人教版8年級數學教案優質8篇
教案在完成的時候，教師一定要注意創新教學方法，在開展教學工作之前，我們必須認真制定好自己的教學教案，以下是本站小編精心為您推薦的人教版8年級數學教案優質8篇，供大家參考。
人教版8年級數學教案篇1
一、學習目標
（一）學習內容
?義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數學問題，對全體學生而言具有一定的挑戰性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內容，經歷將具體問題“數學化”的過程。
（二）核心能力
經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。
（三）學習目標
1.理解“鴿巢原理”的基本形式，並能初步運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
2.通過操作、觀察、比較、説理等數學活動，經歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。
（四）學習重點
瞭解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
（五）學習難點
運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
（六）配套資源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
（一）課堂設計
1.談話導入
師：我這裏有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什麼牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學生再次證明。
師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什麼能料事如神呢？到底有什麼祕訣呢？學習完這節課以後大家就知道了。
2.問題探究
（1）呈現問題，引出探究
出示例1：小明説“把4支鉛筆放進3個筆筒裏。不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少放進2支鉛筆”，他説得對嗎？請説明理由。
師：“總有”是什麼意思？“至少”有2支是什麼意思？
學生自由發言。
預設：一定有
不少於兩隻，可能是2支，也可能是多於2支。
就是不能少於2支。
（2）體驗探究，建立模型
師：好的，看來大家已經理解題目的意思了。那麼把4支鉛筆放進3個筆筒裏，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什麼發現？
小組活動：學生思考，擺放。
①枚舉法
師：大部分同學都擺完了，誰能説説你們是怎麼擺的。能不能邊擺邊給大家説。
預設1：可以在第一個筆筒裏放4支鉛筆，其它兩個空着。
師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒裏嗎？
（不一定，也可能放在其它筆筒裏。）
師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒裏，總有一個筆筒裏放進4支鉛筆。還可以怎麼放？
預設2：第一個筆筒裏放3支鉛筆，第二個筆筒裏放1支，第三個筆筒空着。
師：這種放法可以記作（3，1，0）
師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒裏嗎？
（不一定）
師：但是不管怎麼放——總有一個筆筒裏放進3支鉛筆。
預設3：還可以在第一個筆筒裏放2支，第二個筆筒裏也放2支，第三個筆筒空着，記作（2，2，0）。
師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒裏嗎？還可以怎麼記？
預設：也可能放在第三個筆筒裏，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。
預設4：還可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
師：還有其它的放法嗎？
（沒有了）
師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒裏要麼裝有4支鉛筆，要麼裝有3支，要麼裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）
師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣説？
（裝得最多的筆筒裏至少裝2支。）
師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？
（不一定，哪個筆筒都有可能。）
?設計意圖：在理解題目要求的基礎上，通過操作活動，用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨説明，讓學生更深入地理解“不管怎麼放，總有一個鉛筆盒裏至少有2支鉛筆”這句話。】
②假設法
師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒裏至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒裏儘可能的少放？
預設：先把鉛筆平均放，然後剩下的再放進其中一個筆筒裏。
師：“平均放”是什麼意思？
預設：先在每個筆筒裏放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進一個筆筒裏。
師：為什麼要先平均分？
學生自由發言。
引導小結：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。
師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，餘下1支，不管放在哪個筆筒裏，一定會出現總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。
