多邊形面積計算教案教學設計北師大版五年級上冊推薦6篇 發現多邊形魅力：五年級上冊北師大版面積計算教案推薦

本文推薦北師大版五年級上冊的《多邊形面積計算教案教學設計》，旨在引導教師以生動活潑、互動性強的教學方式，幫助學生輕鬆理解多邊形面積計算的概念和方法，提升數學學科的學習興趣和成績。

第1篇

教學內容：平行四邊形面積計算的練習?（p.74～75頁練習十七第4～9題。）

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

2．平行四邊形的面積是什麼？它是怎樣推導出來的？

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？

⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式後的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積後才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？每個平行四邊形的面積是多少？

⑷你可以得出什麼結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

3.已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

1．使學生理解並掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2.通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念?。

(1)這是什麼圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法??（板書：平行四邊形面積＝底×高）

3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。

(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?

(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?

(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什麼關係?

引導學生得出：每個直角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的的一半。

(1)兩個完全一樣的鋭角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。

引導學生得出：兩個完全一樣的鋭角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的鋭角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎?

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿着第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過程中旋轉和平移有什麼不同?(平移時各個點沿着直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞着不動點轉動。)

引導學生得出：每個鋭角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡迴指導。

引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什麼規律?

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

引導學生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6釐米，高是4釐米。這個三角形的面積是多少平方釐米?

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（?），這個平行四邊形的底等於(?)，這個平行四邊形的高等於(?)。因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形的面積的(?)，所以（?）。

今天有何收穫?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?

第2篇

1.學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（?）平方米，平行四邊形的面積是（?）平方米。

1.練習：下圖中哪個三角形的面積與塗顏色的三角形的面積相等？為什麼？你能在途中再畫出一個與塗顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什麼關係？

⑵看看圖中哪個三角形的面積與塗了色的三角形面積相等？為什麼？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與塗了顏色的三角形面積相等的三角形，並試着畫出來。

2.練習：一張邊長4釐米的正方形紙,?從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少?

分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然後求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方釐米。

3.練習：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=1(平方米)＝1.2公頃。

1、使學生理解並掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。

2、通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3、培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。

2、三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什麼要“除以2”？

3、導入：我們已經掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我相信大家一定也能把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?

1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

4、彙報結果。提問：通過剛才的學習，你知道了什麼?

①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然後把第一個梯形的左邊沿着第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。

③這個平行四邊形的底等於梯形的上、下底之和，高等於梯形的高，每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等於拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。

每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”?

⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什麼圖形?

學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

引導學生知道：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那麼梯形面積的計算公式可以表示為：

(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什麼要“除以2”?

5．小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬?1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?

①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。

使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等於上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數正好是原來一堆根數的2倍。

今天學會了什麼？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

第3篇

1、引導學生綜合應用學過的面積公式計算一些少複雜的圖形面積。

2、在校園中進行一些實際的測量和計量，以提高學生應用數學知識和方法解決實際問題的能力。

①可以看成一個長方形和一個梯形????②從一個長方形中去掉一個梯形

學校準備建一個新的花圃，在方格紙上劃出花圃的形狀並計算出面積。

在校園裏找出一塊合適的空地，參照上面畫出的形狀進行實地測量。

小數的意義、小數的性質、比較小數的大小、把非整萬（億）的大數改寫成以萬（億）為單位的小數。

學生在前面的學習中已經初步體會了一位小數與十分之幾的分數間的聯繫；還教學了分數的知識，學生初步理解了十分之幾、百分之幾等分數的意義。這些都是繼續教學小數知識的必要基礎。本單元系統的教學小數知識，將使學生建立比較完善、比較深刻的小數概念。

1、充分利用學生已有的經驗，教學小數的知識。這些經驗包括以元為單位的小數所表示的金額，以米為單位的小數所表示的長度等，都是學生在生活中已經初步認識了的。這些經驗能支持學生理解小數的意義，發現小數的性質，進行比較小數大小的活動，從而實現感性認識到理性認識的飛躍。

2、數形結合，教學小數的知識。小數的意義是比較抽象的數學概念，小數的性質也是抽象的數學規律，國小生掌握這些知識是有一定困難的。如果把抽象的數學知識與具體的圖形聯繫起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效的降低教學的難度。教材編寫時充分注意了這一點，如用大正方形表示整數“1”，它的十分之幾，百分之幾分別表示成一位小數、兩位小數；依託直尺顯示幾釐米是百分之幾米，是零點零幾米；在數軸上建立點與相應的一位小數、兩位小數的聯繫……這些都有助於學生領會小數的知識。

3、始終把小數的意義作為教學重點。本單元編排的四部分教學內容是循序漸進的，小數的意義是進一步教學小數性質、比較小數大小的規則、改寫大數的方法的基礎，後面三個內容的教學又促進了小數概念的逐步清晰、逐步深化。

