被玻璃割傷呢？"這位教師無言以對，頓時全班一陣譁然。很顯然，學生不願意接受這種杜撰式的、與生活實際相悖的虛擬情境。但"虛擬"不等於"虛假"，虛擬的情境也應該符合起碼的生活邏輯。不能讓學生產生"老師騙人"的感覺。在這樣一種心理作用下，學生非但沒有身心愉悦之感，反而產生了憤憤然的情緒，這就違背了教師當初創設情境的初衷。

2.有"趣味性"

"興趣是最好的老師。"興趣是兒童認識需要的情趣表現，是兒童主動探索知識的心理基礎。正如蘇霍姆林斯基曾説："不要使掌握知識的過程讓孩子感到厭煩，不要把他們引入一種疲勞和對一切漠不關心的狀態，而要使他們的整個身心都充滿歡樂。"可見，激發不起學生興趣的教學是枯燥的、無效的。相反，積極的情感會使學生對學習產生濃厚的興趣，產生強烈的求知慾望。而這種濃厚的興趣是直接推動學生學習的一種內部動力。因此，教師要設法創設激發學生興趣的教學情境，觸發學生迫切的求知願望，誘發學生積極的思維活動。比如，我在教學二年級上冊"數學廣角"簡單的排列與組合一課時，全課創設了三個小朋友和小精靈遊玩美麗的數學廣角城堡一系列的情境。有開密碼門後扎氣球、砸金蛋的遊戲情境，有進入數學廣角城堡後遊玩遊藝宮、乒乓館的活動情境。這樣將枯燥、抽象的知識融入他們感興趣的情境中，激發學生的興趣，讓學生產生強烈的慾望，使學生在愉快、好奇的心情中跨進知識的大門。

二、保留數學教學情境的原味——"數學味"

特級教師徐斌説過："生活化情境應當是有選擇的，就是現實的、有意義的和富有挑戰性的，應有濃濃的數學味，應當避免虛幻和幼稚化傾向。"可見，數學課上的情境創設應該為學生學習數學服務，應該為數學知識和技能的學習提供支撐，應該讓學生用數學的思維思考問題，簡而言之，"數學味"情境應該具備"知識性"和"思考性".

1.有"知識性"

知識性是數學教學情境的本質屬性。顧汝佐先生曾指出："情境設計要緊扣所要教學的數學知識或技能，離開了這一點就不是數學課。"情境創設要有"數學味"，要服務數學教學的目標，要緊扣數學教學的內容，要凸現數學知識的本質。反之則形式化、表面化，起到畫蛇添足的作用，失去情境創設的價值。如，有位年輕教師在教學"乘法的初步認識"時，利用多媒體展示了一幅熱鬧的遊樂園主題圖，並化靜為動，做成了動畫效果，問看見了什麼。學生果真被眼前感興趣的遊樂項目深深吸引了，看到了旋轉木馬、過山車、小火車等等，他們七嘴八舌，卻離題萬里。有的學生開始訴説起他的遊玩經歷，有的.學生甚至爭執起來……頓時課堂氣氛被這"熱鬧"情境給激活了。就這樣，這位年輕教師光情境導入和課堂紀律整頓整整花了近15分鐘。這位教師在"精心設計"的情境中增加了許多非知識性的數學信息，結果適得其反，未能突出數學學習的主題，致使課堂學習時間和學生的思維過多地糾纏，反而沖淡了"數學味".

2.有"思考性"

余文森教授在《有效教學十講》一書説："有價值的教學情境一定是內含問題的情境，它能讓學生‘觸景生思’，有效地引發學生的思考。"因此在創設教學情境時，教師設計的問題要有思考性。如果我們創設的問題情境沒有思考價值，只停留在情境的表面，必定會束縛學生的思維，背離創設情境的初衷。

