人教a版數學必修1教案6篇
教師們在上課之前，都是要將教案准備好的，教案在書寫的過程中，你們一定要考慮與時俱進，本站小編今天就為您帶來了人教a版數學必修1教案6篇，相信一定會對你有所幫助。
人教a版數學必修1教案篇1
教學準備
教學目標
1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質;
2、數學能力：通過等差數列和等比數列的類比學習，培養學生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數學研究方法;
3、數學思想：培養學生分類討論，函數的數學思想。
教學重難點
重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列;
難點：等比數列的性質的探索過程。
教學過程
教學過程：
1、 問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。
問題1：滿足什麼條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列?
(學生口述，並投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列。
要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數列的首項a1和d，那麼等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等於同一個常數，那麼這個數列叫做……數列。
(這裏以填空的形式引導學生髮揮自己的想法，對於“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以説明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等於同一個常數的話，這個數列是一個各項重複出現的“週期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)
2、新課：
1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。
師：這就牽涉到等比數列的通項公式問題，回憶一下等差數列的通項公式是怎樣得到的?類似於等差數列，要想確定一個等比數列的通項公式，要知道什麼?
師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數列的性質：
下面我們一起來研究一下等比數列的性質
通過上面的研究，我們發現等比數列和等差數列之間似乎有着相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質?
(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。
答案：1458或128。
例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.
例3、已知一個等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數列中取出一些項組成一個新的數列{cn}，使得{cn}是一個公比為2的等比數列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?
(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對於{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)
1、 小結：
今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習
我們不僅學到了關於等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、 作業：
p129：1，2，3
思考題：在等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個新的數列{cn}，{cn}是一個公比為2的等比數列，請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?
教學設計説明：
1、 教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節課，對於等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的;其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之後學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節課的重點。
2、 教學設計過程：本節課主要從以下幾個方面展開：
1) 通過複習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義;
2) 等比數列的通項公式的推導;
3) 等比數列的性質;
有意識的引導學生複習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊
知識，另一方面使學生通過聯想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數列的定義之後，再對幾個具體的數列進行鑑別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養學生應用知識的能力。
在得到等比數列的定義之後，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這裏通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的衝突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節課的高潮，通過類比
關於例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節課的內容。
人教a版數學必修1教案篇2
教學準備
教學目標
解三角形及應用舉例
教學重難點
解三角形及應用舉例
教學過程
一. 基礎知識精講
掌握三角形有關的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);
利用餘弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、餘弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.
二.問題討論
思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.
思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、餘弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.
例6：在某海濱城市附近海面有一台風，據檢測，當前台
風中心位於城市o(如圖)的東偏南方向
300 km的海面p處，並以20 km / h的速度向西偏北的
方向移動，颱風侵襲的範圍為圓形區域，當前半徑為60 km ，
並以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時後該城市開始受到
颱風的侵襲。
一. 小結：
1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);2。利用餘弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1) 已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.
三.作業：p80闖關訓練
人教a版數學必修1教案篇3
一、教材
首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教a版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對於直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，並且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。
二、學情
教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨於成熟，管理與教學難度較大，那麼為了能夠成為一個合格的高中教師，深入瞭解所面對的學生可以説是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。
三、教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：
(一)知識與技能
掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關係。
(二)過程與方法
在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態度價值觀
在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。
四、教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上説一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的'判定的推導。
五、教法和學法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
六、教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環節，那麼我採用複習導入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率並順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關係呢?
利用上節課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、啟發法等。
人教a版數學必修1教案篇4
一、教學目標
1.知識與技能：
(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。
(2)能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。
(3)會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜台、圓台、球的結構特徵。
(4)會表示有關於幾何體以及柱、錐、台的分類。
2.過程與方法：
(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、台、球的幾何結構特徵。
(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3.情感態度與價值觀：
(1)使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、台、球的結構特徵。
難點：柱、錐、台、球的結構特徵的概括。
三、教學用具
(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實物模型、投影儀。
四、教學過程
(一)創設情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形?(空間：4個)
2在我們周圍中有不少有特色的建築物，你能舉出一些例子嗎?這些建築的幾何結構特徵如何?
