乘法分配律教案設計意圖5篇

通過寫教案，教師的能力一定都有所加強，通過制定教案能夠有效提高學生們學習的積極性，本站小編今天就為您帶來了乘法分配律教案設計意圖5篇，相信一定會對你有所幫助。

乘法分配律教案設計意圖1

教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。

教材簡析

本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規律的一個完善。本節課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯繫，同時注重知識的內在聯繫，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發展了學生的遷移能力。

教學目標

1.結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現並理解乘法分配律。

2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。

3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悦感和成功感，增強合作學習的意識。

教學重點

讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。

教學難點

清楚地表述自己發現的規律，理解及應用乘法分配律。

教學過程

一、創設情境，感知規律

1.提出問題，列出算式。

出示情境圖

談話：瞧，這是濟青高速公路！在這裏，還藏着許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發現什麼數學信息？根據這些信息，你能提出什麼數學問題？

信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。

問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）

談話：請你試着用兩種方法在答題紙上解答。

生獨立解答。

預設：

2.結合情境，感知規律。

提出要求：結合線段圖説説算式每一步的含義。

回答預設：

①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然後再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。

②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然後把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。

設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發學生研究的慾望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明瞭。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在。

二、研究素材，猜測規律

教師引導學生觀察算式談發現。

預設發現：兩個算式結果相等。可以用等號連接。

教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什麼不同。

預設區別：

①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。

②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

談話：根據前面運算律的學習，你有什麼想法？

預設回答：這可能又是一個規律。

設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。

三、討論交流，驗證規律

1.舉例驗證規律。

談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。

學生獨立計算舉例。

指生代表板演，再指一名學生舉例。其餘學生同位交流，並用計算器幫助同位驗證。

談話：請你先和同位交流你舉的例子，並用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。

預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

（60＋50）×2=60×2＋50×2

（65＋55）×42=65×42＋55×42

教師引導學生髮現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

2.觀察幾組等式的相同點。

教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什麼相同點。

預設回答：

①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。

②這幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。

3.總結規律。

教師引導學生用自己的話説説這個規律。

談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。

教師出示乘法分配律。

談話：請你邊讀邊理解，並把它記在心裏，比比誰記得又快又準確。

生按要求説什麼是乘法分配律。

談話：我們用這麼多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？

預設回答：可以用字母表示。

教師要求學生在答題紙上試着用字母abc來表示乘法分配律。

學生試着在答題紙上寫字母表達式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

談話：對於乘法分配律用字母來表示，感覺怎麼樣？

預設回答：簡潔、明瞭，把複雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！

教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這麼多的算式寫成一個算式。

設計意圖：讓學生舉例説明規律的存在，鼓勵學生表達這個規律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規化”到“正規化”的學習過程。

四、鞏固拓展，應用規律

1.連一連。

2.在□裏填上合適的數或字母。

3.火眼金睛辨對錯。

乘法分配律教案設計意圖2

教案內容：

一、課題：《乘法分配律》

二、主要講解的內容：

課本第26頁例7及相關練習題

三、學習目標

1、結合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配律的含義。

2、通過觀察交流、舉例驗證，概括規律，並能用字母式子表示乘法分配律。

3、通過解決生活中的實際問題，藉助乘法的意義進一步理解乘法分配律的內涵。

教學重難點

藉助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內涵。

四、教學準備：多媒體課件，電腦，網絡，耳機等

學生準備：數學書、筆、練習本、筆記本

五、教學環節

1、反饋家庭作業（表揚做的優秀的學生，鼓勵並引導完成不太好的學生積極完成作業）

2、複習導入

算一算，比一比

（10＋5）×5＝ （8＋2）×7＝

10×5＋5×5＝ 8×7＋2×7＝

課前同學們已經完成了複習任務，請同桌交流計算的結果和發現。我們已經學習了乘法交換律、結合律，應用它們可以使一些計算簡便。

什麼是乘法的交換律和結合律？今天這節課我們再來學習乘法的另一個運算定律。

3、新授

還記得我們提出的第三個問題嗎：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

①自主探索，獨立解決問題

你怎樣解決這個問題？列式計算。設計意圖：讓學生獨立解決問題，促成多種解決問題方法的生成，為探索運算定律準備了資源。②彙報交流，明確算法 學生先自己做上傳自己想法，連麥讓個別學生説明。

