圓的面積教學設計獲獎5篇

為了提高同學們對於課堂的興趣，教學設計一定要足夠生動，老師們在上課之前都是要花費一段時間來寫教學設計的，以下是本站小編精心為您推薦的圓的面積教學設計獲獎5篇，供大家參考。

圓的面積教學設計獲獎1

教學目標

1、使學生理解圓的面積的含義.經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.

2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。

3、通過圓的面積公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察、猜想、驗證的實驗方法與態度。

教學重點

圓面積的公式推導的過程。

教學難點

理解圓經過無數等分剪拼後可以拼成一個近似的長方形。並且發現拼成的長方形的長相當於圓周長的一半。

教具、學具準備

有關圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。

教學過程

一、創設情境，提出問題

【課件演示】花園裏新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什麼數學問題?

揭示課題：圓的面積

二、充分感知，理解圓的面積的意義。

提問：什麼叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什麼?

課件顯示：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

你認為圓面積的大小和什麼有關?

三、自主探究，合作交流。

1、引導轉化：

回憶學過的一些平面圖形的面積的推導過程，這些圖形面積公式的推導過程有什麼共同點?那麼能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?

2、動手嘗試探索。

(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什麼圖形?

(2)展示交流並介紹：你拼成了什麼圖形?在拼的過程中你發現了什麼?

如果我們再繼續等分下去，拼成的圖形會怎麼樣?

小結：隨着等分的份數無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。

你能否根據圓與剪拼成的長方形之間的關係想出圓的面積公式?

3、學生合作探究，推導公式

圓的面積教學設計獲獎2

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

3、體會數學來自於生活實際的需要，感受數學與生活的聯繫，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

教學重點：

探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：

圓的面積公式的推導圖。

一、回顧舊知，引入新知

1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來説一説它們的面積的計算方法。

學生回答，教師予以肯定。

2、提問：圓的周長怎麼計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

3、引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

（板書：圓的面積）

設計意圖通過複習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

二、合作交流，探究新知

1、教學例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什麼有關？説説你猜想的依據。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有着怎樣的關係呢？我們可以做一個實驗。

（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什麼關係？圖中正方形的面積和圓的半徑有什麼關係？

（4）學生獨立完成填空。

（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學生回笞後，明確：圓的面積小於正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7後兩幅圖，按照同樣的方法進行計算並填表。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什麼發現？

通過交流，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3、教學例8。

（l）談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那麼圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？

（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，並拼成一個近似的平行四邊形。

（3）提問：拼成的圖形像什麼圖形？追問：為什麼説它像一個平行四邊形？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

（4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨着份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什麼圖形？

（5）交流後，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什麼聯繫？在小組中討論交流。

（6）在集體交流中藉助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

（8）根據學生的回答，教師板書

長方形的面積一長×寬

圓的面積=

（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什麼條件，就可以計算圓的面積了？

4、教學例9。

（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉X器？

（2）想象一下自動X器旋轉一週後噴灌的地方是什麼圖形，X的最遠的距離是什麼意思。

（3）學生獨立完成計算。

（4）集體交流。

5、教學例10。

（1）請同學讀題，解讀題意。

（2）找出題中的已知條件。

（3）分析解題過程。

（4）明確各個量之間的轉化關係。

三、鞏固練習，加深理解

1、完成“練一練”。

（1）學生獨立解答。

（2）集體交流。

2、完成練習十五第1題。

（l）學生獨立解答。

（2）集體交流。

3、完成練習十五第3題。

（1）學生列式後用計算器計算。

（2）集體交流。

4、完成練習十五第4題。

（1）學生獨立解答。

（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。

5、作業：練習十五第2、5題。

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你有什麼收穫？

學生髮言，教師點評。

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積

圓的面積教學設計獲獎3

教學目標：

1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3、滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

教學重難點：滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

教學過程

一、嘗試轉化，推導公式

1、確定“轉化”的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

2、嘗試“轉化”。

師：那麼，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當説明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什麼圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什麼關係呢？

引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

3、探究聯繫。

師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”後的圖形。

預設：

分組逐個展示，並將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。

師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之後，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是説：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。

4、推導公式。

師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

預設：

根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，並標示字母r，如圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊説明）這個長方形是由兩個半圓展開後拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開後，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開後再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什麼有關？究竟是多少呢？

預設：

教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，並且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。並且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。

師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

預設：

老師根據學生的回答進行相關的板書。

師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

二、運用公式，解決問題

1、教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

預設：

教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2、完成做一做。

師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。

訂正。

3、教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

預設：

教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生並給予指導。

交流，訂正。

三、課堂作業。

教材第70頁第2、3、4題。

四、課堂小結

師：同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫？

課後作業：完成數練第31頁。

圓的面積教學設計獲獎4

【第一課時】 圓的面積

一、 教學目標

1．知識與技能

理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，並能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。

