人教版國小六年級上冊數學教案7篇

教案是確保課堂順利進行的書面文件，在開展教學工作之前，我們就必須將教案制定好，本站小編今天就為您帶來了人教版國小六年級上冊數學教案7篇，相信一定會對你有所幫助。

人教版國小六年級上冊數學教案篇1

教學目標：

1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式；

2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；

3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育。

教學重點：

推導圓周長的計算公式。

教學難點：

理解圓周率的意義。

教具準備：

多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

教學過程：

一、啟發

1、創設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛鍊，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點？

揭示課題。（板書：圓的周長）

二、探究

1、觀察：看屏幕上的圓，説一説什麼叫圓的周長？

2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？

3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。

哪個圓的周長長一些？

4、量一量：（分小組合作）

學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

5、信息反饋：①小組彙報所測量的圓的周長是多少？

板書：周長

○ 12cm多一些

○ 31cm多一些○ 47cm多一些

②生説一説是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）

③（課件演示）繩測法和滾動法的操作過程；

④討論：能用這方法測量出這個圓的周長嗎？

（教師演示）拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。

如何才知道它的周長呢？

6、①猜一猜：圓的周長和圓的什麼有關係？

②（課件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一週，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。發現了什麼？説明了什麼？（圓的周長和它的直徑有關係）

7、①再猜一猜，圓的周長和它的直徑有什麼樣的關係？

②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關係。

③小組彙報測量結果。

板書：周長直徑

○ 12cm多一些4cm

○ 31cm多一些10cm ○ 47cm多一些15cm

結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。

④課件出示：驗證學生髮現的規律是否具有普遍性。

⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。

①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，並介紹讀法。

②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3.14）

③對學生進行愛國主義思想教育。

7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？

（圓的周長=直徑×圓周率）（c=∏d或c=2∏r）

三、求知

1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。

2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。

（繩子的長度就是圓的半徑）

3、搶答：①d=1分米，c=？

②r=1釐米，c=？

③c=12.56米，d=？

4、出示例1，讓學生獨立計算。

5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什麼了嗎？（課件演示跑的過程）

四、評議

1、本節課你學到了什麼？有什麼體會？有何感受？

2、本節課學習主要採用了什麼方法？

3、本節課學習後對你生活有什麼幫助？

4、在學習中你認為自己表現如何？誰表現？為什麼？你準備在以後學習中怎樣做？

人教版國小六年級上冊數學教案篇2

教學目標：

1、知識與技能目標

能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

2、過程與方法

在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯繫。

3、情感態度與價值感

在探索合作中感受教學與我生活的密切聯繫，讓學生感受探究成功的快樂。

教學重點：

掌握圓錐體積的計算公式，並能靈活利用公式求圓錐的體積。

教學難點：

理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題

學習者特徵分析：

接受教育者是國小六年級的學生。

教學策略選擇與設計：

（1）引導學生主動建構知識是新課標的重要理念，六年級的學生儘管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對於他們來説還是非常重要的。因此，教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學知識，發展數學能力，真正做到“動手操作、體驗成功”

（2）以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。

（3）問題解決為主的教學策略：通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。

教學資源與工具設計：

（1）每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

（2）教師自制的多媒體課件；

教學過程：

一、複習舊知，課前鋪墊

1、怎樣計算圓柱的體積？

指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

二、提出質疑，引入新課

圓錐有什麼特徵？它的體積如何計算呢？

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

三、動手操作，獲得新知

1、探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——（轉化）——長方體

圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

教師：借鑑這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什麼？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係）

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數學語言説就叫“等底等高”。

（板書：等底等高）

（2）為什麼？既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什麼？

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的關係？（指名發言）

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們彙報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。

（3）學生分組做實驗。

誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係？（學生髮言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什麼？

學生回答後，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體裏裝滿了砂子，往這個小圓柱體裏倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

為什麼你們做實驗的圓錐體裏裝滿了水往圓柱體裏倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

在等底等高的情況下。

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反覆敍述公式。）

教師：同學們圓錐體裏裝滿了水往圓柱體裏倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

得出用尺子量圓錐裏的水倒進圓柱裏，水高是原來水高的1/3、

小結：今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

（5）應用鞏固

1、出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米，這個零件的體積是多少？

學生完成後，進行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

教師板書：

1/3 ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

2、練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

有一個近似於圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1、5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

