國小數學位置教案7篇
寫教案時，我們注意要結合教學期間的疑難點展開寫作，教案在撰寫的時候，老師肯定要考慮講授內容要點，本站小編今天就為您帶來了國小數學位置教案7篇，相信一定會對你有所幫助。
1.使學生在具體場景裏體會上、下，前、後，左、右的位置關係，初步學會使用上、下，前、後，左、右等詞描述物體所在的位置，培養初步的空間觀念。
2.使學生在熟悉的情境中感受數學與日常生活的密切聯繫，學習發現和解決數學問題，獲得成功的體驗，樹立學習數學的自信心。
教學過程
一、創設情境，教學例題
1．用左、右手引入，感知自身的左與右。
談話：小朋友們已經是一年級的國小生了，懂得了很多課堂紀律。老師問問大家，當我們想發言的時候應該先怎麼樣？（指名回答）大家舉手看一看？（讓學生在座位上舉手）
提問：大家舉的是哪隻手？沒有舉起來的這隻手是（左手）誰來説説怎樣區分左、右手？
談話：左手和右手是一對好朋友，配合起來力量可大了!小朋友再看一看，在我們的身上你還能找出這樣的好朋友嗎？誰來説説？(要求學生摸着説)
[設計意圖：在上、下，前、後，左、右這三對位置關係中，體會左、右是學生學習的難點。教師首先讓學生通過自己身體上的實例，直觀感知左和右，為進一步體會左、右的位置關係奠定基礎。]
小遊戲：由慢到快聽口令做動作（想想做做第1題）。
左手握拳頭，右手握拳頭；
左邊拍拍手，右邊拍拍手；
左手摸右耳，右手摸左耳。
[設計意圖：在教師的引導下，通過遊戲的形式，讓學生在玩中學，在樂中悟，充分感知左和右。]
2．結合具體場景，進一步理解左、右的位置關係。
多媒體出示小朋友在教室裏上課的場景。
談話：小朋友們上課坐得多整齊啊！你能用我們剛才學習的左和右來説説他們的位置關係嗎?
同桌討論，嘗試説説小明與小紅的位置關係。交流反饋，引導學生正確説出小明坐在小紅的左邊，小紅坐在小明的右邊。
如果有的學生説小明坐在左邊，則啟發：這樣説不夠完整，你能完整地説一説小明坐在誰的左邊嗎？
小結：在描述兩個人的位置關係時，要説清楚誰在誰的左邊或右邊。
提問：你還能看圖説説哪些物體有左、右的位置關係？同桌互相説後彙報。
[設計意圖：兩個人的左右關係要明確誰在誰的左邊或右邊，學生一開始學習的時候不習慣這樣的表達。教師利用教材上學生上課的情景圖，引導學生討論、交流，讓學生學會描述兩個人的左右關係，初步體會左右的相對性。]
聯繫教室裏的真實場景，強化對左右位置關係的認識（想想做做第2題）。
讓每個學生自由説一説坐在自己左面的小朋友是誰，坐在自己右面的小朋友是誰，再同桌交流，最後指名回答。
選同桌兩個小朋友，讓其他小朋友説一説誰在誰的左邊，誰在誰的右邊。
選橫排或豎排裏的三個小朋友，請學生説説中間小朋友所處的位置。
小結：我們在描述位置時，一定要説清楚，誰在誰的左邊或右邊，而不能只説誰在左邊或右邊。
[設計意圖：聯繫實際，讓學生在活動中進一步體會左右的位置關係。由兩個人的左右關係過渡到三個人的左右關係，是學生認識的難點，教師適時組織討論，幫助學生更清晰地體會位置關係的相對性，從而自覺採用完整的表達。]
3．讓學生就教室裏的某一人或物説一説所處的位置。（可以用前、後的關係進行表達）
[設計意圖：通過説説教室裏的某一人或物所處的位置，培養學生觀察、描述位置關係的習慣和應用意識，鞏固對左、右的認識，體會前、後的位置關係。]
二、鞏固深化，解決問題
1．完成想想做做第3題。
談話：星期天，小熊買了好多好吃的來招待好朋友（多媒體出示情境圖）。誰來説説小熊都買了什麼？
提問：每個小朋友可以選一樣，但是不能説出它的名字，只能説出它上、下、左、右的鄰居各是誰，讓大家來猜一猜好嗎？
[設計意圖：給單調的練習賦予一定的情境，可以調動學生主動觀察、交流的積極性，讓學生在愉悦的氛圍中感受學習的樂趣。同時，使學生體會上、下的位置關係。]
2．完成想想做做第4題。
同桌合作操作：把數學書擺在課桌的中間，把文具盒擺在數學書的右面，把學具盒擺在數學書的左面，把小尺擺在文具盒的上面。
讓學生説一説，擺在最左邊的是什麼，擺在最右邊的是什麼。從左數，文具盒是第幾個，從右數，文具盒是第幾個。數學書的左邊有什麼，右邊有什麼。
要求同桌合作，自由擺放學具，再互相説給同桌聽，指名交流。
[設計意圖：通過擺一擺、數一數、説一説，把操作、觀察和語言表達緊密結合，幫助學生進一步體會位置關係的相對性。自由擺放學具的活動，打破了學生的思維定勢，發展了思維。]
3．完成想想做做第5、6題。
先讓學生在小組內交流，最後指名全班交流。
第5題可讓學生先看圖説，再讓學生説説還可以怎樣説。
三、總結點撥，拓展應用
提問：小朋友們，這節課你們學得開心嗎？誰來説説你都知道了些什麼？（揭示課題：認位置）
談話：課後，請小朋友們用你們那善於發現的眼睛到生活中去仔細觀察，找出各種物體間的位置關係，並且説一説，好嗎？
[設計意圖：引導學生回顧學習過程和掌握的知識，鼓勵學生用已經學到的本領去探索周圍更廣闊的世界，培養數學的眼光。]
?教學內容】
?義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊p106～107。
?教學目標】
1.認識扇形統計圖的特點，瞭解扇形統計圖的作用;
2.學會觀察扇形統計圖，能根據扇形統計圖提出數學問題並解決問題;
3.在學習過程中，感受扇形統計圖的價值，體會統計方法與統計思想。
?教學過程】
一、教學例1。
師：同學們好!，今天老師將和大家一起開始學習第六單元《統計》。
師：請看屏幕——(出示主題圖)
師：這是六(1)班同學開展課外活動時的情景。同學們有的打乒乓球，有的踢足球，還有的跳繩，踢毽子……熱鬧極了!請同學們想一想，如果我們繪製一個統計圖，要能清楚地反映六(1)班同學喜歡各種運動項目的人數，大家認為應該繪製什麼樣的統計圖比較好呢?
預設：
生：條形統計圖。
師：嗯，老師也同意。(出示p106頁條形統計圖)這是老師繪製的六(1)班同學最喜歡的運動項目統計圖。從這個條形統計圖中，你能得到哪些信息呢?
預設：
生1：我知道了喜歡乒乓球的有12人，喜歡足球的有8人，喜歡跳繩和踢毽子的分別有6人和5人，喜歡其他運動項目的有9人;
生2：從這個條形統計圖中，我還能看出喜歡乒乓球的人數最多，喜歡踢毽子的人數最少;
生3：我還知道了喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多4人;
生4：我還知道了六(1)班一共有40人。
師：你是怎樣知道六(1)班一共有40人的呢?
生4：把喜歡各類運動的人數相加正好等於40。
師：嗯，條形統計圖的特點就是可以清楚地反映各種數量的多少。但是，同學們，如果我們想清楚地知道喜歡每種運動項目人數各佔總人數的百分之幾，你們還能從條形統計圖中直接看出來嗎?
生齊：不能。
師：老師告訴大家，有一種統計圖就能清楚地反映各部分數量與總數之間的關係，同學們想知道那是什麼統計圖嗎?
師：這種統計圖就是——扇形統計圖。(板書課題)我們今天就一起來學習扇形統計圖。
師：這就是已經繪製好的六(1)班同學最喜歡的運動項目的扇形統計圖。
師：在這個扇形統計圖中，我們用整個圓表示全班學生的人數，也就是百分之百;用5個扇形分別表示喜歡5類運動項目的人數佔全班人數的百分之幾。
師：其中橙色的扇形表示喜歡乒乓球的人數佔總人數的百分比。同學們，那綠色扇形、藍色扇形、黃色扇形、紅色扇形分別表示什麼呢?請同桌的同學相互説一説吧。
生1：綠色的扇形表示喜歡足球的人數佔總人數的百分比;
生2：藍色的扇形表示喜歡跳繩的人數佔總人數的百分比;
生3：黃色的扇形表示喜歡踢毽子的人數佔總人數的百分比;
生4：紅色的扇形表示喜歡其他運動項目的人數佔總人數的百分比。
師：嗯。我們已經初步瞭解了扇形統計圖，現在，請同學們認真觀察，從這個扇形統計圖中，你們又能瞭解哪些信息呢?