師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒裏都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒裏的鉛筆儘可能的少。這樣，就能很快得出不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。
?設計意圖：讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。】
（3）提升思維，建立模型
①加深感悟
師：如果把5支筆放進4個筆筒裏呢？大家討論討論。
預設：5支鉛筆放在4個筆筒裏，先平均分，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。
師：把7支筆放進6個筆筒裏呢？還用擺嗎？
學生自由發言。
師：把10支筆放進9個筆筒裏呢？把100支筆放進99個筆筒裏呢？
師：你發現了什麼？
預設：我發現鉛筆的支數比筆筒數多1，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。
師：你的發現和他一樣嗎？
學生自由發言。
師：你們太了不起了！
師：難道這個規律只有在鉛筆的支數比筆筒數多1的情況下才成立嗎？你認為還有什麼情況？
練一練：
師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什麼？”
師：説説你的想法。
師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數量多，就總有一個抽屜裏至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理。【板書課題】
介紹狄利克雷：
師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來應用於解決問題的，後來人們為了紀念他從這麼平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。
②建立模型
出示例2：一位同學學完了“鴿巢原理”後説：把7本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有3本書。他説得對嗎？
學生獨立思考、討論後彙報：
師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
師：如果有10本書會怎麼樣能？會用算式表示嗎？寫下來。
出示：
把10本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
師：觀察板書你有什麼發現？
預設：我發現“總有一個抽屜裏至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
師：那如果把8本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？請大家算一算。
學生討論，彙報：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
師：到底是“商＋1”還是“商＋餘數”呢？誰的結論對呢？在小組裏進行研究、討論。
師：認真觀察，你認為“抽屜裏至少有幾本書”或“鴿籠裏至少有幾隻鴿子”可能與什麼有關？
預設：我認為根“商”有關，只要用“商＋1”就可以得到。
師：我們一起來看看是不是這樣（引導學生再觀察幾個算式）啊！果然是隻要用“商＋1”就可以了。
引導總結：我們把要分的物體數量看做a，抽屜的個數看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那麼不管怎樣放，總有一個抽屜裏至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。
鴿巢原理可以廣泛地運用於生活中，來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。
?設計意圖：藉助直觀操作和假設法，將問題轉化為“有餘數的除法”的形式。可以使學生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。考查目標1、2】
3.鞏固練習
（1）學習了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”遊戲，你現在能解釋一下嗎？（出示課件）學生思考，討論。
（2）第69頁的做一做第1、2題。
4.全課總結
師：通過這節的學習，你有什麼收穫？
小結：今天這節課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關鍵就是找準物體和抽屜，在一些複雜的題中，還需要我們去製造抽屜。
（三）課時作業
1.一個小組共有13名同學，其中至少有幾名同學同一個月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標1、2】
2.希望國小籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同。
答案：8名。
解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標1、2】
第二課時鴿巢原理
中原區汝河新區國小師芳
一、學習目標
（一）學習內容
?義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應用，也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味着“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉化為“抽屜問題”。
（二）核心能力
在理解鴿巢原理的基礎上，利用轉化的思想，把新知轉化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。
（三）學習目標
1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，解決實際問題，體會轉化思想。
2．經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想，實踐操作的學習方法，提高分析和推理的能力。
（四）學習重點
