植樹問題教案12篇 《引導學生參與植樹，踐行綠色未來》——植樹教案
植樹是我們應該關注的一個永恆話題。如何做好植樹工作，讓樹木長勢健康，發揮更好的作用，是每一個從事綠化事業及相關工作人員必須要深入領會和研究的問題。本教案介紹植樹過程中應注意的事項，幫助大家更好地瞭解如何實現植樹效益最大化。
第1篇
?植樹問題》是《義務教育教科書.數學》五年級冊第七單元《數學廣角》中的內容。
教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線（方陣）中的植樹問題。例1討論的是在校園裏的一條小路一邊植樹，需要多少棵樹苗的問題，這是關於一條線段的植樹問題。小路全長100米，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，一共要準備多少棵樹苗呢？讓學生在解決這個問題的過程中發現規律，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考問題的過程。例2是在例1的基礎上繼續探討關於植樹問題的另一種情況。教材給出動物園裏綠化隊在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹的問題，根據實際情況在這條小路兩端都不栽樹。本節課教學第106頁——107頁例1、例2和做一做的內容。
本節課在教材的處理上我作了如下調整，把原例1中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數據改小有利於學生思考，也便於學生動手操作，但並不影響我們要研究的數學問題。“兩端要栽”這個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究一條線段上的植樹問題三種情況中間隔數與棵數的關係，將例2分成兩道題放到利用模型、解決問題環節，有利於學生用發現的規律嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
1.在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，瞭解所學知識之間的聯繫，獲得數學活動經驗。
2.學生已經學習了《除法的含義》、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，説明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
3.藉助直觀，通過間隔和數的對應，理解間隔數與植樹棵數的規律，建立不同情境下植樹問題的數學模型。
4.學生在參與觀察、動手操作、比較等數學活動中，發展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。學會獨立思考，體會數形結合、一一對應、化歸、建模等數學思想方法。
5.能運用所得到的規律解決實際問題。能和他人合作交流。
6.能積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。感受數學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。
重點：探索規律，建立植樹問題模型，會應用植樹問題的模型解決一些相
難點：理解“間隔”與“數“之間的對應關係，應用植樹問題的模型靈活
教法：以情境教學法為主，直觀演示法、引導發現法、討論法、講解法為輔。
學法：以學生髮展為本，融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。
師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學請以最佳的狀態坐好，都有這個美好的願望，光説不練可不行。這節課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰吧。請看老師給你們帶來的課前思維訓練題：
1.一根木頭長10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？
2.四年級在三樓，每上一層要走20個台階，一共要走多少個台階才能到三樓？（每層台階數相同）
師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現象，我們把它叫做“植樹問題”，今天這節課我們就一起來研究有關植樹問題的知識。（板書課題：植樹問題）
(這一環節，旨在使學生在輕鬆的活動中為新課的學習作鋪墊，而且讓學生體會到只要處處留心用數學的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發現在平常事件中藴涵的數學規律，並應用這些規律去解決實際問題。)
園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹，請同學們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設計一份植樹方案，並説明理由. （創設為園林工人設計植樹方案的情境，貼近學生生活，讓學生感受到數學問題於生活,為生活服務的思想，並且激發學生積極參加到學習活動中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺100米的距離還是有些長，學生在動手操作時，不便於研究。同時也遵從了教參中把複雜問題簡單化的思想）
（先給學生創設寬鬆的思維環境，讓學生打開思路，找到在一條線段上栽樹時的不同方法，讓思維如花般綻放。）
③探究間隔數與總長、間距的關係。（向學生滲透此類問題的思想方法、讓學生髮現其中的規律，建立起數學模型的過程。）
④共同探究原因。（演示：樹與間隔之間的一一對應關係。）（讓學生在一個開放的情境，突現學生的`知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。）
①植樹問題規律，②解決植樹問題方法：先求出間隔數，再看屬於哪種類型。
師：既然寶貝已經保存在你的大腦裏了，那可不能讓它天天睡懶覺，得常常拿出來發揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請看：
1.有一條500米的石子路，在石子路的一側每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準備幾棵樹？
2.同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
4.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
（練習題設計有層次性，充分體現本節課的重點，難點，並且利用學生熟悉的生活場景，帶着濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現讓數學知識迴歸生活，為生活服務的思想，使學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。）
第2篇
植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進行教學，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節課我對教材進行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現，並且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數之間的關係。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數和棵數始終相等，因為樹和間隔始終一一對應。處理好了這層關係，理解了一一對應，那麼兩端都種和兩端都不種就可以根據對應思想，通過遷移發現間隔數和棵數之間的關係。
1、通過探究，發現在一條線段上植樹的問題的規律，理解並掌握不同種法中間隔數和棵數之間的關係。
2、經歷探究規律的過程，培養學生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。
3、感受數學來源於生活更應用於生活，培養學生應用意識和解決問題能力。
1、恰好3月份，植樹節即將到來，因此在第一環節通過詢問植樹的好處，滲透環保意識，並讓學生感受數學問題來源與生活。
2、第二環節我主要分三個層次進行教學，第一層通過小小設計師，將枯燥的解決問題轉變成靈動的設計方案。先引導學生理解“每個5米種一棵”什麼意思，有些學生可能認為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學生更好地理解什麼是間隔。再引導學生猜測並畫圖，讓學生經歷一個“猜想——驗證”的過程。
第二層是本堂課最關鍵的部分，首先請學生展示作品，説説自己是怎麼想的，
在説的過程中詢問學生分了幾個間隔，為什麼分4個間隔，它是怎麼來的。接着引導學生觀察三種畫法，它們有什麼共同點和不同點，溝通三者之間的聯繫，並揭示每種種法的`名稱。然後將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，並通過質疑，引導學生猜測棵數和間隔數之間有什麼聯繫，為探究埋下伏筆。有些學生雖然對樹和間隔的對應關係有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應的間隔，閃爍樹和間隔，並用圈一圈的方法，便於學生區分和發現，之後安排學生對照着左手，將自己的發現告訴同桌，深化對對應關係的理解。因為本節課的規律屬於不完全歸納法，單靠一個例子是不科學，沒有説服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象着種樹的過程，理解為什麼只一端種時，棵數始終等於間隔數。最後運用遷移，理解為什麼一個加1，一個減1.
