《方程的意義》的教學反思8篇 從方程的解析意義到實際應用：一次關於《方程的意義》的探索與思考
本文以一位數學老師在教學中對《方程的意義》的反思為切入點，探討方程在學生心中的意義與實際應用；同時介紹如何利用案例分析與互動思維激發學生學習興趣，提高學習效果。
第1篇
?方程的意義》是一節數學概念課，為準備這節課，我反覆研讀了這節課的內容，思考着新教材為什麼這樣設計？
教材利用天平認識等式，然後認識方程。在設計這節課時，我把方程的意義作為教學重點，不僅讓學生了解方程的概念，還要會判斷哪些是方程。更多思考的是學生對方程的後繼學習與思考，注重知識的滲透。課堂上主要從學生感興趣的生活實際出發，以小組合作探究為主要方式展開。
?數學課程標準》指出：要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，重視情境在教學中的重要作用。本節課中，將枯燥的方程概念融於淺顯易懂的天平中。藉助課件直觀演示的優勢，使學生具備了最初的平衡和不平衡的感受。整個教學過程中，學生始終對天平稱重的所有情況保持高度的興趣。通過天平稱重的不斷演示，讓學生嘗試用數學知識來描述實驗現象，使學生獲得了關於等式和不等式的知識。
2、充分發揮“自主探索”的'學習精神。
自主探究的學習方式是《數學課程標準》提倡的主要方式之一，它有利於發展學生的創造性思維，有利於培養學生的自主學習能力。本節課中，方程的意義這個概念的理解是通過組織學生觀察、猜測、討論、比較、整理、分類、合作交流等活動進行的，以小組合作的形式自主探究，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。如在每步實驗現象出示後，讓學生思考：“仔細觀察，你發現了什麼？”並用數學式來描述現象，直到最後讓學生通過判斷等式與不等式的活動過程中，自主分類得出方程的意義。這樣教學給學生提供了充分的歸納、類比、猜測、交流、反思的時間與空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。
（1）在分類比較中認識方程的主要特徵。在教學過程中，學生通過觀察和操作得到了很多不同的式子，然後讓學生把寫出的式子進行分類。先讓學生獨立思考，再在組內交流，討論思考發現式子的不同，分類概括。有人可能先分成等式和不等式兩類，再把等式分成不含未知數和含有未知數兩種情況；有人可能先分成不含未知數和含有未知數兩類，再把含有未知數的式子分成等式和不等式兩種情況。儘管分的過程不完全一致，但最後都分出了含有未知數的等式，經過探索和交流，認識方程的特徵，歸納出方程的意義。
（2）要體會方程是一種數學模型。“含有未知數的等式”描述了方程的外部特徵，並不是本質特徵。方程用等式表示數量關係，它由已知數和未知數共同組成，表達的相等關係是現象、事件中最主要的數量關係。要讓學生體會方程的本質特徵。在教學過程中，通過觀察天平的相等關係（如左盤中是100克的杯子和x克水右盤中是250克砝碼，天平平衡，解釋方程的具體含義），感受方程與日常生活的聯繫，體會方程用數學符號抽象地表達了等量關係，對方程的認識從表面趨向本質。
當方程的意義建立後，我讓學生觀察一組式子判斷它們哪些是“等式”、哪些是“方程”，體會方程與等式的關係，加深對方程意義的理解。再讓學生自己寫出一些方程，展示自己寫的方程。
第2篇
本節是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數是學習本章節元知識的基礎。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，藉助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。
1、這節課要求學生進一步認識並掌握用字母表示數，初步瞭解方程的意義，為以後學習運用準備。
2、本節課是在學生已經初步認識了字母表示數的基礎上進行教學的。
3、學習本節課是今後繼續學習代數知識的基礎，同時對發展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。
本節教學方程的意義，是學生第一次學習有關方程的知識。根據學生的年齡心理特點及生活經驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協作、多操作，採用了觀察法、討論法、探索協作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經過探索，掌握方程的特點和意義。
2、結合具體實例和情景，初步理解方程的意義，會用方程表達簡單的等量關係。
3、培養保護動物的意識，感受數學與生活的密切聯繫，提高學習數學的興趣。
在教學設計時，我把“方程的意義”作為教學的重點，方程意義的'教學目標定位是，不僅僅是讓學生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學生對方程後繼的學習和發展，注重知識的滲透。
課堂上讓學生藉助於天平平衡與不平衡的現象列出表示等與不等關係的式子，為進一步認識等式、不等式提供了觀察的感性材料，然後引導學生對式子分類，建立等式概念，並舉出新的生活實例進行強化．最後引導學生分析、判斷，明確方程與等式的聯繫與區別，深化方程的概念．