（1）提問：從題目中你知道什麼？

（2）學生獨立完成後教師提問。並回答同學的質疑：3、14×（）×1、5表示什麼？為什麼要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什麼意思？4、比較：例1和例2有什麼地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

四、綜合練習，發展思維

1、一個圓錐形沙堆，高是1、5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1、8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。

每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

立方米3a立方米9立方米

（2）把一段圓鋼切削成一個的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

6立方米3立方米2立方米

3、學生操作

看看我們的教室是什麼體？（長方體）

要在我們的教室裏放一個儘可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積？（小組討論）

指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m、並板書出來，再比較怎樣放體積的圓錐體。

五、課後小結，歸納知識

這節課你有什麼收穫？哪個同學、哪個小組學習？

六、作業佈置，鞏固新知

1、本節課後第3、4、5題。

2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積。下節課交流彙報。

人教版國小六年級上冊數學教案篇3

一、教學內容

化簡比。（教材第50～51頁例1）

二、教學目標

1、能運用比的基本性質化簡比。

2、理解求比值和化簡比的區別。

3、理解知識間的內在聯繫，滲透類比思想。

三、重點難點

重點：掌握化簡比的方法。

難點：理解化簡比與求比值的區別。

教學過程

一、複習引入

1、把下面的分數化為最簡分數。（課件出示題目）

4/8 6/30 12/18 14/56

點名學生回答，並説一説什麼是最簡分數。

2、六二班共有學生50人，今天出勤人數為46，總人數與出勤人數的比是多少？（課件出示題目，點名學生回答）

3、師：比的基本性質是什麼？

4、引出新課。

師：為了使數量間的關係更明確，我們經常要應用比的基本性質，把比化成最簡單的整數比。這就是這節課我們要一起學習的內容。

二、學習新課

1、認識最簡單的整數比。

師：誰知道什麼樣的比可以稱作最簡單的整數比？

引導學生聯繫最簡分數的概念，討論什麼叫做最簡單的整數比。

教師根據學生的回答進行歸納：最簡單的整數比要滿足兩個條件，一是比的前項和後項都是整數，二是比的前項和後項的公因數只有1。

指名學生舉出幾個最簡單的整數比。

人教版國小六年級上冊數學教案篇4

教學內容：

人教版六年級上冊第四單元第一課時。

教學目標：

1、知識目標：使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係。初步學會用圓規畫圓。

2、技能目標：讓學生從生活中認識圓，藉助動手操作活動，發現規律，培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

3、情感目標：通過操作、研討，培養學生獨立探索能力和創新、合作的意識。

教學重點：

掌握圓的基本特徵，理解直徑與半徑的關係。

學具準備：

圓的實物、剪好的圓片、圓規、直尺

教具準備：

細線、圖釘、剪好的圓片、三角板

教學過程：

一、懸念產生好奇，好奇帶入新課

（一）設置懸念

師：同學們，你們知道嗎？（課件展示、圖文並茂）

1、車輪為什麼都是圓形的？

2、籃球場的中間為什麼要設計成圓形呢？

3、槍口、炮口為什麼都是圓形的？

師：同學們，這些問題你們暫時還不必回答，但老師還有一個問題需要馬上回答，這三個問題都與什麼有關？

（當學生回答是“圓”時，教師板書課題）

師：當同學們通過這堂課的學習，對圓有一定認識後，你們再回答這三個問題，相信你們的答案會更完整、更圓滿。（在黑板的一側板書：圓滿）

[設計意圖]不拘泥於教材內容，從學生年齡和心理特徵出發，用心撲捉圓在生活中、自然中的原型，巧妙地創設了“三個問題”情境，引發學生的好奇心，從而使他們帶着一種“打破沙鍋問到底”的嚮往與追求的意向，以的狀態進入學習角色。同時，在“暫時還不回答”的關子下，把“三個問題”集中在“圓”上，旗幟鮮明地拉開了這節課的序幕，這一導課不僅意味深長，激發了學生的學習興趣，並開始不知不覺地滲透了“圓的文化特徵”意識，可謂是一舉兩得。

