六年級數學下冊教案7篇 "數學達人養成計劃：精彩六年級數學教案"

本教案適用於六年級數學下冊，主要內容包括數的讀法及大小的比較、分數的認識和運算、正方形、菱形、梯形等幾何圖形的認識以及簡單的面積和周長計算等。通過多樣化的教學方式，本教案旨在提高學生的數學素養和解決實際問題的能力。

第1篇

教學內容：教材55頁的例2和練一練，練習十二的第3--5題。

教學目標：使學生經歷探究根據給出的方向和距離在平面上畫出相關物體的位置的方法，並能根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置。

重點難點：幫助學生進一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。

（1）以燈塔為中心，燈塔的上、下、左、右分別表示什麼方向？

（2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。

2、如果知道燈塔北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎？這節課我們就研究根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置的方法。

使學生認識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島的圖上距離。

各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應該怎麼擺放量角器，怎麼看量角器上的度數？

圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少？表示什麼意思？

清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置在燈塔處沿北偏東40°方向的射線幾釐米的地方？怎麼想？

（1）出示題目要求：在燈塔南偏西30°方向15千米處是紅楓島，你能在圖中表示出它們的位置嗎？

（3）組織全班交流，重點交流畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。

（1）看圖説一説：圖上熊貓館在猴山的什麼方向，距離是猴山多少米？孔雀園呢？

自己先算一算實際距離，然後與同座位的同學説一説。

彙報交流：熊貓館在猴山的什麼方向？距離猴山多少米？怎麼算出來的？連起來怎麼説？

引導學生説出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處。孔雀園在猴山南偏東35°方向90米處。

（2）蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎麼在圖上表示出它的位置。

各自在圖上畫出表示南偏西45°方向的射線，再算出圖上距離，最後標出蛇館的位置。

（3）飛機b、c、d、e分別在機場的什麼位置？你能在途中表示出這四架飛機的位置嗎？

四、課堂作業：練習十二第4題和第5題以及補充習題相關練習。

第2篇

1．使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關係。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關係，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關係。

1．根據兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。

（2）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？

3．小結：長方形的一條邊的長隨着鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。

1．王叔叔要去遊長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發現什麼？

自行車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221。先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。

（1）需要的時間隨着交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。

（2）可以看出它們的變化規律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這裏的120是什麼數量？誰能説出這裏的數量關係式？想一想，這個式子表示的是什麼意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）

像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。我們就説這兩種相關聯的量成反比例？

追問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼？（乘積是不是一定？）

買蘋果的總錢數一定，蘋果的單價與數量成反比例嗎？你是怎麼想的？與同桌説説。

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，並説明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產電視機的總枱數一定，每天生產的台數和所用的天數。

2．奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。

提問：已讀頁數和剩下頁數能不能成反比例？為什麼？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整

這節課學習的是什麼內容？反比例關係的意義是什麼？判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼？

1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關係在生活中的廣泛應用。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2、填完表以後思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關係？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

3、小結：正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個不確定的值。

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

説説你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

一種量變化，另一種量也隨着變化，並且它們的比值（也就是商）一定，我們就説兩個量正比例。

1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什麼？

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，並且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨着時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，並説明理由。

（3）小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。

2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6釐米的時候，它們是是成正比例，並説明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行説明）

3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎麼想的？與同伴交流。

4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互説説。

3、強調解比例的書寫規範和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。

2、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成乘法等式。

1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖你能找到哪些數學信息？根據這些信息你能提出什麼問題？

師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。

師：在比例裏，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？

對，先寫成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。

（2）比例的兩個內項是0。4和0。3，兩個外項是6和x。

（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。

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1。通過複習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特徵；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵進行圖形的變換。

2。在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。

3。通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。

4。在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。

綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。

師：上節課我們一起整理複習了圖形的認識與測量，這節課繼續整理和複習圖形與變換的知識。（揭示課題）

1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學們好，今天我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個圖案，分別為人教版“課標”教材國小數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）

討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念？（同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動）

生1：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。

生4：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。

生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小後得到的。

教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小

（設計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，並藏着不同的變換特徵的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現，避免學生空想，不僅給學生以美的薰陶，激發學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對國小階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特徵系統地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。）

師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）

學生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。

生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續向右平移5次就得到了這一排花邊。

生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。

生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。

生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。

小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身於這繽紛多彩的世界之中。

（設計意圖：在上個環節中將所學圖形變換的知識一一再現，回顧特徵，這個環節中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現的是圖形與變換內容綜合性的問題，讓學生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，並藉助多媒體進行驗證，發現這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特徵，再次感受到這些變換的魅力所在。）

要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。

學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流彙報。

小結：有的.軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。

要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學具轉一轉。（教師巡視、指導。）

（設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。）

學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流彙報時請學生演示是怎樣畫的。

師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之後將你的設計方法説給小組的夥伴聽聽。學生在小組內活動，教師巡視參與學生活動，並及時交流。學生作圖後展示作品，並張帖在黑板上全班欣賞交流。

