數學國小教案精選7篇

流於形式的教案是沒有結合自己的實際教學情況的，是不可取的，寫教案時，我們注意要結合教學期間的疑難點展開寫作，本站小編今天就為您帶來了數學國小教案精選7篇，相信一定會對你有所幫助。

數學國小教案篇1

一、教學目標

知識與技能：掌握多位數減法連續退位的算理，能熟練使用此算理正確計算被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法。

過程與方法：通過小組討論發現被減數中間位置有0的多位數減法運算的算理的過程，感受由猜想到驗證的數學探究方法。

情感態度價值觀：收穫通過合作與探究自主解決數學問題的成就感，增強數學學習的信心。

二、教學重難點

重點：被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法的算理

難點：被減數中間有0或末尾兩位都是0的多位數減法的算理、多位數減法的驗證

三、教學過程

1、創設情境，複習導入

同學們昨天晚上都看浙江衞視的《跑男》了麼?大家最喜歡哪位明星呢?

老師昨天在網上看到了喜歡他們的觀眾人數。其中，喜歡鄧超的有413人，喜歡baby的有379人，喜歡李晨的有158人。你們能快速幫老師算出來喜歡baby的人比喜歡李晨的人多多少個麼?喜歡鄧超的人又比喜歡李晨的人多多少呢?

師生互動：同學們可能較快算出379-158=221,413-158=225的結果，在引導學生回顧上一節課學習的多位數減法中的不退位減及退位減。

提問1：哪位同學能站起來説一下221是如何得出的麼?

提問2：哪位同學能説一下225又是怎麼算的呢?

2、提出原理

這一節課，我們繼續來學習一下幾種特別的多位數減法(板書多位數減法)

老師還看到，喜歡陳赫的人有403人，大家能用同樣的辦法告訴老師喜歡陳赫的人比喜歡李晨的人多多少呢?同學們前後四人結為一組一起來討論一下，3分鐘過後老師請小組代表上台發言。

提問1：老師看到有的小組在討論時按照原來的方法，數位對齊，從個位減起，哪一位不夠減向前退一當十時遇到了困難。3不夠減向前退1時，發現十位是0，沒法退了，那怎麼辦呢?

師生互動：引導學生討論得出十位是0沒法退1當10時，再繼續向前一位退1當10，此時十位變成了10，拿去1給個位，個位變成了13,13減8餘5，十位剩9,減5餘4，百位退1後剩3，減1餘2，所以403-158=245。

追問1：哪位同學能説一下403-158在計算時和我們前面學習到的多位數減法有什麼相同點又有什麼不同點呢?

師生互動：引導學生得出，在被減數中間有0時，個位不夠減應該連續向前退1進行兩次。

追問2：同學們能否用學習過的方法來檢驗一下我們的結果是否正確呢?

預設一：158+245=403

預設二：403-245=158

3、講解原理

提問：同學們思考一下，在什麼情況下才需要連續退位呢?

師生互動：引導學生得出在被減數中間有0時需要連續退位。

4、應用原理

提問：現在老師還知道喜歡祖藍的人最多了，總共有500人，大家能快速算出喜歡祖藍的人比喜歡李晨的人多多少麼?

追問：哪位同學能説一下他發現了什麼呢?

師生互動：引導學生得出被減數末尾兩位都為0時，也是需要連續退位的。

5、小結作業

提問：同學們通過本節課都學到了哪些有用的知識呢?

作業：同學們課下自己編一道中間有0的被減數的減法題目，回家考考我們的爸爸媽媽，看看他們是否和我們一樣聰明呢?