預設：
生1：我瞭解到喜歡乒乓球的人數佔總人數的30%;
生2：我瞭解到喜歡足球的佔20%;喜歡跳繩的佔15%;喜歡踢毽子的佔12.5%;喜歡其他運動項目的佔22.5%。
生3：我知道喜歡乒乓球的人數最多，佔總人數的30%;喜歡踢毽子的人數最少，只佔12.5%。
師：好!我們已經知道六(1)班一共有40人，結合這個扇形統計圖，老師想提一個問題：喜歡乒乓球的有多少人呢?同學們能解決這個問題嗎?
生：從扇形統計圖中可以看出喜歡乒乓球的人數佔總人數的30%，就是佔40人的30%，40×30%=12(人)，所以喜歡乒乓球的有12人。
師：根據這個扇形統計圖，同學們能不能也像老師一樣提出幾個數學問題呢?
預設：
生1：喜歡足球的有多少人?
生2：喜歡跳繩的有多少人?
生3：喜歡踢毽子的有多少人?
生4：喜歡其他運動項目的有多少人?……
師：現在就請同學們選擇一個自己感興趣的問題，列出算式解決它，好嗎?
師：誰來説説你解決的是什麼問題?是怎樣列式解決的?
預設：
生1：我解決的問題是喜歡足球的有多少人?40×20%=8(人);
生2：我解決的問題是喜歡跳繩的有多少人?40×15%=6(人);
生3：我解決的問題是喜歡踢毽子的有多少人?40×12.5%=5(人);
生4：我解決的問題是喜歡其他運動項目的有多少人?40×22.5%=9(人)。
二、鞏固、拓展.
1.p107頁做一做。
師：真不錯!同學們，你們瞭解牛奶所含的營養成分嗎?這是一個有關牛奶所含營養成分的扇形統計圖。請同學們認真觀察一下，看看你能瞭解到什麼?
預設：
生1：牛奶裏含有水分、蛋白質、脂肪、乳糖和其他的營養成分。
生2：我知道每100牛奶裏水分佔87%、蛋白質佔3.3%、脂肪佔4%、乳糖佔5%、其他營養成分佔0.7%。
師：你是怎麼知道的?
生2：我是根據顏色找到的。圖右邊的説明告訴我們，不同顏色的扇形所表示的營養成分。
師：哦，你是這樣找到的，同學們也是這樣找到的嗎?很好，看了這個扇形統計圖，我們很清楚地瞭解到每100g牛奶裏各種營養成分所佔的百分比。
師：那每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養成分各多少克?該怎樣解決這個問題呢?
生：用250克分別乘每種營養成分所佔的百分比就可以了。
師：那好吧，現在請大家獨立完成這道題。
(1生板書。水分：250×87%=217.5(g)
蛋白質：250×3.3%=8.25(g)
脂肪：250×4%=10(g)
乳糖：250×5%=12.5(g)
其他：250×0.7%=1.75(g))
師：誰來説一説，每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養成分各多少克?
生：能補充水分217.5克、蛋白質8.25克、脂肪10克、乳糖、12.5克、其他1.75克。
2.p108頁第2題。
師：下面讓咱們來關注關注陳東家每月的生活費支出計劃。
師：根據這個扇形統計圖，你能得到哪些信息呢?
預設：
生1：我清楚地看出陳東家每月支出的食品、還購房貸款、教育、服裝、水電、其他各佔支出計劃的30%、30%、15%、10%、5%、10%。
生2：我能知道陳東家每月支出的水電費佔支出計劃的百分數最少。
生3：我還能看出陳東家每月支出的食品和還購房貸款一樣多，服裝和其他支出一樣多。
師：同學們得到的信息可真不少!請大家想一想，如果陳東家每月生活費支出1000元，你能提出並解決什麼數學問題呢?
生：我們可以求陳東家每月的各項支出分別是多少元?
師：問題提得很好，那下面咱們就動手來解決這個問題吧。
(1生板書。食品：1000×30%=300元
還購房貸款：1000×30%=300元
教育：1000×15%=150元
服裝：1000×10%=100元
水電：1000×5%=50元
其他：用1000×10%=100元。)
三、課堂小結。
請學生總結扇形統計圖產生的原因及特點作用。
教學內容：確定位置（北師大版新教材八年級上冊第五章第一節）
教學目標：
（一）知識目標：
1、確定位置的必要性；
2、確定位置的方法。
（二）能力訓練目標：
1、通過豐富多彩、形式多樣的確定位置的方式，使學生感受豐富的確定位置的現實背景；
2、引導學生探索確定位置的方法。
（三）情感、態度與價值觀目標；
1、讓學生主動參與觀察、操作與活動；
2、訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作。
教學重點：
1、在現實情境中感受確定物體位置的多種方式、方法；
2、比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置。
教學難點：靈活運用不同的方式確定物體的位置。
教學方法：引導探究、合作學習法。
教具準備：多媒體課件（圖片、地圖）等。
學具準備：直尺、圓規、三角板、量角器等。
教學過程：
一、情境引入：
（多媒體展示圖片）同學們還記得嗎？去年也就是20xx年10月15日，中國第一艘載人飛船神舟5號成功發射，10月16日6時28分返回艙在內蒙古大草原安全着陸，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪！但是你們知道在茫茫無邊的大草原上，我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙着陸的位置的嗎？這全依賴於gps衞星全球定位系統。大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內容，你就會明白其中的奧妙。
二、引導探究：
1、生活中我們也常常需要物體的位置，同學們有這樣的體驗嗎？
2、如果現在有同學想去看電影，
（1）如何找到電影標上所指的位置？（以6排3號為例，指名説，再用課件展示），
（2）如果是3排6號，與6排3號指的是同一個座位嗎？如果將6排3號記作（6，3），3排6號該怎樣表示？
（3）從剛才的討論中，你知道了在電影院內確定一個位置一般需要幾個數據嗎？這兩個數據都代表有一定的實際意義，而且在排列上有一定的順序性，這是在平面內確定位置的最常見的方法之一，也就是用有序排列的、具有實際意義的兩個數據可以確定一個位置。
3、指名任一同學：你能用剛才這種方法描述一下你所坐的位置嗎？
4、剛才有同學提到了在地圖上確定某城市的位置，大家想一想在地圖上是利用什麼來確定位置呢？請看題（p126隨堂練習）
（1）分組討論：如何找到震中的位置？
（2）在這張地圖上你能找到位於東經1130、北緯400的城市嗎？你能描述大連的大致位置位置嗎？哈爾濱呢？
小結：地球上的任何一個位置都有經度和緯度，象gps衞星全球定位系統就是通過監測出神舟5號返回艙降落位置的經度和緯度，從而幫助科學家快速地找到英雄楊利偉的。
5、除了剛才談到的方法以外，生活中確定物體的位置還有沒有其他方法呢？
6、示例1：（多媒體展示艦艇圖）
（1）學生分組討論問題並交流；
（2）補充問題：你能説出我方戰艦2號的位置嗎？我方戰艦1號呢？你能描述我方潛艇相對於敵方戰艦c的位置嗎？
（3）小結：用這種方法確定位置一般也需要幾個數據？哪幾個？（距離和方位角）
7、出示廣州市地圖：你能向大家介紹一下廣州起義烈士陵園所在的區域嗎？廣州火車站呢？
三、小結質疑：
通過剛才的學習，你有什麼收穫？（如：在電影院找位置，在戰爭中確定對方的位置，在地圖上確定某城市或地區的位置，讓我們知道了生活中常常需要確定位置，在平面內確定一個位置一般需要兩個數據，在實際生活中遇到不同情況要選擇不同的方法）
教學目標：
1、引導學生根據需要解決的實際問題，理解：把一個分數平均分成幾
份，求每份是多少用除法計算的算理。
2、使學生經歷探究分數除以整數的計算過程，掌握分數除以整數的計算方法。
教學重點：
使學生理解、認識分數除法的意義。
教學難點：
使學生理解、掌握分數除以整數的計算法則,並能根據具體情況靈活地進行計算;培養學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、引入新課
上個單元，我們學習了分數乘法，今天開始，我們來學習分數除法。這節課我們先學習分數除以整數。
二、教學新課
1、教學例1
(1)出示例題，讓學生讀題，理解題目意思。
(2)提問：量杯裏有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣列式?為什麼?(板書4/5÷2=)
(3)學生討論:4/5÷2可以怎樣計算?為什麼可以這樣算?