例如，我在"鋭角和鈍角"教學中，學生學習了鋭角和鈍角的概念後，教師可設計找生活中的角的問題情境：先出示紅領巾實物，引導學生髮現在紅領巾上找到了幾個角？分別是什麼角？然後出示五角星實物，提問學生你找到了幾個角？嘴快的學生馬上説："五個角，都是鋭角！"這時，教師適時引導提出疑惑："除了這五個角外，沒其他的角了嗎？"面對教師的"逼問"，學生找到了另外五個鈍角，思維得到進一步發展。最後出示鐘面實物，先讓學生觀察鐘面上的時針和分針組成的角並判斷11點、3點、3點半是什麼角？其中3點半這一提問就已經再次打開了學生的思維之門，學生的答案不一，有説直角的，有説鋭角的。這時，教師因勢利導，反問學生："我們可以請誰來幫忙判斷3點半到底是什麼角？"在良好的問題情境下學生尋求到了解決問題的辦法，利用三角板證明，並最終經教師引導發現：如果在我們用眼睛看不出這個角到底是直角、鋭角或鈍角時，可以利用三角板幫忙。最後教師將鐘面拿走，脱離實物説出時間讓學生通過頭腦想象鐘面上時針和分針成了什麼樣的角再進行判斷。這樣設計不僅使學生在無形當中建立了三種角的模型，加深了對三種角的認識，而且學生的思維得到了適時的發展，得到了有效的鍛鍊。

三、有效融合"數學味"與"生活味"

喬納森説過："情境是利用一個熟悉的參考物，幫助學生將一個要探究的概念與熟悉的經驗聯繫起來，引導他們利用這些經驗c來解釋、説明、建構自己的科學知識。"這句話指出了情境創設時"生活味"和"數學味"相輔相成、和諧統一的關係。而鄭毓信教授更直接指出："我們所追求的不應是由‘學校數學’向‘日常數學’的簡單‘迴歸’，而應是兩者在更高層次上的整合。"強調要把"數學味"和"生活味"有效地融合。因此，在學生的數學學習中，為了有利於他們理解抽象的數學問題，我們必須為他們構建生活原型。例如，我在二年級"找規律"這節課中，課前預設絕大多數學生説不出地板上磚塊排列的規律，為了讓學生更好地尋找出地板上磚塊排列的規律，教師在導入時先讓學生觀看"大課間活動時四個學生輪流投籃球"的視頻，並説説四個學生輪流投籃球是怎麼輪流投法的。這樣的情境創設，就為學生溝通"數學—生活"搭建了橋樑，抽象的數學知識找到了具體的生活原型作依託，學生對於地板上磚塊排列的規律就更形象、更深刻。

"數學味"是情境創設的本質保證，是我們必然要關注的"原味";"生活味"是情境創設的動力機制，是我們必須要追求的"調味".只要做好情境創設的"原味"和"調味"的相互融合、相輔相成，我們的數學課堂就一定是美味飄逸的，一定適合學生的口味，一定能讓學生體會出數學的"韻味"，感受到數學的無窮魅力。

參考文獻：

余文森。有效教學十講.上海：華東師範大學出版社，2009.

國小數學教師教學論文5

摘要：數學教學需要通過正確的路徑引導學生把握數學學科的本質，理解數學基本概念，把握數學思想方法，感悟數學思維方式，感受數學美等。一方面，需要正確認識生活與數學、經驗與探究、形象與抽象的關係，同時還要釐清數學知識與數學素養的關係。

關鍵詞：學科本質生活經驗抽象素養

數學的內涵十分豐富，包括命題、問題、語言、方法、思想等。教學需要通過正確的路徑引導學生把握數學學科的本質：對數學基本概念的理解；對數學思想方法的把握；對數學特有思維方式的感悟；對數學美的鑑賞以及對數學理性精神的追求等。只有這樣，數學課程的價值才能得到凸顯。

一、縷析：

在生活與數學、經驗與探究、形象與抽象的實踐把握中彰顯教學的本質

縷析，析為絲縷，詳細分析。有時，我們對數學的理解會悖逆數學的本質。諸如，尊重數學教育的現實，卻淪落為過度實用的傾向；強調數學的雙基，卻異化為計算技能的崇拜和概念的機械性記憶；重視數學學習的主觀經驗，卻遮蔽了數學的本質精神……縷析數學的本質是數學教師的必修課。

1．生活與數學：生活化與數學化的博弈體現“街頭數學”與“學校數學”的矛盾訴求。

數學是研究數量關係和空間形式的科學。生活感性的成分多，數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，其本質是理性的。數學教學應該從生活和數學的角度出發，給學生提供理性的滋養和人性的關愛。