第三層引導學生觀察三個算式，有什麼相同點，它們第一步都是先算什麼？數學廣角這類題目建模是關鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數。接着通過例題，使知識得到一個鞏固，最後展示生活中的植樹問題，感受數學不僅來源於生活，更要運用於生活。
第三環節中設計了兩道習題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養學生從字裏行間尋找隱藏信息的能力，接着通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什麼那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的説明，有時候在解決問題時還要注意聯繫生活實際。
作為新教師，對於這類課我是比較難把握，數學思維如此縝密，我在教學的過程中難免有所疏忽。
1、語言不夠精煉，會不自覺地重複學生的話。在講解只種一端的時候，學生對一一對應還是明瞭。
2、評價語有些生硬，對於學生的回答有時不能及時得做出點評。
4、本節課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數，但沒有明確間隔數的求法。應該在板書上指明。
第3篇
1．建立並理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的數學模型。
2．利用線段圖理解“點數=間隔數+1”“總長=間隔數×間距”等間隔數與點數、總長、間距之間的關係，解決生活中的實際問題。
培養用畫線段圖的方法解決問題的意識，並能熟練掌握這種方法。
教師：同學們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫，能畫，其實我們的手指中還隱藏了許多數學知識！現在請大家伸出你們的左手，這裏有幾根手指呢？
教師：在數學上，我們通常把兩個手指間的空隙叫做間隔。大家觀察一下，5根手指之間有幾個間隔呢？
教師：5根手指之間有4個間隔，4根手指之間有3個間隔，你們發現手指數和間隔數之間有數量關係了嗎？
教師：那你能不能用數學式子來表示手指數與間隔數的關係呢？
教師：連手上都有這麼多數學奧祕，看來數學真是無處不在！這節課我們就來研究跟“間隔”有關的植樹問題。（板書課題）
引例：同學們準備在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那麼這條路的一邊將被樹隔成了幾段？
教師：告訴我們 哪些條件？（提問）要求什麼問題？（提問）
教師：同學們先用嘗試用線段圖來表示他們之間的關係。（學生動手並提問完成）
教師：20表示什麼？5表示什麼？4表示什麼？（分別提問）
預設：20表示這條路的長度（一般我們把它稱為總長），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱為間隔長），4表示有4個間隔。
教師：4個間隔相當於4段，所以我們數學上通常把有幾段稱為段數。所以4後面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長÷間隔長=段數（提問）。根據除法算式中的關係，間隔長該怎麼求？（提問）段數該怎麼求？（提問）
教師：那現在如果我想在這條路上種樹，一共需要幾棵樹苗呢？
教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發現了樹的棵樹與段數之間的關係了嗎？（提問推出棵樹與段數的兩個公式）
教師：剛才我們是在20米長的路上種樹，那現在如果在100米長的路上種樹呢？你還會嗎？請看例1（課件出示例1）。大家在書本上完成。
例1：同學們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？
教師：連例題都難不倒你們！同學們真是太聰明瞭！可是，在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？大家請看（出示生活中的圖片實例）可見植樹問題的應用領域是非常廣泛的，下面就請大家應用剛才學的知識幫老師解決幾個問題。
教師：今年的'聖誕節剛結束，為了度過一個美好的聖誕節，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習）
練習1.我買了裝禮物的襪子，像這樣每兩隻襪子之間隔0.5米，掛成一排長8米（兩端都掛），一共買了幾隻襪子？
教師：現在老師要把題目難度加大。（做完的同學可以把你的想法跟同桌説説）
練習2.我又買了21只鈴鐺，掛成一排，長6米（兩端都掛），每兩隻鈴鐺之間要隔幾米？
練習3.我還買了像聖誕樹的衣服來裝扮，15人排成一排，迎接聖誕老人（兩端都排），每兩個人之間隔2米，這個隊伍有幾米呢？
思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會是什麼情形呢？同學們課後去探究吧！
教師：最後老師有一個難度很大的題目想留給同學們回家思考！請看：
練習4.在聖誕節這天，老師看見100位聖誕老人一起來給我們送禮物，他們並列排成兩隊（兩端都排），每前後兩個聖誕老人之間相距1米，則這個隊伍排了有多長？
第4篇
?義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級下冊）》第p117- p118
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關係；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，並應用規律來解決問題的能力；
2、滲透數形結合的思想，培養學生藉助圖形解決問題的意識；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悦。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特徵，應用規律解決問題
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、幹活，在他裏面還藏着有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、併攏、張開）
師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那麼4根手指呢？3根呢？
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）
（1）公園的一側一些樹，數了數有6個間隔，一共栽了幾棵樹呢？(7棵)
（2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）
師：同學們剛才我們瞭解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等，數學中統稱為植樹問題。（板書）
1、用圖象語言描述“植樹棵數與間隔數”之間的關係。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那麼，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示説明嗎？（生作圖，展示）
(1)我們一起來看一下這幾位同學畫的圖，你能説説你是怎麼畫的嗎？
(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）
(3)通過畫圖，我們發現這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）
(4)在線段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹，通過畫圖，我們知道6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那麼你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發現了什麼規律？
師：今天表現真不錯，一下子就能找到這其中的規律，老師真為你們感到高興！