3、展示具有柱、錐、台、球結構特徵的空間物體。
問題：請根據某種標準對以上空間物體進行分類。
(二)、研探新知
空間幾何體：多面體(面、稜、頂點)：稜柱、稜錐、稜台;
旋轉體(軸)：圓柱、圓錐、圓台、球。
1、稜柱的結構特徵：
(1)觀察稜柱的幾何物體以及投影出稜柱的圖片，
思考：它們各自的特點是什麼?共同特點是什麼?
(學生討論)
(2)稜柱的主要結構特徵(稜柱的概念)：
①有兩個面互相平行;
②其餘各面都是平行四邊形;
③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
(3)稜柱的表示法及分類：
(4)相關概念：底面(底)、側面、側稜、頂點。
2、稜錐、稜台的結構特徵：
(1)實物模型演示，投影圖片;
(2)以類似的方法，根據出稜錐、稜台的結構特徵，並得出相關的概念、分類以及表示。
稜錐：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形。
稜台：且一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結構特徵：
(1)實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?
(2)根據圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓台、球的結構特徵：
(1)實物模型演示，投影圖片
——如何得到圓錐、圓台、球?
(2)以類似的方法，根據圓錐、圓台、球的結構特徵，以及相關概念和表示。
5、柱體、錐體、台體的概念及關係：
探究：稜柱、稜錐、稜台都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點?三者的關係如何?當底面發生變化時，它們能否互相轉化?
圓柱、圓錐、圓台呢?
6、簡單組合體的結構特徵：
(1)簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)實物模型演示，投影圖片——説出組成這些物體的幾何結構特徵。
(3)列舉身邊物體，説出它們是由哪些基本幾何體組成的。
(三)排難解惑，發展思維
1、有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱?(反例説明)
2、稜柱的何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎?
3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓台可以由什麼圖形旋轉得到?如何旋轉?
人教a版數學必修1教案篇5
一. 學習目標
(1)通過實例體會分佈的意義與作用; (2)在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分佈表，畫頻率分佈直方圖，頻率折線圖; (3)通過實例體會頻率分佈直方圖，頻率折線圖，莖葉圖的各自特點，從而恰當的選擇上述方法分析樣本的分佈，準確的作出總體估計。
二. 學習重點
三.學習難點
能通過樣本的頻率分佈估計總體的分佈。
四.學習過程 (一)複習引入
(1 )統計的核心問題是什麼?
(2 )隨機抽樣的幾種常用方法有哪些?
(3)通過抽樣方法收集數據的目的是什麼?
(二)自學提綱
1.我們學習了哪些統計圖?不同的統計圖適合描述什麼樣的數據?
2.如何列頻率分佈表?
3.如何畫頻率分佈直方圖?基本步驟是什麼?
4.頻率分佈直方圖的縱座標是什麼?
5.頻率分佈直方圖中小長方形的面積表示什麼?
6.頻率分佈直方圖中小長方形的面積之和是多少?
(三)課前自測
1.從一堆蘋果中任取了20只，並得到了它們的質量(單位：g)數據分佈表如下：
分組 [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 頻數 1 2 3 10 1 則這堆蘋果中，質量不小於120g的蘋果數約佔蘋果總數的__________%. 2.關於頻率分佈直方圖，下列説法正確的是( ) a.直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻率 b.直方圖的高表示取某數的頻率 c.直方圖的高表示該組上的樣本中出現的頻率與組距的比值 d.直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻數與組距的比值 3.已知樣本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那麼頻率為0.2的範圍是( ) a、5.5-7.5 b、7.5-9.5 c、9.5-11.5 d、11.5-13.5 (四)探究教學 典例：城市缺水問題(自學教材65頁~68頁)
問題1.你認為為了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作? 2.如何分析數據?根據這些數據你能得出用水量其他信息嗎? 知識整理： 1.頻率分佈的概念： 頻率分佈： 頻數: 頻率：
2.畫頻率分佈直方圖的步驟： (1).求極差: (2).決定組距與組數 組距: 組數: (3).將數據分組 (4).列頻率分佈表 (5).畫頻率分佈直方圖 問題： .