天安門、飛機、獎盃是軸對稱圖形嗎？從生活的角度學生認為是，但是從數學的角度看，教材是通過天安門、飛機、獎盃引出對稱現象，再將上述物體抽去非本質的屬性（如顏色、材質），呈現為平面圖形；對摺後，發現摺痕兩邊的圖形完全重合，引出軸對稱圖形的概念。這裏有一個從實物到圖形、從立體到平面的抽象過程。準確地説，實物是對稱的，但不是軸對稱圖形。再比如認識平行線的教學，在揭示平行線的特徵後，出現一組欣賞圖片，其中火車的軌道因為透視的原因，我們看到的筆直的軌道兩邊是不平行的，箇中道理應該在欣賞後加以解説。嚴格地説，生活中並不存在真正意義的“平行”，無論列舉什麼例子，都有不夠嚴密之處。從這個意義上説，我們應將生活的實物看作數學概念在生活中的原型，並不是指特定的火車軌道。所以要從本質上引導學生從生活事物向數學原型進行提升。

生活與數學的矛盾概括起來大致有：生活語言和數學語言、生活現象與數學問題、生活事例與數學原型、生活經驗與數學經驗等。數學化是數學的本質，把數學問題囿於生活的範疇容易形而下，降低學習的標準；而把數學問題囿於數學邏輯體系中去推理和驗證又會形而上，不利於學生運用生活經驗和數學經驗學習數學。合理地把握生活和數學的關係是要掌握好生活化和數學化的度。

2．主觀與客觀：主觀經驗與客觀探究反映學生認知數學的經驗參與和教師教學預設的合理考慮。

數學是人們的一種主觀建構。我們不能動搖數學的客觀性，但我們也應該關注到數學的主觀性。在關注數學事實的同時，更應該關注學生的數學經驗。讓數學從靜態走向動態，從客觀走向主客觀的結合。

例如a+b=b+a等運算律是不是方程?這是個在教師層面都有爭論的問題，學生大都認為是，也有人認為不是，因為所見方程都有已知數和未知數，並且都好解。其實，含有未知數的等式叫方程，也並非是方程的嚴格定義，僅是一種樸素描寫，沒有明確的外延，經不起推敲，實際上方程應是“條件等式”。因為含有未知數的恆等式不是我們要研究的方程，就象x－x=0。

學校數學首先是去兒童化、超越兒童化的活動，是去生活化、超越生活化的數學活動。學校數學必然存在脱離兒童主觀經驗的可能性。但學校數學完全脱離兒童主觀經驗是不理性的，有可能導致學校教育的經驗化和抽象化，應該注重數學理性精神和兒童主觀經驗的契合。

3．形象與抽象：抽象數學與形象教學反映兒童認知數學的本質特徵和教學方法的合情選擇。

數學是抽象的，兒童的數學學習是從形象開始並逐漸走向抽象的。從形象化審視課堂教學：數學文本是選擇抽象表達還是形象展示？教學語言是選擇抽象解説還是形象激活？教學手段是選擇抽象隱晦還是形象直觀……國小數學教學應該符合兒童認知數學的特點，讓抽象隱晦的數學知識在隱含數學問題的情境中變得生動有趣，有利於激發學生的學習動機，漸進地培養學生的抽象思維，發展學生的能力。正所謂“詩言志”，而“志”不直言，巧借“象”言之；“文以載道”，而“道”不直説，常借事言之。

教學分數的意義，儘管反覆強調單位“1”可以是一個物體、一個計量單位和許多物體組成一個整體，但學生掌握得卻不盡如人意。可以讓學生在平均分的前提下，運用形象性的語言，概括什麼可以當作單位“1”：一個蘋果一塊餅，一噸黃砂一克金。一班學生一排兵，一項工程一片林。

越是抽象的數學越要深入淺出地表達與解説。當然脱離抽象本義的形象教學是空虛和非本質的，離開形象教學的數學抽象則是盲目的。形象的教學方法與抽象數學緊密結合，才能真正抓住數學教學本質。