誰願意把自己解決問題的方法展示給大家，並説明解決問題的步驟。

方法一：先算每個小組人數，再算總人數。

（4＋2）×25

＝6×25

＝150（人）

方法二：先分別算出負責挖坑、種樹的人數和負責抬水、澆樹的人數，再算總人數。

4×25＋2×25

＝100＋50

＝150（人）

同學們用不同的方法解決了這個問題，計算結果都是150人。

③觀察對比，概括規律

這兩個算式之間有什麼關係呢？

（4＋2）×25＝4×25＋2×25

你能用自己的語言來描述這個等式嗎？學生髮語音

左邊是4加2的和與25相乘，右邊是4和2分別與25相乘，然後再相加。左右兩邊結果相等。

教師適時用箭頭表示出來。

請你再舉幾個這樣的例子嗎，寫在練習本上。

觀察這些等式，你有什麼發現？

兩個數的和與一個數相乘，或者先把它們與這個數分別相乘再相加，結果相等。

④你能結合乘法的意義理解這個規律嗎？

如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25

左邊表示6個25，右邊表示4個25加2個25，也是6個25，所以兩者結果相等。

得出結論：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

⑤用字母怎樣表示這個規律？

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×（b＋c）＝a×b＋a×c

4、練習鞏固

（1）下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）

答案：× × √

解析：考查目標：1、藉助乘法意義判斷，進一步理解乘法分配律的含義，注重形式表達的認識與強化。

（2）觀察下面的豎式，説一説在計算的過程中運用了什麼運算定律。

答案：運用了乘法分配律25×12＝25×2＋25×10

解析：考查目標：2、結合兩位數乘兩位數的筆算過程，喚起學生已有的經驗，體會乘法的算法與乘法分配律的關係。

（3）李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？

答案：（75＋45）×60

＝120×60

＝7200（元）

解析：考查目標：3、藉助熟悉的生活問題情境，在列出不同算式的基礎上，以生活情境的材料解釋算式意義，進一步加深對乘法分配律意義的認識和理解。

5、課堂小結通過本節課的學習，你都有哪些收穫？

這節課我們一起研究了一個新的運算定律：乘法分配律

用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c

左邊表示（a＋b）個c，右邊表示a個c加b個c，所以兩者結果相等。

如果反過來，等式仍然成立。

如4×7＋4×3＝4×（7＋3）

利用這個定律可以使計算簡便，幫助我們解決許多問題。

6、釘釘家校本佈置家庭作業，當天提交。

乘法分配律教案設計意圖3

教學目標

1、引導學生探究和理解乘法分配律。

2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：藉助實際問題體會、認識乘法乘法律。

教學難點：用乘法交換律和結合律算式。

預設過程

一、引入

1、學校要買25副乒乓球，每個乒乓球4元，每個乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解題意

二、探新

1、學生獨自列式

2、小組交流想法

3、彙報：根據學生的回答板書

25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325

25×（4＋9）＝25×4＋25×9

指名學生説出每一步表示的意義

（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325

（4＋9）×25＝4×25＋9×25

4、改題：如果改為買45副，你又可以怎樣算？

45×（4＋9）＝45×4＋45×9

（4＋9）×45＝4×45＋9×45

5、觀察：請你們仔細觀察上面這幾題，

6、你們發現了什麼？

相同點：左邊都是兩個數的和與一個數相乘，右邊都是兩個數和這個數相乘再相加。

不同點：算式左邊和右邊有什麼不同？

聯繫：算式左邊和算式右邊有什麼聯繫？

6、舉例：這樣的算式你能再舉出一些嗎？

7、概括：你們能把上面的規律概括成一句話嗎？

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

你能用字母表示嗎？（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

8、質疑：還有什麼問題？

三、鞏固

1、做一做

判斷並説明理由

2、第5題：下面哪些算式運用了乘法分配律

3、第6題

103×1220×5524×20525×24

四、：你們還有什麼問題？

五、佈置作業：

1、口算

2、作業本

3、尋找生活中乘法分配律的例子。

板書設計

作業設計：

課堂作業本P15

口算訓練P16

教學反思

課後反思：在第一個班上課，我是運用以上的情境情境進行教學，但是題意不是很清楚，學生在這個地方也浪費了許多時間，而後面探究規律的順序是這樣的：先根據情境列式計算，再引導學生觀察以上習題，再讓學生相關的規律，但是這樣下來感覺學生學得非常被動，對規律的概括非常困難，學生理解不夠深入，也難以用語言表達出來。

在第二個班上課時，就做了如下的調整：情境改為學校要買25套衣服，每件上衣要20元，每件褲子要10元，一共要多少元？這樣的情境比較清晰，學生列出算式後再讓學生説一説：

生1：我覺得這樣的兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數與這一個數相乘，再相加。

生2：是呀，一個數好像是公共財產，都是它們共有的。

這樣學生對這個因數理解起來就比較簡單，也覺得比較有意思。再讓學生舉例，舉例時再讓學生説明這樣寫的理由，這樣學生對於乘法分配律的理解比較輕鬆。

乘法分配律教案設計意圖4

學情分析：

乘法分配律這個知識點在本節課以前學生已經有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衞星運行時間》乘數是兩位的乘法中， 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質都是在利用乘法分配律這一理論依據，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基於這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯繫和在意義上的溝通。

