商不變教案8篇

教案也可以被視為教學的藍圖，它為教師提供了一個結構化的框架，以便他們能夠有條不紊地傳授知識，教案中的時間分配是教學計劃的基礎，它確保了課堂的效率，本站小編今天就為您帶來了商不變教案8篇，相信一定會對你有所幫助。

商不變教案篇1

【教學目標】

1．經歷探索的過程。發現並掌握商不變的規律。

2．能正確應用進行計算，並能解決生活中的實際問題。

3．能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算。

4．在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

【重點難點】探索與發現商不變的規律

【教學過程】

一、直接引入新課

1．計算並觀察下面兩組題目，找一找它們的規律：

引導學生觀察，比較從式子中發現什麼規律？

學生計算並分析出：被除數和除數同時擴大10倍，商都是4。

2．繼續展示

引導學生觀察，比較從式子中發現什麼規律？

學生分析總結：被除數和除數同時擴大4倍，商都是2。

3．教師引導總結：

強調：要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什麼？

二、商不變規律的應用

1．問：下面的式子為什麼可以這樣做？

強化學生對商不變規律的理解。

2．王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的路程和時間的關係表格，你能把表格填寫完整嗎？

（1）學生獨立完成，交流發現。

（2）引導學生觀察，比較從表格中發現什麼規律？

（3）根據你的發現，説説128分能行駛多少千米？

引導學生利用規律再進行計算。

三、應用與拓展

問：給你一堆鐵絲，你能用枱秤測出它有多少米長嗎？

1．學生討論並交流，教師引導：枱秤是測物體質量的，那麼鐵絲的長度和質量之間有什麼關係呢？

2．讓學生説一説發現了什麼規律？

四、小結本課

這節課你有什麼收穫？

商不變教案篇2

【教學目標】

1、知識與技能

學生通過觀察，能夠發現並總結商的變化規律、會靈活運用商的變化規律。

培養學生用數學語言表達數學結論的能力。

2、過程與方法

使學生經歷引導學生思考發現商的變化規律的過程，靈活運用商的變化規律。

3、情感態度與價值觀

培養學生初步的抽象、概括能力及善於觀察、勤于思考、勇於探索的良好習慣。

【教學重點】

探究商不變的規律和運用規律進行一些除法運算。

【教學難點】

引導學生自己發現並總結商的變化規律。

【教學方法】

啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。

【課前準備】

多媒體

【課時安排】

1課時

【教學過程】

（一）故事導入

師：同學們，喜歡看《西遊記》嗎？最喜歡西遊記裏的什麼人物？誰最貪吃？

一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空説：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎麼樣？”豬八戒説：“太少了！”孫悟空靈機一轉説：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完。”豬八戒笑着説：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”

