人教版六年級數學圓的面積教案5篇

為了做好新學期的教學工作，那麼是時候來制定一份教案了，教案是教師為了調動學生積極性事前撰寫的教學文書，本站小編今天就為您帶來了人教版六年級數學圓的面積教案5篇，相信一定會對你有所幫助。

人教版六年級數學圓的面積教案1

【教學目標】：

1.認知目標

使學生理解圓面積的含義;掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2.過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗*作，邏輯推理的學習方法。

3.情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想;體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：相應;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的範圍是一個什麼圖形嗎?

生：是一個圓形。

師：那麼，要想知道馬兒吃草範圍的大小，就是求圓形的什麼呢?

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1.滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：關於圓的面積你想了解什麼?

(什麼是圓的面積?圓的面積怎樣計算呢?計算公式又是什麼?計算公式怎樣推導?……)

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來?

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎?(教師演示)。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢?

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形?你們想知道嗎?(想)

2.演示揭疑。

師：(邊説明邊演示)把這個圓平均分成4、8、16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形?我們一起來看一看(師演示)。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形?(長方形)

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3.學生合作探究，推導公式。

(1)討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的(形狀)發生了變化，但是它們的(面積)不變?

②轉化後長方形的長相當於圓的(周長的一半)，寬相當於圓的(半徑)?

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎?(明白)好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

(2)師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示?

(3)揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

(4)齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件?在計算過程中應先算什麼?

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1.同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼?

(再次出示牛吃草圖)

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?

教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.教學例1。

如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢?

要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什麼呢?(先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。)

我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧!

師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

(出示第三題)

3.小剛量得一棵樹幹的周長是125.6c。這棵樹幹的橫截面的面積是多少?

分析題意後學生*完成(組織交流，評價反饋)

同學們真棒，解決完上面的三個問題後敢不敢來挑戰下面的問題?

4.已知半圓中三角形ABC的高是5釐米，面積是30平方釐米，半圓的直徑是多少?求*影部分面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、全課小結、回顧反思

師：你們對於圓面積的疑問現在解開了嗎?通過這節課的學習，你有什麼收穫?

知道哪些條件就可求圓的面積?

(知道半徑、直徑或是周長)

知道半徑：S=πr2

知道直徑：S=π(d÷2)2

知道周長：S=π(C÷π÷2)2

師：同學們，猜想驗*、*作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現!

【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】

五、課後延伸

圓除了轉化為長方形,還能轉化為什麼圖形呢?

板書設計：

長方形的面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

S=πr×r

=πr2

1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和麪積。只列式，不計算。(P128圖略)

2、火眼金睛。（判斷對錯）

①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個圓，直徑是2釐米，它的面積是12.56平方釐米。（）

3、對號入座。

①邊長是4米的正方形，（）

A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和麪積無法比較

②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方釐米，那麼三角形面積是（）平方釐米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走進生活。

①假如你家裏要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積並説出理由。

②設計比演，時間3分鐘。現在請你來當小設計師，發揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的佈局進行重新規劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。（注：設計時可以把圖形進行組合）

（1）小組在白紙上進行設計。彙報：用什麼圖形設計出了什麼？

（2）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和麪積呢？

七、全課小結。通過同學們的認真學習，大膽創新設計，我相信你們當中有很多同學會成為傑出的設計師。

八、作業。把你的設計完成，並寫出每個圖形的周長和麪積的計算。

九、板書設計：（電腦演示）

平面圖形的周長和麪積

貼卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2лr；s=лr2

（聯繫轉化應用）

人教版六年級數學圓的面積教案2

第一課時

教學內容

圓的面積

教材第67、第68頁的內容。

教學要求

1.使學生理解圓的面積公式的推導過程,掌握求圓的面積的方法並能正確計算。

2.培養學生運用轉化的思想解決問題的能力。

重點難點

重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

難點:理解圓的面積公式的推導過程。

教具學具

實物投影,各種圖形的紙片。

教學過程

一導入

1.我們學過哪些平面圖形的面積公式?

2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什麼?

3.平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結:平行四邊形面積公式的推導,提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進行分割、拼擺,轉化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉化的思想研究圓的面積。

二教學實施

1.明確圓的面積的概念。

(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯繫我們學過的圖形的面積説一説圓的面積是什麼?

學生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

(2)圓的大小是由什麼決定的?

(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

引導學生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數越多,圓周曲線就越來越直,當我們繼續分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似於我們學過的圖形。

2.學生動手操作,推導圓的面積公式。

為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,

(1)指導學生動手擺學具,並思考幾個問題:

你擺的是什麼圖形?

你擺的圖形的面積與圓的面積有什麼關係?

所擺圖形的各部分相當於圓的什麼?

你如何推導出圓的面積?

(2)學生動手擺學具,然後發言。

拼成長方形:

老師説明:如果分的份數越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。

出示教材第67頁上面的圖加以説明。

拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什麼關係?