(4)讓學生交流想法：
①把4個單位一平均分成2分，用分子4÷2，分母還是5。
引導學生用圖示法表示出這樣算的算理。
②昇平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，4/5÷2就可以用4/5×1/2，結果是2/5。
誰能再説一説，4/5除以2為什麼可以用4/5×1/2來計算?1/2是2的什麼數?(倒數)
2、完成“試一試”。
(1)提問：如果4/5升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝多少升?怎樣列式?(板書：4/5÷3)
(2)4/5÷3怎麼計算呢?能不能直接用分子除以整數算出得數?為什麼?可以怎麼算?
3、總結方法。
提問:你覺得分數除以整數,可以怎麼算?怎樣算比較方便?
三、鞏固練習
1、做"練一練"第1題。
引導學生根據分數的意義進行操作，並根據操作過程寫出得數。
2、做"練一練"第2題。
練習後問：分數除以整數，可以轉化成分數乘法來計算，用這個分數與誰相乘?
3、做"練一練"第3題。
各自練習後，指名説一説，每一題是怎麼想怎麼算的。
4、做練習七第2題。
提問:每組題有什麼相同和不同的地方?計算時有什麼不同?
四、課堂總結
這節課學習了哪些內容?分數除以整數怎樣算?在什麼情況下,可以用分數的分子直接除以整數?
五、佈置作業
練習七第1、3、4題。
教學反思：
第三單元分數除法
第2課時整數除以分數
教學內容：
課本第44-46頁例2、例3和“練一練”，練習七第5-8題。
教學目標：
1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解並掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。
2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯繫。
教學重點：
掌握整數除以分數的計算方法;發展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學難點：
進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，培養學好數學的自信心。
課前準備：
小黑板，掛圖。
教學過程：
一、複習導入
1.口算：3/8÷34/5÷49/5÷64/13÷2
2.揭題：整數除以分數。
二、教學例2
1、提問：把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友?怎麼列式計算?
追問：為什麼用4÷2?
繼續提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友?
2、出示第(2)題，指名讀題，口頭列式。
問：解答這個問題，為什麼也是用除法計算?
出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算4÷1/2?
先讓學生分組討論，再組織全班交流：
把4個橙子每個分成一份，可分成幾份?4÷1/2是幾?
板書：4÷1/2=4×2
看到這個等式，你能想到什麼?
3、出示第(3)題。
(1)學生讀題，列式。
(2)你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎?
讓學生操作後明確：4÷1/3=124÷1/4=16
(3)出示：4÷1/3=4×()4÷1/4=4×()
提問：從這兩個式子中，你又想到了什麼?
三、教學例3
1、出示題目，讓學生讀題列式。
2、請根據每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。
3、想一想：4÷可以怎麼算，為什麼?
板書：4÷2/3=4×3/2=6
4、歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎麼算?
先在小組中説一説，再全班交流。
四、鞏固練習
1、做“練一連”第1題。
先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。
2、做“練一連”第2題。
各自練習，並指名板演，練習後評議交流。
提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法後，能約分的可以先約分，再計算。
3、做練習七第5題。
先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。
4、做練習七第7題。
先計算，再比較：每組中上、下兩題有什麼聯繫?
五、課堂總結
這節課學習了什麼?你有什麼收穫?
六、佈置作業
練習七第6題和第8題。
教學反思：
第三單元分數除法
第3課時分數除以分數
教學內容：
課本第46頁例4和“練一練”，練習七第9-14題。
教學目標：
1、使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解並掌握分
數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的試題。
2、使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯繫。
教學重點：
理解分數除以分數的計算方法,能正確地進行計算。
教學難點：
總結、歸納出分數除法的計算法則。培養學生分析、推理和歸納、總結等思維能力。
課前準備：
掛圖，小黑板
教學過程：
一、複習引新
1、口算。
2/3÷21/4÷45/12÷103/10÷6
9÷3/104÷4/52÷3/141÷3/2
2、揭示課題：分數除以分數
二、教學例4
1、出示例4，學生讀題，列式。
提問：這是已知什麼，要求什麼?用什麼方法計算?
追問：為什麼用除法計算?怎樣列式?
板書：_________________________
2、引導探索：分數除以整數怎麼算呢?
(1)請大家畫圖探索一下這個算式得多少?
各自在書上的長方形裏分一分，畫一畫。
(2)指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶。
(3)討論：分數除以整數，能不能用被除數乘除數的倒數來計算呢?
請大家計算一下它的積，看得數與我們畫圖的結果是不是一樣?(一樣)
得數相同，你能猜想到什麼?
3、練習，驗證猜想
完成練一練第1題：先在長方形中塗色表示3/5，看看3/5裏有幾1/5個，有幾個3/10，再計算。
3/5÷1/5=3/5×()3/5÷3/10=3/5×()
你發現了什麼?
4、概括方法
聯繫前面學習的分數除以整數和整數除以分數的計算，你能説出分數除以分數的計算方法嗎?
根據學生的討論，板書：甲÷乙=甲×1/乙(乙≠0)
三、鞏固練習
1、做“練一練”。
獨立練習，並指名板演，練習後評議交流。
2、完成練習七第10題。
獨立完成，並指名板演，練習後評議交流。
3、討論練習七第11題。
獨立計算後，引導比較，啟發思考：什麼情況下，除得商比被除數小?什麼情況下，除得的商比被除數大?
4、討論練習七第12題。
不計算，用發現的規律直接判斷左邊的式子和右邊數的大小。
各自判斷後指名交流：你是怎麼想的?
四、課堂總結
這節課學習了什麼?你有什麼收穫?
五、佈置作業
練習七第9、13、14題。
六、閲讀與交流
閲讀“你知道嗎?”，然後全班交流。
教學反思：
第三單元分數除法
第4課時分數除法實際問題
教學內容：
課本第49頁例5，“試一試”和“練一練”，練習八第1-4題。
教學目標：
使學生聯繫對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題，進一步體會分數乘、除法的內在聯繫，加深對分數表示的數量關係的理解。
教學重點：
體會分數乘、除法的內在聯繫，加深對分數表示的數量關係的理解。
教學難點：
使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、談話導入
1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什麼關係?
出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。
這句話表示什麼?你能説出等量關係式嗎?
板書：大瓶裏的果汁×2/3=小瓶裏的果汁
如果大瓶裏的果汁是900毫升，怎麼求小瓶果汁裏的果汁?自己算算看。
如果知道小瓶裏的果汁，怎麼求大瓶中的果汁呢?
2、揭示課題：簡單的分數除法應用題
二、教學例5
1、出示例5，學生讀題。
提問：你想怎麼解決這個問題?
2、討論交流：你是怎麼想、怎麼算的?
(1)用除法計算。
600÷2/3
引導討論：為什麼可以用除法計算?依據是什麼?
(2)用方程解答。
討論：用方程解答是怎麼想的，依據是什麼?
解：設大瓶裏有果汁x升。
2/3x=600
讓學生在教材中完成解方程的過程，並指名板演。
3、引導檢驗：x=900是不是原方程的解呢，怎麼檢驗?
交流檢驗的方法。
4、教學“試一試”
(1)出示題目，讓學生讀題理解題目意思。
(2)討論：這裏中的兩個分數分別表示什麼意思?
這題中的數量關係式是什麼?
板書：一盒牛奶的升數×1/2=喝了的升數
(3)這題可以怎麼解答，自己獨立完成，並指名板演。
(4)交流：你是怎麼解決這個問題的?
4、小結。
三、鞏固練習
1、做“練一練”。
各自獨立解答後，進行交流彙報。提倡學生用兩種方法進行解答。
2、做練習八第2題。
(1)讀題，畫出題目中的關鍵句。
(2)讓學生説一説“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什麼意思?
(3)引導學生説出並在書上寫出數量關係式。
(4)獨立解答，並指名板演。
(5)集體評議並校正。
3、小結解題策略。
四、佈置作業
練習八第1、3、4題。(學生自主完成後全班交流)
五、課堂總結
這節課學習了什麼?你有什麼收穫?