提問：你認為小豬説的有道理嗎？同桌交流。

師；相信同學們學了今天的知識就會明白其中的道理。

（二）探究新知

1、探索商不變的規律。

（1）觀察下面兩組算式，你發現了什麼？你能照樣子再寫一組嗎？

8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4

48÷24＝224÷12＝26÷3＝2

小組比賽：比一比看誰寫得又對又快。

（2）根據算式找出規律。

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

出示自學提綱，學生自主觀察探究。

①從上到下觀察，被除數和除數是按照什麼規律變化而商不變的？

②再從下到上觀察，被除數和除數是按照什麼規律變化而商不變的？

（3）彙報交流：從上到下觀察，你發現了什麼？

8÷2＝4

（8×10）÷（2×10）＝4

（8×100）÷（2×100）＝4

被除數和除數同時乘10或乘100……商不變。

從下到上觀察，你發現了什麼？

800÷200＝4

（800÷10）÷（20÷10）＝4

（800÷100）÷（200÷100）＝4

被除數和除數同時除以10或100……商不變。

2、嘗試用自己的語言説出其中的規律。

學生交流後師小結：

被除數和除數同時乘或者除以相同的數，商不變。

討論：這個“相同的數”，可以是0嗎？為什麼？

3、驗證規律。

每人舉出一組有這種規律的算式進行驗證。

4、試一試。

用不同的方法計算350÷50。

師：我們男女生進行比賽吧。

彙報交流：

師：你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎？

5、回顧故事，總結提升。

師：剛才的故事中，小猴子是運用什麼規律教育貪吃的小豬的呢

生交流：商不變的規律。

（三）課堂練習

談話：同學們，你們學得怎麼樣了？我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧！有沒有信心呢？

1、想一想，算一算。

45÷3＝88÷8＝65÷5＝

450÷30＝880÷80＝650÷50＝

4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝

2、用商不變的規律進行簡算。

200÷25

400÷25

（四）拓展提高

根據476÷17＝28，你能寫出多少個商是28的算式？

全班比賽：看誰寫得最多。

學生比賽後集體交流。

（五）課堂總結

師：通過學習，你有什麼收穫？

生交流：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。

（六）板書設計

商不變的規律

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。

【教學反思】

在教學《商不變的性質》時，嘗試從學生感興趣的實例引入，從學生的反應來看比我原來直接出現一些數學算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開始我首先給學生講了一個小故事：一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空説：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎麼樣？”豬八戒説：“太少了！”孫悟空靈機一轉説：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完。”豬八戒笑着説：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個關鍵引導學生從被除數和除數之間的變化得出“商不變”的規律，期間教師扶得少，學生創造的多；學生學會的不僅僅是一條數學性質，更重要的是，學生在自主學習中，學會了獨立思考，學會了進行合作，還學習了“像數學家一樣進行研究、創造”。同學們學習積極性很高，人人蔘與互動學習，通過列式、比較、討論，學生自己總結出了商不變的規律，培養了學生的學習能力，使學生真正成為學習的主人。

商不變教案篇3

教學內容：

北師大版國小數學四年級上冊第74頁至75頁。

教材分析：

這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程後，教材再次以“探索與發現”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關係，從而發現“商不變的規律”的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法;並使學生在深刻理解了“商不變的規律”的的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

教學目標：

1、知識與技能：理解和掌握商不變的規律，並能運用這一規律口算有關除法;培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2、過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，發現總結規律。

3、情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學重點：

使學生理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：

使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們，喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內容)請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住着一大羣猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王説：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了!太少了!”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀?那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地説：“大王開恩，再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)

師：為什麼小猴子笑了，猴王也笑了?

(讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好!真善良!)

生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。

師：其他同學認為呢?

生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

師：是這樣的嗎?你是怎麼知道的呢?

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

師：哦，原來是這樣，你真聰明!為什麼每隻猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節課我們就一起來研究這個問題。

二、探索規律，概括性質。

(一)觀察算式，發現規律。

(1)課件出示

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷20xx=4

(2)觀察討論

a、從上往下看，被除數和除數有什麼變化?商有什麼變化?

(學生觀察討論後，代表彙報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。)

b、從下往上看，被除數和除數有什麼變化?商有什麼變化?

(學生觀察思考，個別彙報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。)

c、再看第二個例子，是不是也這樣呢?

d、你能舉些例子説明你的發現嗎?在老師發給你們的表格中寫出一個例子(師巡視，收上展示)

被除數

除數

商e、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎?為什麼?

(生可同桌討論，再彙報，舉例説明)

師：真棒，能把你的發現用一句話説給大家聽聽嗎?

(學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律)

被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。

(二)教師小結，揭示課題：這就是商不變的規律(板書課題)

三、反饋練習，深化認識。

1、填數。

20÷5=4

( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

2、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴(48×5)÷(12×5) =4 ( )

⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )

⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

3、搶答。

⑴在一道除法算式裏，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。

⑵在一道除法算式裏，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。

⑶在一道除法算式裏，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。

觀察與思考

下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什麼啟發?

400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

請你説説這樣做的好處：看到25想到4，把除數變成100，除以100就是把被除數去掉兩個0，這樣便於簡便計算。

你能用這個方法計算下面各題嗎?

