七年級數學優秀教案7篇
教師在開始教學工作之前，都會提前寫好一份教案，教案在編寫的過程中，你們務必要強調與時俱進，本站小編今天就為您帶來了七年級數學優秀教案7篇，相信一定會對你有所幫助。
七年級數學優秀教案篇1
教學目標 1， 通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;
2， 利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)
3， 進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
教學難點 深化對正負數概念的理解
知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程(師生活動) 設計理念
知識回顧與深化 回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在着兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那麼另一種意義的量就用負數來表示.這就是説：數的範圍擴大了(數有正數和負數之分).那麼，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
學生思考並討論.
(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分
界，是基準.這個道理學生並不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是兩種不同意義的量，通常規定零上温度用正數來表示，零下温度用負數來表示。那麼某一天某地的温度是
零上7℃，最低温度是零下5℃時，就應該表示為+7℃
和-5℃，這裏+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數 .
那麼當温度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由於零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正數也不是負數•
問題2：引入負數後，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入
負數後，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.瞭解。的這一層意義，也有助於對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來説明.這個問題只要初步認識即
可，不必深究.
分析問題
解決問題 問題3：教科書第6頁例題
説明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示着用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：
水位上升-3m，實際表示什麼意思呢?
收人增加-10%，實際表示什麼意思呢?
等等。
可視教學中的實際情況進行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種
意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可説成是減少-2kg，但現在
不必向學生提出.
鞏固練習 教科書第6頁練習
閲讀思考
教科書第8頁 閲讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結 以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數後，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?
(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)
本課作業 1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
2， 選做題：教師自行安排
本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬於兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數後，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。瞭解0的這一層意義，也有助於對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由於上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要儘量使學生理解.
4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.
七年級數學優秀教案篇2
七年級上冊數學教案，歡迎各位老師和學生參考!
學習目標：1、理解有理數的絕對值和相反數的意義。
2、會求已知數的相反數和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負數的大小。
4、經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的聯繫。
學習重點：1.會用絕對值比較兩個負數的大小。
2.會求已知數的相反數和絕對值。
學習難點：理解有理數的絕對值和相反數的意義。
學習過程：
一、創設情境
根據絕對值與相反數的意義填空：
1、
2、
-5的相反數是______，-10.5的相反數是______， 的相反數是______;
3、|0|=______，0的相反數是______。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意説出一個數，説出它的絕對值、它的相反數。
(2)一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什麼關係?
2、想一想
(1)2與3哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?
(2)-1與-4哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?
(3)任意寫出兩個負數，並説出這兩個負數哪個大?他們的絕對值哪個大?
(4)兩個有理數的大小與這兩個數的絕對值的大小有什麼關係?
三.例題精講
例1. 求下列各數的絕對值：
+9，-16，-0.2，0.
求一個數的絕對值，首先要分清這個數是正數、負數還是0，然後才能正確地寫出它的絕對值。
議一議：(1)兩個數比較大小，絕對值大的那個數一定大嗎?
(2)數軸上的點的大小是如何排列的?
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節與思考：
這節課你有何收穫?
四.練習
1. 填空:
⑴ 的符號是 ，絕對值是 ;
⑵10.5的符號是 ，絕對值是
⑶符號是+號，絕對值是 的數是
⑷符號是-號，絕對值是9的數是 ;
⑸符號是-號，絕對值是0.37的數是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規定，下表是6個足球的質量檢測結果(用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數).
請指出哪個足球質量最好,為什麼?
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數的大小
(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0
五、佈置作業：
p25 習題2.3 5
家庭作業：《評價手冊》 《補充習題》
六、學後記/教後記
這篇七年級上冊數學教案就為大家分享到這裏了。希望對大家有所幫助!
七年級數學優秀教案篇3
教學目的：
(一)知識點目標：
1.瞭解正數和負數在實際生活中的應用。
2.深刻理解正數和負數是反映客觀世界中具有相反意義的理。
3.進一步理解0的特殊意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量。
2.熟練地用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯繫實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：能用正、負數表示具有相反意義的量。
教學難點：進一步理解負數、數0表示的量的意義。
教學方法：小組合作、師生互動。
教學過程：
創設問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數學語言規範。
1.認真想一想，你能用學過的知識解決下列問題嗎?
