《鴿巢問題》教學反思6篇 《破解“鴿巢問題”——教學反思與思考》

本文主要討論教學反思中存在的“鴿巢問題”，即學生在課堂上僅僅為了打卡、獲得助學金而出席而不真正參與學習的現象。通過分析這一問題的原因和影響，本文提出了應對措施，旨在促進學生積極參與課堂學習，達到真正的教學效果。

第1篇

?鴿巢問題》是六年級下冊內容，最早指出這個數學原理的，是十九世紀的德國數學家狄裏克雷，因此，這個原理被稱為“狄裏克雷原理”。又因為在講述這個原理時，人們經常以抽屜、鴿巢為例，所以它往往也被稱“抽屜原理”或“鴿巢原理”。而今年新教材確定這章內容名稱為《鴿巢問題》。

“鴿巢問題”是一類較為抽象的數學問題，對全體學生而言都具有一定的挑戰性。如果學生的思維能力略弱，學習時面臨的壓力會更大。當然，這節課的靈活性，也是我倍感壓力。因此，我在情境引入時，選取了遊戲引入，通過撲克牌遊戲，引出問題，使學生思考：“五張撲克牌中至少有兩張是同花色的？”在結尾時，利用學生髮現的問題，再解決這個問題。使學生明白“鴿巢問題”也同樣應用於現實生活中。在教學過程中需選擇一些學生常見的、熟悉的事物，或者一些有趣的內容作為教學的素材，通過動手操作，給學生充分思考的時間，積極思考例1、2個規律，加強孩子對鴿巢問題的理解。

教學例1時，可以依據情境把“總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆”的結論先拋出來，並提出對“總有”和“至少”的質疑，使學生明白“總有”是一定有，“至少”是最少，引發學生探究。使學生總結出“發現1”：物體數比筆筒數多1，至少數為2.在學生擺小棒的過程中充分感受“平均分”。

教學時，應該放手讓學生自主探究，通過不斷擺小棒，發現歸納出至少數。但隨着小棒數量的`增多，學生手中的小棒不夠用了，這時學生就會思考有沒有更好的方法解決這類問題呢。學生會通過擺小棒中的“平均分”的思路，學生可以得出“鴿巢問題”的一般方法：至少數=商+1，而物體數除以抽屜數等於商和餘數。

鞏固練習時，給一定的時間讓全部學生思考，習題要有針對性，一題讓多個人説，檢驗教學成果，以便及時查缺補漏。

第2篇

本節課是數學廣角內容，也叫“抽屜原理”。是利用數學模型思想來解決生活中的問題。具體如下：

1、結合遊戲，引出問題興趣是最好的老師，在導入新課時，我以魔術遊戲引入，激發學生的興趣，讓學生初步感受到為什麼5張牌中至少有兩張是同一花色是現象，這個遊戲雖然簡單卻能真實地反映鴿巢原理的本質。通過遊戲，一下子就抓住了學生的注意力。讓學生覺得這節課要探究的問題，好玩又有意義。

2、建立數學模型在例1中針對實驗的所有結果，在學生總結表徵的基礎上，進而提出“你還可以怎樣想？”的問題，組織學生展開討論交流。我引導學生藉助平均分即每個筆筒裏先只放1支，這時學生看到還剩下1支鉛筆，這1支鉛筆不管放入其中的哪一個筆筒，這個筆筒都會有2支鉛筆。進一步引導學生加深對“至少有一個筆筒中有2支鉛筆”的理解。最後，組織學生進一步藉助直觀操作，討論諸如“5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎麼放，總有一個筆筒中至少有2支鉛筆，為什麼？”的問題，並不斷改變數據（鉛筆數比筆筒數多1），讓學生繼續思考，引導學生歸納得出一般性的結論：

（+1）支鉛筆放進個筆筒裏，總有一個筆筒裏至少放進2支鉛筆。從探究具體問題到類推得出一般結論，初步瞭解“鴿巢問題”。然後，到實際生活中加以應用，找到實際問題和“鴿巢問題”之間的.聯繫，靈活地解決實際問題。讓學生經歷“數學化”的過程，學會思考數學問題的方法，培養學生的數學思維能力。總之，“鴿巢原理”本身或許並不複雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯繫並不容易，即使找到了，也很難確定用什麼作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。本節課存在很大的不足就是教學節奏有點快，個別學生思維跟不上。

第3篇

鴿巢問題是我們數學中比較有意思且在生活中運用比較廣泛的問題。因此，在錄製一師一優課時我想到了給學生講這一節課，使學生更加清楚的認識到數學是源於生活，並運用於生活中的。

鴿巢問題又可以叫做抽屜原理，是一種在生活中常見的數學原理，許多遊戲的設置都運用了該原理，例如搶凳子游戲，紙牌遊戲等。因此，在講課開始我先用紙牌遊戲中引出今天的鴿巢問題，讓學生帶着好奇心來學習本節課內容。接着我出示例題，先找一位同學演示3支筆放進2個筆筒中應該怎麼放，並記錄下來，使學生明白小組應該怎樣進行活動並記錄。接着出示課本例1的題目，學生小組內通過剛才的方法很輕易的就找出一共有幾種方法，在找一位學生進行演示加強大家的認識。我有介紹了剛才學生們實驗的方法叫做枚舉法。並通過觀察引出概念總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。接着讓學生們轉換思想求實有沒有更簡單的方法得出結論，學生通過實驗和討論得出可以用平均分的方法得到同樣的結論。並把其轉化為算式。