數學國小教案篇2

教學目標：

1、學生親身體驗和經歷中初步建立1噸的概念。

2、能進行質量單位間簡單的轉化。

3、培養學生的觀察、想象及操作的能力，對學生進行數感的培養，激發求知慾。

4、初步培養學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。

學情分析：

這節課是在教學了克、千克、噸這三個重量單位的基礎上進行的的探索教學。1噸的重量是非常抽象的。如何讓學生準確感知1噸的重量，一向是教師們冥思苦想的一個問題。而引導學生建立1噸重的質量觀念恰恰是本節課的重點。於是我重視從學生的生活經驗和已有知識出發學習和理解數學、聯繫生活在體驗中學習數學。

第一個環節： 教學1噸有多重， 特別是"1噸"的現實意義是教學的難點。如果沒有相應的經驗支撐，純粹記憶1噸的概念是無意義的。因此本節課設計了一個學生樂於參與，容易參與的活動。全體學生在經歷了470克——1千克200克千克——5千克——10千克(1噸)的`感受過程(很輕——輕——重——很重)。整個過程環環相扣，學生學得主動，學得輕鬆從遊戲中感受。通過用噸作單位的物品的展示和為什麼不能帶這樣的物品到現場的提問，以及與帶來的物品比較初步感受到用"噸"作單位的物體是很重，很大的。

第二個環節：通過小組合作完成實踐作業《一噸有多重》在合作者用到了推算，精算，和估算，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，培養學生的動手實踐和合作學習的能力，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，並感受生活中處處有數學。

第三個環節：小組彙報合作結果，讓學生用準確、完整的語言來彙報小組推算的過程。用課件出示給學生從視覺上帶來更大的衝擊力。

教學重點：

培養學生的觀察、想象及推算的能力，對學生進行數感的培養，激發求知慾。

教學難點：

培養學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。

教學過程：

活動1【導入】創設情境，揭題導入

一、創設情境，揭題導入

(1)感受

師：我們玩一個猜一猜的遊戲，老師準備了四樣物品，分別是一袋大米、一盆花，一個籃球、一個鉛球。它們的重分別是470克、1千克200克、10千克、5千克，誰能來拎一拎，猜一猜給他們找出對應是物品。

師：你能來説説你是怎麼猜的

師：一噸的物品你能拎起來嗎，

生1：太重了，拎不動

師：那麼一噸有多重呢?今天我們就一起來研究一下《一噸有多重?》(出示課題)

活動2【活動】小組合作、探究實踐

二、小組合作、探究實踐

(1)、實踐

師：老師這裏有四樣物品，請同學們選擇一樣物品的重量進行推算，算一算多少個這樣的物品的重量大約是一噸，也就是1000千克。並在課堂上完成這張 實踐作業。

師：小組內先商量一下，你們選擇哪個物品的重量?

生：10千克、5千克

師：為什麼不選這兩個?470克和1千克200克

生：不好算。

師：辦法總比困難多，想一想怎樣把它變成容易算的?哪個小組願意來挑戰困難?

師：鼓勵表揚

師：出示小組合作要求，請同學上前大聲閲讀並逐一解釋要求

生：小組合作

(2)交流感受

小組合作完畢

師：那組願意上來交流你們的想法?

生1：10千克 10個10千克就是100千克，100個10千克就是1000千克，

師：我們來看大屏幕，(出示動畫演示)

10個10千克就是100千克，100個10千克就是1000千克，

生：2：2個5千克時10千克，20個5千克就是100千克，200個5千克就是1000千克就是1噸。

生3： 1千克200克看成1千克，10個一千克就是10千克，100個1千克就是100千克，1000個1千克就是1000千克。

生4:470克約是500克2個500克是1千克，20個500克是10千克，200個500克是100千克，20xx個500克就是1000千克。

活動3【練習】練習

師：出示課件動畫演示如果老師把20個籃球裝一筐，能裝多少筐呢?