某零件的直徑在圖紙上註明是 ，單位是毫米，這樣標註表示零件直徑的標準尺寸是 毫米，加工要求直徑可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2.下列説法中正確的( )
a、帶有“一”的數是負數; b、0℃表示沒有温度;
c、0既可以看作是正數，也可以看作是負數。
d、0既不是正數，也不是負數。
[師]這節課我們就來繼續認識正、負數及它們在生活中的實際意義，特別是數0。
講授新課：
例1. 仔細找一找，找了具有相反意義的量：
甲隊勝5場;零下6度;向南走50米;運進糧食40噸;乙隊負4場;零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。
例2 (1)一個月內，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值;
(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，
英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。
例3. 下列各數中，哪些是正數，哪些是負數?哪些是正整數，哪些是負整數?哪些是正分數(小數)，哪些是負分數(小數)?
例4. 小紅從阿地出發向東走了3千米，記作+3千米，接着她又向西走3千米，那麼小紅距阿地多少千米?
複習鞏固：練習：課本p6 練習
課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能説一説嗎?
課後作業：課本p7習題1.1 的第3、6、7、8題。
活動與探究：海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建築物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現以海邊堤岸為基準，將其記為0米，那麼附近建築物及潛水艇的高度各應如何表示?
課後反思：————
七年級數學優秀教案篇4
?教學目標】
知識與技能
瞭解並掌握數據收集的基本方法。
過程與方法
在調查的過程中，要有認真的態度，積極參與。
情感、態度與價值觀
體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用數據説話的良好習慣。
?教學重難點】
重點：掌握統計調查的基本方法。
難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。
?教學過程】
一、講授新課
像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們採用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。
調查、試驗如採用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行，有時由於調查具有破壞性，不允許採用。在這些情況下，常常採用抽樣調查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
在一個統計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體(population)，其中的每一個考察對象叫做個體(individual)，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)，樣本中個體的數目叫做樣本容量(samplesize)。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每隻燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每隻燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌後，從中一個個地抽取50個號籤。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣(simplerandomsampling)。
師：以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。
學生小組合作、討論，學生代表展示結果。
教師指導、評論。
師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢?
學生小組討論、交流，學生代表回答。
師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閲資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適?
(1)你班中的同學是如何安排週末時間的?
(2)我國瀕臨滅絕的植物數量;
(3)某種玉米種子的發芽率;
(4)學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
學生討論，並舉手回答。
師：採用何種方法一定要結合實際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學們動手調查，並且對全班所有學生都要調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查(普查)。同學們還知道哪些數據的收集需要全面調查嗎?
學生討論，並回答。
生：如人口普查、本班同學的出生年月、某班學生50米跑成績等。
師：很好!下列問題也適合採用普查方式來收集數據嗎?
(1)瞭解某批次炮彈的殺傷半徑;
(2)某一天全國牛肉的平均價格;
(3)一批罐頭產品的質量檢查;
(4)對某條河的河水的污染情況的調查。
學生討論、分析，並舉手回答。
師：普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進行，有時由於調查具有破壞性，不允許採用。在這些情況下，常採用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
二、例題講解
?例】(1)電視台準備在某市調查一電視節目的收視率，需要對所有看電視的人進行全面調查嗎?對一所中學學生的調查結果能否作為該節目的收視率?
(2)對本年級同學是否喜歡某電視節目調查的結果，能代表學校全體同學的意見嗎?如果不適用，應如何改進調查方法?
