人教版六年級上冊圓的面積教案5篇

在制定教案的同時，我們都要認真思考，有着較強的思維邏輯，教案的質量是一定要保證的，這樣才能提升教學水平。下面是本站小編為您分享的人教版六年級上冊圓的面積教案5篇，感謝您的參閲。

人教版六年級上冊圓的面積教案1

教學目標

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，並滲透極限、轉化的數學思想。

3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點

圓面積的計算公式推導和運用。

課前準備

一個大圓、剪刀、小正方形。

課時安排：1課時

授課人

授課時間

教學過程

一、複習引入，導入新課。

教師引導交流：（出示一個圓）我們已經認識了圓，説説你對圓的瞭解。

學生説出自己的見解。

教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎

樣表示？

學生做出回答。

教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下，圓的面積與誰有關？

二、探索嘗試，解釋交流。

教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。

大家可利用昨晚把圓剪開後，拼成的圖形展示一下，看看發現了什麼？

全班彙報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)

教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？

學生領悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。

學生領悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。

教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎麼樣？

教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數越來越多呢？

教師引導交流：對，把圓分的份數越多，拼成的就越近似於平行四邊形。

教師引導交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什麼圖形？

師:這樣就把求圓轉化成了求長方形。

教師引導交流：你認為轉化成的長方形與圓有什麼關係？

生:他們的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑。

教師引導交流：你能根據它們的關係，推出圓的面積公式嗎？

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那麼圓的面積公式可以寫成：

s=πr2

教師引導交流：黑板上的這個圓半徑是10釐米，它的面積是多少。

三、鞏固練習

1、請同學們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設定的降落範圍是多大。

建議：可以先畫模擬圖，然後想辦法得出比預定範圍小了多少平方米。

2、自主練習第1題。

3、 自主練習第2題。

給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

4、 自主練習第3題。

總結：通過這節課的學習，你有什麼收穫？

課後札記：

人教版六年級上冊圓的面積教案2

教學內容：國小數學義務教育教材第十一冊p129---p130

教學目的：

1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括力，發展學生的空間觀念。

3、滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：圓面積公式的推導。

教學難點：弄清圓與轉化後的近似圖形之間的關係。

學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。

教具：課件。

教學過程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什麼？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節課我們要來研究的內容。（出示課題：圓的面積）那麼圓的面積和什麼有關？（半徑、直徑）

二、新課教學：

1、猜測：

現在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎麼求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什麼？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那麼，現在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？

2、驗證：

（1）現在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那麼，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關係呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）

（2）反饋：（三分鐘後，低到高）

a：你們為什麼不動？你們又是怎麼想的？（平均分成若干份，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？

b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那麼怎麼拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什麼圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。

c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什麼圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）

（3）操作：

你們想試一試嗎？現在請組長拿出信封，倒出裏面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡迴指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好後可以用膠水粘住。）

3、小組彙報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學彙報）

（1）學生彙報。

（2）有沒有疑問？

拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什麼？（邊是曲線）

如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎麼樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會怎樣呢？你能得出什麼結論？（圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形）

（3）板書：

那麼長方形的面積是怎麼求的？（板書）它的長相當於圓的什麼？怎麼用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那麼圓的面積=rxr=r的平方。

（4）還有補充嗎？

小組彙報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最後寫成r的平方，14bd的平方）

4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什麼結論？(不管拼成什麼圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那麼知道什麼可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）

三、鞏固練習：

1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）

2、現在來看這個圖形（猜測題）如果r=5釐米，你能求什麼？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。

四、機動練習：

教師準備一些實物，分發給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什麼數據算面積？

五、全課小結：

人教版六年級上冊圓的面積教案3

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

3、體會數學來自於生活實際的需要，感受數學與生活的聯繫，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

教學重點：

探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：

圓的面積公式的推導圖。

一、回顧舊知，引入新知

1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來説一説它們的面積的計算方法。

學生回答，教師予以肯定。

2、提問：圓的周長怎麼計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

3、引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

（板書：圓的面積）

設計意圖通過複習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

二、合作交流，探究新知

1、教學例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什麼有關？説説你猜想的依據。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有着怎樣的關係呢？我們可以做一個實驗。

（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什麼關係？圖中正方形的面積和圓的半徑有什麼關係？

（4）學生獨立完成填空。

（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學生回笞後，明確：圓的面積小於正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7後兩幅圖，按照同樣的方法進行計算並填表。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什麼發現？

通過交流，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3、教學例8。

（l）談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那麼圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？