教學反思：
第三單元分數除法
第5課時練習課
教學內容：
課本第51頁練習八第5-9題。
教學目標：
1、溝通分數除法與乘法應用題之間的關係，進一步掌握分數應用題的數量關係。
2、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。
教學重點：
鼓勵學生用多種方法探究解決問題。
教學難點：
進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
1、口算。
1/4÷5/81/2÷4/55/6÷1/24/5÷1/5
2、分析數量關係。
(1)出示，在小組裏説説數量之間的關係。
①男生的人數是女生的4/5
②一桶油，用去了3/8
(2)彙報交流，師板書數量關係式。
①男生的人數×4/5=女生的人數
討論：如果知道男生的人數，怎麼求女生的人數?
如果知道女生的人數，怎麼求男生的人數?
②方法同上。
二、綜合練習
1、做練習八第6題。
畫出題目中的關鍵句，並説出數量關係。
根據數量關係説一説，這題是已知什麼求什麼，怎麼解答?各自解答，並指名板演。
2、做練習八第7題。
説出數量關係式，並列式解答。
3、分析練習八第8題。
(1)這兩題的關鍵句分別是什麼，在書上畫出來。
(2)在小組中説出數量關係式。
(3)比較，這兩題有什麼不一樣?
三、課堂總結
通過今天的學習，你有什麼收穫?
四、佈置作業
練習八第5、9題。
教學反思：
第三單元分數除法
第6課時分數連除和乘除混合
教學內容：
課本第50頁例6、“試一試”和“練一練”，練習八第10-13題。
教學目標：
1、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。
2、能正確解答分數連除或分數乘除混合運算的式題。
教學重點：
正確進行分數連除或分數乘除混合運算。
教學難點：
使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、複習引入
上節課我們學習了用方程解答簡單的分數除法應用題，這節課我們學習分數連除和乘除混合運算。(揭示課題)
二、教學例6
1、出示例6中的條件，引導理解題意。
(1)讀題，理解題意。
(2)從題目中我們可以知道哪些信息?這些信息之間有什麼關係?通過信息的組合，我們又可以獲得什麼新的信息?
2、討論解決問題的策略。
(1)出示要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯?
(2)怎麼解決這個問題呢?自己先想一想，看能不能把結果算出來。
(3)交流：你是怎麼想的?先算的是什麼?
①如果先求3盒一共有多少升，怎麼想?怎麼算?
板書：4/5×3=12/5(升)12/5÷3/10=8(杯)
②如果先求一盒能裝幾杯呢?
板書：4/5÷3/10=8/3(杯)8/3×3=8(杯)
3、這題如果列綜合算式怎麼列?
(1)各自嘗試列式。
(2)指名彙報，根據學生的彙報板書：
4/5×3÷3/104/5÷3/10×3
讓學生在書上完成計算，並指名板演。
4、教學“試一試”。
(1)出示：5/8÷3/4÷5/7，這題是分數連除，怎麼算?
(2)學生在書上獨立計算後討論算法，師板書計算過程。
5/8÷3/4÷5/7=()×()×()=()
5、討論：分數連除或乘除混合運算可以怎麼計算?
(1)在小組中説一説。
(2)全班交流。
明確：計算分數連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法進行計算。
三、鞏固練習
1、做“練一練”。
各自練習，並指名板演，然後評議矯正。
出示題目，比一比，看誰解得又對又快。
2、討論練習八第11、12題中的數量關係。
(1)畫出各題中的關鍵句。
(2)説説每題中關鍵句中的分數是什麼意思，並説出數量關係式。
(3)完成練習八第13題。
各自練習後，將計算的結果填在書上。
交流：你是分別根據什麼計算出各個洲的面積的?
四、課堂總結
這節課學習了什麼?你有什麼收穫?
五、佈置作業
練習八第10題。
教學反思：
第三單元分數除法
第7課時比的意義
教學內容：
課本第53--54頁例7、例8和“練一練”，練習九第1-4題。
教學目標：
1、使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和後項。
2、掌握求比值的方法，會正確求比值。
3、弄清比同除法、分數的關係，明白比的後項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯繫的。
教學重點：
比的意義和求比的方法。
教學難點：
理解比的意義。比同除法、分數的區別是教學的另一個難點。
課前準備：
課件
教學過程：
一、談話引入
出示例7實物圖
提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什麼樣的關係?你會用哪些方法表示它們的關係?
相差關係倍數關係
二、導入新課
今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法——比。(板書課題)
1、教學比的意義。
(1)師：2÷3是哪個量和哪個量比較?
師述：用新的一種數學比較方法，可以説成果汁和牛奶杯數的比是2比3。
(2)3÷2求得又是什麼，又可以怎樣説?
(3)小結：現在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以説成誰和誰比。
指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關係時，一定要按照敍述的順序，正確表達是那個數量與那個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。
(4)出示試一試。
提問：圖中的四個比分別表示什麼含義?
討論：如果把內中溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份?
2、教學例8。
出示例題後，讓學生填表。
提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的?
900：15表示什麼?900：20又表示什麼?
明確：900：15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度;900：20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。
3、學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法。
(1)師：以上我們學習了比的意義，在數學中，比還有這樣的記法。
教師示範寫比，提醒學生注意觀察。
(2)師説明：中間的“:”叫做比號，讀的時候直接讀比。
(3)師：比的各部分名稱是什麼呢?請大家看書p53的中間內容。
(4)提問：比各部分的名稱，並板書。
4.除法、分數之間的關係。
項目相互關係區別
比前項：(比號)後項比值
兩個數的關係
除法被除數÷(除號)除數商一種運算
分數分子-(分數線)分母分數值一種數
結合展示學生整理的表格，小結：
⑴比與除法、分數是有聯繫的：比的前項相當於除法中的衩除數，相婁於分數中的分子;比的後項相當於除法中的除數，相當於分數中的分母;比值相當於除法中的商，相當於分數中的分數值。
⑵比與除法、分數是有區別的：比表示兩個數的關係，除法是一種運算，分數是一個數。
提問：比的後項可以是“0”嗎?為什麼?説説你的相法。
三、鞏固深化
1.完成“練一練”第1-3題。
學生獨立完成，直接填寫在書上，完成後集體講評。
2.練習九1、2、4題。
學生獨立填寫在書上，完成後交流核對。
四、課堂總結
通過今天的學習，你有什麼收穫呢?
五、佈置作業
練習九第3題。
教學反思：
第三單元分數除法
第8課時比的基本性質
教學內容：
課本第55頁例9、例10和“練一練”，練習九第5-8題。
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，並會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，並使
學生認識事物之間都是存在內在聯繫的。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、複習導入
1、填空。
師：除法、分數和比之間有什麼聯繫?
2、做複習題。
師：第一題你這樣做根據的是什麼?(商不變的性質)它的內容是什麼?第二題呢?
3.導入課題。
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質)
二、學習新課
1、教學例9比的基本性質。
(1)學生填表
(2)提問：聯繫商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什麼規律可循?
(3)師生共同總結比的基本性質：
比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變.
(4)師：你覺得哪些詞語比較重要?
0除外你怎樣理解?
2、教學例10應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什麼叫做最簡分數?最簡單的整數比就是比的前項、後項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數比。
(1)12:18(2)(3)1.8:0.09
(1)讓學生試做第(1)題。
師：你是怎麼做的?6和12、18有着怎樣的關係?
引導學生小結出整數比化簡的方法：(演示課件出示)用比的前後項分別除以它們的最大公約數，使比的前後項是互質數。
(2)化簡第(2)題。
師：這個比的前、後項是什麼數?(分數)我們已經會化簡整數比了,那麼你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢?
(3)引導學生小結出分數比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、後項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
(4)化簡第(3)題。
師：想一想如何化簡小數比呢?
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那麼應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什麼?
三、鞏固練習
1、把“練一練”第1題填完整。
2、“練一練”第2題。
指名板演，其餘練習，完成後集體核對。
3、做練習九第7、8題。
4、出示選擇
(1)1千米∶20米=()
a1∶20b1000∶20c5∶1
(2)做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是()
a20∶21b21∶20c7∶10
四、課堂總結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什麼是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?