二、在猜想中探究，在探究中感悟

（一）生活中的圓

師：生活中你們見到哪些物體是圓形的？

（學生回答時，教師可要求學生將已準備的實物舉起展示）

（二）運動中的圓

師：你們都是生活中的有心人。那麼下面的情況可能會出現怎樣的現象呢？（課件展示）

1、一粒石子拋入平靜的水面時

2、電風扇的扇葉轉動時

（三）探究圓的形成

一根細線，用圖釘固定一端，另一端綁着一支粉筆旋轉一週。

1、師：接下來做個小實驗，老師用圖釘固定線的一端，將細線拉直，綁有粉筆的一端旋轉一週，會出現什麼現象？

師：鬆開細線的這頭，粉筆還能轉圈嗎？（孕伏“定點”意識），圖釘按住起什麼作用？

2、師：剛才老師是怎樣操作畫出一個圓的？

學生交流

師：圖釘按住的一端（不動），帶粉筆的一端我們把它看作一個點，這個點是（運動的），怎麼運動的？

師：（把線拉直）這樣運動時動點就與固定的這點距離（保持不變）。粉筆在這個運動軌道上旋轉一週就得到了一個（圓）。

3、師：如果把細線放長，粉筆繼續旋轉一圈，發生了什麼變化？看來這細線的長短可以確定（所畫圓的大小）

（孕伏“定長”意識）

[設計意圖]以上三個教學環節，以“感知—想象—發現”為線索，逐步推進，串成學生探究“圓的形成”這一過程。感知是認識世界的開始，是思維、想象等一切心理活動的基礎。通過“生活中的哪些物體是圓形的”舉例，既激活了學生已有的經驗，同時為過度到想象提供了豐富的表象，這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最後用他們的想象力猜測、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑，從而為後面的“圓”的本質認識打下了紮實的基礎。

（四）從畫圓中認識圓

1、通過回想前面的遊戲，讓學生在感悟“圓的形成”過程中思考：你會畫圓嗎？

2、學生嘗試畫圓（教師巡視，收集學生不圓的和圓的作品。）

3、投影展示學生作品、學生互相交流

（投影展示“不圓”的作品）

師：請你評價下這幅作品？

你想提點什麼建議？

師順着學生的闡述引出“定點”、“定長”。

（讓學生自己“由誤到悟”，在交流、切磋中對“畫圓時要注意什麼”印象深刻）

（投影展示“圓”的作品）

師：請欣賞這幅作品是怎樣被圓規創造出來的？

兩個學生介紹如何畫圓，師追問“畫的圓為什麼有大有小？”

隨着學生反饋畫圓的三個步驟，教師同時用課件演示圓規畫圓。

4、板書：定點、定長、旋轉一週。

定點確定圓的位置，定長確定圓的大小

5、如何在籃球場上畫圓？

師：我們會在紙上畫圓了，其實生活中還有很多地方需要畫圓。例如：要在籃球場上畫一個很大很大的圓，你準備怎樣做？與小組裏的同學説一説你的想法。

學生反饋、相互交流補充。

[設計意圖] “畫圓”的環節，不僅僅只是學生掌握畫圓的技巧、學會用圓規畫圓的過程，更重要的是繼前三個環節後，進一步提升學生對圓的初步認識，由表象逐步向抽象轉化的過程。在這裏教師還十分關注學生情緒，尊重學生意願，在學生躍躍欲試時，採用先讓學生嘗試畫圓，並利用可能“出現的問題”，揭示圓的畫法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問題，這是數學課堂教學的一種自然本色。數學來源於生活、用於生活，畫圓後教師提出了一個開放性的問題：如何在籃球場上畫圓？讓學生從“紙上談兵”，過渡到解決現實情境問題，與“探究圓的形成”有個呼應。

（五）解讀圓的概念

師：剛才我們用圓規畫圓、用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的.卻都是圓，這是為什麼？

生1：原理都一樣

生2：都是按三步驟來畫的

師小結：畫圓時都有兩個點，一個點是固定的，一個點是運動的，兩個點之間的距離保持不變，，動點在這個運動軌道上旋轉一週，得到的圖形就是（圓）。所以，圓就是由無數個點連成的一條什麼線？（曲線、封閉的曲線）