活動4【講授】小結

師：今天我們通過掂一掂。算一算感受了一噸的重量，在生活中還有更多有趣的數學知識等待我們去探索。

數學國小教案篇3

教學內容：年、月、日

目的要求：

使學生認識時間單位年、月、日，瞭解大月、小月、平年、閏年的知識。

培養學生認真觀察、歸納概括的能力，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

重點：認識年、月、日的知識

難點：判斷平年閏年的方法

教具： 年曆卡，投影，電腦

教學過程：

出示日曆冊、掛曆、年曆卡、

師：問他們是用來幹什麼的？

誰來告訴大家自己的生日？

誰知道中華人民共和國是哪年哪月哪日誕生的？

年、月、日與我們的日常生活有非常密切的關係，年、月、日也是時間單位，今天我們就來研究有關“年、月、日”的知識。

電腦出示課題 年、月、日

一、認識年、月、日

1、結合實際認識一年、一月、一日的時間長短

師：問你知道多長時間是一年？多長時間是一月？多長時間是一日？

（讓學生儘量説出自己所瞭解的）

師：為了看着方便，人們把日曆冊製成掛曆和年曆卡。

2、請同學們拿出1900年、1993年、1996年的年曆卡，認真觀察一下，看一年有幾個月，每個月有多少天？

師：結合學生回答板書：

一年有12個月。

大月：31天：一、三、五、七、八、十、十二；

小月：30天：四、六、九、十一；

二月：平年28天，閏年29天。

師：習慣上人們把有31天的月份叫大月，把有30天的月叫小月。

你知道為什麼這樣規定每月的天數嗎？

電腦講述故事。

3、計算全年天數

生計算後彙報。

師板演：31×7＋30×4＋28＝365，平年二月：28天，全年365天；

31×7＋30×4＋29＝366，閏年二月：29天，全年366天。

二、判斷平年、閏年

問：有的年份的二月是28天，有的卻有29天，是不固定的，你知道它的排列有什麼規律嗎？

請你觀察下表：

電腦出示1981--2004年二月份天數表。

問：你發現了什麼規律？當二月份是29天的這一年年份有什麼特點？

學生討論後得出每4年出現一次29天 ，二月份是29天的這一年的年份是4的倍數。

師：算一算1900年是4的倍數嗎？但1900年的二月卻是28天，這是因為公曆年份是整百年時，必須是400的倍數，這年的二月才是29天。

師：你知道為什麼4年才會出現一次二月份是29天，也就是閏年。

學生説出自己瞭解的情況。

師：用電腦介紹形成閏年的原因（地球繞太陽旋轉，加解釋）。

1、練習：

判斷：下面哪一年是閏年？請你説一説是怎樣判斷的。

1990、1908、2000、1998、2100

生説出想法後，師介紹可以用年份的末兩位數字除以4能整除就是閏年，否則是平年。師告訴學生大家喜愛的奧運會一般在閏年舉辦。

2、記憶每月天數

你有什麼好的方法記憶每月的天數嗎？

讓知道的同學回答，師結合學生回答介紹下面的方法：

（1）拳記法：師邊示範邊講解。

（2）歌訣法：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九、冬，三十整。平年二月二十八，閏年二月再把一加。

三、鞏固練習

1、口答：

（1）一年有幾個月？

（2）哪幾個月是大月？哪幾個月是小月？

（3）平年二月是多少天？閏年二月有多少天？

（4）閏年全年有多少天？

（5）小強滿12歲的時候，只過了3個生日，猜一猜他是哪一天出生的？

2、判斷：

（1）一年中大月有7個，小月有4個。（ ）

（2）每年都有365天。（ ）

（3）凡是4的倍數的年份都是閏年。（ ）

3、遊戲

大月過生日的舉起你的生日卡。

4、聯繫實際解決問題

（1）你今年幾歲？算一算你是哪一年出生的，並説出自己的想法。

（2）老師今年38歲，算一算是哪一年出生的？

（3）今年二月你家的電費花了多少元錢，算一算平均每天花多少元錢？

（4）今年1--3月共花電費多少元錢？平均每天花多少元錢？

（5）4月份有幾個星期零幾天？

板書設計：

一年 12個月（7個大月、4個小月、1個平月） 365天 （366天）

大月 31天

一月 小月 30天

平月 29（28）天

數學國小教案篇4

設計説明

1．注重培養學生學習的自主性。

引導和培養學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養成終身學習的習慣起着不可估量的重要作用。本設計通過讓學生找玩具汽車數量與小人書數量之間存在的比例關係和列舉比例等，調動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知慾望得到激發，思維得到拓展。

