《圓錐的體積》數學教學設計範文

在教學工作者開展教學活動前，就有可能用到教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢?以下是本站小編為大家收集的《圓錐的體積》數學教學設計範文，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

《圓錐的體積》數學教學設計範文1

教學內容：國小數學人教版第12冊42頁—43頁

教學目標：

1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，並能運用公式計算圓錐體的體積。

2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。

教具準備：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設計

教學過程設計

(一)複習準備：

1.怎樣計算圓柱的體積?(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米?

3.圓錐有什麼特徵?

學生回答後，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

(二)導入新課

今天我們就利用這些知識探討新的問題—————怎樣計算圓錐的體積(板書課題)

(三)進行新課

1、探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：圓柱——————(轉化)——————長方體圓柱體積公式————————(推導)長方體體積公式

教師：借鑑這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方?學生操作比較。

(1)提問學生：你發現到什麼?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係)

(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學語言説就叫“等底等高”。(板書：等底等高)

(2)為什麼?既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?(不行，因為圓錐體的體積小)

教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體裏)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的倍數關係?(指名發言)

的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們彙報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。

(3)學生分組做實驗。

A誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的?

b你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係?

(學生髮言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎?

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下?(指名發言)

(4)學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什麼?

學生回答後，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體裏裝滿了水，往這個小圓柱體裏倒，倒三次能倒滿嗎?(不能)為什麼你們做實驗的圓錐體裏裝滿了水往圓柱體裏倒，倒三次能倒滿呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敍述公式。)

今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(三)鞏固反饋

1.例一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米，這個零件的體積是多少?

A學生完成後，進行小組交流。

B你是怎樣想的和怎樣解決問題。(提問學生多人)

C教師板書：

×19×12=76(立方厘米)

答：它的體積是76立方米

2.練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式，反饋。)

3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

在打穀場上，有一個近似於圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是12米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數保留整千克)

(1)提問：從題目中你知道什麼?

(2)學生獨立完成後教師提問。並回答同學的質疑：314×()×12×表示什麼?為什麼要先求圓錐的體積?得數保留整千克數是什麼意思?…

4、比較：例1和例2有什麼地方不同?

(1)直接告訴了我們底面積，而(2)沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;(2)例1是直接求體積，例2是求出體積後再求重量。

我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

四、鞏固練習：

1、一個圓錐形沙堆，高是15米，底面半徑是2米，每立方米沙重18噸。這堆沙約重多少噸?

2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()

⑴立方米②3a立方米③9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米

(1)6立方米(2)3立方米(3)2立方米

2、學生操作：

看看我們的教室是什麼體?(長方體)

要在我們的教室裏放一個儘可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大?(小組討論)

指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。並板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

五：這節課你有什麼收穫?

六、作業：

書本44頁第3、4、5。

《圓錐的體積》數學教學設計範文2

一、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書(北師大版)六年級下冊第11～13頁

二、教學目標：

1、知識技能目標：

◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程;

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

◆使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

四、教具準備：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單;帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學過程：

(一)創設情境，導入新課

1、故事情景引發猜想

電腦呈現出動畫情境(伴圖配音)。

炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的冷飲專櫃買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是08元，圓柱形的標價2元。於是，他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執起來。同學們，你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?(圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。)

(學生回答自己的猜想，有説買圓錐形的，有説買圓柱形的)

教師：學完今天的內容後，同學們就能正確解決了!

2、圓錐實物揭示課題

①教師出示一筒沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什麼形狀?

(學生猜想後教師演示)

②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢?

(生自主回答，確立學習目標)

③揭題：圓錐的體積

師：好，我們一起努力吧!

(二)自主探索，合作交流

1、直觀引入直覺猜想

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

(2)引導學生觀察，並思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯繫嗎?你認為有什麼聯繫?

①教師鼓勵學生大膽猜想。(生説可能的情況)

②師：你們是怎樣理解“相應的”一詞的?説説你的看法。

生説後，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。(用實物演示給生看)

2、實驗探索發現規律

(1)小組討論填寫材料單，有順序地領取材料

學生分6組操作實驗，教師巡迴指導。(其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個;另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個)

(2)小組合作實驗，並填寫實驗報告單。

實驗方法

發現結果

第一次實驗

第二次實驗

第三次實驗

結論：

(3)彙報結果，實物投影展示實驗報告單。

(4)組際交流，得出結論：

結論1：圓錐的體積v等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

……

師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢?