引導學生把具體問題轉化為“抽屜原理”。
（五）學習難點
找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進行反向推理。
（六）配套資源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
（一）課堂設計
1.情境導入
師：同學們，你們喜歡魔術嗎？今天老師給你們表演一個怎麼樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們任意挑出5張。（讓5名學生抽牌）好，見證奇蹟的時刻到了！你們手裏的牌至少有2張是同花色的。
師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？
師：現在老師這裏還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數相同呢？
在學生抽的基礎上揭示課題。教師：這節課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。（板書課題：鴿巢原理）
2.探究新知
（1）學習例3
①猜想
出示例3：盒子裏有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
預設：2個、3個、5個…
②驗證
師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來説明理由，並把驗證的過程進行整理。
可以用表格進行整理，課件出示空白表格：
學生獨立思考填表，小組交流。
全班彙報。
彙報時，指名按猜測的不同情況逐一驗證，説明理由，看看解決這個問題是否有規律可循。
課件彙總，思考：從這裏你能發現什麼？
教師：通過驗證，説説你們得出什麼結論。
小結：盒子裏有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。
③小結
師：為什麼球的個數一定要比抽屜數多？而且是多1呢？
預設：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個，所以球一定要比抽屜數多1。其實摸4個球、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色，但問題中要求摸的球數必須“至少”，所以摸3個球就夠了。
師：説得好！運用學過的知識、逆推的方法説明了“只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結論是正確的。
板書：只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色。或者説只要物體數比抽屜數至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。
（2）引導學生把具體問題轉化成“抽屜原理”。
師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯繫起來思考呢？
思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯繫？
②應該把什麼看成“抽屜”？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什麼？
學生討論，彙報結果，教師講評：因為有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味着“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。
從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜裏各拿了1個球，不管從哪個抽屜裏再拿1個球，都有2個球是同色的。假設至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當b＝1時，a就最小。所以一次至少應拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。
結論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數至少要比抽屜數多1。
3.鞏固練習
（1）完成教材第70頁“做一做”第1題。
（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。
4.課堂總結
師：這節課你學到了什麼知識？談談你的收穫和體驗。
（三）課時作業
1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少隻（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩隻不同顏色的手套？
答案：5只。
解析：4個顏色相當於4個抽屜，保證一定有兩隻不同的顏色，相當於分的物體個數比抽屜多1。【考查目標1、2】
2.一個魚缸裏有很多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？
答案：16條。
解析：5個品種相當於5個抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個數是：5×3＋1＝16。【考查目標1、2】
人教版8年級數學教案篇2
教學內容：義務教育課程標準實驗教材（人教版）三年級下冊第8頁。
教學目標：
1、使學生了解除了東、西、南、北這四個方向外，還有東南、東北、西南、西北這四個方向。
2、結合具體情境給定一個方向（東、南、西或北），能辨認其餘的七個方向，並能用這些詞語描述物體所在的位置。
3、藉助各種活動，讓學生體驗數學與生活的密切聯繫，進一步發展空間觀念。
4、培養學生收集信息的能力，進行愛國主義教育。
教學過程
一、佈置課前預習：
1、查找有關指南針的資料。
2、尋找生活中什麼時候會用到方位的知識。
二、談話導入
（出示課本情境圖）
通過前幾堂課的學習小明學會辨認東、西、南、北四個方向。今天他帶了一個指示方向的工具，再次來到校園中的操場上，準備繼續學習更多與方向有關的知識。你們猜他帶的是什麼？（指南針）
三、學習新課
1、瞭解指南針的歷史和使用方法，增強民族自豪感。
（出示指南針圖）由學生彙報交流預習1收集的資