150÷25 800÷25

20xx÷125 9000÷125

四、課堂總結。

誰能用一句話説説這節課你的感受或收穫。(思考半分鐘後作答)

五、作業佈置。

1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩題的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、填空(在□中填數，在○中填運算符號)

200÷40=5

(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

(200×□)÷(40○□)=5

商不變教案篇4

本節教材是義務教育課程標準北師大版四年級數學上冊第五單元“除法”中的的內容。編者意圖是在學生學會三位數除以兩位數的基礎上，引導學生探索、構建“商不變的規律”這一知識模型，並能運用該規律進行除法的簡便計算。本節教學重點是讓學生在探索過程中發現規律。因此，教學時，要引導學生先計算，然後依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數和除數的變化及對應的商的關係，從而發現商不變的規律。對於規律的學習，重要的是能夠用自己的語言進行比較清楚的描述，並能在具體的情境中加以應用，而不要求用統一的語言去描述並強記。

學情分析：

對於本節教材的學習，學生有了除數是兩位數除法計算的知識基礎，並且在本冊的第三單元學生在學習乘法的結合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經歷“發現問題、舉例驗正、歸納規律、實踐運用”的過程，這些學習方法的形成對學生髮現“商不變的規律”將有較大的促進作用，因此，在學習“商不變的規律”時，完全可以把探索、發現的過程交給學生，讓學生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結果。

教學目標：

1、經歷自主探索、合作交流的過程，發現商不變的規律。

2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功的快樂，培養學生愛數學的情感。

教學重點：理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。教學方法:

1、根據學生的年齡特徵，創設有效的問題情境，激發學學生參與探究的興趣和慾望，調動學生的能動性。

2、引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯繫，探究、發現、驗證並運

用規律，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，並運用建構的規律解決問題.

3、充分發揮老師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。教學準備：多媒體展台、課件等教學過程:

一、情境創設，激趣質疑：

猴王孫悟空指着收穫的桃子對小猴説：“我把8個桃子平均分給2只猴子。小”猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又説：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了還是嫌少。猴王又説：“我拿800個桃子平均分給200只猴子。”“大王，請您開開恩，再多給點行不行啊?”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子説：“我拿8000個桃子平均分給20xx只猴子，這回行了吧?”這時小猴笑了，孫悟空也跟着笑了。

質疑：“為什麼小猴和孫悟空都笑了?誰是聰明的一笑?”

二、分析問題，總結規律

1、發現規律

“誰是聰明的一笑?你有什麼理由?”

學生説出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷20xx= 4課件出示自學提綱，學生自主觀察探究。

(1)從上往下觀察：第二道算式中的被除數、除數和商與第一道算式相比有沒有變化?有什麼變化?第三道、第四道算式與第一道相比呢?

(2)從下往上觀察：第三道算式中的被除數除、數和商與第四道算式相比有沒有變化?有什麼變化?第二道、第一道算式與第一道相比呢?

“比較幾組算式後有什麼發現?把你的重要發現和小組同學説一説?能用一句話概括你的重要發現嗎?”

引導學生通過自主探究，合作交流，初步發現商不變的規律。教師及時板書：在除法裏，被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

2、舉例驗證

質疑：這個規律是否具有普遍性呢?

“例如被除數和除數同時乘或除以0，2，5等數的情況，商變不變?”讓學生舉例驗證，並在展台上展示。

通過舉例驗證學生明白了同時乘或除以相同的數，0要除外後，再完善概括出商不變規律：在除法裏，被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

3、加深理解

“你認為在商不變規律中哪幾個詞最重要?”

