圓的面積教案人教版六年級上冊5篇

寫好教案，從而啟發教師們接下來的教學方向，教案在完成的過程中，你們需要強調創新教學方法，下面是本站小編為您分享的圓的面積教案人教版六年級上冊5篇，感謝您的參閲。

圓的面積教案人教版六年級上冊1

教學內容： 北師大版國小數學教材六年級上冊16 ～19 頁

設計理念： 讓學生在具體的動手操作基礎上結合課件的直觀演示，發現問題、解決問題，共同探究，進行轉化的實驗，激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率。

學習者分析： 本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。國小生的抽象思維和概括能力都比較弱，充分的人學生去操體驗學習過程，則有助於學生獲得廣泛的數學活動經驗。學生面對圓這一曲線圖形面積的推導，可能無從下手，運用遷移和同化理論，則能很好的將新知轉化為舊知，提高學生分析問題、解決問題的能力。教學時要注意遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有的知識出發。

教學目標：

1、經歷圓面積計算方法的探索過程;

2、明確數學轉化思想，感受數學轉化思想對於解決問題的重要性。

3、建立初步的空間觀念，發展形象思維，發展推理能力。

4、通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式;

5、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算並能解答有關圓面積的實際問題。

教學重點、難點：

1、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，並能解答有關圓面積的實際問題。

2、面積計算公式的推導過程。

教學準備： 課件、圓形紙片、剪刀

教學過程：

(一)創設情境，觀察思考

(課件出示教材中的草坪噴水插圖)

師：請同學們觀察這幅圖，你能説説從圖中發現的數學信息嗎?

學生觀察思考並討論，然後指名回答。

師：同學們説的很好，請大家説説這個圓形的面積指的是那部分呢?

今天這節課，我們就來學習球噴水頭轉動一週澆灌的面積有多大。

【激發學生的學習興趣，讓學生根據已有的知識經驗認識噴水頭澆灌農田中藴藏的數學問題，體會計算圓面積的必要性，並激發研究圓面積的興趣，為學習新知打下基礎。】

(二)探索規律，總結公式

1、由舊知引入新知

回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

( 1 )以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的?(學生回答，師用課件演示。)

( 2 )通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什麼?(發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。)

( 3 )能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢?

那麼同學們想一想，圓可能轉化為什麼平面圖形來計算呢?

【設計意圖：學生回答，老師訂正，初步滲透轉化思想。】

2、探索圓的面積公式

師：拿出我們準備好的圖形拼一拼，看看能成為一個什麼圖形?並考慮拼成的圖形與原來的圖形有什麼關係?

學生操作，並交流。

請大家觀察剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形?

大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什麼圖形?(可見演示把圓等分成 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等份拼成的圖形)

【設計意圖：在探索源面積計算公式的過程中，體現“化曲為直”的思想，學生再剪拼過程中，從已有的知識經驗慢慢找到解決源面積計算公式的方法，激發學生的求知慾望。】

3、得出公式

師：請同學們觀察黑板上的板書，能否用平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓面積公式呢?説説你的理由。

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑

師：用字母怎樣表示圓面積公式呢?

S =C /2 ×r

=2 ∏r ×r

= ∏r ×r

= ∏r2

師：這説明求圓面積只需要知道半徑就可以了，如果告訴了圓的直徑又如何求出圓的面積?請大家把公式寫出來，師板書。

S= ∏(d ÷2)2

【設計意圖：把空間留給學生，培養學生的`觀察能力和發現問題的能力。】

4、應用圓面積公式。

請大家計算噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積的農田。

【設計意圖：回顧了最初的實際問題，鼓勵學生直接運用圓的面積計算公式，解決實際問題。】

5、滲透圓環的意義和計算方法。

VCD 光盤的外半徑是，內半徑是，求光盤的面積。

討論：怎麼求光盤的面積呢?

嘗試做並指名板書不同做法。

全班把正確和錯誤兩種方法都在仔細的計算一遍，再根據板書中的差錯糾正説明。使學生清晰的看到半徑的平方的差和半徑的差的平方是完全不同的，在比較的基礎上明確那種方法更簡便。

【設計意圖：此處根據不同的板書，特別積極利用是錯題的板書來進行進一步的引導和強化，明確正確的方法，培養無差錯意識，達到儘量減少或者不出差錯的目的。】

(三)公式應用，解決問題。

1、教材第 18 頁“試一試”，第 1 題。

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生説出每一步計算的過程和依據。

2、教材第 18 頁“試一試”：第二題

讓學生理解題意後，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然後在地上畫一個半徑是 1 米 的圓，讓學生看看，並試着站一站，在估計半徑是 10 米 的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

【學生已經掌握圓的面積公式。此時老師可以大膽放手，讓學生嘗試解答，經過多次嘗試，他們的觀察力、動手操作的能力、想象力會得到進一步發展，從而促進理論與實踐的結合，培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。】

(四)總結全課，儲存新知

通過這節課學習，你有什麼收穫?