料，教師給予歸納，並重點指導怎樣利用指南針辨別方向：
指南針是用來指示方向的。早在20xx多年前，我們的祖先就用磁石製作了指示方向的儀器──司南，後
來又發明了羅盤。指南針是我國古代四大發明之一。
指南針盤面上的指針受地球磁場的影響，紅色的一頭總是指向北，白色的一頭總是指向南。人們根據這一原理利用指南針來辨別方向。
2、根據指南針現在的指示説説校園裏東、西、南、北四個方向各有什麼建築。（北面是教學樓，南面是花壇，東面是圖書館，西面是體育館）
3、藉助指南針盤面上的標記認識東南、東北、西南、西北這四個方向。
問：多功能廳、食堂分別在校園的什麼位置？你是怎麼知道的？
引導學生歸納：
從“東”出發，東和北之間的方向就叫東北，東和
南之間的方向就叫東南。從“西”出發，西和北之間的方向就叫西北，西和南之間的方向就叫西南。
4、找出校園的東南方和西北方有什麼建築。
四、鞏固練習
1、給出一個方向由學生討論後製成方向板。
↑北
2、利用方向板辨認教室中的八個方向。
3、坐在座位上，説一説你的東南、東北、西南、西北分別是哪位同學？
4、出示我國行政區域圖，問：這是哪國的地圖？適時對學生進行愛國主義教育。
讓學生找出我國首都北京的位置和廈門的位置，説説廈門在北京的什麼方向，
北京在廈門的`什麼方向？
接下來讓學生獨立填寫：
（1）廈門在北京的＿＿＿＿＿方向
（2）＿＿＿＿＿大致在北京的西北方向，
＿＿＿＿＿大致在北京的西南方向，
（3）北京的東南方有＿＿＿＿＿省市。
五、全課小結
1、這堂課學了什麼？你有什麼收穫？
2、交流預習2：生活中什麼時候會用到方位的知識。
教學設計説明：
“認識東南、東北、西南、西北”這一課，是“位置與方向”這一單元后半部分的內容。在該單元前面課程的學習中，學生已會在實景中辨認東、西、南、北，知道地圖上的方向是上北、下南、左西、右東。本課我設計在課前讓學生超前預習：佈置學生自己去查找有關指南針的資料，這一方面增強學生收集信息的能力，另一方面增強了學生民族自豪感；佈置學生課前尋找生活中什麼時候會用到方位的知識，學生有充分的時間，找的答案涉及面廣，在課堂中交流能瞭解更多的相關知識。新課教學中先讓學生交流、彙報收集到的信息，瞭解指南針的歷史，學會用指南針辨別方向。藉助指南針盤面上的標記認識東南、東北、西南、西北這四個方向，並用來解決“多功能廳、食堂分別在校園的什麼位置？”這個問題。在練習中首先讓學生通過動手操作製作方向板，將知識進一步內化。接下來，先利用方向板辨認教室中的八個方向，再讓學生坐在座位上説出自己的東南、東北、西南、西北分別是哪位同學。這兩個活動讓學生體驗實景中的八個方向，感受數學與生活的密切聯繫，進一步發展空間觀念。最後利用我國行政區域圖，讓學生用剛學過的四個方向描述某省市所在的位置，激發學生的學習興趣，並結合進行愛國主義教育。
人教版8年級數學教案篇3
教學內容：
教材第64頁練習十五第2～4題。
教學目標：
通過練習使學生進一步理解和掌握兩位數乘兩位數的筆算乘法的計算方法，並能運用方法正確地計算。
教學過程：
一、基本練習
口算下面各題
15×3 19×4 53×8 61×7
14×10 20×42 50×60 80×30
700×20 71×20 56×40 47×30
二、指導練習
1.計算：21×32，要求學生列豎式計算
提問：列豎式時要注意什麼？第一步先算什麼？第二步再算什麼？第三步再算什麼？
提問：42表示什麼？豎式中，63表示什麼？
2.用豎式計算要注意什麼？
3.看誰算的快
完成教科書第64頁練習十五的第2題。
學生完成後，教師講評，重點要讓學生説出計算的過程。
4.教科書第64頁的第3題
根據畫面內容，把題目的已知條件和問題找出來，並想一想要求一共有多少隻羽毛球，該怎樣列式？ 12×14
提問為什麼這樣列式？
5.完成教科書第64頁的第4題。
自己分析畫面內容，根據題目的問題，列式解答。
並提問：你是怎樣計算的？
三、課堂總結
通過練習，你進一步學會了什麼？
人教版8年級數學教案篇4
一、總體説明
數學是為生活服務的。本單元解決問題，就是要培養學生運用數學知識解決問題的能力。主要內容包括用乘法計算解決問題和運用除法計算解決問題。是在學生已經掌握了運用乘法和除法一步解決問題的基礎上，進一步學習和掌握需要兩、三步計算解決問題。教材通過實際生活聯繫非常緊密、貼近度很高的生動例子，讓學生先從直觀的圖畫中瞭解信息，再運用瞭解的信息來解決問題，既培養了學生了解分析信息的能力，也提高了學生解決問題的能力。
二、教學目標
（1）使學生掌握運用乘法計算或除法計算來解決問題的思路和方法，
（2）培養學生了解信息和分析信息的能力，提高解決問題的能力
（3）通過生動的實例，讓學生體驗解決問題的成功感，培養學習數學的興趣。
（4）結合適當的教材內容對學生進行思想道德教育。
三、教學設想
學習數學的目的就是要能運用數學來解決日常生活中的實際問題在本單元的教學中，先讓學生自己觀察圖畫，瞭解和收集圖畫中的信息，再運用所學的知識，根據信息在小組中討論、合作交流，解決問題，然後讓學生解決問題後總結和歸納生活中一般性的規律，提高解決問題的能力。
本單元建議用5課時安排教學。數學廣角（單元教案）
一、總體説明
本單元的知識內容是通過解決生活中的實際問題，擴展學生的思維，開發學生的智力。主要內容包括：統計中的重複問題和等式中實物代換問題兩種類型。是在學生學習了統計和等式的基礎上，進一步理解統計中出現的重複現象和等式中通過實物進行代換問題。通過運用集合的思想和等量代換思想解決實際問題。體現了數學與生活的聯繫。
二、教學目標
（1）理解統計中出現的重複現象，運用集合圖推算事物的數量。
（2）通過實物代換，初步理解代換思想，推算事物的數量。
（3）擴展學生的思維，開發學生的智力。
三、教學設想
根據奉單元知識內容相對比較抽象和學生的思維能力水平的特點。在教學中主要採用實物分析的方法進行教學．先讓學生能通過實物理解重複現象和代換思想，再通過適當的練習加強學生的思維訓練。使學生能充分理解，並能解決一些實際問題。
本單元建議用2課時安排教學。
集合的思想
教學內容
課標實驗教材三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。
教學目標
1、使學生會藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生能借助具體內容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法解決問題。