師：現在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那麼我們一起來。
課件出示：同學們要在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（2）從中你瞭解了哪些數學信息？（小路長50米，兩端都要栽、每隔5米。）
（3）兩端都要栽是什麼意思？每隔5米是什麼意思？哪兩棵樹之間相隔5米？
（3）這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試着畫線段圖嗎？
（5）為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你可以瞭解些什麼信息？誰也知道了也想來説給大家聽一聽的？
（6）線段圖裏其實就反映着題目的意思，你能看着線段圖用算式來解答嗎？學生獨立列算式。
②對於這幾種方法，你們有什麼看法嗎？（生：我認為……）
③擦去錯誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個）10+1＝11（棵）
④師追問：大家都認為這種方法是正確的，那麼誰能告訴我算式中的“50”表示什麼嗎？“5”表示什麼？“100÷5＝10（個）”又表示什麼？（板書：間隔）為什麼“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什麼？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數+1=棵數”這個規律。
⑤誰能夠完整地説一説這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來説一説的？既然大家都想來説，那麼我們就同桌互相説一説。
課件出示：“六一”兒童節快到了，學校決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗，每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？
（1）生輕輕讀題，説説從這個題目中你瞭解了些什麼信息？
師：恭喜大家，順利通過檢查！你們還想接受新一輪的挑戰嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最後一棵的距離有多遠？
（1）生獨立閲題，説説這個題目中又有哪些數學信息呢？
（2）這個題目和前面做的兩題有什麼不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什麼的？（間隔數）那在這個題目中，我們應該先算什麼？
（5）板書學生的各種答案，你有什麼看法？説説理由。生列式：36－1＝35（個）35×6＝210（米）
（6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什麼意思？再“－1”表示什麼？（板書：間隔數）這其實就是運用了“棵數－1=間隔數”這個規律。再“×6”又是什麼意思？（板書：總距離）
第5篇
本課通過生活中的事例，調動學生已有的生活經驗，接觸一些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索過程，激發學生對數學的好奇心和探求新知的興趣，增強學習數學的興趣。以學生髮展為本，着眼於數學思維能力的培養。注重引導學生充分體驗探究過程，感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的觀察比較、動手操作、分析概括能力以及語言表達能力。
?義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第117頁。
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”這個單元的一節內容。和前幾冊教材一樣，主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本課主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，教學時通過現實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
1、通過動手操作、小組合作，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律，並將這種規律應用到解決類似的實際問題之中。
2、培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力。滲透數形結合的思想，培養學生藉助圖形等方式解決問題的意識。
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受數學與現實生活的密切聯繫，體驗學習成功的喜悦。
引導學生髮現不封閉線路上，兩端都栽時間隔現象的簡單規律。
師：春天是個植樹的好季節，你們知道植樹有哪些好處嗎？
植樹原來有這麼多的好處啊。這節課，我們就一起來研究植樹中的數學問題。（板書課題）
（課件出示）蘭蘭想在門前小路的一側種上三棵小樹苗來美化環境。你們能幫她設計出一種方案嗎？
?學情預設：有的學生在小路兩端各栽一棵，中間栽一棵；有的學生把三棵都栽在中間；有的學生從一端栽起，另一端不栽。】
?設計意圖：將生活中常見的植樹問題，整體地呈現出來，培養學生“用數學”的意識，滲透“生活中處處有數學”的'思想。放手讓學生設計方案並冠名，充分體現學生的主體地位。】
（1）出示例1：六年級的學生想在全長100米的校園小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要準備多少棵小樹苗？
?設計意圖：培養學生認真審題的好習慣。學生在猜想的過程中可能會出現幾種不同的答案，到底哪種答案對呢？留下懸念，引發思考，激發學生探究新知的慾望。】
到底誰的答案是對的呢？我們先取100米中的一小段20米來研究。
小組合作，用學具模擬栽樹。思考：兩端都栽的時候，應該栽多少棵？
?學情預設：學生彙報：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。兩端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】
我們用一條線段來代表20米長的小路，用幾個點來代表小樹苗。這就是我們經常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。（課件展示）
師：這幾個點除了可以代表小樹苗，還能代表其他的東西嗎？引導學生髮現點可以表示很多物體。
師：兩點間的距離可以用哪個詞語來表示呢？（間隔）
剛才在植樹中，你們發現了幾個間隔（數）呢？是怎麼知道的？
?學情預設：學生可能會説是數出來的，可能會説是算出來的……每一種方法教師都予以肯定。】
?設計意圖：老師呈現解決問題常用的方法：遇到複雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。讓學生利用學具模擬實際種樹去檢驗，學生興趣比較大，做到人人動手實踐，豐富了學生的感性材料，並自然過渡引出線段圖，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。】
?設計意圖：給學生一個思考的空間，使學生髮現植樹時要準備樹苗的問題並不能簡單地用除法來解決。】
如果讓你們來栽樹，在這條20米的小路上，要使每棵樹之間的距離相等，還可以每隔幾米栽一棵樹？
?學情預設：學生會提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】
小組合作：選擇一、兩種間隔，用喜歡的方法找出間隔數和棵數，填入表格中。
?學情預設：學生可以用畫線段圖、算一算、數一數等方法完成。】
?設計意圖：學生自由選擇方案，並選擇用自己喜歡的方式來找出間隔數和棵數，體現教學方法的開放性。展示學生不同的探究方法，體現“不同的學生學習數學的水平可以不同”的教育思想。】
談論交流：兩端都栽時，植樹的棵數與間隔數之間有什麼關係？
得出結論：兩端都栽樹時，棵數比間隔數多1.也可以説間隔數比棵數少1.
