國中數學北師大教案2篇 "北師大精品教案打造高效國中數學學習之路"
國中數學北師大教案是指由北京師範大學編寫的教學指導方案，主要針對國中數學課程的內容和教學方法進行詳細的解析和講解。該教案內容豐富、方法新穎，成為眾多國中數學教師備課和教學的重要參考資料。
第1篇
2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能説出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；
教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。
主要採用啟發式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
問題1：鍾祥二中學校大門南75米是鍾祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
4、你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）
設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關係呢？
設計意圖：繼續以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的温度計，你能描述一下它的結構嗎？
設計意圖：藉助生活中的常用工具，説明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。
設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。
4、你是怎麼理解“選取適當的長度為單位長度”的？
學生自學完後，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。
3、在數軸上描出下列各點：1.5，—2，—2.5，2，2.5，0，—1.5。
數軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示—2的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數，對錶示a的點和—a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養學生的抽象概括能力。
設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的`核心――數軸“三要素”。
b、數軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側，並且到原點的距離都等於4個單位長度。
2、畫數軸，在數軸上標出—5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小於3的所有整數。
3、畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。4、在數軸上點a表示—4，如果把原點o向負方向移動1.5個單位，那麼在新數軸上點a表示的數是________。
鍾祥二中學校大門南75米是鍾祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關係？
定義：規定了_________、________、_________的直線叫數軸。
4、你是怎麼理解“選取適當的長度為單位長度”的？
2、在你畫好的數軸上表示下列有理數：1.5，—2，—2.5，2，2.5，0，—1.5
小組討論：觀察你所畫的數軸上的點，你有什麼發現？
歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數—a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度、
1、數軸上表示—3的點在原點的_______側，距原點的距離是______；表示6的點在原點的______側，距原點的距離是______；兩點之間的距離為_______個單位長度。
3、在數軸上，把表示3的點沿着數軸負方向移動5個單位長度，到達點b，則點b表示的數是________。
b、數軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側，並且到原點的距離都等於4個單位長度。
2、畫數軸，在數軸上標出—5和+5之間的所有整數、列舉到原點的距離小於3的所有整數。
4、在數軸上點a表示—4，如果把原點o向負方向移動1.5個單位，那麼在新數軸上點a表示的數是________。
第2篇
同底數冪的乘法是北師大版國中數學七年級（下）第一章整式的乘除第一節的內容。在此之前，學生已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合併同類項，同時在學習了有理數乘方運算後，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。學生已經學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，同底數冪的乘法運算法則的學習有助於培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎。
知識與技能：讓學生在現實背景中進行體會同底數冪的乘法運算，並能解決一些實際問題。
過程與方法：經歷在實際背景中探索同底數冪乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，經歷觀察、歸納、猜想、解釋等數學活動，增強學生的數感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發展合作交流能力，發展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。
情感與態度：在解決問題的過程中瞭解數學的價值，滲透數學公式的簡潔美與和諧美。培養學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數學的抽象性、嚴謹性和廣泛性。
教學難點：同底數冪乘法運算法則的探索及靈活運用。
突破方法：通過實例，讓學生感覺到學習同底數冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然後引導學生利用冪的意義，將同底數冪相乘轉化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結出同底數冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉化的數學思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認知規律，養成用數學的思維和方法解決問題的習慣。
本課時設計了七個教學環節：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、佈置作業。
活動內容：1、前面我們學習了乘方，那麼乘方的意義是什麼？並用字母表示出來（學生課前將數學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）
設計意圖：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關係，即，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。
活動內容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恆星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
3、 2m×2n等於什麼？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數）
(學生獨立思考後，小組內交流，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。.教師鼓勵算法的多樣化。 )
設計意圖：從實際問題情境中建立數學模型，讓學生感受到數學來源於生活，自然地體會到學習同底數冪的乘法的必要性。鼓勵學生利用已學知識解決問題，善於將陌生問題轉化為熟悉的問題，培養學生數學轉化的思想及重視算理的習慣。
活動內容一：你能用字母表示同底數冪的乘法運算法則並説明理由嗎？
（3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，並進行猜想，發表見解。)
(小組討論，相互交流。鼓勵學生用進行驗證。對比同底數冪的乘法法則，引導學生用語言、數學符號兩種方式表述，便於理解和記憶，互相補充。)
設計意圖：學生經歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，並感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結歸納的活動中，進一步發展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。
活動內容二：am · an · ap等於什麼？你是怎樣做的？與同伴交流
法則應用注意事項：（1）等號左邊是同底數冪相乘法。
（4）公式中的底數a可以表示數、字母、單項式、多項式等整式。
設計意圖：讓學生明白同底數是三個或三個以上時相乘，同底數冪的乘法法則也成立，培養學生的聯繫拓廣能力。
(學生口述計算的每步過程和依據，師板書（1）解題過程。強調運算方法；強調字母a的指數；強調括號問題。其餘自主完成計算，板演練習。集體講評糾錯。)
設計意圖：規範解題步驟的同時，進一步體會算理，並深刻地理解同底數冪的乘法運算法則，達到熟練、準確運用法則進行計算的目的。
例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？
(獨立審題，認真計算，交流討論，發表見解。小組內交流方法。小結歸納，相互補充。)
設計意圖：應用同底數冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數冪的乘法法則，同時培養學生用心審題的好習慣。
2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？
設計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養學生勇於探索的精神。
活動內容：這節課你學到了哪些知識及哪些數學思想？
(鼓勵學生多角度地對本節課的學習進行小結、評價，大膽發表見解和疑問。)
設計意圖：在知識的整理中拓展學生的思維，養成良好的學習習慣，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心。
設計意圖：作業分層佈置，因材施教，培養學生的自信心。
在教學過程中讓學生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會到數學知識之間的聯繫，感受轉化的數學思想和整體的數學思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
數學教學活動，應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會。課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據學生自學的情況點撥部分難點即可。