解：(1)電視台不可能對每個看電視的人進行全面調查。對這?所中學學生的調查結果不能作為該節目的收視率，因為調查對象只有中學生，缺乏代表性;
(2)對本年級同學是否喜歡某電視節目的調查結果不能代表
?6。2普查與抽樣調查》課時練習
2。下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是()
a。為製作校服，瞭解某班同學的身高情況
b。瞭解全市九年級學生的視力情況
c。瞭解一種節能燈的使用壽命
d。瞭解我省農民的年人均收入情況
答案：a
解析：解答：a。人數不多，適合使用普查方式，所以a正確;
b。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以b錯誤;
c。是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，所以c錯誤;
d。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以d錯誤。
故選：a。
分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。此題考查了抽樣調查和全面調查，一般來説，對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對於精確度要求高的調查，事關重大的調查選用普查。
?6。2普查與抽樣調查》基礎鞏固
1、(知識點1)要調查某校九年級550名學生週日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是()
a、選取該校一個班級的學生
b、選取該校50名男生
c、選取該校50名女生
d、隨機選取該校50名九年級學生
2、(題型二)下列調查適合用抽樣調查的是()
a、瞭解義烏電視台“同年哥講新聞”欄目的收視率
b、瞭解禽流感h7n9確診病人同機乘客的健康狀況
c、瞭解某班每個學生家庭電腦的數量
d、“神七”載人飛船發射前對重要零部件的檢查
3、(題型三)為了瞭解某市八年級男生的身高，有關部門準備對200名八年級男生的身高做調查，以下調查方案中比較合理的是()
a、查閲外地200名八年級男生的身高統計資料
b、測量該市一所中學200名八年級男生的身高
c、測量該市兩所農村中學各100名八年級男生的身高
d、在該市市區任選兩所中學，農村任選兩所中學，每所中學用抽籤的方法分別選出50名八年級男生，然後測量他們的身高
七年級數學優秀教案篇5
一元一次不等式組
1.1一元一次不等式組
第1教案
教學目標
1.能結合實例，瞭解一元一次不等式組的相關概念。
2.讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化複雜為簡單的“轉化”思想方法。
3.提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。
教學重、難點
1..不等式組的解集的概念。
2.根據實際問題列不等式組。
教學方法
探索方法，合作交流。
教學過程
一、引入課題：
1.估計自己的體重不低於多少千克?不超過多少千克?若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2.由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、抽象：
教師舉例説出什麼是一元一次不等式組。什麼是一元一次不等式組的解集。(滲透交集思想)
四、拓展：
合作解決第4頁“動腦筋”
1.分組合作：每人先自己讀題填空，然後與同組內同學交流。
2.討論交流，求出這個不等式的解集。
五、練習：
p5練習題。
六、小結：
通過體課學習，你有什麼收穫?
七、作業：
第5頁習題1.1a組。
選作b組題。
後記：
1.2一元一次不等式組的解法
七年級數學優秀教案篇6
教學目標 1， 整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2， 能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3， 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點 正確區分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要説明在前兩個學段我們已經學過的數，並由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是__，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，佔全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什麼?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什麼數，讓學生感受引入負數的必要性)並思考討論，然後進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣温圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交流後，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。 先回顧國小裏學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然後，舉一些實際生活中共有相反意義的量，説明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴
密性，但對於學生來説，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既複習國小裏學過的數，又能激發學生的學習興
趣，所以創設如下的問題情境，以儘量貼近學生的實際.
這個問題能激發學生探究的慾望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什麼要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶着這些問題看書自學，然後師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量. 這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生説明，並且要注意語言的準確與規範，要捨得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展 經過上面的討論交流，學生對為什麼要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，並開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例説明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1， 0由於實際問題中存在着相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的範圍就擴大了;
2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。
本課作業 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
密切聯繫生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的範圍的一次重要擴充，學生頭腦中關於數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對於以前的數，對學生來説顯得更抽象，因此，這個概念並不是一下就能建立的.為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的.
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實
存在着兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，並且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實後，引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯繫，使學生體會到數學的應用價值，
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，並且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
七年級數學優秀教案篇7
一、知識要點
本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。
基礎知識：
1、大於0的數叫做正數。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、0既不是正數也不是負數。
4、有理數(rationalnumber)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
5、數軸(numbera_is)：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
數軸滿足以下要求：
(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin);
(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;
(3)選取適當的長度為單位長度。
6、相反數(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。
7、絕對值(absolutevalue)一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。
由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
正數大於0，0大於負數，正數大於負數;兩個負數，絕對值大的反而小。
8、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。
加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變。
表達式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數減法法則
減去一個數，等於加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)
10、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
表達式：a(b+c)=ab+ac
11、倒數
1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那麼這兩個數的積等於1。
12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0.
13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(e_ponent)。
根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
14、有理數的混合運算順序
(1)“先乘方，再乘除，最後加減”的順序進行;
(2)同級運算，從左到右進行;
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
15、科學技術法：把一個大於10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即0
16、近似數(appro_imatenumber)：
17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數，n≠0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數，n≠0)表示。
拓展知識：
1、數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。
一、(1)所有有理數組成的數集叫做有理數集;
二、(2)所有的整數組成的數集叫做整數集。
2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。
3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。
4、比較兩個有理數大小的方法有：
(1)根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較;
(2)根據規定進行比較：兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數，體現了分類討論的'數學思想;
(3)做差法：a-b>0a>b;
(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.