3、培養學生觀察思考問題的能力。
教學重、難點
重點：初步體會集合的思想方法。
難點：用集合直觀圖來表示事物。
教學準備
cai
教學過程
一、藉助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設疑，直觀感悟
（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步瞭解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都籤。
（3）全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。
（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這麼多人呀？問題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重複的，在計算總人數時只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合併。
（2）讓學生説一説圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。
（4）全班交流，説説想法。
（5）師根據課堂實際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問題
（1）情境出示課本p110第1 題。
（2）學生獨立思考並解決。
（3）同桌交流，重點説説想法。
（4）反饋。（昨天和今天進貨的重複部份用重點號顯示）
二、靈活運用數學思想方法解決問題
1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水裏生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水裏生活。這裏面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水裏生活？
（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）
2、練習二十四第2題
要求：（1）學生獨立思考並解決。
（2）班內交流方法。
三、全課總結。
1、談談這節課的收穫。
2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。等量代換
教學內容
教材第109例2及做一做，練習二十四第3、4、5題。
教學目標
1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。
2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重、難點
重點： 利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以後學習簡單的代數知識做準備。
難點：初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教學準備
卡片學具、。
教學過程
一、情景引入。
師：看，今天水果園裏正在進行“體重”大比拼呢？（播放）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎麼知道的？
師説明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續播放）看！天平又平衡了，這又説明什麼？（引導學生説出：4個蘋果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什麼數學問題？
讓學生自由提出問題，師生共同解答。
二、教學新知。
（一）引導學生髮現問題，合作探究解決方案。
師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）
師：小朋友不要急着猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。
(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發與指導。)
小組彙報：這時大部分的學生喊出：16個。
師：你們是怎麼知道的？怎麼想的？
生1：因為：一個西瓜4千克（等於4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等於4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。
（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。
生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4， 4×4=16（個）。
生4：……
（二）進一步體會等量代換方法。
師：小朋友説得都對，（展示：1個西瓜等於16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等於2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（）為什麼呢？
讓學生獨立思考，同桌交流，彙報結果。
生1：32個。
（可能有些學生會出現這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。）
生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等於16個蘋果，就可以換8個的波蘿。
生3： 2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果裏面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等於1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。
師：（略小結。）
（三）應用新知，解決問題。
完成p109“做一做”