本節課從課堂整體來看還可以，有大部分學生的思維還較清晰、會説；可還有部分學生不敢説，或者是不知如何表述，或者是表述的不準確，我想問題的關鍵是學生的課堂思維過程的訓練有待加強，數學課堂也應該重視學生“説”的訓練，在説的過程中激活學生的思維，讓學生在新課程的指引下學會自主探索，學得主動，學得投入。
第3篇
本節課從兩個學生比較熟悉的實際問題入手，通過對所列方程的觀察，並與一元一次方程類比，自然導出一元二次方程的意義及其相關的一些概念，既滲透了類比的數學思想，又加強了新舊知識間的聯繫，有助於學生對新知識的理解與接受，降低了知識點的難度，減輕了學生的學習負擔。
計過程中，不過於強調形式化的定義，也不要求學生死記硬背，只要能辨認一些概念即可，最後出示的一個實際問題，目的讓學生進一步體會一元二次方程學習的重要性及實際價值，同時也為下一節一元二次方程的解法及應用的學習設置懸念、埋下伏筆，激發學生的求知慾望，培養學生自主探究的習慣與能力。
本節課教學，注重知識與實際的聯繫，讓學生認識到學習數學的重要性，注重學生的個性發展，採取自主探究與合作交流的學習方法，讓學生經歷思考、討論、合作、交流的過程，使學生始終處於學習的主體地位，培養學生與人交流、與人合作的能力。從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得數學理解的同時，在思維能力、情感、態度與價值觀等多方面得到發展.
分層作業中必做題鞏固本節課的基本要求，體現了“人人都能獲得必要的數學”；選做題密切聯繫生活，體現“人人學有價值的數學；不同的人在數學上得到不同的.發展”，創設了具有實踐性、開放性的問題情境，啟發學生思考現實生活中可能藴涵某些數學知識的現象，初步學會“用數學”的意識。通過訓練，在日常生活中，學生就會用數學的眼光觀察、探究現實世界，發現問題，通過自己的思考解決問題。
第4篇
本節是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數是學習本章節元知識的基礎。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，藉助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。
1、這節課要求學生進一步認識並掌握用字母表示數，初步瞭解方程的意義，為以後學習運用準備。
2、本節課是在學生已經初步認識了字母表示數的基礎上進行教學的。
3、學習本節課是今後繼續學習代數知識的基礎，同時對發展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。
本節教學方程的意義，是學生第一次學習有關方程的知識。根據學生的年齡心理特點及生活經驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協作、多操作，採用了觀察法、討論法、探索協作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經過探索，掌握方程的特點和意義。
2.結合具體實例和情景，初步理解方程的意義，會用方程表
3.培養保護動物的意識，感受數學與生活的密切聯繫，提高
重點：方程意義的理解 難點：建立等式、方程的概念
第5篇
?方程的意義》是一節數學概念課，是在學生熟悉了常見的數量關係，能夠用字母表示數的基礎上教學，但理解起來有一定的難度。下面就結合我所執教的《方程的意義》這節課，談談在教學中的做法和看法。
該環節主要複習與新知識有間接聯繫的舊知識，為學習新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達實際問題數量關係的一種數學模型，是在學生熟悉了常見的數量關係，能夠用字母表示數的基礎上教學的，因此開課伊始我結合與學生有關的一些生活現象出示了一組題，要求學生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現即能讓學生複習鞏固以前所學的知識也能讓學生體會到我們生活中有很多現象都能用式子表示出來，激起學生的學習興趣，引出這節課的學習內容，這樣的開課很實際，很乾脆，也很有用。
本節課的探究交流主要體現在“含有未知數的等式，稱為方程”的這一概念獲取過程中，在這個過程中我首先是讓學生通過觀察天平“平衡現象→不平衡到平衡→不確定現象”三個直觀活動，抽象出相關的數學式子，再通過觀察這些數學式子的特徵，抽象出方程的'概念，即由“式子→等式→方程”的抽象過程，然後通過必要的練習鞏固加深對方程概念的理解和應用。通過這一系列的觀察、思考、分類、歸納突破本課的重難點。
在建立方程的意義以後，設計了根據情境圖寫出相應的方程，並在最後引入生活實例，從中找出不同的方程。這一過程學生在生活實際中尋找等量關係列方程，進一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以後運用方程知識解決實際問題打下基礎。
1、從學生已有的知識儲備來看，他們會用含有字母的式子表示數量，大多數學生知道等式並能舉例，向學生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，大部分學生運用算術方法列式。但是，學生利用算術方法的解題思路，對列方程造成了一定的干擾。
2、對於利用天平解決實際問題雖然較感興趣，但是，要求學生把看到的生活情境轉化成用數學語言，用含有未知數的數量關係表示時，存在困難。