（設計意圖：學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。本堂課最後，設計一個小小設計家的環節，把本課所複習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調動學生學習的積極性，更讓學生經歷數學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數學的神奇與玄妙。）

師：通過今天的複習你有什麼收穫呢？如果有，把你的收穫寫下來和這節課的作品一起存進成長記錄袋中。

2、使學生體會數學在實際生活裏的應用，提高解決簡單實際問題的能力。

上一節課我們一起認識了比例尺？誰還記得什麼是比例尺？

在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學生舉例，並説一説比例尺前項、後項的倍數關係和比例尺的實際含義。

?從生活中常見的例子導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。】

根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？

2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？

師：同學們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）

生：我們組先量出圖上距離是4釐米，再用列方程解比例的方法求出實際距離，然後用“路程÷速度”求出時間。解法如下：

教師對學生的精彩發言進行鼓勵性評價。結合學生的發言，師生再共同完整的分析這一思考過程。

教師在巡視時，注意挑選出完成較好學生的作品進行展示，其餘學生在教師對同學進行評價的過程中找差距、修改、看齊。

4、師：想想上面的幾種解法，説説你喜歡哪種解法。為什麼？

?通過學生自主探索，探究多種方法，使學生在解題時放開思路，加深對數量關係的理解，靈活解答。】

?利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用。】

?讓學生相互瞭解彼此的見解，同時不斷的反思自己的思考過程，體會學習的樂趣。】

雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島？根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：解：設濟南到青島的實際距離為x釐米。

第3篇

2．能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關係在生活中的廣泛應用。

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什麼？

（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關係的變化規律。

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生髮現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？獨立觀察，思考。

觀察思考並用自己的語言描述變化關係乘積（路程）一定。

把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？用自己的語言描述變化關係。

引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，並且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關係。

在本節課之前，學生們已經基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實際測量”是一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，並把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發展空間觀念。

“實際測量”的主要內容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。

在“用工具測量兩點間的距離”的內容中，先學習在地面上測量兩點間的距離，再用捲尺或測繩分段測量出相應的距離；“步測和目測”的內容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。

⑴使學生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。

⑵在用工具測量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學知識在生活中的應用價值，發展空間觀念。

⑶使學生體驗數學與生活的密切聯繫，進一步增強用數學的眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。

掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。

掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。

讓學生説説知道的測量工具；預設：捲尺、測量儀、標杆等。

二、瞭解測量知識，為實踐活動作準備。

理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結果的精確程度。

理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便於工具測量；

觀察教材上的圖片，讓學生説説怎樣在a、b兩點間測定直線的？（2根以上的標杆成一線時）

掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。

理解步測在實際生活中應用：在沒有測量工具或對測量要求不十分精確是，可以用步測。

掌握確定平均步長的方法：讓學生説説確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反覆走幾次，記錄數據，計算步長。

理解實踐活動的內容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。

觀察黑板，説説黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預設：一米一米數出；比較得到；等等。

目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；

理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標杆，觀察、理解；用目測發方法測定教學樓的長度。

課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。

2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。

（1）男生有31人，女生有21人，男生人數是女生人數的。

（2）紅花的朵數與黃花朵數的比是3：2。你能聯想到什麼？

師：數學與生活是密切聯繫的，今天這節課就來研究前兩節所學的比在生活的運用。

（2）讓學生説説你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互説一説）然後全班交流，學生可能有以下兩種想法：

①紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份塗紅色，2份塗黃色；

②紅色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格佔總格數的3/5，黃色方格佔2/5。

③紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2，或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。

師説明：在實際生活中，很多情況下，並不只是把一個數量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。

學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，並在學生小組內説説你是怎樣想的？

2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？

説説這種方法的思路？（紅色與黃色方格數的比是3：2，就是説，在30個方格里，紅色方格數佔3份，黃色方格數佔2份，一共是5份，也就是説紅色方格佔總格數的，黃色方格佔）

如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等於總方格數。或者可以把求得的紅色和黃色方格數寫成比的形式，看比簡後是不是等於3：2）

提問：“按各小組人數的比分配”是什麼意思？你想到了什麼？

（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什麼共同特點？

求總份數，各部分量佔總數量的幾分之幾，最後求各部分量。

（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）

指出：把180塊巧克力按照三個班的人數來分配，就是按怎樣的比進行分配？

1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。

在讓學生説一説表中列出了哪兩種量之後，教師引導學生逐步探究：行駛的時間和路程有關係嗎？行駛的時間是怎樣隨着路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什麼規律？(學生探究第3個問題時，教師可進行適當的引導，如引導學生寫出幾組路程和時間對應的比，並要求學生求出比值。)

2．引導學生交流並聚焦以下內容：路程和時間是兩種相關聯的量，路程隨着時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮小；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關係式)。

3．教師對兩種量之間的關係給予具體説明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。當路程和對應時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就説行駛的路程和時間鹹正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。