從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

長方形的面積=長×寬

↓ ↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

如果用S表示圓的面積,那麼圓的面積計算公式就是S=πr2。

3.利用公式計算圓的面積。

出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

指名讀題,讓學生試做,提醒學生不用寫公式,直接列算式就可以。

板書:20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

老師強調指出:列出算式後,要先算平方,再與π相乘。

三課堂作業新設計

1.直接寫出得數。

22= 32= 42= 52= 62= 72=

82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

2.求下面各圓的面積。

3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

四思維訓練

計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

課堂作業新設計

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方釐米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思維訓練

3.44平方分米

板書設計

圓的面積

長方形的面積=長×寬

↓ ↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

備課參考教材與學情分析

本部分內容是在初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不論是內容本身還是研究方法,都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以後學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已經有了平面幾何圖形的經驗,知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇於實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關係。

課堂設計説明

1.通過實際情境,一方面使學生了解圓的面積的含義,另一方面使學生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。

2.教學時,強調知識遷移的過程。

平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生知識遷移的基礎,這一環節的設計既能勾起學生對已有知識的回憶,又能啟發學生運用轉化的思想解決數學問題。

3.組織學生觀察猜想。

先觀察再猜想的方法既培養了學生的空間想象力,又發展了學生的.邏輯推理能力。

人教版六年級數學圓的面積教案3

【教學內容】

北師大版國小數學第十一冊第一單元P16--18圓的面積

【教學目標】

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。

【教學重點】

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

【教具準備】

投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

【學具準備】

等分好的圓形紙片。

【教學設計】

【教學過程】

【教學過程説明】

一、 創設情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，説説從圖中你能發現數學知識嗎？

學生觀察並討論，然後指名回答。

生1：我能發現噴水頭轉動一週所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學們説得很好。晴大家説説這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：説得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一週澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，並説明估算方法及依據。

生1、我是根據圓裏面的正方形來估計的，外面

方格圖面積為1010=100平方米，圓裏面的正方形面積大約為50平方米，那麼這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那麼這個圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

而圓形裏面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那麼四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那麼圓形面積大約為3r2，

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學生回答，教師訂正。

那麼圓形的面積可由什麼圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

麼圖形？並考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什麼關係？（同學們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：説得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學説的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近於長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

（學生在説的同時教師注意板書）

師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什麼圖形呢？

生：等分的份數越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？並説出你的理由。（生説，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那麼圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那麼那麼圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

師：用字母怎麼表示圓面積公式呢？

生：S=RR

生：還可以寫作S=R2

師：這説明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應用圓面積公式

師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一週可

以澆灌多大面積的農田。

（學生獨立解答，知名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1、P18，NO1

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生説出每一步

計算過程和依據。

2、P18，NO2

讓學生理解題意後，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜

結果，然後在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，並試着站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

五、小結

師：誰能用自己的話説説圓面積的推導過程。

人教版六年級數學圓的面積教案4

學材分析

教學重點：

面積計算公式的正確運用。

教學難點：

面積公式的推導過程。

學情分析

學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。

學習目標

1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。

導學策略

導練法、遷移法、例證法

教學準備

圓的面積模型、圓規、投影儀、投影片

教師活動

學生活動

一．引入

1.什麼叫做圓面積？

2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答後把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？

3.引出課題。

二．推導

1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰小？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對摺4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然後拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似於圓的紙片。

3.教師操作：拿一張正方形紙，對摺5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨着折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什麼形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎麼求？隨着折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什麼圖形的面積？

板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

=2rn

圓的面積=r2

邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當於圓的什麼？（半徑r）

5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。

三．鞏固

試一試。

四．總結

五．作業

學生口答

師生共同操作

師生共同操作

教學反思

已經是第2次教畢業班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以説連中下生都能靈活應用這個知識。

人教版六年級數學圓的面積教案5

教學目標：

1、通過教學使學生理解並掌握圓的周長和麪積計算方法。

2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。

教學過程：

一、複習。

1、求出下面圓的周長和麪積並用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(釐米)=3.149

=28.26(平方釐米)

2、分辨面積與周長有什麼不同？

（1）概念

圓的周長是指圓一週的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計算公式

求圓的周長公式：C=d或C＝2r

求圓的面積公式：S=r2

（3）使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）

（2）半徑為2釐米的圓的周長和麪積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）（）

（4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整釐米數。再計算出它的周長和麪積。

⑴半圓的周長是多少釐米？（2）半圓的面積：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方釐米)=10.28(cm)

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一個環形的鐵片，外圓半徑是7釐米，內圓半徑是0.5分米，這個環形的面積是多少平方分米？

已知：R=7釐米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S環=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發展.

1、思考題p71(8)

一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）

（1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

長寬=面積

當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.

（2）圍成圓形

直徑：31.43.14=10(m)

半徑：102=5(m)

面積：3.1452=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思考題p71(9)、(10)

四、作業。

課本P71第6、7題。

教學追記：

學生在學完圓的面積後，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。