教學目標：

1、理解並掌握乘法分配律並會用字母表示。

2、能夠運用乘法分配律進行簡便計算。

3、在乘法分配律的發現過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。

4、感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。

教學重點：

理解並掌握乘法分配律。

教學難點：

乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、情景激趣，提出猜想

1、情景

暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）

出示資料： 他們每天都在辛苦地訓練着，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

（設計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數學的廣泛應用性，也利於學生主動解決問題。）

①整理條件、問題

從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？

②學生列式，抽生回答： （18＋23）×8， 18×8＋23×8

③交流算式的意義

第一個算式先算什麼？再算什麼？第二個算式呢？

④計算：（發現兩個算式結果相等）

⑤觀察、分析算式特點

咦，我發現這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！

現在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？

⑥全班交流，引導學生從下面幾個方面進行思考

A、涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以後再乘；右邊是分別先乘，然後再加。

B、涉及到的數：都用到了18、23和8這三個數，其中8在左邊出現了一次，在右邊出現了兩次。

C、計算結果：結果相等。

（設計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細緻的特點分析也為學生後面的舉例驗證打下基礎）

2、提出猜想

真有趣，運算順序不同，數據也有不一樣的，結果卻一樣，那是不是隻有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規律呢？

怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規律？

引導學生想到用舉例的方法進行驗證。

師小結：要想知道這是不是一個普遍的規律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結果想不想等就可以了。

（設計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規律並不是最重要的，最重要的是他要知道從哪裏去尋找知識和規律，要知道他的發現如何去獲得證明。本節課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養學生這方面的能力，這才是真正的立足於學生一生的發展而在教學。）

二、舉例驗證，證明合理性

1、全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特徵。

2、分組舉例

兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結果是否相等。

3、交流：誰願意把你舉的例子和大家一起分享？

A、這個式子符合要求嗎？

B、這些式子都有一個共同的規律，這個共同的規律是什麼？

教師引導學生小結：左邊都是把兩個數合起來再與第三個數相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數，在左邊算式中放在了括號的外面。

（設計意圖：讓學生經歷舉例驗證的過程，經歷歸納概括的過程。）

三、概括歸納，建立模型

1、個性概括

這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？

強調這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。

你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？

學生用自己的方法概括規律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。

2、統一認識

教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數，這個規律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

給出規律的名稱：今天，我們一起動手動腦發現了這個非常有趣的規律，這個規律是四則運算中一個非常重要的規律，叫做乘法分配律。

3、進一步認識

這個式子表示兩個數合起來與第三個數相乘的結果與用這兩個數分別與第三個數相乘，再把兩個積相加的結果相等。反之，兩個數都與同一個數相乘，再把積相加所得到的結果與先把這兩個數合起來再與第三個數相乘，所得到的結果相等。

齊讀式子。

（設計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）

四、鞏固應用，深化認識

1、哪些算式與72×35相等

72×30＋72×5

72×35 72×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

問：為什麼相等？

（設計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質意義）

2、你會填嗎？

（10＋7）×6= ×6＋ ×6

8×（125＋9）=8× ＋8×

7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

問：訂正時強調第一小題為什麼這樣填？第三個式子中括號外面為什麼要寫7。

（設計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）

3、7×48＋7×52 7×（48＋52）

這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什麼？

如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？

小結：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。

（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）

4、先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。

①34×72＋34×28（訂正時問：為什麼不直接算）

（80＋4）×25

訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據是什麼？

如果不用好不好算？

（80＋20）×25

問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數的和與第三個數相乘，為什麼你們又不用乘法分配律來計算了呢？

教師小結：在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律。

②21×25 75×99＋75

小結：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數等方法，在不改變原數大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然後再進行簡算。

（設計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律，培養學生思維的靈活性，不生搬硬套題型。）

五、全課小結

孩子們，你們今天收穫了什麼？

當你們在一些具體的問題中發現某些規律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎麼辦呢？

板書設計

乘法分配律

（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

=41×8

=328（元） 學生舉例 、 34×72＋34×28 （20＋4）×25

18×8＋23×8 （80＋20）×25

=144＋184 個性概括：

=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教案設計意圖5

教學目標：

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

重點難點：

1、 指導探索乘法分配律。

2、 發現並歸納乘法分配律。

方法指導：

通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

教學流程：

一、激趣導入

（約3分鐘）

創設情境，提出問題

1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？

2、學生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，並算出總價。

（學生自己選擇方案並在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）

二、自主學習

（約7分鐘）

（一）組內研討，確定方案

1、組內研討

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，並説一説，你推薦的.理由。

（3）説説你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎麼算的？

三、合作交流

（約10分鐘）

1、彙報交流

師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什麼，再求什麼？

分別列式解答

師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什麼符號把它們連接起來？（學生回答後，師在兩個算式中間用等號連接）

師：這個等式怎麼讀呢？

生嘗試讀等式。

（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等於乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等於225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

2、研究其它方案

由學生依次彙報出其餘3種不同的搭配方案，並引導説出是怎麼想的。計算後分別加上等號。

教師板書

一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）4 = 2254 + 754

（225+125） 4 = 2254 + 1254