二、整析：

在工具與思維、學科與文化、知識與素養的實踐再認中彰顯教學的本質

整析，整治，取整改與賞析之意。對於數學教學本質的認識應該運用整體思維，引導學生辯證地理解與把握數學的工具性特點；體現數學核心價值的思維性特點；掌握學科數學本質的抽象性特點；人文精神關照的文化性特點；凸顯以知識教學、能力培養為主要內容，提升學生的數學素養──數學意識、數學思維、理性精神和人文素養等。

1.區別“工具數學”與“思維數學”的關係，體現以思維為核心的數學教學本質的價值認同。

數學是認識世界的思維工具。數學的抽象性有助於我們認識事物的共性和本質，使我們可以通過抽象把實際問題化為數學問題。數學教學的基本目標是幫助學生掌握數學知識，通過數學學會思維，“幫助學生學會基本的數學思想方法”，形成數學意識與應用能力。

比如，教學“角的度量”一課，從“工具數學”的角度可以先介紹量角器，把半圓等分成180等份，一份所對的角就是1°角，分別在內外圈找一找不同的角，然後介紹量角的方法──兩重合一看，把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所指度數就是角的度數，並根據0°刻度線在內外圈確定量角器的度數。從“思維數學”的角度考慮教學應該讓學生弄清：是否可以通過幾個不同的角（比如幾個10°）去做一個簡易的量角器？為什麼要把量角器等分成180份？……

2.把握“學科數學”與“文化數學”的關係，體現以滲透為要素的感受數學文化的價值判斷。

數學學科的基礎是對抽象數學概念的理解，包括瞭解為什麼要學習這一概念，概念的現實原型是什麼，特有的數學內涵、數學符號是什麼，並以概念為基礎判斷是否能構建概念網絡圖或數學圖式。在掌握數學概念、認識數學符號、理解數學內涵的過程中，通過教學促進學生對數學知識的形成、發展與應用的認識，感受數學文化的價值。

教學“用字母表示數”，用有節奏的兒歌引入，教師適時指出：這首兒歌中，有嘴，還有眼睛和腿，還要跳下水，弄得挺複雜的，我們先只研究嘴，把兒歌抽出一部分：一隻青蛙一張嘴……念下去沒完沒了，誰有本領將這個問題變得簡單，只用一句話就能表示？有學生説“幾隻青蛙幾張嘴”，有學生説“a只青蛙a張嘴”，還有學生説“n只青蛙n張嘴”。教師適時指出：用一個小小的字母就把青蛙的只數和嘴巴的張數表示得清清楚楚，看來字母的作用還真大呀！誰能把整首兒歌用一句話來表示？學生説：n只青蛙n張嘴，2n隻眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水。教師追問：這裏的n可以取哪些數？引導學生從具體中逐步抽象，經歷數學化的過程，體會用字母表示數的必要性和優越性，理解簡約性的數學特點，感受符號化的數學思想。

3.釐清“知識數學”與“素養數學”的關係，體現以發展為核心的數學教學本質的價值提升。

“知識數學”體現的是“現實世界的空間形式和數量關係”，是經過抽象的“非常現實的材料”。一個圓柱形水桶用什麼材料製成，塗成什麼顏色無關緊要，重要的是這種圓柱形幾何體的存在和它的性質。作為“教材”的數學要體現“知識數學”這一特點，更要照顧到國小生的認知特點，把數學教學的目標定位於人的發展，定位於人的文化素養、責任意識和創新能力的培養。教師要做足精神財富的儲備，提升學生的數學素養，讓他們從小在心底深處銘刻數學理性精神，形成數學的應用意識，感受科學和人文思想，用數學的思維方式認識世界，改變自我。

數學教學是一種外化促內化的手段，教師的作用體現着外化的傳授，學生主體在外力的作用和引導下，把數學問題和數學知識通過循序漸進的方式進行轉換和遷移，並以圖式、模式的形式儲存於大腦之中。教師不僅需要講授，更需要運用數學的思想方法構建有利於學生學習的問題模式和經驗情境，讓學生悟出數學學習之道，通過數學學會思維。進而，在數學學習的過程中培養理性精神，學會成事成人的生存方式。