（課件演示）

（六）認識圓的各部分名稱及其特徵

1、師：有關圓你還了解哪些知識？

教師將“圓心o”“半徑r”“直徑d”寫在3張卡片上，請學生一一貼在黑板上圓的有關之處。

師：誰能在黑板上的圓中將它們畫出來並貼好。（3個學生依次上台）

2、直接揭示圓心的概念

3、半徑

師：像這樣的半徑，你會畫嗎？

學生動手畫半徑

師：你是怎樣畫的？

（注意引導學生闡述“從哪裏出發畫到哪裏”）

師：什麼樣的線段叫半徑？揭示半徑的概念。

（板：半徑r）

師：在同一個圓裏，像這樣的半徑還能畫嗎？有多少條？為什麼有無數條？

生：圓上有無數個點。

師：那它們的長度都有怎樣的關係呢？誰來説説你的想法？

4、直徑

師：直徑你會畫嗎？在你的圓片上畫出直徑。

師：你是怎樣畫的？那什麼樣的線段叫直徑呢？

你們和數學家們總結差不多呢！翻到56頁，全班齊讀。

（板：直徑d）

師：在同一個圓裏，直徑有多少條？

師：那它們的長度都有怎樣的關係呢？誰來説説你的想法？

（板書：無數條長度都相等）

5、師：其實早在2500多年前，我國偉大的教育家、科學家就曾提出有關圓的概述（課件出示）

師：一中的“中”指的是？那“同長”的意思是？

6、判斷：以下圓內哪些線段是半徑，哪些線段是直徑？

7、半徑與直徑的關係

①師：你會怎樣去驗證你的想法？

在小組裏商量一下，再派代表反饋。

課件驗證：在同一個圓裏，直徑長度是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d

②製造衝突（展示學生事先剪的一大一小的兩個圓）

疑問：在這兩個圓中，半徑、直徑二者還存在以上的關係嗎？

（板書：在同一個圓裏）

[設計意圖]探究圓的特徵是本節課的重點，又是難點。怎麼有個突破，使學生能輕鬆地接受，本環節是採用“畫”、“量”、“折”，讓學生動手操作、自主探究的方法。“畫”是發現，是印證；“量”是驗證、確認。這一為學生搭建的自主探究學習的平台，既能使學生學得生動活潑，積極參與，而且將對所學的知識理解得更深刻，記憶得更牢固，也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。

三、運用知識，拓展思維

（一）小裁判

1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）

2、半徑2釐米的圓比半徑1釐米的圓大。（）

3、圓的直徑都相等。（）

4、在同一個圓裏，圓心到圓上任意一點的距離都相等。（）

（二）你能幫忙找到這個圓的圓心嗎？

[設計意圖]由於本節課是屬概念教學課，作為反饋練習，僅設計了兩大題。通過這兩大題訓練以檢查學生對概念理解的情況，並解決學生容易混淆或出錯的問題。

四、解釋自然中圓，欣賞人文中圓

（一）解釋自然中圓

師：課的一開始，我們還留下三個問題（課件重返“三個問題”）：由於時間關係，我們現在集中解決第一個問題好嗎？

1、分組討論：車輪為什麼都是圓形的？

2、小組派代表彙報（教師根據學生的彙報，利用課件演示下面兩個主要因素）

①平穩（因為車軸在車輪圓心上，同圓半徑都相等，確定了車與地面距離不變，所以平穩）

②車速快（車輪接觸地面只是一個點，摩擦力小，車速就快了。）

[設計意圖]這是一道引導學生用所學知識解決實際問題的訓練題，以小組合作、同學互助，共同討論為主要解題形式，以幫助學生綜合運用知識、提高技能，培養學生不斷探索、不斷髮現的精神，增強互助合作、敢於創新為目標。同時，本練習起到了“前後呼應”之教學藝術功能，成了學生善於動腦、勇於解題的動力，使學生在成功解答後有一種滿足感，以進一步激發他們的求知慾。

（二）欣賞人文中圓

1、引言：同學們，世界是美妙的、神奇的，有了圓更增添了她的夢幻般的色彩。請欣賞

2、課件演示：（配樂）

摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國傳統的圓形剪紙、陶瓷藝術、圓形建築、2008年奧運獎牌、神祕的陰陽太極圖……

還有古老的東方，中國人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節，月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味着團圓、圓滿；大陸同胞送給台灣同胞的團團、圓圓兩隻熊貓，不也就是盼望祖國早日統一，海峽兩岸同胞早日團圓嗎？