讓學生知道同時、相同、0除外、這幾個詞最重要。內化剛剛探索發現的商不變規律。

三、運用規律，解決問題

1、學以致用，培養學生的觀察能力，能根據規律做題。 (1) 18÷6=3 (18 × 2) ÷(6 × 2)= (18 ÷ 3) ÷(6 ÷ 3)= (2) 72÷9=

36÷3=

720÷90=

360÷30= 7200÷900=

3600÷300=

2、用簡便的豎式寫法進行除法計算

“一些除法算式應用商不變規律計算比較簡便。”課件展示：950÷50簡便的豎式寫法學生觀察：“你們能説説這是怎麼回事嗎?”學生獨立計算：480÷60

6300÷70讓學生明白運用商不變規律進行被除數和除數末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學生對規律的理解，讓學生感受到學就有所用。

四、擴展應用

1、小故事《財主分銀子》

(1)古時候，到了地主給長工們發工錢的時候，地主指着盤子裏的銀子對面前的長工們説:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應得2兩，還餘下5兩。就請大家喝杯茶吧! (2)質疑：聽了這個故事後，你們有什麼想説的嗎?

學生觀察思考，並和同組同學討論交流。

通過討論質疑學生知道被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變，但是餘數會發生改變。

2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什麼啟發嗎?

讓學生感受到事物不能只看表面現象，要通過現象看本質，及數學來源於生活的道理。

五、自主評價，促進反思。

今天你有什麼收穫?你認為今天學的知識可以應用到哪些生活實例當中?

教學反思

在國小階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今後分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，效果很好。上完本節課有幾點收穫：

1、由學生感興趣的故事引入新課，能激發學生探究新知的慾望.2、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關係.

3、探究規律並非一步到位，首先讓學生探究發現被除數和除數同時乘以相同的數，商不變。然後，再讓學生髮現被除數和除數同時除以相同的數，商也不變，最後舉例驗證發現同時乘以或除以相同的數，0要除外，再完善總結出商不變的規律。

然而也有不足之處：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然;規律應用過程中，講解簡便運算後，總結不到位:由於在講解練習題時，把握不熟練:在發動學生回答問題上不到位，以至於課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以後的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好!

商不變教案篇5

教學目標：

(1)知識與技能：能運用商不變的規律口算有關除法。

(2)過程與方法：讓學生經歷探索的過程，學會並用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時發生變化，商不變的規律。培養學生觀察、比較、猜想、概括以及發現規律、探索新知的能力。

(3)情感、態度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發現樂趣，增強成功體驗。

教學重點：

(1)引導學生自己發現規律，掌握規律;

(2)通用簡單的語言表述規律;

(3)利用商不變的規律進行簡便計算。

教學難點：

(1)引探討發現規律的過程;

(2)用語言正確表述變化的規律。

學生情況：

興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”四年級的國小生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經過探索，發現並總結規律。

教學方法：

根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。

(1)找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。

(2)教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過這節課的學習，你就知道啦。

板書課題：商不變的規律

二、合作探究，發現規律

(1)提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什麼?5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果後，用行動告訴老師。

(2)小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結髮現規律。

(3)彙報交流。等班裏大部分同學都安靜坐好後，教師先找兩位同學説出他們分別計算出的上面式子的商，然後找位於班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發現的規律。

把幾個算式放在一起進行對比。

經過對比，學生們會很容易地發現規律。先找班裏左邊的小組表述規律，他們會説“被除數乘一個數，除數也乘一個數，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，説“你們組發現了被除數和除數乘一個數，商不變。有了這麼棒的發現，真不錯。”再找其他組進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組佔了全班將近50%的學生，經過這麼多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地説出這樣的規律：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

(4)教師質疑：還有其他問題嗎?引出條件：0除外。為什麼是0除外呢?生：因為0乘任何數都得0 。老師引導學生：你們覺得在這個規律中，哪幾個詞比較關鍵?學生會發現：同時、相同、0除外。為什麼説是“同時”、“相同”?可以舉例子來證明，從而得出規律：被除數和除數同時乘相同的數(0除外)，商不變。引導學生用數學式子的方式把這個規律表達出來。

教師板書

(5)引導學生利用剛剛發現並總結規律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什麼?