二、基礎訓練
選擇題
1、下列運算中正確的是().
a.a2a3=a6 b.=2 c.|(3-π)|=-π-3 d.32=-9
2、下列各判斷句中錯誤的是()
a.數軸上原點的位置可以任意選定
b.數軸上與原點的距離等於個單位的點有兩個
c.與原點距離等於-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示
d.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在着表示有理數的點。
3、、是有理數，若>且，下列説法正確的是()
a.一定是正數b.一定是負數c.一定是正數d.一定是負數
4、兩數相加，如果比每個加數都小，那麼這兩個數是()
a.同為正數b.同為負數c.一個正數，一個負數d.0和一個負數
5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是()
a.0b.-1c.+1d.不能確定
6、一個數和它的倒數相等，則這個數是()
a.1b.-1c.±1d.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是()
a.a>0b.a0或a=0d.a
8、(-2)11+(-2)10的值是()
a.-2b.(-2)21c.0d.-210
9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()
a.3瓶b.4瓶c.5瓶d.6瓶
10、在下列説法中，正確的個數是()
⑴任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示
⑵數軸上的每一個點都表示一個有理數
⑶任何有理數的絕對值都不可能是負數
⑷每個有理數都有相反數
a、1b、2c、3d、4
11、如果一個數的相反數比它本身大，那麼這個數為()
a、正數b、負數
c、整數d、不等於零的有理數
12、下列説法正確的是()
a、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負;
b、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負;
c、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負;
d、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個;
填空題
1、在有理數-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。
2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。
3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_____;用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是___________.
4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、絕對值大於1而小於4的整數有_____________________________________，其和為___________.
6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+20__-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0，那麼a+b=_____________________.
9、平方等於它本身的有理數是___________,立方等於它本身的有理數是_____________.
10、用四捨五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學記數法表示302400，應記為,近似數3.0×精確到位。
11、正數–a的絕對值為__________;負數–b的絕對值為________
12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大
13、在數軸上表示兩個數，的數總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)
14、數軸上原點右邊4.8釐米處的點表示的有理數是32，那麼，數軸左邊18釐米處的點表示的有理數是____________。
三、強化訓練
1、計算：1+2+3+…+20__+2003=__________.
2、已知：若(a,b均為整數)則a+b=
3、觀察下列等式，你會發現什麼規律：，，，。。。請將你發現的規律用只含一個字母n(n為正整數)的等式表示出來
4、已知，則___________
5、已知是整數，是一個偶數，則a是(奇，偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在數1，2，3，…，50前添“+”或“-”，並求它們的和，所得結果的最小非負數是多少?請列出算式解答。
8、如果有理數a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。
9、如果規定符號“_”的意義是a_b=ab/(a+b)，求2_(-3)_4的值。
10、已知|_+1|=4，(y+2)2=4，求_+y的值。
11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風雲變化又牽動了股民的心。
例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本週每日該股票的漲跌情況(單位：元)：
星期一二三四五
每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6
第1章(1)星期三收盤時，每股是多少元?
第2章(2)本週內最高價是每股多少元?最低價是多少元?
第3章(3)已知買進股票是付了1.5‰的手續費，賣出時需付成交額1.5‰的手續費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?
第4章(4)以買進的股價為0點，用折線統計圖表示本週該股的股價情況。
四、競賽訓練：
1、最小的非負有理數與最大的非正有理數的和是
2、乘積=
3、比較大小：a=，b=，則a b
4、滿足不等式104≤a≤105的整數a的個數是_×104+1，則_的值是( )
a、9 b、8 c、7 d、6
5、最小的一位數的質數與最小的兩位數的質數的積是( )
a、11 b、22 c、26 d、33
6、比較
7、計算：
8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)._
9、計算：
10、計算
11、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、計算1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理數均不為0，且設試求代數式20__之值。
14、已知a、b、c為實數，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程組。
17、若a、b、c為整數，且，求的值。
1.2.1有理數
七年級上(1.1正數和負數，1.2有理數)
1.2有理數
