高中數學課教案優秀3篇 超級優秀！高中數學教案精華！

高中數學課教案是教學過程中不可或缺的重要組成部分。一個優秀的數學教案能夠逐步引導學生掌握知識，培養其思維能力和解決問題的能力。本站為您提供一系列優質的高中數學教案，旨在幫助老師們探索教學新途徑，提高教學效果，為學生的學習之路添磚加瓦。

第1篇

理解等差數列的概念，能夠運用等差數列的定義判斷一個數列是否為等差數列。

瞭解公差的概念，明確一個等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個等差數列是否是一個等差數列；

通過尋找等差數列的共同特徵，培養學生的觀察力以及歸納推理的能力；

通過對等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察、分析資料的能力。

師：上兩節課我們已經學習了數列的定義以及給出表示數列的幾種方法—列舉法、通項法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數列的特點。下面我們觀察以下的幾個數列的例子：

(1)我們經常這樣數數，從0開始，每個5個數可以得到數列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目工設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成的數列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問第五個級別體重多少？

(3)為了保證優質魚類有良好的生活環境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個數列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個數應為多少？

生：第一個數列的第6項為25，第二個數列的第5個數為68，第三個數列的第6個數為5.5，第四個數列的第4個數為10288。

師：我來問一下，你是依據什麼得到了這幾個數的呢？請以第二個數列為例説明一下。

生：第二個數列的後一項總比前一項多5，依據這個規律我就得到了這個數列的第5個數為68.

師：説的很好！同學們再仔細地觀察一下以上的四個數列，看看以上的四個數列是否有什麼共同特徵？請注意，是共同特徵。

師：正如生1的總結，這四個數列有共同的特徵：從第二項起，每一項與它的前一項的差都等於同一個常數（即等差）。我們叫這樣的數列為等差數列。這就是我們這節課要研究的內容。

等差數列的定義：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學們應該注意公差d一定是由後項減前項。

第2篇

(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。

教學重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率.

教學難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數.

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有幾個基本事件?分別是什麼?

探究二：你能從上面的兩個試驗和例題1發現它們的共同特點嗎?

(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;(有限性)

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

(2).向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓面內任意一點都是等可能的。

(3).射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個，命中10環，命中9環，….命中1環和命中0環(即不命中)。

(4).有紅心1，2，3和黑桃4，5共5張撲克牌，將其牌點向下置於桌上，現從中任意抽取一張.

第3篇

(1)瞭解座標法和解析幾何的意義，瞭解解析幾何的基本問題.

(4)通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力.

對於一個幾何問題，在建立座標系的基礎上，用座標表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為座標法，這門科學稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：

事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節課就初步研究曲線方程的求法.

例1：設、兩點的座標是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程.

首先由學生分析：根據直線方程的知識，運用點斜式即可解決.

分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者説①就是直線的方程?根據是什麼，有證明嗎?

(通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條).

至此，證明完畢.回顧上述內容我們會發現一個有趣的現象：在證明(1)曲線上的點的座標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最後得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬於集合

果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就説明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優越一些);至於第二條上邊已證.

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現了曲線方程定義中點集與對應的思想.因此是個好方法.

例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數求點的軌跡方程.

分析：這是一個純粹的幾何問題，連座標系都沒有.所以首先要建立座標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作座標軸，建立直角座標系.然後仿照例1中的解法進行求解.

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應有座標系;其次設曲線上任意一點;然後寫出表示曲線的點集;再代入座標;最後整理出方程，並證明或修正.説得更準確一點就是：

(1)建立適當的座標系，用有序實數對例如表示曲線上任意一點的座標;

(5)證明以化簡後的方程的解為座標的點都是曲線上的點.

一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的座標都是方程的解;如果求解過程中的轉化都是等價的，那麼逆推回去就説明以方程的解為座標的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要説明.

上述五個步驟可簡記為：建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正.

例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.

?動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關係.

解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是(如圖2)，那麼點屬於集合

由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的座標(0，0)是這個方程的解，但不屬於已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關於軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.

題目：在正三角形內有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程.

分析、略解：首先應建立座標系，以正三角形一邊所在的直線為一個座標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角座標系比較簡單，如圖3所示.設、的座標為、，則的座標為，的座標為.

由於題目中要求點在三角形內，所以，在結合①式可進一步求出、的範圍，最後曲線方程可表示為

(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什麼?