?設計意圖：啟發學生透過現象發現規律，也就是在兩端都栽時，棵數比間隔數多一。】
老師有幾個問題想請你們用剛才所學的規律以搶答的形式來幫忙解決。
兩端都栽時，7棵樹有幾個間隔呢？9個間隔有幾棵樹？12棵樹有幾個間隔呢？20個間隔有幾棵樹？……
?設計意圖：全體學生一起搶答，知識得到了鞏固，同時也活躍了課堂的氣氛。】
我們利用這個規律來算一算，兩端都栽時，100米到底應該種多少棵樹？看看前面哪些同學猜對了。
?設計意圖：學生經歷了分析、思考、解決問題的全過程，同時利用所學的規律加以驗證。從中得到解決問題的方法，豐富了學生的解題策略，體驗到成功的喜悦。】
?學情預設：學生可能會提：有幾個間隔？頭尾兩個同學相距多少米？每相鄰兩個同學間隔有多少米？】
（2）學校小路一側插上12面彩旗，兩頭各插一面，每兩面彩旗之間相隔6米，這條小路長多少米？
（3）工人架設電線杆，每兩根電線杆之間的電線長100米，從第1根到第9根之間要拉多長的電線？
（4）學校組織40名同學參加車鼓隊排練，請你設計一下隊形？可能會排成幾排？
師：如果老師想排成一排，每兩個同學的間隔是2米，想想，這個車鼓隊伍頭尾相距多少米？
（5）我們的城市建設正在火熱進行中，市裏決定在一條長20xx米的街道兩側安裝節能路燈，（兩端都要安裝），每隔50米安一座，算算看一共要安裝多少座路燈？
?設計意圖：應用知識解決孩子們身邊的問題，解決學校的問題，解決社會公益問題，提高了學生解決生活實際問題的能力。充分體現了新課標“數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的”的理念。】
為了進一步美化我們的校園，學校準備沿着宣傳廊一旁擺上漂亮的花。宣傳廊全長約60米，如果每隔6米擺一盆花，你想怎麼擺？一共需要購買多少盆花？
?設計意圖：把探究活動延伸到課外，為下一節課的教學做好鋪墊。】
?植樹問題》是人教版國小數學實驗教材四年級下冊新增的一個內容，其目的是向學生滲透一些重要的數學思想方法。教材通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
上課伊始，對學生們進行環境保護教育，讓學生意識到植樹和生活有緊密的聯繫，而且植樹中還藏着有趣的數學問題，激發學生的求知慾。
導入新課後，讓學生成為學習的主人，學生經歷了猜猜，試試，畫畫，填填等多種學習形式，自主探究出規律。整個過程培養了學生的動手操作能力，自主探究能力，小組合作交流能力。學生自由選擇方案，體現教學方法的開放性，在教師的引導下，學生很快地發現了規律，並構建起植樹問題的數學模型，為下一節課的教學打下堅實的基礎。
在練習鞏固環節，讓學生運用新獲得的數學知識來解決生活中的實際問題，讓學生意識到生活中處處有數學，數學源於生活，又用於生活，激發學生的學習熱情。
本課設計的立足點在於學生的發展，把學生探索規律的過程作為課堂的中心點，把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。
第6篇
1、使學生理解並掌握“植樹問題”的基本解題方法，並能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。
2、掌握“植樹問題”的第一種情況：“兩端都要種”(即間隔數比株數少1的情況)。
難點： 掌握已知間隔長度和全長，求間隔數的方法，以及已知間隔數和間隔長度，求全長的方法。
1、春天是植樹的季節，同學們，你們每年都參加植樹造林的活動嗎？美化綠化自己的家園，你們可曾注意到植樹中也有很多學問，由於植樹的線路不同，植樹的情況也就不同，你們想了解植樹中的學問並學會怎樣解決植樹問題嗎？這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。
師生共同在毛線兩端繫個扣，然後等距離每隔一段繫個扣，看一看，數一數，一共可以系幾個扣。 學生動手試一試。
學生拿出一根20釐米的.毛線繩，每隔5釐米系一個扣，繩子兩端也要系，數一數，一共繫了幾個扣。
指名説説自己繫了幾個扣。 驗證扣的個數與間隔數的關係。
同桌兩人各拿一張紙條，互提要求在紙上分段，要求兩端均畫上標誌。 相互評價，互提建議。
想法二：我用畫線段圖的方式幫助思考，如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推出間隔數比棵數少1.
經過集體交流，發現栽樹的棵數比間隔數多1.在100米長的小路上共有20個間隔，那麼就可以栽21棵樹。
因為植樹總數比間隔數多1，這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔，而每個間隔的長度是已知的，就可以求出一共植樹多少棵。
教師表揚能自己正確列式的學生，並請他們闡明思考過程。
(1)出示例題：在一條18米長的水泥路上，從頭開始每隔3米擺一盆花，一共擺多少盆花？
1）有一根繩子，每隔2米掛一盞燈籠，起點和終點都掛，共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米？
2）學校領操台前從起點開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？
3）新建小區要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈？
4）一個國小生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計算，他從三樓上到六樓需要多長時間？
1、理解並掌握“植樹問題”的基本解題方法，能解決一些實際生活中的與“植樹”有關的問題。
2、掌握“植樹問題”的第二種情況：“兩端都不種”(即間隔數比株數多1的情況)。
難點：掌握已知棵數和全長，求間隔長度的方法，以及已知棵數和間隔長度，求全長的方法。
教師根據學生回答板書：棵數=全長÷間隔長度+1 那麼已知間隔長度和棵數，怎樣求全長呢？ 答後板書：全長=間隔長度×(棵數-1)
為什麼減1？(因為兩端都不種樹，所以植樹的棵數比間隔數少1)為什麼要乘2？(因為是在兩館間的路兩旁植樹，所以要乘2) (7)比較與例1的不同。 先分組討論，再集體交流。
例1是兩端都要栽樹，所以棵數比間隔數多1. 例2是兩端都不栽樹，所以棵數比間隔數少1. (8)教師講解，幫助學生理解。
教師講述：相鄰兩棵樹之間的距離是3米，60米里面有多少個3米，就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端，也就是説兩端不栽樹，所以間隔數就比植樹的棵數多1.
這裏有一張彩紙條，老師想把它等分成2份，需要用剪刀剪幾次？(一次) 請你們拿出彩紙條，分別把它們分成3段、4段、5段，看一看要剪幾次。 看一看能得出什麼結論。
1、兩根欄杆之間每隔3米放一個障礙物，一共放了8個。這兩根欄杆相距多少米？
2、兩棟樓之間每隔2米種一棵樹，共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米？
3、甲、乙兩地相距4千米，每隔800米設一個站牌(甲、乙兩地各設一個)。甲、乙兩地一共設有多少個站牌？
4、小明家門前有一條35米的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數？
學生獨立思考小組討論，後集體交流。 教師指導：棵數=間隔數
1、使學生理解並掌握“植樹問題”的基本解題方法，並能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。
2、掌握“植樹問題”的第三種情況：“關於一個封閉圖形的植樹問題”。
難點：掌握已知株數和全長，求株距的方法，以及已知株數和株距，求全長的方法。
1、前兩節課都學習了有關“植樹問題”的哪些情況？
(1)兩端都植樹，則棵數比間隔數多1. 全長、棵數、間隔長度之間的關係：
(2)一端植樹，則棵數就比在兩端植樹時的棵數少1，也就是棵數與間隔數相等，全長、棵數、株距之間的關係：
間隔長度=全長÷棵數 (3)兩端都不植樹，則棵數比間隔數少1.