(各小組紛紛敍述自己小組的實驗過程、結論;説明自己小組的準確性，學生的思維處於高度集中狀態)。

(5)參與處理信息。

圍繞三分之一或3倍關係的情況討論：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關係的這幾個小組;請小組代表説説他們是怎樣通過實驗得出這一結論的?

(請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的)

師：其他小組得出的結論不同，是不是由於實驗過程或結論有錯誤呢?我們也請小組代表説説你們的看法。

(生説明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的)。

師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什麼樣的結論?

生1：圓錐的體積等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認為第一種説法較合理，強調了圓錐體積的求法。

……

師總結並板書：

圓錐的體積等於和它等底等高的'圓柱體積的1/3。

3、啟發引導推導公式

師：對於同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢?

生：因為圓柱的體積計算公式v=sh;所以我們可以用1/3sh表示圓錐的體積。

師：其他同學呢?你們認為這個同學的方法可以嗎?

生：可以。

師：那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。

計算公式：v=1/3sh

>師：(1)這裏sh表示什麼?為什麼要乘1/3?

(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個條件?

生回答，師做總結

4、簡單應用嘗試解答

例1：(課件出示教材情景圖)在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是15米。你能計算出小麥堆的體積嗎?

(生獨立列式計算全班交流)

(三)鞏固練習，運用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件，它的底面直徑是10釐米，高是3釐米，這個零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計算下面各圓錐的體積：

3、實踐性練習

師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器裏的沙(或米)倒出，堆成一個圓錐形沙(米)堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習

一段圓柱形鋼材，底面直徑10釐米，高是15釐米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什麼問題?能得出哪些數學結論?(可小組討論)

(四)整理歸納，回顧體驗

1、上了這些課，你有什麼收穫?(互説中系統整理)

2、用什麼方法獲取的?你認為哪組表現最棒?

3、通過這節課的學習，你有什麼新的想法?還有什麼問題?

(五)問題解決。(電腦呈現出動畫情境)

小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?

師：誰能幫他們解決這個問題呢?

(學生説出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。)

六、板書設計：

圓錐的體積

圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的1/3。

七、設計反思：

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，在教學圓錐體積計算時，一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法;採取提供學生材料和機會，引導學生自主探究的學習方式。具體表現在：

(1)密切數學與生活的聯繫，富有兒童情趣。

從學生熟悉的生活故事引入，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入，引發學生大膽猜想，學生的主動性，探究性得到培養。最後的問題解決迴歸於生活，實現了叢生活中來，又服務於生活的指導思想。

(2)在經歷“錯誤”之中歷煉思維

在平時的課堂教學中，學生往往會出現很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識、錯誤的過程、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實大可不必，因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源。“授人以魚，不如授之以漁”。學生學習數學不僅要學會題的解法，更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學生思考問題，經歷碰壁，最終找到解決問題的方法，把思考的實際過程展現給學生，讓學生經歷思維的碰撞，真正關注學習的過程，幫助他們理解和掌握數學思維和方法。

為了使學生對“等底等高”這一條件能牢固掌握並深刻理解，在分發學具時，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發給各小組，學生通過動手操作後，得出的結論大不相同，在學生彙報的過程中，意見發生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無誤，認知出現了激烈的衝突，此時，我並沒有給出評判，而是要求學生認真去觀察、比較、發現各自小組的圓錐和圓柱有什麼相同或不同的地方，通過觀察、比較，最後終於得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等於圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的實現，完全是利用“錯誤”這一資源產生的效果

(3)學習過程中揭示了一般科學的研究方法：

提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這為以後的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、思想和方法，更發展了學生的反思意識、小組自我評價意識。課堂中，啟發學生提問，猜想，動手測量，注重瞭解決問題能力的培養，學生體驗到了成功的快樂。

縱觀本節課的設計，運用現代教學理論，以新課程的理念指導教學，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關係，充分調動了學生的積極性，引導全體學生動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節課教學目標明確，教學層次清楚。結構嚴謹，重點突出。