圓，在我們身上遺留下的印痕是多麼深刻而廣遠。圓，是和諧的象徵，是幸福的感受！

同學們，在這優美的旋律中，我們這堂課也接近尾聲了。這節課愉快嗎？你覺得這節課上得圓滿嗎？

[設計意圖]教學本質是一種文化。我們有理由向學生傳遞教學本身的內涵和鮮活的文化背景，引領他們通過學習感受數學文化的博大精深，努力使數學所具有的文化特徵浸潤於學生心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脱原有習慣思維與陰影，真正美麗起來。為此，設計“欣賞人文中的圓”這一環節，就是引發學生領略“圓”的神奇魅力及其背後所藴含的人文的、文化的特徵，拓寬學生對“圓”的認識視域。同時，讓學生真切地感受中國人對“圓”的特殊情感，激發他們愛祖國、愛學習的熱情，為進一步學好“圓”打下堅實的基礎。

人教版國小六年級上冊數學教案篇5

大家好!我今天説課的內容是是北師大版國小數學六年級上冊第四單元《比的認識》的第一課《生活中的比》的第一課時。下面我對這一節課作一個簡要的概述：

一、教材分析

教材分析是教師的一項重要基本功 , 是教師備好課、上好課的前提。首先我們來分析??

下本節課在教材中的地位和作用。

(一)教材的地位和作用

本節課的內容是在學生學過分數的意義及分數與除法的關係、百分數的意義及應用的基礎上進行教學的。比在數學中是一個重點也是一個難點，學生在理解比的意義上往往比較困難。於是教材並沒有採取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念的做法，而是密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了兩類情境——數學情境和生活情境，一類情境是同類量的比較，另一類是不同類量的比較，接着引發學生的討論和思考，並在此基礎上抽象出比的概念，使學生感受到需要刻畫兩個量之間的數量關係，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。

(二)重點、難點與關鍵

在認真分析教材的地位和作用的基礎上 , 還要根據教學要求和教材特點 , 結合學生實際 , 分析研究教材的重點、難點與關鍵 , 才能科學地組織教學內容 , 設計教學過程 ,有效地提高課堂教學效益。

1、重點：

理解比的意義，瞭解比的各部分名稱。

2、難點：

理解比的意義，區分比與比值的區別。

3、關鍵：

提供多種情境，使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。

(三)教學目標

分析完教材的編寫意圖和確定教學的重、難點和關鍵點之後 ,我們才可以確定本節課的教學目標。

1、知識與技能目標 ;

(1)經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，並能用準確的數學語言表述兩個量的比。

(2)能正確讀寫比，瞭解比的各部分名稱;理解比值的概念，能正確地求出比值。

(3)對比的應用有初步的感性認識。

2、過程與方法目標

結合具體的實例，引導學生在獨立思考、實際操作和合作交流中，感受“比”產生的背景，理解“比”的意義。

3、情感、態度與價值觀目標

通過學習，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在和應用。

(四)教具、學具的準備

針對國小生的思維是以形象思維為主，逐漸轉向抽象邏輯思維的特點，我藉助一下幾種教具來輔助這節課的教學。

(1)多媒體課件

(2)每人兩張測量表格

(3)多張“生活中的比”的圖片。

二、教法分析

生活化的數學課堂就是要讓學生在“生活”和“數學”的交替中體驗數學，在“退”和“進”的互動中理解數學。通過“退回生活”，為數學學習提供現實素材，積累直接經驗;再通過“進到數學”，把生活常識、活動經驗提煉上升為數學知識。

本節課我主要使用情境教學法和引導發現法。首先通過創設系列情境，激發學生對比的知識的研究興趣，引導學生退回“生活”，由淺入深地獨立思考，在實際操作和合作交流中，體會生活中存在兩個數量之間比的關係，再通過自學課本知識理解數學概念——比的意義，及嘗試應用引導學生進到“數學”。最後則組織學生尋找生活中的比，引導學生把生活和數學有效結合起來。目的使學生對比有整體的認識，發展學生的思維能力和語言表達能力，調動學生的各種感官參與到學習活動中。而練習形式多樣，使學生從多種方式理解比的意義。

三、説學法

主要採用觀察法、自主探究-合作交流法、和實踐操作法。首先通過系列情境讓學生親自動手測量和計算，找出兩個數量之間比的關係，通過觀察、討論以及自學課本內容後總結出比的意義及相關的知識要點，然後再通過“運用腳掌的長度與身高的比，來計算身高”進一步激發學生對學習比的興趣性和積極性，並鞏固學生對“比的意義”的理解。這幾種學法讓學生能用數學視角來觀察和思考，親歷探索過程。尤其是通過動口、動手、動腦，使學生在多種感官的協調活動中積累感性認識，從而更好地理解比的意義，突出重點，突破難點。