圓的面積教案人教版六年級上冊2

教材分析

1、《圓的面積》是人教版國小數學六年級上冊第五單元中的一節課，本節內容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。

2、本節課是在學習了圓的周長以後進行教學的，為後面學習求陰影部分面積做了鋪墊。

學情分析

國小六年級學生在學習空間圖形方面，已經具有一定的想象能力，並有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積澱，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現慾望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學時我憑藉課件 結合學生的實際情況， 聯繫學生已有的知識點 設計教學環節確定教學方法， 確立教學重點、難點和目標 減少盲目性 注意培養學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學會用轉化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識。

教學目標

一、知識與技能

1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3、培養學生空間概念和邏輯思維能力。

二、過程與方法

經歷從未知轉化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。

三、情感態度與價值觀

滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

教學重點和難點

重點：正確計算圓的面積。

難點：圓的面積公式推導過程。

圓的面積教案人教版六年級上冊3

教學內容：六年制國小數學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課，數學 - 圓的面積（一）。

教學目的：

1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，並能解答有關圓的實際問題。

教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

教學難點：圓面積計算公式的推導

教學過程：

一 、創設情境，提出問題

（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）

生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

二、引導探究，構建模型

A：啟發猜想

師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：

1、這個圓的面積有多大猜猜看；

2、試想圓的面積和哪些條件有關？

3、怎樣推導圓的面積公式？（生試説）

B：分組實驗，發現模型

學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好後想一想：

1、你擺的是什麼圖形？

2、你擺的圖形與圓的面積有什麼關係？

3、圖形各部分相當於圓的什麼？

4、你如何推導出圓的面積？

請小組長彙報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，國小數學教案《數學 - 圓的面積（一）》。

三、 應用知識，拓展思維

1、師：要求圓的面積必須知道什麼？

2、運用公式計算面積

A完成羊吃草的面積

B完成課後“做一做”

C一個圓的直徑是10釐米，它的面積是多少平方釐米？

D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

測量物直徑（釐米）半徑（釐米）面積（平方釐米）

3、應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）

下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的佔地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？

四 歸納總結，完善認知

今天學了什麼，這些知識我們是用什麼方法學來的，你懂得了什麼？

圓的面積教案人教版六年級上冊4

教學目標：

1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。

3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

教學重難點：

重點：理解和掌握圓面積的計算方法。

難點：圓面積公式的推導。

準備：圓形紙片

一． 創設情境。

S：同學們，請看這裏？（展示課件動畫）

S：現在小馬有一個問題：我的這個活動範圍是一個什麼形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

S：小馬還有一個問題，我的活動範圍佔地多大？這個多大指的是圓

的什麼量呢？

X：是圓的面積。

S：對了，就是圓的面積，我們現在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）

二． 探索交流，學習新知。

1. 出示電子課本。

S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎麼做，大膽來説一説。

X1：公式。

X2:轉化成學過的圖形來計算。

S：（好，轉化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）

X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

（單擊課件）

S：但是這麼多學過的圖形，轉化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。

S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該儘量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

S讀：在硬紙上畫一個圓。大家附頁1中的圓都準備好了

嗎？

X：準備好了。

S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發現了什麼？

X：(學生自由回答)

S：同學們回答的都很好，現在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發現。

（課件演示）

2. 講解課件。

4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？

X：不像。

S：不像沒關係，咱們繼續分，再分成8份，這次呢？

X：有點像平行四邊形了。

S：繼續分。（演示到32份）

S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然後依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來越多。最後，它會無限地接近一個什麼形狀呢？ X：平行四邊形。

X：長方形。

S：到底是長方形還是平行四邊形。

S：啟發：平行四邊形和長方形的區別在哪裏？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最後它就會變得無限接近於90度的豎線，而這個圖形也會近似的什麼圖形？

X：長方形。

（板書：長方形）

S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近於長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。

3. 電子課本P68

S：如果分的。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的。關係？

S：請大家注意看我的課件演示。（講解）

板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

=2π

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 S=πr

S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什麼就可以了？

X：半徑。

S:同學真聰明。好的，現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

S：來看一下咱們這節課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什麼來？

X：半徑。

學生先做題，再用課件演示答案。

三． 拓展練習。

1. 回答（儘量不要動筆）。

2. 計算（78.5 m2）

S＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

四． 回顧總結。

誰願意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結）

老師補充：1.化圓為方。

2. S＝ πr2

3.計算圓面積的必要條件是什麼（半徑）

板書：

1. 化圓為方。

圓的面積教案人教版六年級上冊5

教學目標

1.使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；

2.培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路；

3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

（一）複習準備

我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能説説圓周長、直徑和半徑三者之間的關係？

已知半徑，圓周長的一半怎麼求？

（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

這節課我們一起來學習圓的面積怎麼計算。

（板書課題：圓的面積）

（二）學習新課

1.我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然後推導出圓面積的計算公式。

決定圓的大小的是什麼？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。

展示曲變直的變化圖。

2.動手操作學具，推導圓面積公式。

為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

思考：

（1）你擺的是什麼圖形？

（2）所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係？

（3）圖形的各部分相當於圓的什麼？

（4）你如何推導出圓的面積？

（學生開始動手擺，小組討論。）

指名發言。（在幻燈前邊説邊擺。）

①拼出長方形，學生敍述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學生可以拼出：

剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推導出面積公式。

例1 一個圓的半徑是4釐米，它的面積是多少平方釐米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方釐米）

答：它的面積是50.24平方釐米。

想一想；求圓面積S應知道什麼？如果給d和C，又怎樣求圓面積？