2．過程與方法

引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經歷圓面積計算公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力，發展空間觀念，滲透轉化、極限等數學思想方法。

3．情感態度與價值觀

通過自主探究圓面積轉化的過程，培養學生大膽創新，勇於嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。

二、教學重點

正確計算圓的面積。

三、教學難點

圓面積公式的推導。

四、教學具準備

課件、學具。

五、教學過程

（一）情境導入

1．敍述：俗話説的好：“民以食為天”。餐桌是家家户户必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什麼知識呢？

今天這節課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

2．看到今天的課題，你都想知道什麼？

3．什麼是圓的面積？在哪？摸摸看。

（學生摸手中圓形紙片，並用手指出圓的面積）

過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這裏，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。

（二）複習舊知識

1．你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎？

（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）

3．問：其它圖形呢？（學生簡要敍述其他面積推導過程）

4．小結：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以藉助已有的知識進行解決。

（三）學習新課

1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎麼推導出來？

（生：轉化成已知的圖形進行推導）

2．怎麼轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現。請看活動要求：

（1）以組為單位，先擺圖形。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關係，並推導圓的面積公式。

（3）有問題及時記錄，以便討論。

（學生動手拼擺並貼在白紙上）

4．你們遇到什麼問題了嗎？

（生：邊不是直的，是彎的）。

5．誰能幫助他解決這個問題？

（學生談自己的想法）

6．是的，邊不是直的這可怎麼辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

【可使用圓的圖片27】

7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什麼想法嗎？

（學生談自己的想法）

8．看來，把圓平均分的份數越多，曲線越接近於線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了麼？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。

（學生談自己的想法）

9．彙報不同推導方法：

轉化成長方形的：

長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝ a × h

圓的面積＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉化成三角形的：

三角形的面積＝ 1× a × h 2

圓的面積＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

轉化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圓形面積＝ ＝＝

＝π r 2

10．觀察一下，這些推導過程有什麼相同的地方？

（生：都是將圓轉化成已知圖形去推導的）

11．總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。

現在我們圓面積的計算公式已經推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）

（四）鞏固練習

1．求圓的面積（單位：釐米）

r=3 答案：s=28.26（平方釐米）

d=20答案：s=314（平方釐米）

c=125.6答案：s=1256（平方釐米）

2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判斷

（1）直徑是2釐米的圓，它的面積是12.56平方釐米。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）

4．聽故事解題：

巴依老爺買來一羣羊。

巴依老爺説：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈裏去”。

阿凡提説：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”

巴依老爺：“什麼，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”

阿凡提想：“該怎麼辦呢？怎麼樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？並且請你説明你的理由。

（五）小結

今天這節課你有什麼收穫？

【第二課時】 圓環面積

一、 教學目標

1．知識與技能

掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

2．過程與方法

在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

3．情感態度與價值觀

進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。

二、教學重點

圓環的特徵、圓環面積公式的推導及運用。

三、教學難點

靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

四、教學具準備

課件、學具。

五、教學過程

（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下

我們在推導圓面積計算公式時用到了什麼學習方法？

（生：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）

這也就是我們常説的遇到不會的想會的，把新知識轉化成了舊知識解決。 板書：不會

想 會

新 舊

這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

（二）創設實際應用的問題情境

1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什麼?

（1）動畫光盤（2）歌曲光盤

（3）空白封面光盤

2．想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。

欣賞學生的校園活動照片。

這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎？

3．現在這張光盤的封面還空着呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

4．小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

師課件演示（由實物抽象出線條圖形、塗色圖形）【可使用圓動畫14】

5．這個圖形有什麼特點？

生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）

6．師説明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

板書課題：圓環

外面的圓我們叫它外圓，裏面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。

圓的面積教學設計獲獎5

教學內容：

國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。

3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。

教學重點：

探索圓面積的計算

教學難點：

理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

教學過程

一、導入新課。

（一）關於圓你已經知道了什麼？你還想知道什麼？

（二）你覺得什麼是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和麪積）

（三）你覺得圓的面積可能和什麼有關？

（四）出示下圖

（五）問：看了上圖你有什麼想法？（課件動態顯示圓面積與4r2

和3r2的）關係。

（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對於這個問題你有些什麼思考？

小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

二、探索圓積的計算公式

（一）讓學生試着將圓剪拼成長方形。

（二）閲讀課本P104頁

（三）讓學生再操作

（四）課件演示

（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。

（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什麼關係？

（七）彙報討論結果。

這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

因為長方形面積=長×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：

S=πr2

（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名説、同桌互説）

（九）教學例9

1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一週後噴灌的面積大約是多少平方米？

2、讓學生嘗試解答。

3、集體評議

4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什麼？（平方的計算和單位名稱）

三、知識運用

（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

1）半徑2分米2）直徑10釐米3）周長12.56

(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什麼體會？)

四、本課小結。

通過本課的學習你有什麼收穫？有什麼體會？