2．培養學生的解題能力。

本設計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數學與生活的密切聯繫，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

課前準備

多媒體課件

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．介紹“物物交換”的背景知識。

人類使用貨幣的歷史產生於最早出現物質交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一隻羊換一把斧頭。我們今天所學的數學知識就從“物物交換”開始。

2．呈現問題。

同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？

設計意圖：通過“物物交換”，激發學生的興趣，接着呈現“玩具汽車換小人書”這一情境並提出問題，激發學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎。

⊙嘗試解決，體會聯繫

1．想一想。

師：同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。

2．説一説。

教師引導學生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數量與小人書的數量之間存在的關係。

預設

方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

方法三 4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。

方法四 4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個)，30＋5＝35(本)。

⊙自主學習，探究新知

1．提出新的要求。

師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？

2．學生嘗試列式。

預設

方法一 4∶10＝14∶x。

方法二 10∶4＝x∶14。

方法三 14∶4＝x∶10。

方法四 4∶14＝10∶x。

3．交流彙報寫出比例的主要依據。

4．學生獨立解比例。

5．彙報結果。

預設

生1：根據在比例裏，兩個內項的積等於兩個外項的積，可以把這個比例轉化成4x＝10×14。

生2：我是這樣計算的：

4∶10＝14∶x

解：4x＝140

x＝35

6．出示課堂活動卡，組織學生先和同伴交流，再獨立解決。

(師巡視，適時指導)

7．驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

(學生自主驗算)

8．教師小結。

解比例的關鍵是根據“內項的積等於外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。

設計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然後組織學生彙報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。

數學國小教案篇5

教學過程：

一、回顧舊知，複習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能説説什麼叫做比？並舉例説明什麼是比的前項、後項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，並註明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前後項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

學生求出各比的比值後，再提問：哪兩個比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師説明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什麼呢？這就是這節課我們要學習的.內容。（板書課題：比例的意義）

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。

（1）出示p32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10

每面國旗長和寬的比值有什麼關係？（都相等）

5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成： = =

（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）

2

5

路程（千米）

80

200

指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關係，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位時，第二欄表示路程，單位千米。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）

你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？教師根據學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什麼？（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

教師説明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7＝10:6提問： 誰能説説什麼叫做比例？引導學生觀察是表示兩個比相等。然後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。並讓學生齊讀一遍。從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什麼條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎麼辦？

根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以後再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊説邊板書。）

（3）比較比和比例兩個概念。

教師：上學期我們學習了比，現在又知道了比例的意義，那麼比和比例有什麼區別呢？

引導學生從意義上、項數上進行對比，最後教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

（4）鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

學生判斷後，指名説出判斷的根據。

②做p33做一做。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們説説是怎樣做的，看看自己做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。

④p36練習六的第1～2題。

對於能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。

2、教學比例的基本性質

（1）教學比例各部分的名稱。

教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那麼比例各部分的名稱是什麼？請同學們翻開教科書p34，看看什麼叫比例的項、外項、內項。

指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。

（2）教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那麼比例有什麼性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義後面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是805＝400

兩個內項的積是 2200＝400

你發現了什麼？（兩個外項的積等於兩個內項的積。）板書：805＝2200是不是所有的比例都是這樣的呢？讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律説出來？

最後教師歸納並板書出：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。並説明這叫做比例的基本性質。

如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？（指着80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： =

這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？

因為兩個內項的積等於兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎麼樣？

學生回答後，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以後，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。

（2）p34做一做。

三、鞏固深化，拓展思維

1、説説比和比例有什麼區別？

2、填空

5:2=80:（ ） 2:7=（ ）：5 1.2:2.5=（ ）：4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :

4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。

2 、3 、4和6

四、全課小結，提高認識

通過這節課，我們學到了什麼知識？什麼是比例？比例的基本性質是什麼？應用比例的基本性質可以做什麼？

五、課堂練習，輔助消化

p36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3a=5b，那麼5:a=3:b。

（2） : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那麼兩個內項的和一定是15。

2、用 、8、 、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。

教學目的：

1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯繫、變化發展的。

教學重點：比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，並正確的組成比例。

數學國小教案篇6

教材説明

密鋪，也稱為鑲嵌，是生活中非常普遍的現象，它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。教材在四年級下冊就安排了密鋪的內容，通過讓學生觀察用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，瞭解什麼是密鋪。本冊教材中，通過實踐活動繼續讓學生認識一些可以密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪，從而進一步理解密鋪的特點，培養學生的空間觀念。

整個實踐活動分為兩個層次：

1．通過動手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，使學生認識一些可以密鋪的平面圖形。

由於學生已經瞭解了密鋪概念，教材不再給出密鋪的概念及圖案，而是直接呈現了學生熟悉的6種平面圖形（即圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形），並提出問題哪些圖形可以密鋪。接着，讓學生利用附頁中的圖形，通過小組合作的形式，任選一種圖形拼一拼、鋪一鋪，探索並找出可以密鋪、不能密鋪（圓形、正五邊形）的平面圖形，進一步理解密鋪的特點。找出可以密鋪的平面圖形後，再讓學生實際鋪一鋪，在操作的過程中感受密鋪，並感受這些圖形的特點。

需要指出的是，這裏每次密鋪的基礎圖形都是大小和形狀相同的同一種平面圖形，兩種或兩種以上平面圖形拼接在一起，也能進行密鋪，但教材並不做要求。

2．綜合運用已有知識，在方格紙上根據給定的兩組圖形設計密鋪圖案，計算出每次密鋪中不同平面圖形所佔的面積，使學生感受數學在生活中的應用，用數學的眼光欣賞美和創造美。

這部分內容包括三部分：

（1）從實際出發引出問題，讓學生從兩組瓷磚中任選一組在方格紙上設計密鋪圖案，體驗用數學的樂趣。這裏的兩組瓷磚，一組由兩個形狀和大小相同、顏色不同的等腰直角三角形組成，另一組由一個平行四邊形和一個直角三角形（一條直角邊的長度等於平行四邊形長邊所在的高）組成，前一組密鋪可以是用同一種基礎圖形將平面密鋪，後一組密鋪則是用兩種基礎圖形密鋪平面。

完成設計的方式，可以由學生在方格紙上畫出，也可以由教師準備好相應的圖形卡片，讓學生拼出。建議學生在畫或拼擺密鋪圖案時，要有序地進行。

（2）綜合運用有關密鋪、面積等方面的知識，統計自己在方格紙上設計的圖案中，每種基礎圖形一共用了多少塊，以及所佔的面積，運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步體會數學和現實生活的聯繫，發展學生解決實際問題的能力。

（3）讓學生利用附頁中提供的圖形，自由地設計密鋪圖案，這種圖案可以由一種或兩種基礎圖形組成（也可以由多種基礎圖形組成，尊重學生的選擇，但不要求），通過學生的創作及交流，開拓學生的思維，培養學生用幾何圖形進行美術創作的想像力，讓學生體驗自己創作的數學美，培養學生學習數學的興趣及學好數學的信心。

教學建議

（1）這部分內容可以用1課時進行教學。主要是在數學活動中，藉助觀察、猜測、驗證等方式解決問題。

（2）教師可以在課前蒐集一些密鋪的圖案，也可以事先讓學生在生活中尋找一些密鋪圖案，課上展示給大家，以此幫助學生複習已瞭解的密鋪知識，從直觀上為學習新內容做好準備。蒐集的圖案可有多種，如由形狀和大小相同的一種基礎圖形組成的密鋪圖案，兩種或兩種以上基礎圖形組成的密鋪圖案，不規則圖形組成的密鋪圖案等。呈現圖案後，可以引導學生觀察，這些密鋪圖案是由什麼基礎圖形組成的？