學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生説説是怎麼思考的，最後師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關係進行替換（計算），最後求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學生讀題、分析關係，並嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等於180。
第2小題，
讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然後再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
四、全課總結
師：通過這節課的學習你們知道什麼是等量代換嗎？
人教版8年級數學教案篇5
教學目標：
1．鞏固用一位數除的口算、估算的方法，提高計算能力，會用除法估算和
口算解決生活中的簡單實際問題。
2能根據倍的意義，解決有關倍數關係的實際問題。
3．在解決問題的過程中獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。
教學重點：
鞏固用一位數除的口算、估算方法。
教學難點：
正確合理地進行除法估算；正確解決有關倍數關係的實際問題。
教學過程：
一、談話引入
前兩節課我們分別學習了除數是一位數除法的口算和估算，這節課我們專門來進行有關練習，來進一步鞏固除法口算和估算的方法，另外還要用口算或估算
的辦法解決實際問題，看誰最有收穫。
二、組織練習
1.專項練習
（1）口算
第一組：
30÷3400÷29000÷3
60÷2800÷45000÷5
學生先口算，再從各列中任選一個算式説説口算方法。
第二組：
16÷2=30÷5=21÷7=
160÷2=300÷5=210÷7=
1600÷2=3000÷5=2100÷7=
第三組
6÷2=8÷4=9÷3=
72÷9=36÷6=32÷8=
先口算，再觀察每列中三道算式，説説有什麼發現；比一比第一、第二列，説説有什麼變化，為什麼？
（2）估算
第一組：
71÷8181÷2359÷6
440÷9138÷7323÷4
先獨立估算，有困難的可以找老師幫忙，或把難題直接寫到黑板上。集體交流，如果出現不同的方法，只要合理都予以肯定。
第二組：用你喜歡的方法估一估。
125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6
學生練習後交流。
2.解決問題
（1）教科書第17頁第4題。
學生讀題後問：本題你準備用什麼方法解決，可以用哪種計算？（口算、估算）
指名板演，集體校對。
（2）教科書第18頁第6題。
學生獨立填寫空格後，交流各自的想法。
小結：有關倍數關係的問題中，求一倍數的要用除法去計算。
（3）第18頁第7題。
有幾種解決問題的方法？
你會計算56÷4和64÷4嗎？我們後面將學習他們。
（4）挑戰題：a第18頁第8題。
b找規律填數
481632（）
24381279（）
25112347（）,
824123618（）
三、課堂小結
今天你又有什麼收穫？你現在是怎樣看待除法口算、除法估算的？
四、作業佈置
完成《課堂作業本》第9頁。
人教版8年級數學教案篇6
第一單元位置與方向
教材分析：
學生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經積累了一些感性的經驗，並通過第一學年的學習，已經會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置。本單元在此基礎上，使學生學習辨認東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，並認識簡單的路線圖。本單元教材在編排上有下面幾個特點：依照兒童空間方位認知順序進行編排，提供豐富的生活和活動情境，幫助學生辨認方向。
教學內容：
1、學生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經積累了一些感性的經驗，並通過第一學年的學習，已經會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置。
2、本單元在此基礎上，使學生學習辨認東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，並認識簡單的路線圖。
教學目標：
1、通過現實的數學活動，培養學生辨認方向的意識，進一步發展空間觀念。
2、結合具體情境，使學生認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其餘的七個方向，並能用這些詞語描述物體所在的方向。
3、使學生會看簡單的路線圖，並能描述行走的路線。
教學重點：
使學生認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其餘的七個方向，並能用這些詞語描述物體所在的方向。 教學難點：
使學生能夠用給定的一個方向辨認其餘的七個方向，並能描述物體所在的方向。會看簡單的路線圖，並能描述行走的路線。
課時安排：5課時
第一課時 認識東西南北
教學內容：教材第2至3頁例1及練習一第1題。
教學目標：
1、通過活動體驗使學生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其餘的三個方向，並能用這些詞語描述物體所在的方向。
2、通過大量的操作活動，讓學生形成辨認東、西、南、北等方向的技能，培養學生的觀察能力，發展學生的空間想象能力。
3、在觀察主題圖時，滲透愛國主義教育，激發學生的學習熱情。
教學重難點：會在實景中辨認東、南、西、北，並能運用這些詞語描繪物體所在的方向。 教學準備：自制課件
課時安排：一課時 教學時間： 年 月日
教學過程：
一、兒歌鋪墊，引出新課
同學們,你們會背有關東、南、西、北方向的兒歌嗎?
學生背兒歌：早晨起來，面向太陽。前面是東，後面是西，左面是北，右面是南。 讀了這首兒歌，你們能辨認東、南、西、北四個方向嗎？這節課我們一起來探究這個問題。（板書課題：認識東、南、西、北方向）
二、探究新知：
1、早晨，太陽從哪邊升起？引出東。
2、指一指哪邊是東？教室的東邊有什麼？（黑板）
3、東和西是相對的，那西邊是哪邊呢？教室的西邊有什麼？