四、説教學過程

國小生的思維以具體形象思維為主，學習抽象的數學知識，必須在認識大量感性材料的基礎上，形成經過表象達成理性認知的學習過程。為了全面完成本課的教學目標，體現出學生合作交流、自主探究的學習過程，我從如下幾個程序開展教學。

(一)創設情景，感知比較的方法

首先出示情境1。

給同學們來一場“選美”比賽。不過這次“選美”比賽的對象有點特別。(教師出示規格分別是a:6×4、b:2×3、c:8×3、d:8×12、e:2×12五張淘氣的照片，全班投票選出最美的幾張照片，結果大多數學生都選a:6×4、b:2×3、d:8×12為最美的照片。

然後引導學生從數學的角度去觀察和思考，為什麼這3張照片最美，而其他兩張不好看呢?“這裏面有什麼奧妙?是否跟數學有關聯呢?”可貴的數學意識由此而生。如果沒有了學生親身的“選美”體驗和經歷，就不會有源自內心的思索和自問?就不會使學生將數學與生活審美的進行聯繫審視。

接着把這5張照片的形狀畫在方格紙上，引導學生探索這些長方形之間的關係，讓學生意識到僅僅依靠讓學生分組完成表1

通過表1請學生解答了長是寬的幾倍和寬是長的幾分之幾這兩個問題並列式，根據學生列的除法算式，從而發現長方形長寬之間的倍數關係，明確是長和寬兩個量在比，並使學生體會同類量比的意義。接着讓學生畫一個具有這樣倍數關係的長方形，進一步豐富例證。通過數形結合，使學生對“比”有一些體驗。同時，藉助圖形分類使學生體會引入比的必要性。

接着出示情境2。

情境2向學生提供了馬拉松選手賽跑的路程和所用時間的數據，以及某人騎車的路程和所用時間的數據，讓學生體會到比較誰的速度快，實際上就是要算出路程與時間的比，看哪個比值大。教學時，我先不出“比”這個詞。而是先引導學生弄清題意後，自己填表得出速度，再説一説，怎樣求速度，誰的速度快。

最後出示情境3。

情境3向學生分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況，使學生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實際上就是要算出總價與數量的比，看哪個比值小。這裏也先不出“比”這個詞。而是先啟發學生想一想，能不能直接比較哪個攤位上的蘋果，怎樣才能比較?引導學生獨立思考、完成填表，再讓學生説一説求單價的方法。

情境2和情境3，讓學生感受到在同一背景下，總價和它相對應的數量之間存在固定的倍數關係，使學生體會不同類量比的意義。

利用分塊式呈現信息材料，一是滲透要學會用“全面”的觀點看待生活中出現的問題;二是創設不同背景下的數學問題情景;更重要的是引導學生在比較兩個數量之間的關係時，逐步體驗感悟出：單純從絕對量的多少(比差)來比較是不夠的，還要用相對量(比商)來比較。

(二)探究比的意義，揭示學習的主題

在以上3個情境的基礎上，接着揭示課題，引出“比”的概念。因為六年級的學生已經具備一定的自學能力，於是，接下來就讓學生自學書本第50頁“認一認”中比的概念、比的讀法和寫法以及如何求比值，然後由學生彙報學習成果，進一步培養學生的自學能力和表達能力。在彙報比的概念的時候，我則着重引導學生尋找概念的重點詞、重點意義和條件來加深對概念的理解和記憶。而比的概念中，關鍵字就是“相除”。

接着組織學生回顧前面情境中的有關數量關係，鼓勵學生用比的方式説一説，寫一寫。先是由個別學生説，教師再對學生的表達進行規範，然後讓學生在小組裏互相説。然後，引導學生説出求比值的方法就是用前項除以後項。北京市教科院基礎教育科學研究所研究員、國家數學課程標準研製組、北師大(新世紀)版數學實驗教科書編寫組的成員陶文中教授給我們指出：學生是否是真的掌握了所學知識，要做到三清——想清、寫清和説清。“想清、寫清”，絕大部分老師在教學過程中都是非常重視培養學生這一方面的能力，而“説清”卻往往被忽略。這樣不利於學生良好的數學素養的養成。於是，在我這節課中，我非常重視學生是否能用準確的數學語言表達3個情境中有關數量的比的關係，給予學生充分表達的機會與時間。