3、我應留給學生足夠的時間去思考，而不應該替學生很快的説出答案。
在以後的課堂中，我想首先是在課下的備課環節，重點的知識應重點去備，一定要詳實，具體，充分考慮各種可能出現的情況，作到講出一種，備出十種。備學生有時比備教材更為重要，稍微與學生脱節的備課都會在課堂教學中產生不小的影響。課上表述任務要求一定要具體，每一個形容，都會有不同的理解，學生也會完成到不同的層次上，要清晰，易理解，使學生能夠按照要求操作、完成。
第6篇
這一次學校開展了活動，在活動中我們集體備課選定了《方程的意義》一課作為研討課。這課的難點是區分“等式”和“方程”，為能突破這一難點我們精心設計了這節課的教學過程。
接着在方程意義教學過程中為了使學生能明白什麼是相等關係，我們先用了一把1米長粗細均勻的直尺橫放在手指上，通過這一簡單的小遊戲使學生明白什麼是平衡和不平衡，平衡的情況是當左右兩邊的重量相等時（食指位天直尺中央），緊接着引入了天平的演示，在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩隻正方體、50的砝碼，並根據平衡關係列出了一個等式，20+30=50；接着把其中一個30只轉換了一個方向，但是30的.標記是一個“？”天平仍是平衡狀態。得出另一個等式20+？=50，標有？的再轉換一個方向後上面標的是x，天平仍保持平衡狀態，由此又可以寫出一個等式20+x=50。整個過程注重引導學生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動，由淺入深，分層推進，逐步得出“等式”——“含有未知數的等式”——“方程”。
雖然整個教學任務好象是完成了。但從學生的練習中我們發現還有一部分學生對“等式”和“方程”的關係還是沒有真正弄清，例好在練習題中有一道討論題：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”這句話對嗎？（答案是對的） 但是通過小組同學的合作學習和爭論，答案不一。雖然做錯的同學最後被做對的同學説服了，但這也説明了“等式”和“方程”的教學過程中還存在問題。其實我們是忽視了“等式”和“方程”的直接對比
我們的口算題引入本來是為這節課的學習進行鋪墊，但在第一次上課時，口算題我們做完後沒有再回過頭來再充分利用。課後經過大家的評課和科培中心老帥的指點，看起來是很簡單的幾道口算題，其中隱藏着等式和方程的關係。第二節課中我們通過改進，在講完“等式”和“方程”後又回到口算卡，將口算卡的題通過變化——只是等式| ，——既是等式又是方程，這樣進行對比使學生對 “等式”和“方程”的關係就弄得明明白白了。
第7篇
師出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這説明什麼？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）。
師：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什麼變化？
教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
師：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？
師:想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎麼説？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）
應用，進一步驗證。展示數學書p55頁第2幅圖的.場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎麼辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
師: 通過剛才的實驗，我們發現了什麼，誰來總結一下
生:（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
師: 我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。
生: （1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；
（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。
反思:本節課從看得見、摸得着的天平到抽象的方程，是學生認識上的一大飛越，要讓學生達到由具體到抽象的真正理解，就要在教學過程中把傳授知識變為滲透思想，教給學生學習知識的方法。本節課巧妙地把天平與方程中“相等”聯繫起來，讓學生在不斷調整天平平衡的過程中，對方程的意義有了較好的理解。數學學習需要學生有一個主動探索的心態,有一個敢幹質疑的精神。在本環節中為學生創設了一個相互交流、相互學習、相互幫助解決的和諧的課堂學習環境，同時又讓學生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準確表達能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學生放得開，學得活，而且從思想上給了學生一個思維的台階，使得教學難點得以分解.