有了剛剛總結規律的方法，相信同學們能很快發現並説出結論：被除數和除數同時除以相同的數(0除外)，商不變。

教師在剛剛板書的位置下面一行板書

(6)教師總結：這就是商不變的規律。全班學生齊讀並背誦這兩條規律。

(7)學生們發現了這兩條規律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。

三、鞏固練習，擴展應用

題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學生能進一步加深理解並學以致用。

1、我來問，我來答

(1)被除數乘2，除數怎樣變化，商不變?

(2)除數除以10，被除數怎樣變化，商不變?

2、判斷對錯。

(1)被除數和除數同時乘5，商就應乘25 。 ( )

(2)兩數相除的商是6，如果被除數和除數同時除以3，商還是6。( )

(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )

3、從上到下，根據第一行的商，寫出下面兩題的商。

4、在○中填上運算符號，在□中填上數。

直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解並得知第4個式子該如何填寫了。

4、自主評價，促進反思

和大家分享一下，本節課你的收穫吧!只要學生説出和本節課有關的學習內

容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數學來源於生活，又應用於生活的道理。

五、説練習的內容

課堂作業：課本p95 5

板書設計：

商不變的規律

商不變教案篇6

【教學目標】

1、 使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

2、 通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

3、 使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣，培養學生善於觀察、勤于思考、勇於探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學的研究態度。

【教學重難點】

引導學生通過觀察、比較、探討發現並總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

【教學流程】

（一）創設情境，滲透規律。

?設計意圖：激發興趣，引出故事中藴含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規律。】

1、故事《猴子分桃》花果山風景秀麗氣候宜人，那兒住着一羣猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王説：我給你6個桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就説：這也太少了吧，能不能多分點？猴王説：可以，那給你60個桃子，你去分給30只小猴，怎麼樣？小猴撓撓頭説：大王，能不能再多給點？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子説：那好吧，給你600個桃子，你分給300個小猴，你總該滿意了吧？

小猴笑了，猴王也笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什麼？

2、根據故事情境列出算式

（二）自主探究，發現規律。

1、初步觀察，引出課題

師：無論怎麼分，每個小猴得到幾個桃？2在算式裏是什麼？商一直都沒變誰一直在變呢？被除數和除數一直都在變商卻一直不變，這是為什麼呢？這裏面隱藏着什麼祕密呢？今天就讓我們來一場探祕之旅共同尋找“商不變的規律”。（板書課題）

2、補充素材，滲透函數

?設計意圖：為學生建立商不變規律的模型提供素材，並通過觀察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關係。】

（1）師：要想研究出一個規律，僅靠一組算式不充分不科學，老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什麼事？（出示圖片）

（2）觀察圖片你有什麼發現？（引導學生感受到隨着支數越來越多需要的錢數也越來越多）（3）列式感受商不變：不管怎麼變，什麼一直沒變？你能列出算式嗎？

3、比較算式，深入觀察

?設計意圖：分組自主選擇研究素材觀察節約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無關因素後建立商不變規律的模型。】

（1）任選一組算式觀察：

第一組： 第二組：

6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

40 ÷ 8 = 5

①從上往下觀察，被除數怎樣變化？同時除數怎樣變化？商呢？

再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。

②把你的發現和同伴交流一下。

（2）全班交流，互相補充發??

4、歸納商不變的規律

（1）根據發現到的規律寫一組符合這樣規律的算式。

（2）總結歸納規律，教師板書：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

（四）鞏固練習，深化理解

1．口算應用，加深理解

根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

2．簡便計算，靈活運用

（1）出示：900÷25讓學生快速口答。

（2）播放微課進行學法指導

?設計意圖：通過學生藉助微課自學，運用商不變規律進行簡便計算。學會觀察算式數據自身特點靈活用規律解決問題的基本方法。】

（3）簡便計算

（五）回顧反思，建構模型。

師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎麼發現這個規律的？首先我們從故事開始，引發我們的思考。然後我們觀察算式，發現規律。然後我們舉些例子，驗證規律。最後我們歸納概括，總結規律。