4．讓學生根據板書完整地説一説表中路程和時間成什麼關係。

[數學概念是客觀現實中數量關係和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬於前者，因此例1的教學可以充分利用表格，讓學生通過對錶中數據的觀察和分析，由淺入深，由表及裏，逐步認識成正比例的量的特點。本環節先讓學生觀察例題中的表格，説一説表中列出的是哪兩種量；接着用三個引探性的問題逐步引導學生在探究學習活動中發現路程與時間之間的關係及變化趨勢；最後，聚焦、明晰這兩種量之間的關係，讓學生初步認識正比例的特點。這樣的教學有利於學生經歷正比例概念的形成過程。]

出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什麼規律？

速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……

1．出示供學生自主探究的問題：當速度變化時，時間是否也隨着變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什麼不同？速度和時間的變化有什麼規律？

2．引導學生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關聯的量，速度變化，時間也隨着變化；例2中兩種量的變化規律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關係式)。

3．在發現變化規律的基礎上，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。

[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數學概念的`學習中遷移等，都是建構數學概念的有效方法。有了學習正比例的基礎，反比例意義的學習應更加體現學生的學習自主性。本環節除了讓學生髮現成反比例的量之間的關係，還讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發揮學生的學習主動性，讓學生在自主探究過程中經歷反比例概念的形成過程。]

1．將例1、例2教學時探究發現的內容用多媒體呈現出來，揭示正比例、反比例的內涵本質。

(1)讓學生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。

(2)引導學生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。

[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利於學生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利於學生從不變中看到變。變與不變關鍵要抓住本質——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學生把握概念內在的聯繫與區別，形成正比例、反比例概念的認知結構。]

(3)引導學生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。

啟發學生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量、用k表示它們的比值，正比例關係可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關係可以怎樣表示？

根據學生的回答，板書關係式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

[概念符號化在概念教學中很重要。《數學課程標準》明確指出，符號感主要表現之一是能從具體情境中抽象出數量關係和變化規律，並用符號來表示。學生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質屬性階段、符號表徵階段、概念運用階段。在符號表徵階段，學生嘗試用語言或符號對同類對象的本質屬性進行概括。本階段教學是概念符號表徵階段，在這個階段之前，學生對正比例、反比例的本質屬性及特徵有一定的認識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數量關係及其變化規律的數學模型。]

(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數量和總價如下表：

在表1中，相關聯的量是和，隨着變化，是一定的。因此，數量和總價成關係。！

在表2中，相關聯的量是和，隨着變化，是一定的。因此，單價和數量成關係。

[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利於學生進一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規律的把握。]

下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

[這一類型題比較抽象，學生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習有助於學生從整體上把握各種量之間的關係，有助於進一步提高學生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學生初步接觸，重點訓練還要放在練習課。]

(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習。

[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可採用小組討論的形式進行。此練習還可以讓學生感受到數學與生活的聯繫。

第4篇

3．培養同學們初步的空間觀念和思維能力；讓同學們認識轉化的思考方法。

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖説出圓錐的底面、側面和高。

2．導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器裏裝滿沙土（用直尺將多餘的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器裏。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，通過實驗你發現了什麼？

①圓柱和圓錐的.底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了三次，正好裝滿。

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。

5．推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書： 。

通過本節的學習，你學到了什麼知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

第5篇

1、知識與技能：藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2、過程與方法：初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

3、情感態度與價值觀：培養學生應用數學的能力，使學生體驗數學和生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣。

-8 5.6 +0.9 -20xx六年級數學下冊教案01-02 +20xx六年級數學下冊教案01-02 0 -82

3、某日傍晚，黃山的氣温由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣温是 ____ 攝氏度

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動後的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關係？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生説説直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。

a、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什麼規律？

b、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的`點。如果從起點分別到。5和-1.5處，應如何運動？

1、出示未來一週的天氣情況，讓學生把未來一週每天的最低氣温在數軸上表示出來，並比較他們的大小。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來説明-8在-6的左邊，所以-8〈-6

5、再通過讓另一學生比較8 〉6，但是-8〈 -6，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。

1、在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

第6篇

通過數學學習活動，使學生學會運用數學的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強應用數學的意識，發展學生的實踐能力和創新精神。

交流後，使學生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用於各種郵政業務。

（1） 不到20 g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。

（2） 不到20 g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。

想：每重20g，郵資1.20元，40 g的信函，郵資是2.40元。不足20 g按20 g計算，所以45 g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。

3． 如果郵寄不超過100g的信函，最多隻能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。

（2） 只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？

4． 如果想最多隻用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什麼面值的郵票？

小結 郵票是有益的愛好，可以擴展我們的視野，培養高尚的情操。

第7篇

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．

4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是説兩個比是相等的，因此它們可以

（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？（兩個比的比值都是40，相等）

2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

（1）如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（ ）比例．

（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）

1．教師以80∶2＝200∶5為例説明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）

3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？

4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

5．教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積．這叫做比例的基本性質

6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什麼關係？為什麼？

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．

在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．

根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）