你還知道有關“植樹問題”的哪種情況？給同伴做一個介紹，説一説你是從哪知道或學到的。
同學們，今天我們繼續來研究第三種“植樹問題”，這種情況比較特殊，也很有意思，看誰最先發現規律。
生：從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹，池塘的周長是120m，每隔10m栽1棵樹，問題是求一共要栽多少棵樹。
(2)引導學生：把這類問題轉化成在封閉的圖形上植樹的問題。
學生思考後回答：無論什麼圖形，只要起點和終點重合，即首尾相連就是封閉圖形。
師：觀察封閉圖形上的棵數與間隔數，你有什麼發現？
生：因為圓形池塘是封閉圖形，根據“棵數等於間隔數”解答。120÷10=12(棵)
生：間隔數與棵數相同，也就是相當於一端栽樹，另一端不栽樹的情況。
1、一個圓形花壇，它的周長是150米，每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵？
2、社區有一塊正方形活動區，每邊都栽種19棵樹，四個角各種1棵。共種樹多少棵？
3、時鐘6時敲6下，10秒敲完。那麼12時敲幾下，需要幾秒？
同學們，今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。
四(1)班同學辦安全小報，全班48人每人展示一張。在每張作品的四個角都釘上圖釘，一共需要多少個圖釘？
小組討論，看一看能得出什麼結論。 重點是根據條件研究計算方法。
(4)分小組彙報設計方案。 根據不同的方案進行計算。
⑤共6行，每行8張。 列式：(6+1)×(8+1)=63(個) 還有其他方法嗎？
但是，這種方法比較浪費圖釘，生活中一般不會採用這種方法。
李明上樓，從第一層到第三層要走36級台階。如果從第一層走到第六層，需要走多少級台階？(各層之間台階數相同)
講述：我們把從第一層到第二層看作1個間隔，第二層到第三層看作1個間隔，所以李明從第一層到第三層共走了2個間隔，根據“植樹問題”的數量關係，可求出每相鄰兩層樓梯之間的台階數為36÷(3-1)=18(級)。而從第一層到第六層共走了5個間隔，根據“植樹問題”的數量關係可得，18×(6-1)=90(級)。 (6)歸納。
這道題從表面看並不是“植樹問題”，但是我們把層數看成棵數，可以抽象成為一條線段上的點數與間隔數之間的關係。
（1）計劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹，包括兩端在內，共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？
（2）橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈，兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈？
（3）舞蹈隊排成一個方陣，最外一層的人數為60人，舞蹈隊外層每邊有多少人？這個方陣共有多少人？
第7篇
本單元學習的是有關數學廣角的“植物問題”，主要探討的是關於在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數和間隔數之間的關係，經歷猜想、試驗、推理等探索過程，並啟發學生透過現象發現其中的規律，再利用規律迴歸生活，解決生活實際問題。數學的思想方法是數學的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透複雜問題從簡單人手的思想。
1、理解在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數=間隔數+1”，“間隔數=總長×間隔距離”的關係。
2、使學生經歷和體驗複雜問題簡單化的解題策略和方法。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
師：同學們，在我們的身邊到處有數學。你們喜歡猜謎語嗎？老師讓你們猜個謎語好不好？出示謎面：（打一我們在排隊時，也出現了間隔數與人數之間的某種關係。下面，請幾位同學上來排隊（先請三人起來排隊）問：有幾個人？幾個間隔？（再增加1人）再問：有幾個人？幾個間隔？（再增加1人）繼續問有幾個人？幾個間隔？
通過觀察同學們剛才排隊的情況，你們發現了人數與間隔數之間又有什麼關係？（人數比間隔數多1，或者間隔數比人數少1……）
師：你們真聰明！發現了手指數與間隔數之間的關係，隊列中間隔數與人數之間的關係。像這類隱藏着總數和間隔數之間的關係問題，我們稱為植樹問題。今天，我們一起來研究有關植樹問題。
4、剛才我們談到的手指和隊列的問題都是植樹問題，大家能説出生活中的相關實例嗎？教師舉例：（上課和鈴聲、整點敲鐘報時、美國五年一屆的總統選舉）
1、課件出示問題：同學們在全長100米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
讓學生讀題，理解題意。然後讓學生説説這道題的關鍵詞是什麼。（每隔5米是指什麼，兩端要栽……，並重點理解“每隔5米”就是指兩棵樹之間的距離，也就是間距；兩端：也就是這行樹的兩頭）然後教師提問：我們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到100米，數一數，是不是就能知道答案呢？（如果要求同學們通過畫圖證明，每5米1棵，那究竟要畫到什麼時候呢？其實，像這種比較複雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，那就是：遇到比較複雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看……？我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過畫圖得出規律，再根據規律求100米路要植樹的棵數），這是在我們數學上常用的一種方法叫做“花繁為簡法”。
出示實踐記錄單後，教師先示範畫線段圖，並在線段圖上標出“間距，間隔數，線路總長”等，讓學生更進一步理解“線路總長、間距、間隔數”。
同學們在全長10米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵。（兩端要種）一共需要多少棵樹苗？
b、在長15米的小路一邊植樹（兩端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（線段圖），學生通過畫圖探究，逐漸對總長、間隔距離、間隔數之間的關係進行進一步建模。
c、在長20米的小路一邊植樹（兩端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那麼在長25米和30米的小路上呢？
（1）學生自主活動，完成實踐記錄單。（學生完成這個表格後，教師展示學生完成情況並提問：怎樣求間隔數？怎樣求棵數？學生回答，教師板書）
（2）觀察表中的棵數和間隔數，你發現了什麼規律？（板書：兩端要種：棵數=間隔數+1或間隔數=棵數—1），全班齊讀規律。
教師：應用這個規律，我們能不能解決例1的問題？（全班學生獨立完成）訂正時教師提問：100÷5=20這裏的20指什麼？（間隔數）20+1=21為什麼還要+1？（因為兩端要種的棵數=間隔數+1）剛才我們通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個複雜的問題。以後，再遇到“兩端要種”求棵數，知道該怎麼做了嗎？
①教師説間隔，學生説棵數。（或者教師説棵數，學生説有幾個間隔。）
剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，兩端要種：棵數=間隔數+1，如果知道了間隔數和間距（每兩棵樹的距離），怎樣求總長呢？（引導學生説出：總長=間隔數×間距（板書）