師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在着變化規律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規律，好嗎？

師：同學們，我們在前面學習了積的變化規律，今天又學習了商不變的規律，你還有什麼新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢於猜想，善於猜想，這樣才能有所發現，有所創造！下課！

【板書設計】

商不變的規律

6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

40 ÷ 8 = 5

被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

【教學反思】

在國小階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今後分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無關因素後建立商不變規律的模型。

上完本節課有幾點收穫：

1、由學生感興趣的故事引入新課，能激發學生探究新知的慾望，引出故事中藴含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規律。

2、通過具體情境設計提供研究素材，讓學生感受商不變的規律，通過觀察比較分析探索商不變的規律並建立該數學模型，進程中合理滲透函數思想，培養學生提升觀察、比較歸納的能力。出示了關於數量和總價的關係圖，讓學生通過觀察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關係，並以此圖中單價不變的規律為學生研究商不變規律豐富了研究素材，體會探究一個數學規律的嚴謹科學的精神。

3、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關係，讓學生分組自主選擇研究素材觀察節約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，揭示規律並非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生髮現被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然後，再讓學生髮現被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最後引導學生髮現的規律是不是適用於任何數，解決0除外的問題，在探討比較去除無關因素後最終建立商不變規律的模型。

4、播放微課進行學法指導，通過學生藉助微課自學，運用商不變規律進行簡便計算。學會觀察算式數據自身特點靈活用規律解決問題的基本方法。

不足之處：

1．0除外的問題解決比較片面，不僅因為 0不能當做除數，還因為0乘任何數都得0，所以0才要除外的；

2．練習題ppt中答案有錯，課前檢查不到位。在發動學生回答問題上不到位，以至於課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以後的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！

以上內容就是差異網為您提供的8篇《《商不變的規律》教學教案設計》，希望對您有一些參考價值，更多範文樣本、模板格式盡在差異網。

商不變教案篇7

教學目標:

1.使學生理解和掌握商不變的規律。

2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

3.通過體會變與不變的數學現象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。

教學重點:理解商不變的規律。

教學難點:歸納商不變規律的過程。

教具準備:投影片、卡片。

教學過程

一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)

(1)2412＝

(2)2400012000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什麼關係，這節課就來研究這個問題。

[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯繫密切的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發學習動機。]

二、探索發現規律

1.觀察算式，説出各部分的名稱。2412=2被除數除數商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):

(242)(122)＝

(244)(124)＝

(243)(123)＝

(2410)(1210)＝

(24－8)(12－8)＝

(246)(126)＝

(242)(122)＝

(243)(122)＝

(245)(125)＝

思考:與2412＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。

重點引導學生觀察商不變的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什麼這樣分類?組織學生在小組討論後，分成下面兩類:

第一類:(242)(122)＝2

(245)(125)＝2

(2410)(1210)＝2

第二類:(243)(123)=2

(244)(124)＝2

(246)(126)＝2

教師陳述:被除數、除數都乘幾，可以説被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以説被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小

3.觀察算式，發現規律

(1)引導學生小組討論:以2412＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?

(2)學生討論彙報:

生1:我發現被除數、除數都擴大2倍，商沒有變。追問:都是什麼意思?

生2:都的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。

引導:被除數、除數都擴大2倍，可以這樣説:被除數、除數同時擴大2倍。

生3:我發現被除數、除數同時擴大10倍，商不變。

生4:我發現被除數、除數同時縮小3倍，商不變。

組織學生用完整的話説出上面的規律，並與書上的規律比較。

板書:在除法裏，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

(3)組織學生舉例驗證，並板書課題:商不變規律。

(4)討論:為什麼(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商發生變化呢?在同時、相同的倍數下面畫着重號，引起學生重視。

[評析:有目的地放手對一些算式進行各層次的分類，引導學生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規律，構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導學生參與學習的過程，體現了教師主導作用和學生主體作用的緊密結合，體現了講一點而學很多的教學策略。]

三、反饋練習，深化認識

1.以故事激發興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住着一羣猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王説:給你6個桃子，平均分給3只小猴子。小猴子一聽，連連搖頭，心想每隻小猴才分到2個桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起來。猴王緩了口氣説:那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎麼樣啊?小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地説:大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。

引導:同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什麼？

引導學生思考:2400012000等於多少?根據是什麼?