接着增加鉛筆和筆筒的個數仍能得到相同的結論，由此學生髮現當鉛筆數比筆筒數多1時，總有一個筆筒至少有2支鉛筆的結論。把鉛筆和筆筒換成其他物品學生還能相似的結論，説明學生已經可以學移致用了。之後介紹鴿巢問題的發現者，增加學生的`知識面。

最後，我又引到遊戲揭示答案，再通過幾道層次遞進的題目的練習，使學生能夠靈活運用鴿巢問題，從而達到本節課的教學目的。

第4篇

“鴿巢”問題就是“抽屜原理”，教材通過三個例題來呈現本章知識，“鴿巢”問題教學反思。例1：本例描述“抽屜原理”的最簡單的情況，例2：本例描述“抽屜原理”更為一般的形式，例3：跟之前教材的編排是一樣的，是抽屜原理的一個逆向的應用。本節內容實際上是一種解決某種特定結構的數學或生活問題的模型，體現了一種數學的思想方法。讓學生經歷將具體問題數學化的.過程，初步形成模型思想，體會和理解數學與外部世界的緊密聯繫，發展抽象能力、推理能力和應用能力，是課標的重要要求。

興趣是學習最好的老師。所以在本節課我認真鑽研教材，吃透教材，儘量找到好的方法引課，在網上搜索了一個較好的引課設計，就照搬了：“同學們：在上新課之前，我們來做個“搶凳子”遊戲怎麼樣？想參與這個遊戲的請舉手。叫舉手的一男一女兩個同學上台，然後問，老師想叫三位同學玩這個遊戲，但是現在已有兩個，你們説最後一個是叫男生還是女生呢？”同學們回答後，老師就説：“不管是男生還是女生，總有二個同學的性別是一樣的，你們同意嗎？”並通過三人“搶凳子”遊戲得出不管怎樣搶“總有一根凳子至少有兩個同學”。藉機引入本節課的重點“總有……至少……”。這樣設計使學生在生動、活潑的數學活動中主動參與。

第5篇

本節課是通過幾個直觀例子，藉助實際操作，引導學生探究“鴿巢原理”，初步經歷“數學證明“的過程，並有意識的培養學生的“模型思想。

1、藉助直觀操作，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷探究過程，感知、理解抽屜原理。

2、教師注重培養學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對於枚舉法和假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優超性和侷限性，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。

3、在活動中引導學生感受數學的魅力。本節課的“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎上理解和發現的，學生學的'積極主動。特別以遊戲引入，又以遊戲結束，既調動了學生學習的積極性，又學到了抽屜原理的知識，同時鍛鍊了學生的思維。在整節課的教學活動中使學生感受了數學的魅力。

1、在學生體驗數學知識的產生過程中，我始終擔心學生不理解，不敢大膽放手，總是牽着學生的思路走。

2、這部分內容屬於思維訓練的內容，應該讓學生多説理，讓學生在説理的過程中真正理解體會“鴿巢問題”中的“總有”和“至少”的真正含義，並能靈活運用所學知識解答一些變式練習。

第6篇

數學廣角的教學是為了豐富學生解決問題的方法和策略，使學生感受到數學的魅力。本節課我讓學生經歷探究“鴿巢原理”的過程，初步瞭解了“鴿巢原理”，並能夠應用於實際，學會思考數學問題的方法，培養學生的數學思維。

興趣是最好的老師。在導入新課時，我讓四人玩“搶凳子”的遊戲，這個遊戲雖簡單卻能真實的反映“鴿巢原理”的本質。通過小遊戲，一下就抓住學生的注意力，有效地調動和激發學生的學習主動性和興趣，讓學生覺得這節課要探究的問題，好玩又有意義。

採用列舉法，讓學生把4枝鉛筆放入3個筆筒中的所有情況通過擺一擺、畫一畫或寫一寫等方式都列舉出來，運用直觀的方式，發現並描述,理解最簡單的“鴿巢原理”即“鉛筆數比筆筒數多1時，總有一個筆筒裏至少有2枝筆”。在例2的教學時，讓學生藉助直觀操作發現列舉法適用於數字較小時，有侷限性，而假設法應用範圍廣，假設把書儘量多的“平均分”到各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜裏，總有一個抽屜比平均分得的本數多1本，可以用有餘數的除法這一數學規律來表示。大量例舉之後，再引導學生總結歸納這一類“鴿巢原理”的一般規律，讓學生藉助直觀操作、觀察、表達等方式，讓學生經歷從不同的角度認識鴿巢原理。特別是通過學生歸納總結的規律：到底是“商+餘數”還是“商+1”，引發學生的思維步步深入，並通過討論和説理活動，使學生經歷了一個初步的“數學證明”的過程，培養了學生的推理能力和初步的邏輯能力。

適當設計形式多樣化的練習，可以引起並保持學生的練習興趣。如“從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出18張，至少有幾張是同花色的。任意抽出20張，至少有幾張是數字相同的.。練習內容緊密聯繫生活，讓學生體會數學來源於生活。練習由易到難，層層遞進，符合學生的認知規律。在練習中，學生興趣盎然，達到了預期的效果。

不足之處是學生的語言表達能力還有待提高。課堂中，數學語言精簡性直接影響着學生對新知識的理解與掌握。例如，教材中“不管怎麼放，總有一隻抽屜裏至少放進了幾本書?”對於這句話，學生聽起來很拗口，也很難理解;通過思考，我將這句話變成“不管怎麼放，至少有幾本書放進了同一個抽屜中?”這樣對學生來説，相對顯的通俗易懂。因此，在以後的課堂教學中，我要嚴謹準確地使用數學語言，發現並靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數學概念的理解和應用，增強提問的指向性、目的性。