園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最後一棵的距離有多遠？（先讓學生説一説這道題中的間隔數是多少，間距是多少，再讓學生獨立完成。訂正後，教師可再進一步提問：如果在公路的兩側植樹，又該怎麼做？）
教師：今天我們學習了怎樣求植樹的棵數，求間隔數，求植樹的路線的總長度，解決這幾個問題的關鍵是相同的，就是要運用好段數與點數之間的規律。
全路長（米）間隔距離（米）間隔數（個）棵數（棵）
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。10時敲響10下，需要多長的時間？
3、小明要在全長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（如下圖），請你幫小明設計一下植樹方案。（此題留待學生思考，為以後教學只栽一端和兩端不栽做鋪墊）
“植樹問題”原本屬於經典的奧數教學內容，是一種情況較為複雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在五年級上冊第七單元的“數學廣角”中。其教學側重點是：在解決植樹問題的'過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，藉助內容的教學發展學生的思維，提高學生解決問題的能力。
本節課我教學了課本106-108頁例1內容，主要教學兩端都栽的植樹問題。反思本課教學過程，我覺得以下方面做得比較成功：
學習數學的目的是為了應用數學，在應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步。建立數學模型的過程，是把錯綜複雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。因此，我在教學中設計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發現規律—梳理方法—應用規律”的教學流程，意在讓學生經歷“猜想—驗證—建立數學模型—應用”這一過程，從而建立“植樹問題”數學模型。
在教學中，我直接例題導入，引導學生用畫圖方法模擬實際栽樹。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，化繁為簡，用這樣的方法，可以有效的解決問題，把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。其次，通過畫線段圖，滲透了數形結合的思想；在這個過程中，學生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，既培養了數學思想能力，學會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學態度和精神。
教學中，我創設情境，鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其後，改變間距，讓學生通過畫圖的方法再次驗證，並完成表格，從而發現規律。在用“數形結合”方法探究規律的過程中，學生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養。
植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源於生活，又高於生活。所以，在現實中有着廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：
一是加強歸類，出示生活實例，告訴學生“這些現象的事物間都存在着間隔，把這類問題統稱為植樹問題”；
二是進行變式練習。引導學生進一步體會，現實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學生感悟數學建模的重要意義。
一是操作的實效性。在學生畫圖探究間隔數和棵數的規律時，在規定時間內完成任務的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調動學生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學生無從下手，出現操作困難，影響操作效果。
二是練習設計不夠精。因為希望把儘可能多的題型呈現給學生，所以沒有把握好教學時間。因此，在教學中應該把握好教學的度，相信學生的能力，合理取捨教學內容。
第8篇
1、建立並理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數=間隔數—1”的數學模型。
2、通過畫線段圖初步培養學生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養應用意識。教學重點：建立並理解“棵數=間隔數—1”的數學模型。教學難點：培養學生探索解決問題的有效方法的能力。
新興學校將對校園進一步綠化，特聘請校園設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優錄取。
師：願意試試嗎？我們先來看看設計有什麼要求。（課件演示）
為了美化環境，要在的一條60米長的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵，需要準備多少棵樹苗呢？。
生：路全長有60米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。
師：兩端都栽要栽多少棵？這節課我們來研究兩端不栽的植樹問題。
大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？
師：這道題和上節課學的'植樹問題有什麼不一樣呢？
提示：小路的兩端都是場館，還需不需要栽樹呢？還有需要注意的嗎？到底要栽幾棵，我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子（9米、12米、15米、21米）畫一畫，栽一栽？
小組四人每人選一個長度，間距還是3米，來畫一畫，填一填。展示交流：
師：大家發現棵數和間隔數有什麼關係？間距、間隔數和總長有什麼關係？
討論：在兩頭都不種的情況下，棵數為什麼會比間隔數少1呢？師：那大象館和猴山間栽多少棵數？
教師追問：為什麼要“×2”？（因為小路兩旁都要栽樹）
師：大家在做題的時候，一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。
師：在剛才的學習過程中，同學們既發現了規律，又總結了方法，真了不起。老師這裏有幾道題，把明明難住了，我們來幫幫他。
2、小紅住的樓房每上一層要走20個台階，從二樓到四樓要走（）個台階。
1、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個車站？
2、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最後一棵有多少米？
3、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
師：同學們的收穫真不少！通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端都栽和兩端不栽的規律，而且還學會了一種研究問題的方法，那就是遇到複雜問題先想簡單的。植樹中的問題還有一端栽一端不栽，下節課繼續研究！
第9篇
（一）利用信息技術平台,提供問題情境，讓學生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。