五、佈置作業
練習九第5、6題。
教學反思：
第三單元分數除法
第9課時練習課
教學內容：
課本第57頁練習九第9-13題。
教學目標：
1、使學生加深認識比的意義和基本性質，能説出一個比的具體含義，
能比較熟練地應用比的基本性質化簡比。
2、使學生認識求比值與化簡比的聯繫和區別，以及比與相關知識間的聯繫和區別。
教學重點：
加深認識比的意義和基本性質。
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
課前準備：
小黑板
教學過程
一、揭示課題
教師引導學生回憶比的意義和性質。
二、基本題練習
1、比的意義。
比前項比號後項比值
除法被除數除號除數商
分數分子分數線分母分數值
2、比的基本性質。
3、做練習九第9、10題。
三、綜合練習
1、做練習九第11、12題。
2、口答：靈活提問，用不同的方法説説每句話的含義。
(1)男生人數和女生人數的比是5：6。
(2)公雞隻數和母雞的比是2：5。
(3)汽車速度和火車的比是8：9。
(4)楊樹棵數和柳樹棵數的比的比值是1.5。
(5)女生人數是男生的。
四、教學思考題
學生自己嘗試做一做，然後和同桌交流。
五、閲讀“你知道嗎”
通過閲讀，你有什麼收穫呢?
六、課堂總結
通過今天的學習，你有什麼收穫呢?
七、佈置作業：
練習九第13題。
教學反思：
第三單元分數除法
第10課時按比例分配的實際問題
教學內容：
課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1-3題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。
教學重難點：
理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。
課前準備：
課件
教學過程：
一、創設情境、引入新知
根據信息填空：
(1)男生有31人，女生有21人，男生人數是女生人數的。
(2)紅花的朵數與黃花朵數的比是3：2。你能聯想到什麼?
師：數學與生活是密切聯繫的，今天這節課就來研究前兩節所學的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實物圖及例題。
(1)讓學生閲讀題目後説説你知道哪些信息?
(2)讓學生説説你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話?(先同桌相互説一説)然後全班交流，學生可能有以下兩種想法：
①紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份塗紅色，2份塗黃色;
②紅色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格佔總格數的3/5，黃色方格佔2/5。
③紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2，或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。
師説明：在實際生活中，很多情況下，並不只是把一個數量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。
學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，並在學生小組內説説你是怎樣想的?
説説你是怎樣做的?
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽?
説説這種方法的思路?(紅色與黃色方格數的比是3：2，就是説，在30個方格里，紅色方格數佔3份，黃色方格數佔2份，一共是5份，也就是説紅色方格佔總格數的，黃色方格佔)
如何進行檢驗?自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對?(可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等於總方格數。或者可以把求得的紅色和黃色方格數寫成比的形式，看比簡後是不是等於3：2)
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數的比分配”是什麼意思?你想到了什麼?
5、歸納(討論)。
(1)比較例題與試一試題目在解答方法上有什麼共同特點?
(2)怎麼解答?
求總份數，各部分量佔總數量的幾分之幾，最後求各部分量。
(3)教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題(板書課題)
三、應用比的知識解決實際問題
1、練一練第2題。
獨立完成後進行交流
指出：把180塊巧克力按照三個班的人數來分配，就是按怎樣的比進行分配?
2、練一練第3題。
獨立填表，完成後集體核對。
3、練習十第1題。
四、課堂總結
這節課學過以後，你有什麼收穫?
五、佈置作業：
練習十第2、3題。
教學反思：
第三單元分數除法
第11課時練習課
教學內容：
課本第61頁練習十第4-8題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。
教學重難點：
應用比的知識解決實際問題。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
1、練習十第4題。指名學生回答：
(1)公雞、母雞各佔總只數的幾分之幾?
(2)男生、女生各佔總人數的幾分之幾?
2、練習十第5題。
提問：三角形的內角和是多少度?直角三角形中兩個鋭角的度數和呢?
學生獨立完成，集體交流。
二、拓展練習
1、練習十第6題。
先解答410克藥水中，藥粉和水各有多少克?再解答書上兩個問題説説與補充問題條件有什麼不同，怎麼解答?
學生嘗試解答後，交流各自的解題方法和理由。
比較三個問題有什麼區別?
2、練習十第7題。
學生獨立完成，集體交流。
三、綜合練習
1、練習十第8題
2、思考題
提示：分成的兩部分的面積比是1：1，説明這兩部分的面積相等。
四、課堂總結
通過今天的學習，你有什麼收穫呢?
五、佈置作業
課本第62頁下面的“動手做”。
教學反思：
第三單元分數除法
第12課時整理與練習(1)
教學內容：
課本第63--64頁“回顧與整理”，“練習與應用”第1-8題。
教學目標：
1、幫助學生明晰本單元的學習內容，體驗自己的學習收穫，建立合理的認知結構。
2、幫助學生進一步掌握分數除法的計算方法，溝通分數除法與乘法的關係，形成響相應的計算技能。
3、通過練習，提高列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問題的能力。
教學重點：
進一步掌握分數除法的計算方法。
教學難點：
提高列方程解答簡單實際問題的能力。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、回顧與整理
1、回顧：這個單元我們學習了哪些知識?
2、小組討論：
(1)怎樣計算分數除法?
(2)列方程解有關分數的實際問題時是怎樣分析數量關係的?舉例
(3)什麼叫做比?比和除法有什麼關係?什麼叫比值?怎樣求比值?怎樣按比例分配?
二、基本練習
1、練習與應用第1題，直接寫得數。
(1)各自在書上完成，完成後校對。
(2)將做錯的展示在黑板上，討論做錯的原因。
(3)讓學生説一説，做分數除法要注意些什麼?
2、練習與應用第2題。看誰算得又對又快。
(1)各自練習，並指名板演。
(2)注意瞭解學生計算中典型的錯誤，引導學生分析錯因。
三、提高練習
1、對比練習。
(1)出示第8題，讓學生獨立完成。
(2)比一比，這三道題目有什麼不同的地方?
分別怎樣解答?
2、完成第3題。
提問：根據條件，你能寫出哪些比?
指名口答。
3、完成第4題。
直接填寫在書上，完成後集體核對。並指名説一説思考過程。
4、完成第5題。
學生先獨立寫，寫完指名口答，交流核對。
四、課堂總結
這節課學習了什麼?你有什麼收穫?
五、佈置作業
練習與應用第6、7題。
教學反思：
第三單元分數除法
第13課時整理與練習(2)
教學內容：
課本第64--64頁“練習與應用”第9-13題，“探索與實踐”第14-17題。
教學目標：
1、引導學生聯繫分數的意義或通過畫線段圖進一步探索、體會分數除法計算方法的合理性，培養學生創造性。
2、引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。
3、引導學生反思本單元的學習情況，並能對自己的學習情況作出恰當的評價。
教學重點：
注意在解決問題的過程中培養學生的創造性。
教學難點：
學會從知識與技能、數學思考與解決問題方面、情感與態度方面反思自己的學習狀況，對自己作出恰如其分的評價。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、綜合練習
1、完成第9題。
指名三人板演，其餘練習。
2、第10、11題。
獨立練習，完成後指名説説解題思路。
二、探索與實踐
1、提問：甲數除以乙數(0除外)，等於什麼?
你能舉個這樣的例子嗎?
2、探索：你還能用什麼方法證明甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘乙數的倒數?
(1)聯繫分數的意義。
(2)畫圖理解。
(3)運用商不變的規律。
……
3、實踐：分析討論第15題。
(1)出示第15題，讀題，理解題目意思。
(2)討論：怎麼判斷他們各買的是什麼水果呢?
①能算出各人各買了多少千克水果嗎?
②每人買水果都用的多少元錢?
能算出所買水果的單價嗎?
③根據算出的單價，能判斷出各人買的是什麼水果嗎?
4、操作：第16題。
做前提問，怎樣才能畫出所要求的圖形?
小結。
二、評價與反思
1、在學習分數除法這個單元的知識時，你_____________________
(1)能積極探索計算方法，並和同學交流嗎?
(2)能正確計算嗎?
(3)能聯繫學過的知識，主動探索解決問題的方法嗎?
(4)能正確、有條理地説明解題的思考過程嗎?
2、你認為自己在上面的這幾個方面中，哪些方面比較好，哪些地方還需要努力?
三、課堂總結
通過這節課的學習，你有什麼收穫呢?