(三)鞏固新知、拓展運用，深化理解比的意義

在學生想清和説清的基礎上，為了讓學生進一步內化知識，形成紮實的轉化，發展能力，同時體現新課標倡導的“人人學有價值的數學;人人獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展”的新理念，我設計了以下三個層次的練習。

第一組：鞏固性練習

1、讀出下面各比，並求出比值。

(1)3 ：12 (2)5/8 (3)6 ：2/3 (4)1/5 ：1/6

通過各種類型的比，使學生知道比的前項、後項的呈現方式是多種的，比值可以是整數、分數、小數。以及讓學生仔細觀察比與比值的區別，明確比表示兩個數量之間的倍數關係，它是一個式子，而比值是一個數，這是很多學生往後比較容易出錯的一個知識難點。

2、找比。

六(1)班有男生25人，女生21人。

男生人數與女生人數的比是( )。

女生人數與男生人數的比是( )。

通過這一題讓學生弄清楚，究竟是誰與誰相比。

第二組：綜合性練習

判斷。

1、小強身高148釐米，小明身高12分米，小強和小明身高的比是148﹕12。

2、5÷4又可以説成5比4，又可以寫成5/4。

通過這兩道題，使學生明白兩個量之間的比要統一單位。

3、體育比賽中的“4﹕0”的意義是什麼?它是一個比嗎?(讓學生展開討論，然後回答。)

這一環節再次引起了學生思考的小__。在同學們的激烈的辯論之後有的同學指出：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關係，不是相除關係。

還有的同學指出：從4﹕0這個比出發，根據求比值的方法，4﹕0=4÷0=?這個問題，根據除法中除數不能為0和分數中分母不能為0，得知比的後項不能是0，所以這個不是我們這節課所學的比。

第三組：發展性練習

1、從同學們非常喜歡的柯南破案故事入手。告訴同學們：(前不久，一個月黑風高的晚上，某珠寶店發生了一起特大失竊案，偵察員接到報警後立即趕到現場，這時罪犯已經逃走，現場只留下一個腳印)這時柯南來了，他仔細觀察完現場後只是量了量腳印的長25釐米，就果斷地推算出疑犯的身高。你們知道這裏面有什麼奧祕嗎?你能算出這個疑犯的身高嗎?這個故事挑起學生探究的熱情和興趣，引發學生對數學知識的聯想和猜測，這可能與人的身高與腳印長(即腳長)之間的關係有關，於是緊接着鼓動他們展開研究和討論，以小組為單位從自己身上進行研究，量一量，算一算，並提示學生將發現的關係用剛學到的比的知識來表示。這樣教師就不用多費一句口舌，他們飽漲的熱情和關注使得他們立刻就發現了其中藴含的規律。

彙報交流中：教師隨機板書幾位學生身高與腳長的比及比值，當寫到第5個時，下面就有學生喊了起來：“老師，我發現了一個規律：身高與腳長的比值都接近整數7!”

又有學生説：柯南就是用罪犯的腳印長度乘7來推算出疑犯的身高的。

剛剛學到的知識能馬上學以致用，自己也當一回“小柯南”，這帶給了學生強烈的探究的__、研究的樂趣和發現的激情，同時也讓他們感受到學習比的重要性以及比的廣泛存在和應用。

接着，教師隨即分別出示維納斯女神雕像圖片、芭蕾舞演員踮起腳尖的圖片、我國的國旗圖片及摔碎的古玩花瓶圖片，從而引出美學中的比、國旗中的比及考古學中比的應用，給學生帶來了一種新奇的體驗，一種清新的薰陶。此時教師適時接上：其實，生活中有趣的比還有很多，感興趣的話，可以去搜集蒐集。從而將學生由課內引到課外。

(四)歸納小結，質疑問難

通過這節課的學習，你有什麼收穫?你對自己的表現滿意嗎?還有什麼不清楚的問題嗎?