4、組織全班活動，起立，指一指東和西。指左邊練習表達：這邊是北。指右邊：這邊是南。練習用教室的北和南各有什麼説一説？
5、完成書本填空和做一做：
（1）觀察例1圖：
問：圖書館在操場的東面，體育館在操場的（ ）面。教學樓在操場的（ ）面，大門在操場的（ ）面。
（2） 完成“做一做”
三、鞏固練習：
1、完成練習一第2題
先觀察，你從對話中瞭解到什麼？（可以確定了兩個方向：北和西）
你能説説哪邊是東、哪邊是南嗎？説説房間是怎樣佈置的？東南西北方向各有什麼？
2、在教室玩“走方向的遊戲”。
3、小組討論：你怎樣記住我們學校的東西南北方向？各個方向各有什麼？
4、小組討論：你怎樣記住德陽市的東西南北方向？ 各個方向各有什麼？
5、背兒歌：
早晨起牀向太陽，前是東，後是西，左是北，右是南。
四、課堂小結
今天大家學到了什麼？還有什麼疑問？
回家按照4個方向觀察房間的擺設，明天來告訴大家。
附：板書設計：
位置與方向
早上太陽在東方
面東，背西，左手北，右手南
東西相對，南北相對
教學後記：
第二課時 認識平面圖上的東西南北和路線圖
教學內容：例2、例3及練習
教學目標：
1、使學生知道地圖上的方向。
2、使學生會看簡單的路線圖，並能描述行走的路線。
3、進一步培養學生的空間觀念。
教學重難點：使學生學會看簡單的路線圖，並能描述行走的路線。
教學準備：自制課件
課時安排：一課時
教學時間： 年 月日
教學過程：
一、複習
1、彙報課外認方向的情況。
2、説説教室和校園的東西南北各有什麼。
二、探究新知
（一）教學例2：
1、觀察第3頁的校園圖，你能畫出校園的示意圖嗎？怎樣畫，能讓別人看懂方向？
2、學生同桌合作畫。
3、交流彙報：把學生畫的多種情況展示出來。
4、請大家觀察這幾種不同的示意圖，你覺得怎麼樣？（沒有統一的標準，太亂了。）
5、為了方便交流，地圖通常是按“上北下南、左西右東”繪製的。現在，你能按這個要求畫出示意圖嗎？並注意標上“北”的方向。
6、學生獨立繪製“上北下南、左西右東”的示意圖。
（二）教學例3：
1、觀察例3圖，你是怎麼找到“北”邊的？（圖上標有）
2、兩個小朋友在做什麼？
3、少年宮怎麼走？請你先用手指出路線圖，同桌互相看看指對了嗎？
4、同桌互相説：
去體育館怎麼走？去醫院怎麼走？去商店怎麼走？去電影院怎麼走？
三、鞏固練習
1、認一認地圖上的方向：（課件）
2、做一做：
從圖上獲知“北”，根據“上北下南左西右東”練習指一指。
四、綜合練習
1、觀察第2頁天安門廣場圖，請根據示意圖指出東西南北。
2、你能説説這幅天安門廣場圖中哪個建築物分別在哪邊嗎？
3、第6頁第3題、第7頁第4題：
觀察中國地圖，先找出“五嶽”。現在告訴你中嶽是嵩山，你能根據這個説説其他的山分別是什麼“嶽”嗎？比一比，誰説得對！講評。
4、引導學生閲讀：你知道嗎？ 五、總結。 六、佈置預習： 1、查找有關指南針的資料。
2、尋找生活中什麼時候會用到方位的知識。
附：板書設計：
繪製平面圖弄清方向
上北下南，左西右東 找到位置
學看路線圖説出路線
教學後記：
第三課時 認識東北、東南、西北、西南
教學內容：例4以及練習。教學目標：
1、識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西、北）辨認其餘七個方向，並能用這些詞語描述物體所在方向。
2、藉助各種活動，讓學生體驗數學與生活的密切聯繫，進一步發展空間觀念。
3．通過知識的運用，激發學生的學習興趣。
教學重難點：
認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西、北）辨認其餘七個方向。
教學準備：自制課件、指南針
課時安排：一課時
教學時間： 年 月日
教學過程：
一、複習：
1、畫一畫方向示意圖：
2、我們知道了這四個方向，那麼，每兩個方向之間又稱為什麼方向呢？今天我們
一起來認識。 二、談話導入
（出示課本情境圖）通過前幾堂課的學習小明學會辨認東、西、南、北四個方向。今天他帶了一個指示方向的工具，再次來到校園中的操場上，準備繼續學習更多與方向有關的知識。你們猜他帶的是什麼？（ 指南針）
三、親身實踐，接受新知
1、瞭解指南針的歷史和使用方法，增強民族自豪感。
（出示指南針圖）由學生彙報交流預習1收集的資料，教師給予歸納，並重點指導怎樣利用指南針辨別方向：
指南針是用來指示方向的。早在20xx多年前，我們的祖先就用磁石製作了指示方向的儀器──司南，後來又發明了羅盤。指南針是我國古代四大發明之一。指南針盤面上的指針受地球磁場的影響，紅色的一頭總是指向北，白色的一頭總是指向南。人們根據這一原理利用指南針來辨別方向。
2、根據指南針現在的指示説説校園裏東、西、南、北四個方向各有什麼建築。
3、藉助指南針盤面上的標記認識東南、東北、西南、西北這四個方向。
問：多功能廳、食堂分別在校園的什麼位置？你是怎麼知道的？
引導學生歸納：從“東”出發，東和北之間的方向就叫東北，東和南之間的方向就叫東南。從“西”出發，西和北之間的方向就叫西北，西和南之間的方向就叫西南。
4、找出校園的東南方和西北方有什麼建築。
四、鞏固運用
1、給出一個方向由學生討論後製成方向板。 ↑北
2、利用方向板辨認教室中的八個方向。
3、坐在座位上，説一説你的東南、東北、西南、西北分別是哪位同學？
4、練習二第1、2、3題。
5、練習二第4題：出示我國行政區域圖，問：這是哪國的地圖？適時對學生進行愛國主義教育。
讓學生找出我國首都北京的位置和十堰的位置，説説十堰在北京的什麼方向，北京在武漢的什麼方向？
五、全課小結
1、這堂課學了什麼？你有什麼收穫？
2、交流預習2：生活中什麼時候會用到方位的知識。
附：板書設計：
位置與方向
東北、東南、西北、西南
教學後記：
人教版8年級數學教案篇7
(1)兩個質數的和是39，這兩個質數的積是( )。
分析 本題考查的是質數的意義及數的奇偶性等知識。
兩個數的和是39，説明這兩個數一個數是奇數，一個數是偶數，因為它們都是質數，所以其中的偶數只能是2，則奇數是39－2＝37，37×2＝74。
解答 74
(2)120的因數有( )個。
分析 求一個較小數的因數的個數一般用列舉法，但求較大數的因數的個數時，一般用分解質因數法，即先把120分解質因數：120＝2×2×2×3×5，然後藉助每個因數的個數來計算。因數2的個數是3個，因數3的個數是1個，因數5的個數也是1個，120的因數的個數為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。
解答 16