四、佈置作業
練習與應用第12、13題。
教學反思：
第三單元分數除法
第14課時樹葉中的比
教學內容：
課本第66--67頁。
教學目標：
1、通過觀察、測量、計算、比較、分析等活動，初步發現雖然樹葉的大小各不相同，但長和寬的比值比較接近。
2、初步感受自然現象中藴含的簡單規律，培養用數學眼光觀察生活的意識和能力，增強對數學學習的興趣。
課前準備：
每個小組採集一種樹葉(10片)
教學重點：
利用比的知識探究樹葉長與寬之間的比例關係。
教學難點：
運用規律解決實際問題。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、情境導入。
談話：課前大家收集了很多樹葉，仔細觀察一下采集的樹葉，看看每種樹葉有什麼特點，小組裏互相説説看。
2、觀察比較。
出示一些常見樹葉。
引導：看看它們的大小形狀是怎樣的，不同樹葉的大小、形狀區別在哪裏，同種樹葉的大小、形狀又有怎樣的關係?
觀察後小組討論。
交流，板書：不同樹葉形狀一般不同，同一種樹葉形狀是相似的。
同一種樹葉形狀相似，從數學角度看，反映出什麼特點呢?
通過今天的學習大家會有很多收穫的
3、揭示課題。
4、提出問題。
怎麼樣可以知道每種樹葉長和寬的比呢?怎麼樣比較這些樹葉長和寬的比呢?説説你的想法。
明確：先測量樹葉的長和寬，再比較長和寬的比值。指出：測量、計算、比較是我們研究數學常用的好方法。
二、動手實踐、自主發現
1、舉例介紹樹葉的長和寬。
談話：動手實踐之前，我們先要弄清楚樹葉的長和寬指的是什麼?
結合書上66頁的圖，你能向大家解釋一下嗎?
2、動手實踐。
活動要求：
(1)4人一組，每組測量2種不同的樹葉，組長分工。
(2)每人測量10片同一種樹葉的長和寬，並算出長和寬的比值(保留一位小數)填在67頁的表裏。
(3)計算出你測量的樹葉的長和寬的比值的平均數。
(4)在小組裏交流各自測量到的樹葉的長和寬的比值的平均數。
(5)將測量和計算的結果與相應樹葉對照，看看樹葉的長短寬窄和比值有什麼關係，在小組裏説説你的發現。
3、學生操作實踐，記錄數據並進行相應計算。
4、組織比較交流。
(1)你測量的是哪種樹葉，比較每片樹葉的長和寬的比值，你有什麼發現?
指出：同一種樹葉的長和寬的比值都比較接近(板書)。雖然大小可能不同，但形狀是相似的。
(2)如果不是同一種樹葉，對照它們的比值和長短寬窄，你對形狀和比值大小之間的關係有什麼發現嗎?説説你的發現。
如果不同樹葉的長和寬的比值比較接近，它們的形狀會怎麼樣呢?
指出：不是同一種樹葉的長和寬的比值不同，所以形狀也不同。(板書：不同樹葉的長和寬的比值一般不同)但如果比值接近，它們的形狀也是相似的。
長和寬的比值越小，樹葉顯得寬一些，比值越大，樹葉就越狹長。
5、實際運用。
猜猜老師採集的幾種樹葉：
1號樹葉：長和寬的比的2:1
2號樹葉：長和寬的比是7:1
3號樹葉：長和寬的比是10:9
學生猜測、它們各是什麼樹葉，説説你是怎麼猜的?
三、課堂總結
談話：今天我們上了一節有趣的數學實踐活動課，探究樹葉中的比，通過這次實踐活動，你知道了樹葉中的哪些奧祕?我們在怎樣發現的?你還有什麼體會?教學反思：
教學內容：教材第2至3頁例1及練習一第1題。
教學目標：
1、通過活動體驗使學生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其餘的三個方向，並能用這些詞語描述物體所在的方向。
2、通過大量的操作活動，讓學生形成辨認東、西、南、北等方向的技能，培養學生的觀察能力，發展學生的空間想象能力。
3、在觀察主題圖時，滲透愛國主義教育，激發學生的學習熱情。
教學重難點：會在實景中辨認東、南、西、北，並能運用這些詞語來描繪物體所在的方向。
教學過程：
一、情境導入
同學們，你們知道2008年的奧運會在哪裏舉行嗎？這是我們祖國的驕傲，也是全國人民努力的結果，大家想不想看看首都北京的美景呢？
二、愉快體驗，探究新知
1、觀察主題圖
（1）出示第2頁彩圖。
（2）我們現在來到了北京的天安門廣場，你們看見了哪些建築物？願意當小導遊為大家介紹一下嗎？同桌之間互相解説。
（3）指名上台講。
2、學習例1：出示第3頁彩圖。
（1）圖上畫的是小明和他的學校，你能告訴老師他在幹什麼嗎？大家想和他一樣去我們的操場上認識這四個方向嗎？
早上太陽在什麼方向？面朝太陽，我們面對的是什麼方向？背對的方向是什麼方向？
學生相互説説自己前面的和後面的方向。
現在同學們像老師一樣伸開兩臂，我們左手指的方向是北，右手指的方向是南。
（2）讓學生説説學校的東、南、西、北各有什麼建築物。提問學校的教學樓等建築物在操場的哪一面？
（3）請4位同學面朝4個方向背對背站好，讓他們説説自己面對的方向。引導其他同學觀察和發現東西兩個方向的同學背對背，南北兩個方向的同學背對背。
強調東西相對，南北相對。
（4）回教室填寫例1。
三、分層練習，鞏固新知
1、説一説教室裏東、南、西、北各有什麼（練習一第1題）？
2、用東、南、西、北這些詞語説一説你座位周圍同學所在的方向。
3、你説我做：5人一組，1人指揮，4人做動作。（1人指揮站中間，4人聽指揮站4個方向。）
四、課堂小結
今天大家學到了什麼？還有什麼疑問？
回家按照4個方向觀察房間的擺設，明天來告訴大家。
板書設計：位置與方向
一、教學目標
1、能夠使用前、後、左、右、遠、近等詞描述周圍物體的位置。
2、一個物體的位置需要由該物體相對於另一個物體的位置來確定。
3、學會對生活中物體的位置進行定性的觀察與描述。
二、教學內容
本課是《位置與方向》單元的第一節課，是學習描述物體位置的第一步。
在這一課中，學生將通過實踐活動，先以自己為基準，再過渡到以別人為基準，學習使用前、後、左、右、遠、近等次描述一個物體的位置。
在“拓展與應用”活動中，學生還會通過站在校園裏的不同位置，描述教學樓等周圍物體位置的活動，進一步理解描述一個物體的位置時，需要首先説明該物體相對於另一個物體的位置。
三、教學準備
（一）教師準備
每組一張描述一個物體的位置的紙條，用於學生做“找位置”的遊戲。
（二）學生準備
?學生活動手冊》、筆等。
四、安全注意事項
提醒學生在教室裏做“找位置”遊戲時，不要擁擠，不要打鬧，防止摔倒。
五、教學過程
（一）提出和聚焦問題
教師利用課間操站隊情境引入問題。課間操是學校每天都會舉行的集體活動，全校的同學都要參加。課間操隊列人數眾多，但整齊劃一，這是因為每一個班、每一位學生都有一個相對固定的位置。
1、教師根據課業提出問題。
（1）你能説一説自己或者某個同學站在課間操隊列裏的什麼位置嗎？
（2）在描述位置的時候，我們用到了哪些詞？
2、明確任務
這節課我們就來學習怎樣描述位置。
（二）展開“科學實踐”活動
在課頁引入的基礎上，教師進一步提出問題，並組織學生進行相關活動。
1、提出問題。
（1）提問：現在，誰能説一説自己坐在教室裏的什麼位置？
（2）學生描述自己坐在教室裏的位置。
（3）談話：剛才在描述自己坐在教室裏的什麼位置時，一部分同學説“我坐在教室的前面”或者“我坐在教室的後面”，另一部分同學説“我坐在教室的右面”或者“我坐在教室的左面”，還有的同學説“我坐在第三列”或者“第四排”。但是這些描述都不夠明確，也就是沒能很明確地描述出每位同學所做的具體位置。
看來我們描述自己坐在教室裏的位置時，用前面、後面、左面、右面都有一定的侷限性，那麼，我們應該怎樣更準確地描述自己的位置呢？
2、以自己為基準描述位置。
（1）提問：坐在教室的位置上，請你説一説，你的前、後、左、右各是哪位同學？
（2）學生活動。
學生試着用“我的前面是······後面是······左面是······右面是······”來描述自己坐在教室裏的位置。
3、以別人為基準描述位置。
（1）教師進一步提出問題：現在，我們能夠用自己的前、後、左、右都是誰來準確地描述自己坐在教室裏的位置了，那麼，如果把自己換成另一位同學，你能説一説他坐在教室裏的什麼位置嗎？他的前、後、左、右各是誰？
（2）學生活動。
教師先指定一位學生，讓其他學生通過方位詞來描述這位學生的位置。再讓學生任選另外一位學生，利用方位詞來描述那位學生的位置。
4、引導學生髮現前、後、左、右的相對性。
在學生練習用“前”“後”“左”“右”等描述位置時，教師從講台位置走到教室的後部。
（1）提問：現在，請你轉過身來，再説一説你的前、後、左、右各是誰？你有什麼發現？
（2）學生活動。
通過活動，學生髮現當面向教室後面時，他前、後、左、右的同學發生了變化。
（3）教師總結：當你面向講台時和麪向教室後面時，你前、後、左、右的同學會發生變化，但事實上這些同學在教室裏的實際位置並沒有發生變化。這樣我們就發現：在使用前、後、左、右等詞描述位置時，必須先明確自己的朝向。
5、學生做“找位置”遊戲。
（1）教師拿出事先準備好的“找位置”提示條，提問：現在你能根據對於一個位置的提示，在教室裏找到這個位置嗎？
