七年級數學教案集合7篇 數學教案：從零基礎開啟七年級數學學習之路

本文收錄了七年級數學教案，包括整章教案、單元教案和課時教案等，覆蓋了七年級各個知識點和難點，旨在為數學教師提供全面、實用的教學參考，幫助學生更好地掌握數學知識，提高學習成績。

第1篇

（3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規律變化的？他們成是什麼關係？

3、這節課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2。8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

（3）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是説，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19。2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，並交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變後，題目中水費和用水的噸數的正比例關係沒變，只是未知量變了）

（1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）學生根據例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什麼是一定的？已知的兩個量成什麼關係？思考後獨立解答。

4、做一做：教科書p59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關係，再進行解答。

1、教科書p61練習九第3、4題。學生讀題後，先説説題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯繫。

2、提高學生對應用題數量關係的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

第2篇

(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯繫,會解一元二次不等式;

(2)培養學生數學的數形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關係;

1.複習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關係

[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在國中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什麼方法解的嗎?

學生可能回答是代數方法,也可能説是利用直線圖象。

[師]國中學習了一次函數的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的瞭解。首先請同學們畫出 y=2x-7

(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

從上例的特殊情形,你能得出什麼結論?

注:教師引導下學生髮現其結論,並由學生嘗試敍述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫座標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<>

[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以藉助二次函數的圖象來解一元二次不等式呢?

[師] 你知道二次函數的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數 y=x2-4x+3的圖象如下:

注:學生類比前面的知識,能根據二次函數的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊説邊畫y>0,y<>

[師]現在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導學生髮現一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數圖象與x軸的位置關係也有三種情況,是由 >0, =0,<>

注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規範性,其餘(2)(3)(4)由學生完成,並小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

四、課後作業:書習題1.5/

1、本節課教學設計力圖體現以學生髮展為本,遵循學生的認知規律,體現循序漸進的教學原則,通過對原有知識的複習,引導學生類比探索新的知識,激發學生的求知慾望,調動學生的積極性。

2、本節課採用在教師引導下啟發學生探索發現,體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。

3、本節課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯繫。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助於完善學生的思維結構。

4、本節課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在於落實基礎,提高運算能力。

第3篇

進一步體會數學的應用價值，發展“用數學”的信心和能力

1、體會和感受生活中的近似數和精確數，明白測量的結果都是近似數

通過測量實驗體會生活中存在着近似數和精確數，經過講解和練習能將一個數按要求取近似值

2、最小單位是釐米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

［師］在我們學習和生活中，經常會遇到一些數據。例如：

而這些數據在收集的過程中，有些是精確的，而有些由於客觀條件無法或難以得到精確數據或無需要得到精確數據而取了近似數

憑你生活的經驗，你能判斷一下，哪些是精確數？哪些是近似數嗎？

［生］我認為第（1）箇中的數據是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數據都是近似的

［師］很好，下面我們接着來做一個實驗，進一步體驗近似數的意義和在生活中的作用、

［師］同學們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉製成標本的時候，要求必須在標本中註明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準備好的最小刻度是釐米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，並讀取數據

（教師可以讓學生交流，討論讀取數據的方法，同時給予指導，讓同學們體驗到測量讀取的數據是有誤差的）

［師］在同學們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

（1）根據小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什麼嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據小穎的測量呢？

［生］小明用的刻度尺最小單位是釐米，這片樹葉的長度約為6.8釐米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結果可以讀成6.78釐米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的

［生］從剛才這位同學的分析，很容易看出小穎測量的結果要比小明的更精確一些

［師］同學們分析得很精細，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8釐米和6.78釐米、在這一收集數據的過程中，哪些數據是精確的，哪些數據是近似的呢？

［生］他們一共收集了12片樹葉，這個數據是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的

［師］大家還可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數學課本的長度、厚度，又可以讀出一些數據，它們是精確的還是近似的？

［生］我測得我的課桌的長度是80.5釐米，它是近似的

［師］由此，我們可知測量得出的結果都是近似的，例如珠峯的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數

在生活中，除了測量的結果是近似數以外，還有沒有其他數據也是近似的？

［生］有，例如方便麪袋子上寫着：總淨含量110克，數據110克是近似的

［生］天氣預報中報到今天的最高氣温是28℃，“28℃”這個數據也是近似數

［生］咱們這本教科書字數是202千字，“202千字”這個數據也是近似的

［師］真棒，同學們能列舉生活中這麼多的近似數據，説明同學們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定

（2）舉例説明生活中哪些數據是精確的？哪些數據是近似的？

［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數為12.9533億，人口總數為12.9533億這個數據是近似數

［生］因為我國地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數據的

［師］的確如此，在測量過程中，我們難以得到精確數據，儘管現在科技的發展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由於客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

［生］第三幅圖中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

［師］回答正確、這裏的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數據，而是根據實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