（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，並拼成一個近似的平行四邊形。

（3）提問：拼成的圖形像什麼圖形？追問：為什麼説它像一個平行四邊形？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

（4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨着份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什麼圖形？

（5）交流後，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什麼聯繫？在小組中討論交流。

（6）在集體交流中藉助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

（8）根據學生的回答，教師板書

長方形的面積一長×寬

圓的面積=

（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什麼條件，就可以計算圓的面積了？

4、教學例9。

（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉X器？

（2）想象一下自動X器旋轉一週後噴灌的地方是什麼圖形，X的最遠的距離是什麼意思。

（3）學生獨立完成計算。

（4）集體交流。

5、教學例10。

（1）請同學讀題，解讀題意。

（2）找出題中的已知條件。

（3）分析解題過程。

（4）明確各個量之間的轉化關係。

三、鞏固練習，加深理解

1、完成“練一練”。

（1）學生獨立解答。

（2）集體交流。

2、完成練習十五第1題。

（l）學生獨立解答。

（2）集體交流。

3、完成練習十五第3題。

（1）學生列式後用計算器計算。

（2）集體交流。

4、完成練習十五第4題。

（1）學生獨立解答。

（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。

5、作業：練習十五第2、5題。

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你有什麼收穫？

學生髮言，教師點評。

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積

人教版六年級上冊圓的面積教案4

教學目標

1、經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉化的數學思想方法;初步感受極限的思想。

教學重難點及學具準備

教學重點和難點：圓面積的計算公式推導。

教學準備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

教學過程

課前談話：

聊一聊《曹衝稱象》的故事。

(設計意圖：放鬆學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理準備;另一方面，用《曹衝稱象》的故事，喚起學生已有的經驗。設計“怎麼不直接稱大象的重量?”這一關鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經驗中的“轉化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的準備。)

教學過程：

一、開門見山，揭示課題

(出示一個圓)大家看，這是什麼圖形?

我們已經認識了圓，學習了圓的周長，這節課我們一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)

(設計題圖：採用開門見山的的引入方式，這樣設計簡潔明快，結構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。)

二、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數學思想方法

請你想一想，什麼是圓的面積呢?

圓所佔平面的大小就是圓的面積。那怎麼求圓的面積呢?

圓能不能轉化成我們學過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。

(設計意圖：在學生迷茫時指明瞭思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯繫起來，溝通知識之間的聯繫，促成遷移。)

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發現這兩種方法的共同點了嗎?

把圓這個新圖形轉化成已經學過的圖形求出面積。

(設計意圖：“你們發現這兩種方法的共同點了嗎?”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。)

三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

我發現一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎麼才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。

為什麼要折這麼多份?

把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?

把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

(設計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)

四、第三次探究，深化思維，推導公式

剛才同學們藉助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉化成長方形求出面積;一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積。可是數學學習不僅需要動手操作，更需要藉助數字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢?

(設計意圖：在第二次探究中，學生主要是藉助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對於國小生學習數學是必不可少的手段和方法，但數學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。

第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。)

五、解決問題

1、現在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什麼條件?這個圓的半徑是10釐米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。)

(教師組織交流。)

2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那麼，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56釐米的圓，學生思考後説出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據直徑或周長求出圓的半徑。

(設計意圖：因為本節課的主要目標是引導學生去經歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節課中。因此，這節課只設計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。)

六、小結

人教版六年級上冊圓的面積教案5

教學內容：

國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。

3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。

教學重點：

探索圓面積的計算

教學難點：

理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

教學過程

一、導入新課。

（一）關於圓你已經知道了什麼？你還想知道什麼？

（二）你覺得什麼是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和麪積）

（三）你覺得圓的面積可能和什麼有關？

（四）出示下圖

（五）問：看了上圖你有什麼想法？（課件動態顯示圓面積與4r2

和3r2的）關係。

（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對於這個問題你有些什麼思考？

小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

二、探索圓積的計算公式

（一）讓學生試着將圓剪拼成長方形。

（二）閲讀課本P104頁

（三）讓學生再操作

（四）課件演示

（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。

（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什麼關係？

（七）彙報討論結果。

這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

因為長方形面積=長×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：

S=πr2

（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名説、同桌互説）

（九）教學例9

1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一週後噴灌的面積大約是多少平方米？

2、讓學生嘗試解答。

3、集體評議

4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什麼？（平方的計算和單位名稱）

三、知識運用

（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

1）半徑2分米2）直徑10釐米3）周長12.56

(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什麼體會？)

四、本課小結。

通過本課的學習你有什麼收穫？有什麼體會？