（2）學生左遊戲活動。
（3）活動後，教師提問：説一説你是怎樣找到位置的？
（三）“拓展與應用”活動
教師將學生帶到操場上，引導學生觀察並描述學校操場周圍物體的位置。
1、提問：請你站在操場上，説一説自己的前、後、左、右各有什麼？
2、學生活動並描述。
3、進一步提問：請你站在校園的不同地方，描述教學樓或其他物體的位置，你有什麼發現？
4、學生活動並描述。
教學目標：
（1）使學生認識東、南、西、北四個方向，培養學生辨認方向的意識，進一步發展空間觀念。
（2）結合具體情境，能夠用給定的一個方向辨認出其餘的三個方向，並能用這些詞語描述物體所在的方向。
（3）通過讓學生説一説、畫一畫、動一動，加強學生對四個方位的認識和辨認能力，並能靈活根據方位確定物體的位置。
（4）將豐富的生活素材融入教學，創設生動、有趣的情境，培養學生從多種角度思考問題的能力，體會解決問題策略的多樣性。
教學重點：
辨認東、南、西、北四個方向，並用這些詞語描述物體所在方向。
教學難點：
在具體的情境中，能根據給定的一個方向辨認出其餘三個方向。
教具：
校園情境圖、多媒體課件。
教學過程：
一、聯繫實際，導入新課。
師：新學期，我們介紹一下學校的位置好嗎？（出示課題：位置與方向）
師：今天我們用東、南、西、北這些新的方位知識幫助我們辨別方向。
二、聯繫生活，自主探索。
（一）學會辨認東、南、西、北
1、尋找生活中的數學
師：生活中，你觀察過太陽是從什麼方向升起的嗎？
師：現在坐在教室裏觀察，你能在黑板上的哪個方向畫出太陽？（指名一個學生畫，同時老師標出太陽升起的方向是東面）
師：從黑板上太陽的位置，你能知道我們教室裏哪一面是東面嗎？請大家面向東面。
2、分組討論，合作探索
師：我們藉助太陽知道了東面，還有幾個方向怎樣確定呢？
3、遊戲激趣，鞏固運用
（1）用手勢表示方位
老師説一個方向，學生迅速用手指出來（要求學生熟練掌握知識，培養快速應變能力）
（2）快速轉向辨認方位
師：面向北（生：前北，後南，左西，右東）
面向南（生：前南，後北，左東，右西）
面向東（生：前東，後西，左北，右南）
面向西（生：前西，後東，左南，右北）
（二）用東、南、西、北描述物體所在方向
1、用東、南、西、北描述教室各個方向有什麼物體？
2、模擬情景：説出物體所在的方位。
師：請四名學生分別扮演公園裏的遊樂館，它們分別是海洋動物館、馬戲表演館、
海豚游泳館、兒童影視館。
請四名學生分別站在東、西、南、北四個方向，再請兩名學生分別扮演遊客和導遊
遊客：請問我要去海洋動物館該怎麼走？
導遊：向東走。
3、介紹自己的房間
師：誰能用我們學習的方位知識向大家介紹一下自己的房間是如何佈置的？
師：請同學們在紙上簡單畫出某某同學的房間佈置圖。
（三）、學以致用
學生先在操場上仔細觀察，然後兩人一組，互相介紹
1、學生用東、南、西、北描述校園各個方向分別有什麼物體。
2、學生介紹校園的物體分別在什麼方向。
3、學生之間開展一人提問，一人解答，並嘗試根據所給方向尋找目的地的活動。
三、總結：
我們在辨認方向時，必須先確定一個方向，然後根據東與西相對、南與北相對的原則來確定其它三個方向。
教學目標
1、科學概念目標：學會根據太陽的位置辨別方向。體會一天中，早、午、晚天氣冷熱變化。
2、科學探究目標：能利用太陽的位置辨別方向及冷熱變化。
3、科學態度目標：開展小組活動，激發學生興趣，培養團隊合作精神。勇於發言，積極動手，樂於表達自己的想法。
4、科學、技術、社會與環境目標：將學生置於現實情境中，鼓勵學生親近自然、關注自然、發現自然規律。
教學重難點
教學重點：利用太陽位置辨別方向。
教學難點：利用太陽位置辨別東、南、西、北。
教學準備
1、小組活動：每組東、南、西、北、太陽、早、午、晚8張圖片。
2、教師準備：課件、班級記錄單等。
教學過程
一、複習導入：（預設8分）
1、太陽從哪裏升起？（引入課題，引發學生思考太陽位置和方向的關係）
2、你知道如何根據太陽的位置辨別方向嗎？（教師播放課件中的動畫）
3、當我們來到大自然如何辨認方向呢？讓我們一起去操場來驗證我們的猜想。
二、探究利用太陽位置辨別方向（預設22分）
1。老師把學生帶到操場，選出一組示範。
老師根據太陽位置確定方向：
早晨，面對太陽，太陽在東、右為南、後為西、左為北。找4名同學舉着圖片分別站在東、南、西、北4個方向。一名同學舉“早”站在東，一名同學舉“午”站在南，一名同學舉“晚”站在西方。
2、老師手舉“太陽”圖片邊走邊説，早晨在東、中午在南、晚上在西。
3、小組活動
各小組分別確定方向，觀察兵與同伴説一説操場東、南、西、北各有什麼東西？
學生在記錄單上記下各方向的東西。
交流記錄結果，體會規定方向的必要性。
三、帶回學生討論：（預設5分）
清晨、中午和傍晚，面對太陽我們如何判斷前、後、左、右的方向。
討論一天中什麼時間最熱，記錄我們的冷熱感覺。
四、交流總結：（預設5分）
一天中，太陽在天空中的位置是怎樣變化的？我們怎樣利用太陽辨別方向？
早、午、晚，什麼時候最熱？我們是怎樣知道的？
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學第六冊第9、11頁。
教學目標：
1、在辨認8個方向基礎上，學會看簡單平面的線路圖。並能用恰當詞語描繪物體所在的方向。
2、在對簡單物體的位置關係的探索過程中，發展空間觀念。
3、培養學生熱愛家鄉、熱愛生活的情感。
教學過程：
一、創設情境，談話導入。
師：小朋友在雙休日都喜歡和家長去什麼地方？用什麼方式去呢？
生：乘公交車。
師：每路公交車都有一定的行車路線，我們在乘車的時候要注意什麼？
生：看車是不是經過我們要去的地方。
生：看車開的方向是不是和我們要去的方向一致。
生：看我們要坐幾站才下車……
師：大家提的這些都很有必要了解清楚。今天老師帶大家去泛洋嘉年華遊玩，可以乘坐幾路車？首先要學習如何認識路線。（出示課題：認識路線）
二、自主探索，小組合作解決問題。
引入：師出示路線圖。
北會展中心（嘉年華）
椰風寨
廈大
廈大西村
黃厝
廈大醫院胡裏山曾厝安國小白石炮台
認識29路車的行車路線。
師：有了這張路線圖，你們一定能很快知道各個站點在學校的哪個方向，誰來説一説？
生：胡裏山站在學校的西面……
師：小朋友觀察真仔細，你能在小組內説一説29路車的行車路線嗎？
從廈大出發向行駛……
先引導學生在組內説一説，再全班交流。
師：誰還能説一説你想從哪個站點出發到哪個站點的路線？
請幾個學生説一説自己的行車路線。
3、出示泛洋嘉年華的導遊圖。
4、師：我們乘坐29路車來到泛洋嘉年華，這裏的遊樂項目可真不少，誰來説一説有哪些遊樂項目？
5、你最喜歡哪個遊樂項目，它在遊樂園的什麼位置？請你在小組內説一説。
師問：奇遇木馬在奇趣謎宮的什麼方向？
動感電影在驚天動地的什麼方向？學生指名回答。
接下來由學生提問，學生指名回答。
6、小朋友真聰明，我這兒還有一個要求：我想從入口出發去玩驚天動地、奇趣謎宮、海盜船、奇遇木馬，再從出口回家，我應該先去哪兒，再去哪，請幫我安排一條路線吧。
（a）同桌合作完成路線圖。
（b）指名介紹路線圖。
（c）集體評價。
三、鞏固練習：
自己閲讀課本第9頁，對書上提的問題，在小組內説一説，讓小組內同學評一評。
四、全課小結：
科
數學
年級
六年級
教學內容
位置與方向1
備課人
袁友平
教材解讀
教學目標
1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，瞭解確定位置的方法。
2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，並會根據描述在平面圖上畫出物體的具體位置。
3.通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。
4.體會到數學知識與實際生活緊密聯繫，感受到生活中處處有數學。
教學重點
能根據任意方向和距離確定物體的位置。
教學難點
根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。
課時安排
1課時
預習
導學案
預習
引導
自己理解颱風的有關知識，知道在播報台風消息時，是怎樣播報的？
教學設計
學習小組
活動設計
學情設計
（必須手寫）
學習案
激趣
利導
1.交流例題1中有關台風的消息。
⑴同學們聽説過颱風嗎？你對台風有什麼印象？
⑵播放有關台風的消息：目前台風中心位於Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋麪上，正以20千米／時的速度沿直線向a市移動。
師：聽到這側消息，你有什麼感想？
啟發學生交流，引導學生關注颱風的位置和動態。
2．導入新課
現在台風的確切位置在哪裏呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。