（二）通過多媒體課件，滲透數形結合思想，引導學生在解決問題的分析、思考過程中，經歷抽取出數學模型的過程。
（三）在解決問題中，培養學生的獨立思考、合作探究的能力，體會數學在生活中的廣泛應用
1．問題一：（出示圖片）正方形桂花樹台一邊也要擺花，量一下邊長是9米，每一米擺一盆，請大家幫助算一算，要幾盆花？
師：這裏都有91這是什麼意思？+1就是求出了什麼？不加的就是求出了什麼？-1求出了什麼？
小結：同學們用以前學習的植樹問題幫我解決了這個數學問題。
2．問題二：如果桂花樹的正方形木台四周都要擺上10盆花，共要多少盆花？
［通過展示校園中鮮花盛開的美麗景色，創設情境，引出生活中的數學問題，激發學生探究慾望。］
師：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，怎麼辦？
（讓學生互相爭論）（聽聽學生的意見，如果學生説畫最好，如果學生説其他，教師可以介入説：老師這兒有個建議。）
小結:看來有些同學認為用畫一畫的方法比較好是吧，那就請同學們用自己認為好的方法來驗證到底是需要多少盆？
（1）你可以自己最喜歡的方法來説明你的'答案是怎麼來的
（2）你也可以利用老師提供的材料（材料1），畫一畫，圈一圈。並寫出算式。（花盆可以用符號表示）
［把學習的主動權交給了學生，放手讓學生想一想、畫一畫、説一説，激活學生已有的生活經驗，既滿足了學生的表現慾望，又培養了學生自主探索、小組合作學習的意識。］
2．反饋：你是怎麼想的？（先把學生的四種方法都出來，再講評每一種方法）
師：你能解釋一下是怎麼想的嗎？（聽完學生説自己的思路如果他沒畫圖的，問一下用同樣的算法，但是畫圖的）
［通過多媒體投影直觀展示學生思維過程和解決方法，激發學生探究慾望。］
［通過信息技術動態展示不同的解題策略，引導學生從不同之中找到相同點，將各種算法統一起來，散而不亂，達到了多樣化之後的優化，讓學生經歷多元表徵，充分感知數學模型，實現了信息技術與教學內容的整合。］
小結：通過同學們的認真思考，利用已有的知識與經驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數學問題。
1．拋出問題：除了給桂花樹正方形的台擺鮮花，在學校的其他的還有其他的一些地方也要擺一些鮮花，
2．反饋：你是怎麼算的？（結合圖説明算式的意思）
3．討論:仔細觀察這些算式，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數，求花盆總數可以怎麼求呢？
小結：我們從正方形，三角形，六邊形等等作為研究的材料，發現了在這樣的封圖形上植樹的棵數就是（每邊盆數-1）邊數=盆數
展開：圓壇一週全長16米，如果沿着圓壇一圈每隔2米放一盆花，一共需要幾盆花？
交流評價：一共種幾棵？你是怎麼想的？你覺得在圓上放花有規律嗎？有什麼規律？（學生在電腦上進行多媒體演示並講述想法）
你還有什麼新的發現？（引導學生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯繫起來）
［讓學生在電腦上直觀操作，充分展示學生的思維過程，在思維碰撞中學生們認識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯繫起來，輕鬆地找到了新舊知識的結合點。］
5．提升：在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數與間隔數是不是也具有這樣的關係呢？
小結：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數=間隔數這樣的關係。所以我們要求花盆總數，可以先求出間隔數。
［通過電腦動畫的演示，學生可以直觀地發現所有的封閉圖形植樹問題都可以轉化為在圓上的植樹問題，並且有和在線段上一端栽樹的情況一樣。這樣，又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯繫，輕鬆突破的本課難點。］
1．學校為了美化校園環境，開展了擺花設計方案徵集。有以下三種，請選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？你還能設計出其他方案嗎？
第10篇
1、教材分析：教材選取了在學校門前的一條小路一旁植樹的素材，探索棵樹和間隔數的關係，引導學生髮現規律，有利於學生感受到數學來源於生活，從而產生親切感，促使學生藉助已有的生活經驗自主探索規律。教材在編寫時，不僅關注所選素材，而且在解決問題的方法上也注重了學生已有生活經驗的利用。在學生對生活實際理解的基礎上，感受到在一條直線上植樹時，會有三種不同的情況：兩端都栽、一端不載、兩端都不栽；並在生活經驗的基礎上，藉助線段圖理解。
2、學情分析：數學學習的過程實際上就是一個對有關素材的規律理解、把握，並形成認識的過程。間隔現象的規律是生活中普遍存在的，學生都接觸過，而且難度不大，有利於學生自主經歷探究規律的過程，體會探究的方法，提高思維水平，感受數學的價值。但是藉助一一對應的方法理解間隔數+1=棵數的過程中發現學生難以理解。
3、自我剖析：自己教齡3年，曾任教五年級數學和三年級數學。今年第一次任教一年級教學。從事高年級教學時發現基礎薄弱學生存在的問題，因此更加重視一年級學生的基礎教學。理解算理幫助學生內化尤為重要，特別關注計算能力培養。個人對數學學科比較熱愛，喜歡鑽研，積極參加各級各類數學教研活動和聽評課活動。
1、知識目標：經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關係。
2、能力目標：會靈活應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。感悟尋找規律，構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
2、難點：靈活應用發現的規律解決一些相關的實際問題。
人有兩件寶，雙手和大腦。雙手會做工，大腦會思考。希望這節課同學們開動大腦積極思考，勇敢舉手、大膽發言。
師：同學們喜歡猜謎語嗎？老師出一個謎語，考考大家。
兩個小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不説話。你們猜出來了嗎？
[設計意圖：“猜謎”是中國傳統文化之一，這裏採用猜謎語不僅能夠引導學生主動思考，還能調動學生學習的積極性，為接下來的'知識學習打下良好的基礎]
師：我們的手不僅能寫會算，在這其中還隱藏着許多的數學知識。
請同學們伸出你的左手張開五指，數數手指之間有幾個空？
師：老師要考考同學們的眼力。四根手指之間有幾個間隔？
師：同學們的小眼睛真亮，反應真快！接下來同學們活動一下你的小手，請同學們伸出你的左手，老師説你來做。2個間隔，4個間隔，三個間隔。
師：同學們反應真迅速！其實在生活中和間隔隨處可見，同學們能不能舉出例子呀！
[設計意圖：引出“間隔”，將抽象的概念具體化。同時滲透了間隔與間隔數之間的關係。讓學生將數學與生活緊密的聯繫在一起。]
師：今天這節課我們就來一起研究植樹問題，（板書課題植樹問題）。同學們有信心學好嗎？
光明國小為了美化校園環境，計劃在一條長20米的小路一邊植樹。想請同學們當小設計師。我們一起去看看吧！
[設計意圖：在活動中學生實現了參與環境保護的願望，提高了環保意識，增強了熱愛環境的情感；同時也深化了數學課本上有關知識的學習。]
1、請同學們仔細觀察，你知道了哪些重要的數學信息和數學問題？
每隔五米栽一棵你是怎麼理解的？也就是相鄰兩棵樹之間間隔長度是多少？這個五米我們就把它叫做間隔的長度，我們也用一個詞叫做間隔長。
3、同學們大膽猜一猜這條小路上，應該需要種幾棵樹呀！
4、我們的數學是一個嚴謹的學科，在數學上許多結論的得出都是通過數學家經過大量的驗證才得出來的。