⊙探究活動
1．課件出示題目。
(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩餘，正方體的稜長最大是多少分米？
(2)學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行餘2人，7人一行餘2人，11人一行也餘2人。六年級最少有多少人？
2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)
(1)這兩道題分別考查什麼知識？
(2)怎樣解決這兩個問題？
(3)具體的解答過程是怎樣的？
3．彙報。
(1)先彙報前兩個問題。
預設
生1：第(1)題考查的是應用因數的知識解決問題的能力。
生2：第(2)題考查的是應用倍數的知識解決問題的能力。
生3：根據題意，正方體的最大稜長應該是長方體長、寬、高的最大公因數，所以先把相關長度轉換單位，用整數表示，然後求長、寬、高的最大公因數。
生4：根據題意，六年級人數比3、7、11的最小公倍數多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數，再加2就可以了。
(2)嘗試解答。(關注學生求三個數的最大公因數或最小公倍數的情況，發現問題並及時點撥)
(3)彙報解答過程。(指名板演，集體訂正)
預設
生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因為27、18、15的最大公因數是3，所以正方體的稜長最大是3 dm。
生2：因為3、7、11的最小公倍數是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。
4．小結。
解答此類問題，關鍵要弄清考查的.是因數的知識還是倍數的知識，同時要會求兩個或三個數的最大公因數及最小公倍數。
⊙課堂總結
通過本節課的學習，掌握了因數與倍數的相關知識，我們學會應用這些知識解決實際問題，學以致用。
⊙佈置作業
教材75頁5、9題。
板書設計
因數、倍數、質數、合數
因數和倍數質數——質因數合數——分解質因數1公因數互質數最大公因數倍數——公倍數——最小公倍數能被2、5、3整除的數的特徵。
人教版8年級數學教案篇8
設計説明
“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本着“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1．藉助定義、實例，滲透函數思想。
教學伊始，藉助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數思想，充分理解成正比例關係的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關係的兩種量之間的關係以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。
2．藉助具體情境，在觀察、討論中發現規律。
教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。
3．藉助已有的學習經驗總結反比例關係式。
因為正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關係，且正比例關係表達式學生已經掌握，所以在總結反比例關係表達式時，教師要引導學生根據已有的經驗自己總結出反比例關係表達式，體驗成功的喜悦。
課前準備
教師準備 ppt課件
學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單
教學過程
⊙複習引入
1．複習。
課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？
(1)引導學生獨立解決問題。
(2)提問：你是根據什麼公式進行計算的？
預設
生：圓柱的體積＝底面積×高。
(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關係呢？在什麼情況下其中的兩種量成正比例關係？
預設
生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。
生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。
2．引入課題。
如果圓柱的體積一定，那麼底面積與高又成怎樣的關係呢？這就是本節課我們要學習的內容。(板書課題：反比例)
設計意圖：通過複習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關係，在培養學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。
⊙探究新知
1．在具體情境中初步感知成反比例關係的量。
(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。
師：觀察情境圖，理解圖意後，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，並思考下面的問題。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
杯子的底面積/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
①表中有哪兩種量？
②水的高度是怎樣隨着杯子底面積的大小變化而變化的？
③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？
(2)學生思考後在小組內交流。
(3)全班交流。
預設
生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。
生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。
生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。
(4)明確什麼是成反比例的量。
因為水的體積一定，所以水的高度隨着杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