1.月平均用水量在2.5—3之間的頻率是多少?
2.月均用水量最多的在哪個區間?
3.月均用水量小於4.5 的頻率是多少?
4.小長方形的面積=?
5.小長方形的面積總和=?
6.如果希望85%以上居民不超出標準,如何制定標準?
7.直方圖有那些優點和缺點?
例題講解： 例1有一個容量為50的樣本數據的分組的頻數如下： [12.5, 15.5) 3 [15.5, 18.5) 8 [18.5, 21.5) 9 [21.5, 24.5) 11 [24.5, 27.5) 10 [27.5, 30.5) 5 [30.5, 33.5) 4 (1)列出樣本的頻率分佈表; (2)畫出頻率分佈直方圖; (3)根據頻率分佈直方圖估計,數據落在[15.5, 24.5)的百分比是多少? (4)數據小於21.5的百分比是多少?
3.頻率分佈折線圖、總體密度曲線 問題1：如何得到頻率分佈折線圖 ? 頻率分佈折線圖的概念：
問題2：在城市缺水問題中將樣本容量為100，增至1000，其頻率分佈直方圖的情況會有什麼變化?假如增至10000呢?
總體密度曲線的概念：
注：用樣本分佈直方圖去估計相應的總體分佈時，一般樣本容量越大，頻率分佈直方圖就會無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分佈規律，即越精確地反映了總體在各個範圍內1.總體分佈指的是總體取值的頻率分佈規律，由於總體分佈不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分佈去估計總體的分佈。
4. 莖葉圖 莖葉圖的概念： 莖葉圖的特徵：
小結：.總體的分佈分兩種情況：當總體中的個體取值很少時，用莖葉圖估計總體的分佈;當總體中的個體取值較多時，將樣本數據恰當分組，用各組的頻率分佈描述總體的分佈，方法是用頻率分佈表或頻率分佈直方圖。
課堂小結：
當堂檢測：
1. 一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人， 並根據所得數據畫了樣本的頻率分佈直方圖(如下圖)。 為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關係， 要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步 調查，則 [2500,3000)(元)月收入段應抽取 人。
2、為了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了該校200名高三學生的視力情況，得到頻率分佈直方圖(如圖)， 由於不慎將部分數據丟失，但知道前四組的頻數成等比數 列，後6組的頻數成等差數列，設最多一組學生數為a，視 力在4.6到5.0之間的頻率為b，則
a+b= . 3.在抽查產品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則ba=______. 4.為了瞭解中學生的身高情況，對育才中學同齡的50名男學生的身高進行了測量，結果如下：(單位：cm)： 175 168 180 176 167 181 162 173 171 177 171 171 174 173 174 175 177 166 163 160 166 166 163 169 174 165 175 165 170 158 174 172 166 172 167 172 175 161 173 167 170 172 165 157 172 173 166 177 169 181
(1)列出樣本的頻率分佈表。
(2)畫出頻率分佈直方圖。
(3)畫頻率分佈折線圖;
人教a版數學必修1教案篇6
一、教材
?直線與圓的位置關係》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關係的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯繫，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。
二、學情
學生國中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的座標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用座標法研究點與圓的位置關係的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關係;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關係。
(二)過程與方法目標
經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關係的判斷方法，從而鍛鍊觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態度價值觀目標
激發求知慾和學習興趣，鍛鍊積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的位置關係。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數學思想。
五、教學方法
根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，藉助信息技術工具，以幾何畫板為平台，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中採用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利於發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。