下面就請同學們動手設計畫一畫來驗證你的猜想。請同學們以小組為單位進行合作探究。動手之前我們一起來看看合作要求。
用最直觀、最簡潔的圖形表示樹，把你們的想法動手畫一畫。
[設計意圖：讓學生動手設計調動學生學習的積極性，同時讓學生在畫一畫的過程中潛移默化的運用一一對應的數學思想。這個環節具有開放性，不侷限學生的思維]
師：仔細觀察，我們剛才得到的。這三種設計方案有什麼相同的地方。有什麼不同的地方。
[設計意圖：學生在觀察三種設計方案中相同點和不同點時會發現棵數和間隔數之間有着密切的聯繫。而且也會發現兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況]
師：同學們的眼睛很亮。很快就發現了相同點和不同點。由此我們知道了植樹關鍵是得知道有幾個間隔，也就是先求間隔數。然後再看需要栽樹。
1、看第一種設計方案，我們給她起個名字叫兩端都栽，觀察棵數和間隔數之間有什麼關係呢！可以和同桌兩説一説。我們能不能用一個等式來表示剛才我們所發現的規律呢！
誰想第一個説？生答：觀察真仔細。老師給你點個贊！
看來剛才同學們的猜測都正確。下面我們再來一起欣賞同學們剛才的幾種設計。
為了便於同學們記住我們的重大發現，老師送給大家一首兒歌。
[設計意圖：根據低年級兒童的特點，兒歌琅琅上口更適合學生。學生喜歡讀喜歡記。調動學生的學習積極性]
運用我們發現的規律不僅可以解決植樹問題，還可以解決生活中的其他間隔問題如樓梯問題、鐘錶問題、隊列問題、公交站問題、鋸木頭問題等等。接着我們走進生活，運用我們所學知識解決生活中的實際問題。
1、一條走廊長50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？
2、在兩棟房子間有一條長100米的小路，如圖在兩棟房子間每隔10米種一棵樹，共種多少棵樹？（指生到黑板板演）
3、園林設計師聽説咱班同學特別有想法，想請同學們幫忙。大顯身手的機會來了。請看大屏幕。
為了保護一棵古樹，園林處要為它做一個長30米的圓形防護欄。如果每隔2米打一個樁，一共需要打多少個樁？
首先同學想想他應該是這三種情況中的哪一種？老師這裏帶了一個小模型幫助同學理解。眼睛不要眨仔細觀察，變變變。我把圓形防護欄給她拉直了。
老師用一種很巧妙的方法叫作化曲為直。我們可以把這個圓形護欄給它拉直。這時你發現它是隻栽一端的情況。所以間隔數=棵數
剛才的問題沒有難倒大家，要打木樁我們需要準備合適長度的木頭。看，出示問題：
把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸完這根木頭一共需要多少分鐘？
在解決這個問題時我們可以藉助線段圖。把答案寫練習本上。
同學們，愉快的一節課馬上就要結束了。你們學會今天講的植樹問題了嗎？在解決這類問題的時候要注意什麼呢？把數學知識應用到實際的生活中是不是很有意思？
[設計意圖：滲透好環保教育，進而讓學生點滴積累環保知識，為培養學生愛護環境、熱愛大自然的品質而做些添磚加瓦的工作]
孫老師從家到學校，乘公交車一共有5個站點，每相鄰兩個站點之間的距離平均約1千米，你知道孫老師家到學校大約有多少千米嗎？
第11篇
2、使學生初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。
正確點積的小數點；初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。
4、揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。（板書課題：較複雜的小數乘法）。
1、教學例5：非洲野狗的速度是56千米/小時，鴕鳥的速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的速度是多少千米/小時？
⑴想一想這隻非洲夠能追上這隻鴕鳥嗎？為什麼？（鴕鳥的速度是非洲狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那麼多，還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。）
①怎樣列式？②為什麼這樣列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
⑸通過剛才同學們的.計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時，比非洲狗的速度怎樣？能追上鴕鳥嗎？説明剛才我們的想法怎樣？現在我們再來看一組題。
②引導學生觀察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發現什麼？
③乘數比1大或者比1小時積的大小與被乘數有什麼關係？為什麼？（因為1.20.4的乘數是0.4比1小，求的積還不足一個1.2，所以積比被乘數小；而2. 4×3的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍（或3個2.4那麼多），所以積比被乘數大。
④你能得出結論嗎？（當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關係初步判斷小數乘法的正誤。）
1、做一做：3.2×2.5= 0.82.6×1.08=2.708先判斷，把不對的改正過來。
（2）如果積的小數位數不夠，你知道該怎麼辦嗎？如：0.02×0.4。
⑤專項練習：練習一12題先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生講明道理，明白每一小題錯在什麼地方。
當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。
教後反思：在指導學生在積上應怎樣點小數點，這是關鍵，也是教學難點，要強調整個一道乘法算式中共有幾位小數，在積中就點幾位小數。其中的道理也要讓學生明確，把小數看成整數，是先擴大幾倍，最後也要縮小相同的倍數，所以要在積中點幾位小數。
第12篇
本冊教材的數學廣角主要是滲透有關植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生髮現規律，抽取出植樹問題的數學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第一課時，是探討關於一條線段並且兩端都要栽的情況。
這是學生第一次接觸“植樹問題”，是後繼學習的準備，需要正確建立數學模型。
1、發現“植樹棵數”與“間隔數”的規律，建立“樹的棵數=總長÷間距+1”的數學模型。
3、在解決問題的.過程中發現規律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
4、體會數學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悦。
採取什麼策略正確解決“一條線段並且兩端都種”的植樹問題。
發現“植樹棵數”與“間隔數”的規律，建立“樹的棵數=總長÷間距+1”的數學模型。
4、提出研究問題：植樹棵數正好等於間隔數，還是間隔數加1呢？(板)我們來研究。
1、議：在曬場的一側(8米)種小樹，兩端都種，可以怎麼種？
5、：當在路的一側種樹時，如果兩端都種，棵數=間隔數+1，也就是等於總長÷間距+1.(板)
1)議：已知什麼，求什麼？(師在模型的相應地方畫√)
1)議：已知什麼，求什麼？(師在模型的相應地方畫√)
1)議：已知什麼，求什麼？(師在模型的相應地方畫√)
2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什麼？求出總長後，怎麼安排這51輛車？