（3）教師提出問題如果密鋪平面時只用一種圖形，比如圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形（同時出示該圖形的彩色卡片並貼在黑板上）,請你們猜猜看，哪種圖形能用來密鋪？引導學生進行猜測和想像，然後再通過鋪一鋪等操作活動進行驗證並獲得結論。或者先讓學生想一想他們見過的哪些圖形能夠用來密鋪平面，教師根據學生説出的圖形呈現相應的圖形卡片，然後圍繞學生説出的圖形，讓學生以小組合作的形式動手拼擺，找出哪些圖形可以密鋪，哪些圖形不可以密鋪，驗證自己的猜測是否正確。

（4）學生彙報驗證的結果，並讓學生任選一種可以密鋪的圖形鋪一鋪，上台展示並與大家交流拼的過程，加深學生對密鋪的理解以及對圖形性質的認識。

（5）在學生了解可以密鋪的圖形後，教師可以直接提出問題，讓學生用密鋪的知識設計地磚圖案；也可以先請學生説一説，生活中哪裏用到了密鋪。學生可能會有很多答案，大致包括建築（地磚、籬笆和圍牆）、玩具、藝術（圖畫）等幾個方面，讓學生體會數學的廣泛應用。然後再讓學生任選一組瓷磚，在方格紙上設計新穎、美觀的密鋪圖案。教師在巡視的過程中，讓先設計完的學生數一數自己設計的圖案中，不同的基礎圖形分別用了多少塊，所佔面積是多少。

（6）展示作品過程中，引導學生比一比，看看誰的設計更美觀、更有新意，激發學生之間互評作品，在交流中理解並接納別人較好的方法。

（7）彙報交流之後，讓學生進行更開放的設計活動，在活動中充分感受數學知識與藝術的密切聯繫，經歷創造數學美的過程。

（8）要注意，後面的教材中會繼續安排有關密鋪的內容，例如較複雜些的密鋪、密鋪的方法等等，因此在這裏注意不要拔高要求，如圖形能夠密鋪的條件（同一頂點的各個拼接圖形角的和為360）會在中學的教材中介紹，這裏就不需要讓學生研究。

參考資料：

密鋪的歷史背景

1619年數學家奇柏(er)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。

1891年蘇聯物理學家弗德洛夫(rov)發現了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。

1924年數學家波利亞(polya)和尼格利(nigeli)重新發現這個事實。

最富趣味的是荷蘭藝術家埃舍爾（m.c. escher）與密鋪。m.c. escher於1898年生於荷蘭。他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕伯拉宮（alhambra）的建築有很深刻的印象，這是一種十三世紀皇宮建築物，其牆身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。escher 用數日複製了這些圖案，並得到啟發，創造了各種並不侷限於幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想像的物體。他創造的藝術作品，結合了數學與藝術，給人留下深刻印象，更讓人對數學產生另一種看法。

數學國小教案篇7

教學內容：

教材第25～26頁的內容及練習。

教學目標：

1.在塗一塗，算一算等活動中，探索並理解分數除法的意義。

2.探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

3.能運用分數除以整數的計算方法解決實際問題。

教學重難點：

1.探索並理解分數除法的意義。

2.探索並掌握分數除以整數的計算方法，能正確計算。

教學過程：

一、創設情景激趣揭題

1.引導操作：出示一張7等份的紙，讓學生塗一塗，用它表示一個分數。

2.引入並板書課題：分數除法(一)

二、扶放結合探究新知

1.提問：如果把這張紙的4/7平均分成2份，每份是多少?

2.把這張紙的4/7平均分成3份，又該怎樣解決?

3.引導歸納分數除以整數的意義及計算方法。

4.想一想;整數除法也有類似的規律嗎?

5.填一填，驗證猜想。

1÷4 1×1/4

7÷3 7×1/3

三、反饋矯正落實雙基

1.出示26頁試一試。

2.指導完成26頁練一練的1～3題。

四、小結評價佈置預習

1.引導小結

(1)這節課我們學習了什麼知識?

(2)還有什麼問題?

2.佈置預習：27～28分數除法(二)

板書設計：

分數除法(一)

4/7÷2=4/7×1/2=2/7

4/7÷3=4/7×1/3=4/21

分數除以整數的意義，與整數除法的意義相同。

計算法則：分數除以整數(零除外)，等於乘這個整數的倒數