你還能舉出生活中一些例子説明哪些數據是精確的？哪些數據是近似的嗎？

［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數據都是近似數

［師］我們瞭解了生活中存在着這麼多的近似數和精確數，下面我們來看一看如何根據具體情況和要求採用四捨五入法求一個數的近似數、

例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數的近似數：

［分析］用四捨五入法求一個數的近似數，關鍵是看四捨五入到哪一位，看這一位後面一位的數夠五不夠五，來決定取捨，特別注意近似數1.0，末尾的0不能隨意去掉、

小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000

［生］小麗的説法是正確的因為一個數近似到千位，要一次做完，看百位上的數決定四捨五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四捨五入到千位）和240000千米2（四捨五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那麼中國國土面積分別四捨五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？

［分析］對數據進行比較是培養數感的一個重要方面、在對數據進行比較時，有時可以根據需要選擇各自的近似數進行比較、在選擇近似數時，一般數據要四捨五入到同一數位，這樣出現較大誤差的可能性會小一些

解：當與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四捨五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四捨五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些

類似地，當與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四捨五入到萬位，得到9600000千米2、

［生］生活中既有精確的數據，也有近似的數據，因此我們的生活豐富多彩、

［生］用四捨五入法取近似數時，不能隨便將小數末尾的零去掉、例如2.03取近似數，四捨五入到十分位，得到近似數2.0，不能把零去掉、

1、實驗測量所得的結果都是近似的（測量樹葉的長度）

二、根據具體情況，採用四捨五入求一個數的近似數、（師生共析，由學生板演）

第4篇

⑴在具體情景中瞭解餘角與補角，懂得餘角和補角的性質，通過練習掌握餘角和補角的概念及性質，並能運用它們解決一些簡單的實際問題。

⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢於面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，並求出它們的和。

拓廣：觀察表格，你發現α的餘角和α的補角有什麼關係?

第5篇

1．使學生理解有理數的意義，並能將給出的有理數進行分類；

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什麼？舉例説明．

3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

引進負數後，數的範圍擴大了．過去我們説整數只包括自然數和零，引進負數後，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

有理數是英語“rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比

為了便於研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

並指出，在有理數範圍內，正數和零統稱為非負數．並向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．

教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什麼數學思想方法？應注意什麼問題？

1．把下列各數填在相應的括號裏(將各數用逗號分開)：

(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關於這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脱離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，並在教學中注意滲透兩點：

2．分類的結果應是無遺漏、無重複，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類．

第6篇

1、 在瞭解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數的概念和學習正負數的意義。

2、 使學生能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數。

3、 學會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量。

師：我們知道，為了表示物體的個數和事物的順序，產生了1，2，3，4……這些數，我們把它叫做什麼數?

師：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什麼數?

師：可見數的概念是隨着生產和生活的需要而不斷髮展的。請同學們想一想，在現實生活中是否還存在着別類型的數呢?如吐魯番盆地最低處低於海平面155米，世界最高峯珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣温是零上8攝氏度。

師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數這就是本節課所要學習的內容。[板書：1、1正數與負數]

師：在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)

引導學生明確具有相反意義的量的特徵：(1)有兩個量 (2)有相反的意義

教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

師：用國小裏學過的數能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?

由師生討論後得出：我們把一種意義的量規定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。

師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那麼零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那麼向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那麼下降5米記作-5米(讀作負5米)。

師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數叫做正數，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數叫做負數。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數的負號能省略不寫嗎?

師：(以温度計為例)温度計中的0不是表示沒有温度，它通常表示水結成冰時的温度，是零上温度與零下温度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

(2)如果向東為正，那麼走-50米表示什麼意思?如果向南為正，那麼走-50米又表示什麼意思?

(3)歐洲人以地面一層記為0，那麼1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那麼地下第二層表示為 。

1、 引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對於相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那麼另一種量可以用負數表示。

2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定。

3、 要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念後，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與國小裏學過的數有很大的區別。

第7篇

教師（導語）：在我們的生活中，充滿着各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑑賞，其奇妙的性質等着我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。

設計：（1）卡通a（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多。”

（2）卡通b（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的並不一定比你少。”

通過卡通a、b 的對話，組織學生討論，派代表指着屏幕上圖形説明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。

教師（導語）：看來同學們非常善於觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。

問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？

組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，説明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、稜錐。

問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什麼相同點和不同點？

並通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。

電腦演示：由圓柱變成稜柱（三稜柱、四稜柱、五稜柱┉┉），

問題3 以三稜柱為例，説出一個稜柱的稜數與底面的邊數，側面的平面的個數之間的關係？

誘導學生思考：當稜柱的稜柱的稜數越來越多時，稜柱就越來越趨向於什麼立體圖形？

（用類似的方法），電腦演示：將圓錐演變成稜椎（三稜錐、四稜錐、五稜椎┉），再由稜錐演變成圓錐。

通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，瞭解圖形之間的相互聯繫。通過對比，確立分類思想。並用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕鬆的氛圍中學習。

遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：

1、發給學生一些圖片或實物，説説手中的圖形，是什麼立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。

儘量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。