第8篇
?方程的意義》是一節數學概念課，概念教學是一種理論教學，理論性、學術性較強，往往會顯得枯燥無味，但同時它又是一種基礎教學，是以後學習更深一層知識，解決更多實際問題的知識支撐，因此這節課我重視了概念教學的開放性，自主性與概念形成的自然性。這節課是在學生熟悉了常見的數量關係，能夠用字母表示數的基礎上教學，但理解起來有一定的難度。數學教學過程，首先應該是一個讓學生獲得豐富情感體驗的過程，要讓學生樂學、好學，讓學生在教學過程中獲得積極的情感體驗。下面就結合這節課，談談我在教學中的做法和看法：
課開始前，先來做一個抽撲克牌猜數字的遊戲，老師通過了解學生利用撲克牌上的數字“先乘2，再加上3，用所得的和乘5，最後減去25”得出的結果是50，很快猜出學生抽到的撲克牌是6。此時學生表現的很驚奇，此時，老師問“想知道老師為什麼能猜得這麼準這麼快嗎？是數學王國的“方程”幫了老師的忙。你想知道什麼是方程嗎？咱們就先從它（出示天平）學起。”遊戲的方式激起學生對方程的好奇心，激發學習本課的興趣。本課最後一環節的“遊戲揭密”不僅溝通了數學活動之間的聯繫，更使學生初步體會到方程作為一種數學模型在解決實際問題中的價值。
通過天平的演示：認識天平，同學們説天平的作用、用法。在這個環節要充分發揮低視的動手能力，注意了對學困生的引導，在這個方面給學困生了更多的機會去接觸天平，起碼讓他們對天平建立起一個初步的認識。通過對天平的觀察得出許多式子。讓學生合作交流觀察式子進行分類，得出等式的概念，通過比較等式與方程，以及不等式與方程的不同，得出方程的概念，體現學生自主學習的能力。從實際情景中列出等式和不等式，讓學生用數學的符號把要説的話（兩件事情等價）表達出來，使學生經歷用數學的簡潔方式表達生活現象的過程，不僅使學生初步感知了方程的表現形式，更滲透了建模思想。在此教學過程中，教師啟發誘導學生髮現知識，充分發揮學生的學習潛能，將有一定難度的`問題放到小組中，採用合作交流的方式加以解決，逐步的引導學生對問題的思考和解決向縱深發展，有利於培養學生的傾聽習慣和合作意識。
讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中，使學生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對方程外部特徵的深刻印象。不僅為檢驗學生對方程概念的理解，更為學生提供了一個開放的思考空間。學生不僅展示了學習的結果，感知了方程的多樣性。同時在對自己所列方程的一一判斷中，加深了對方程意義本質的理解。在建立方程的意義以後，設計了根據情境圖寫出相應的方程，並在最後引入生活實例，從中找出不同的方程。這一過程學生在生活實際中尋找等量關係列方程，進一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以後運用方程知識解決實際問題打下基礎。
四、在“看”“説”和“寫”中體會方程
當方程的意義建立後，我讓學生觀察一組式子判斷它們是不是方程，通過判斷説明這些式子為什麼是“方程”，為什麼“不是方程”，體會方程與等式的關係，加深對方程意義的理解。再讓學生自己寫出一些方程，展示自己寫的方法。
設計了闖關比賽摘智慧星的練習形式，展開練習。在練習設計中由易到難，由淺入深，使學生的思維不斷髮展，使學生對於方程意義的理解更為深刻，特別使讓學生自由創作方程這一練習題，既讓學生應用了知識又培養了學生的創新思維。
本課時教學設計，改變了傳統學習方式，利用課本的靜態資源通過現代化教學手段，把數學情景動態化，大大激發了學生的學習興趣，充分體現了以學生為主，讓學生獨立思考，不斷歸納，把學生從被動地接受知識轉為自己探究，為學生提供了自主探究，合作交流的空間。在學習中體會到了學習數學的樂趣，在獲取知識的同時，情感態度，能力等方面都得到發展。
1、對等式與方程的關係突出得不夠。對方程的定義中“含有未知數和等式”這兩個必要的條件強調不到位，導致學生在選擇題時有個別學生把y+24選擇為方程。
2、對學生“説”的訓練不夠，應該給學生更多的表述的機會。
3、自己的課堂語言還不夠準確、不夠豐富，有待於提高。
經常有人説“課堂教學是一門遺憾的藝術”，只有不斷的總結，不斷的反思，才有不斷的進步，也才能將遺憾降到最低點。