板書課題：位置與方向（一）
“四互”悟導
??教學題例1
1.投影出示例題1。
學生觀察情境圖，交流從圖中信息？
（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪裏；以哪裏為觀測點；圖中台風中心的個體位置在哪裏。）
2.交流確定颱風中心具體位置的方法。
⑴讓學生嘗試説説颱風中心的具體位置。
⑵教師結合學生的彙報情況進行引導。
提問：東偏南30°是什麼意思？
（東偏南30°表示的是颱風中心位置相對於a市所在的方向，也就是颱風中心位置與a市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）
3.小結確定位置的方法。
提問：如果只有一個條件，能夠確定颱風中心的具體位置嗎？
引導學生得出：要確定颱風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地説就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。
4.組織計算。
師：現在我們知道颱風中心所在的具體位置了，那台風大約多少小時後到達Ａ市呢？
學生獨立計算，組織交流。
600÷20＝30（小時）
（二）教學例題2
1.投影出示例題2。
提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應該標在哪裏呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
2.嘗試畫圖。
⑴學生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
⑵小組交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。
3.組織全班交流。
投影展示學生完成的作品。
組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。
Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。
4.算一算。
颱風到達Ａ市後，移動速度變為40千米／時，幾小時後到達Ｂ市？
200÷40＝5（小時）
5.總結畫圖的基本步驟。
交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什麼？怎樣確定？
總結：
（１）確定平面圖中東、西、南、北的方向。
（２）確定觀測點。
（３）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。
（４）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。
小結：今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最後畫出物體的具體位置，標出名稱。
習得
固導
1.教材第20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。
⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。
⑵組織交流。
讓學生説説是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。
2.教材第21頁“做一做”。
⑴學生獨立進行畫圖。
⑵投影展示，組織評議。
⑶交流畫圖的方法。
作業案
長江作業本相應練習
板書案
確定觀測點
確定物體在觀測點的什麼位置
確定物體距離觀測點的距離
反思案
第二課時
學科
數學
年級
六年級
教學內容
位置與方向2
備課人
袁友平
教材解讀
教學目標
1.能用語方描述簡單的路線圖，並能根據描述畫出具體的路線示意圖。
2.在學習過程中培養學生的觀察分析和交流合作的能力。
3.體會到數學知識與實際生活緊密聯繫，感受到生活中處處有數學。
4.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
教學重點
能用語方描述簡單的路線圖，並能根據描述畫出具體的路線示意圖。
教學難點
能根據觀測點的變化靈活描述路線。
課時安排
1課時
預習
導學案
預習
引導
我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？
教學設計
學習小組
活動設計
學情設計
（必須手寫）
學習案
激趣
利導
1.複習。
同學們，在上節課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？
分別讓學生説一説。
2.導入。
今天這節課我們繼續學習位置與方向的相關知識。
板書課題：位置與方向（二）
“四互”悟導
（一）出示主題圖。此次颱風的大致路徑如下圖。你能用自己的語言説説颱風的移動路線嗎？1．分段描述，理解移動路徑。
（1）師：從颱風生成地到第一站，颱風是怎麼變化的？
師：沿正西方向移動，你是怎麼判斷出來的？
師：移動了540km，你是怎麼知道的呢？
師：從颱風生成地到第一站，我們把哪個點作為參照點？
生：把颱風生成地作為參照點，發現颱風向正西方向移動了540km。（ppt課件演示：颱風生成以後，先是沿正西方向移動了540km）
（2）師：到了第一站之後，颱風改變方向了。（ppt課件演示：然後改變方向）。它是怎麼改變方向的、移動了多少距離呢？
生：向西偏北30°方向移動了600km，到達a市。
師：西偏北30°方向是怎麼看出來的？移動600km又是怎麼知道的？
師：也就是説我們現在把哪個點作為參照點了？
師：同意他説的嗎？再請個同學來説一説。（ppt課件演示：向西偏北30°方向移動了600km，到達a市。）
師：我們剛才描述颱風第一次移動時是把哪個點作為參照點的？我們發現兩次移動，描述路徑時，參照點是不一樣的。
（3）師：到達a市後，颱風又改變方向了，接下來是怎麼變的呢？（ppt課件演示：接着，颱風又改變方向。）
生：向北偏西30°方向移動200km，到達b市。
師：同樣他説的嗎？再請同學來説一下。
師：這次把哪個點作為參照點？（ppt課件演示：向北偏西30°方向移動200km，到達b市。）
師：最後又改變方向了，怎麼移？（ppt課件演示：最後又改變方向了，向正西方向移動100km。）
2．完整描述移動路徑。
同桌兩人一組，看着圖，互相説一説颱風的移動路徑。
全班交流説一説。
（二）出示教材第22頁“做一做”。
1.提出要求。
根據下面的描述畫出路線示意圖。
2.小組討論畫圖方法。
⑴學生小組討論怎麼樣畫圖。
教師巡視，參與個別小組討論。
⑵組織交流彙報。
通過交流，讓學生明白畫圖的步驟：
①定下出發時的位置。
②標出示意圖的方向標。
③用量角器量出方向。
④確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。
3.學生獨立畫路徑圖。
教師巡視，輔導有困難的學生。
4.展示彙報，交流評議。
交流時分別讓學生説一説自己是如何畫的。
教師要適時指導學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。更
（三）小結：今天這節課我們就學習如何描述這樣的路線圖。（出示課題：描述路線圖。）在描述颱風移動路徑時，要注意什麼問題？
每移動一次，參照點都發生改變，要根據新的參照點來描述它的移動方向和距離（ppt演示）。
習得
固導
1.教材第23頁“練習五”第3題。
這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：
在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；
分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向標；
（３）連一連，量一量；
（４）説一説北京在哈爾濱的什麼方向上，哈爾濱在北京的什麼方向上；
（５）你發現了什麼？（物體位置方向是相對的）
2.教材第26頁“練習五”第9題。
（１）先根據描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。
（２）再根據路線圖，説一説公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。
作業案
長江作業本相應練習
板書案
位置與方向㈡
描述路線：從哪裏出發→沿什麼方向→移動多少距離→到達哪裏
定下出發的位置。
↓
標出示意圖的方向標。
↓
畫路線圖的方法：用量角器量出方向。
↓
確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。