2.口算。

3.根據312002600＝12很快説出下列各題的結果。

31226＝ 3120260= 156001300＝ 31200026000= 15600013000＝

4.搶答。

(1)在一道除法算式裏，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。

(2)在一道除法算式裏，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。

(3)在一道除法算式裏，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。

5.已知4812=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

(1)(485)(125)＝4( )

(2)(483)(124)＝4( ).

(3)(484)(124)=4( )

(4)(486)(126)=4( )

(5)(483)(123)＝4( )

(6)(484)(124)＝4( )

(7)(482)(122)＝4( )

(8)(482)(122)＝4( )

6.填空，看誰填得又對又快。

(1)9030=(90口)(302)

(2)(405)(20○5)=2

(3)(1200口)(40005)=3

(4)(120004)(40004)=3

(5)(12000口)(4000口)＝3

7.小遊戲找朋友。

方法:一位同學手執328＝4的卡片，説:願意和我做朋友的請到台上來。對手執(324)(84)的卡片反問:你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎麼改呢?在做過一些類似的活動後小結:祝賀你們找到了這麼多的好朋友，願我們班成為一個團結協作的大集體。

四、課堂總結提問:這節課我們一起研究了什麼內容?你有什麼收穫?還有哪些疑問?

總結:同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

[評析:鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既實又活。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數學內容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悦、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生説錯在哪裏，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規律的理解，而且有效地培養了學生獨立思考、敢於爭辯、善於表達的能力。

商不變教案篇8

一、教材分析

“商不變的規律”是國小數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今後學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和掌握商不變的規律，並能運用商不變的規律進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現探求新知的能力。

二、學生分析

本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，因而對於學生來説，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類推的數學方法來解決問題。

教學內容：

北師大版四年級上冊第74頁至75頁。

教學目標：

1、理解和掌握商不變的規律，並能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功。

教學重點：使學生理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算

教學課時：1課時

教學過程：

一、激趣引課

今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那麼拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點的`請同學們幫老師選擇一家價格便宜的照相館：

a照相館：“30元可以照6張！”

b照相館：“60元可以照12張！”

c照相館：“90元可以照18張！”

d照相館：“10元可以照2張！”

照相館：“15元可以照3張！”

二、探索規律

1、讓學生自主看信息列出四個算式，指名板演四個算式。

①30÷6=5

②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5

④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5

2、師提出問題：“同學們，看到這四個算式你發現了什麼？”

3、小組討論：點擊課件。

以30÷6=5為標準，仔細觀察其餘算是中的被除數與除數的變化，你們會發現什麼規律？引導學生舉例説出：四個算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數60是算式（1）的被除數30的2倍，算式（2）的除數12是算式（1）的除數6的2倍，被除數和除數都乘上2或擴大的倍數相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規律。同桌結合算式（3）、（4）來説説被除數、除數和商的變化的情況。最後再請同學與全班交流。

師：誰能用完整的話説出上面發現的規律？學生總結以後，教師小結，今天我們發現的這個規律就是“商不變規律”（板書）

4、利用這個規律討論

（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規律中什麼條件不適用？（零除外）

5、齊讀商不變規律：

在除法裏，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

三、反饋練習

1、搶答：在一道除法算式裏，如果被除數除以5，除數也除以5，商（）

在一道除法算式裏，如果被除數乘10，要使商不變，除數（）

在一道除法算式裏，如果除數除以100，要使商不變，被除數（）

2、填空，看誰填得又對又快。

①（90×□）÷（30×2）=90÷30

②（40×5）÷（20