五、板書設計

生活中的比

兩個數相除，又叫做這兩個數的比。

人教版國小六年級上冊數學教案篇6

設計説明

波利亞提出：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。”親身經歷以探究為主的學習活動是學生學習數學的主要途徑之一，《數學課程標準》中明確指出“探究學習是體驗學習過程的一種重要學習方式”，這意味着教材是學生進行探究活動的重要素材。

本教學設計從六年級學生的生理、心理髮展水平及學生的知識經驗水平出發，為學生創造一個寬鬆和諧的情境，讓學生通過一系列的活動提出問題、探究計算方法、對比優劣，用語言表達自己的收穫，培養學生學習數學的能力。

1.把新知識轉化為舊知識，完成知識的自我建構。

引導學生藉助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧。本節課通過學生自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前學習的知識，根據數據的具體特點，學生藉助轉化思想把分數與小數進行互化和計算。在這個過程中，學生完成了知識的自我建構，同時也加深了學生對算法靈活性的理解與掌握。

2.在對比中完成方法優化。

算法多樣化有利於學生髮散思維的訓練，但是在實際教學中，我們不能一味地發散思維而忽視學生思維優化的訓練。在學生多種算法的對比中，引導學生髮現最優算法，從而讓學生明白：在計算小數乘分數的時候要根據數據的特點靈活選擇算法。

課前準備

教師準備ppt課件學情檢測卡

教學過程

⊙複習舊知，引入新課

1.計算。

15×＝×15＝×＝

2.引入新課。

師：上面的題你會計算嗎？它們各是什麼類型的分數乘法？你能説一説是如何計算的嗎？

（學生回答）

師：你們説得太好了！老師為你們知道的這麼多而感到驕傲！今天我們就來學習一種新的運算。

（板書課題：小數乘分數）

設計意圖：通過複習分數乘整數、分數乘分數的計算方法，使學生回顧已學的分數乘法的計算方法，為知識的遷移做好準備。

⊙討論交流，探究新知

1.創設情境，獲取信息。

（1）課件出示教材8頁例5情境圖（不含問題），組織學生交流圖中的信息。（學生先在小組內交流，然後彙報）

（2）學生自由提出問題，小組交流後彙報。

（松鼠歡歡的尾巴有多長？松鼠樂樂的尾巴有多長？）

2.理解題意，列出算式。

（1）組織學生理解的意義。

師：同桌之間交流一下對題中的和問題的理解。

（交流彙報：尾巴的長度是身體長度的，求尾巴的長度，就是求身體長度的是多少）

（2）列出算式。

師：根據剛才的理解，你能用算式表示出這兩個問題嗎？

生1：求松鼠歡歡尾巴的長度，就是求2.1的是多少，可以用2.1×表示。

生2：求松鼠樂樂尾巴的長度，就是求2.4的是多少，可以用2.4×表示。

3.探究計算方法。

（1）探究2.1×的計算方法。

師：大家觀察一下，這道題與我們前面學過的分數乘法有什麼不同？（一個因數是小數，另一個因數是分數）

師：那麼應該怎樣計算呢？請大家在小組內討論一下，然後彙報。

人教版國小六年級上冊數學教案篇7

教材分析

這節課是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關係，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。根據新舊知識的聯繫，抓住了數量關係相同，通過複習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數量關係，再把題進行改動變化。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯繫，便於學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。

學情分析

在已經學習了，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數是多少的問題的基礎上，六年級學生能在一定的基礎之上去拓展，去學習更新的知識。

教學目標

逆向思維，能根據具體的數量和分率，求出單位“1”的量。通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍複雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答一些簡單的實際問題。

教學重點和難點

1、 能確定單位“1”，理清題中的數量關係。

2、利用題中的等量關係用方程解答。

教學過程

一、1、蘋果的重量是x千克，梨的重量比蘋果多5千克 。

⑴、梨的重量比蘋果多了（ ）千克。

⑵、梨的重量是（ ）千克。

2、鋼筆x元，比毛筆少了3元 。

⑴、鋼筆比毛筆少了（ ）元。

⑵、毛筆是（ ）元。

3、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授課

1、教學補充例題：水果店運來了一些蘋果，已經賣了36千克 ，還剩下20千克，水果店運來了多少蘋果？

（1）賣了 是什麼意思？應該把哪個數量看作單位“1”？

（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導學生根據線段圖，分析數量關係式：運來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設運來蘋果x千克。

x－36=20

2、教學例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什麼意思？引導學生説出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數佔航模組的 （1＋）

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關係式：

航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數

（4）根據等量關係式解答問題。

解：設航模小組有人。

（1＋）＝25

＝25÷

＝20

答：略。

三、小結

1、今天學習了兩道應用題，找出它們的共同點？（這兩道應用題，題裏的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順着題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍複雜的分數應用題的關鍵是什麼？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關係列出方程）

四、練習

練習十第4、12、14題。