4、選擇大量有意義的現實數據。如：普通食品、常用物品的價錢，我國部分大城市的人口數，反映我國經濟發展和科技進步的數據，集知識性、應用性、思想教育為一體。

1、使學生理解小數的意義，認識小數的記數單位，能正確讀寫小數。

2、使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。能夠比較小數的大小。

3、使學生能夠利用小數將一個較大的數改寫成以萬或以億作單位的數。

4、使學生掌握用四捨五入法求小數的近似數的方法。能按要求正確地求出小數的近似數。

2、掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

1、以兩位小數的意義為主要研究對象?，向前聯繫一位小數與整數，往後發展到三位小數和四位小數，逐漸形成比較完整的小數概念以及記數方法。

2、教學小數的性質，突出對性質的體驗。首先體驗性質的合理，然後體驗性質的應用。

3、比較小數的大小，淡化統一的法則，鼓勵個性化思考。

p28-29頁例1和例2及相應的試一試，練一練，練習五的1-5題。

教材以兩位小數的意義為主要研究對象，向前聯繫一位小數與整數，往後發展到三位小數和四位小數，逐漸形成比較完整的小數概念以及記數方法。例1從學生已有的經驗切入，先教學兩位小數的讀法，再感受兩位小數的含義，學生體會兩位小數的意義不是很輕鬆的。而小數部分的讀法與整數部分不同，又是他們初學時感到不習慣的。從有利於教學出發，例題先講兩位小數的讀法，再讓學生感受到兩位小數的含義。例2通過數形結合，建立小數的概念。

1、通過學習使學生在分數的基礎上認識小數，知道什麼是小數，小數的意義，學會分數、小數的互化。

1、出示例1：用“角”或“分”作單位，説出下面物品的價錢。

橡皮的單價0.3元是3角；信封的單價0.05元是5分，練習簿的單價0.48元是4角8分或48分。

（聯繫學生的已有經驗，既使學生消除對這三個小數的陌生感，又為下面體會小數的意義埋下伏筆。）

想一想：0.3元是1元的幾分之幾？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢？

（學生根據三年級的知識，完全可以回答出第一個問題。）

思路：?1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的?；0.05元是5分，是5個?，也就是1元的?。

學生回答：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的?；0.48元是48分，是48個?，也就是1元的?。

引導學生看到0.05和0.48都是兩位小數，都表示百分之幾。

（1米=100釐米，1米平均分成100分，1份就是1釐米，1釐米也就是1米的?，就是?米。）

我們知道一位小數表示十分之幾，那兩位小數又表示什麼呢？（百分之幾）

在下面每個正方形中塗上顏色，分別表示?、?和?，並把它們寫成小數，填在括號裏。

觀察前面出現的小數與分數的關係，你有什麼發現？和小組內的同學交流一下自己的觀點。

強調：小數部分的零要一個一個的讀，不能只讀一個零。

c、?我們知道了一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，那麼你知道四位小數表示什麼嗎？

學生自主填空，交流時注意讓學生根據小數的意義進行説明。

練習時讓學生自主練習，指名回答時要培養學生完整回答並應用自己學過的知識闡明觀點的習慣與能力。

注意：練習的第3題，出現了整數部分不是0的小數，讀寫應該不會有困難，但是在用小數的意義進行説明時，對於一部分學生可能會造成困難，雖然題目沒有要求學生進行意義説明，但是在教學中還是應該有初步的滲透。

1、?自己寫幾個小數，讀出來，並説説它們各表示什麼。

第4篇

本單元主要引導學生推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應用公式計算有關圖形的面積，並解決一些簡單的實際問題。

第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。

第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。

第三段，教材第19～21頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。

此外，還安排了實踐與綜合應用“校園的綠化面積”，幫助學生綜合應用學過的各種圖形的面積公式，解決一些稍複雜圖形的面積計算問題，進一步體會這部分內容在實際生活中的應用價值。

1．由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。

教學平行四邊形的面積計算時，由於學生還沒有“通過轉化推出面積公式”的意識，相關的學習經驗比較少，所以既要有宏觀的策略指導，也要有具體的方法點撥。即，先要讓學生認識到“可以通過轉化推出面積計算方法”，再讓學生學會“怎樣轉化”。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩組圖形的面積是否相等，引導學生進一步明確：有些複雜的圖形可以通過“分和移”轉化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導學生掌握把平行四邊形轉化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導學生經歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。

教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經具有“通過轉化推出面積計算方法”的意識和經驗，缺少的僅是具體的轉化方法，所以教材着重指導“怎樣轉化”。這部分內容安排了兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發學生領悟到：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5則通過分組操作，引導學生再次經歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過程。

教學梯形面積時，考慮到學生不僅有“通過轉化推出面積計算方法”的意識和經驗，而且把梯形轉化為平行四邊形的方法與把三角形轉化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作並探索梯形的面積公式。

多邊形面積公式的推導過程有着極為豐富的數學內涵。讓學生積極主動地參與這一個過程，不僅能鍛鍊數學思維、發展空間觀念，而且有利於學生領悟一些基本的數學思想方法，增強理性精神和創新意識。因此，要把吸引學生參與推導過程作為教學多邊形面積計算的重要內容和目標。以三角形面積公式的推導為例，首先要讓學生體會到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉化為平行四邊形或長方形。而這一點可以通過例4的教學得以實現。教學時，可以先讓學生用公式或數方格算出圖中每個平行四邊形的面積，再讓學生直觀判斷每個塗色三角形的面積。使學生在判斷以及表達判斷理由的過程中初步認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。由此，啟發學生進一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的初步認識。在此基礎上，提出：如果給你兩個完全一樣的三角形，你一定能拼成平行四邊形嗎？讓學生在操作中進一步明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為下面的操作活動提供思考的`基礎。教學例5時，可以先讓學生從附頁中任選一個三角形剪下來，並提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？學生操作後，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，並把相關數據填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計算嗎？然後，引導學生綜合小組內同學得到的數據，驗證上面的猜想，並初步歸納出結論。最後，組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，並感受數學思考的嚴密性。

教材利用方格圖設計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁第1題，第23頁第4題。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學生判斷這些圖形的大小關係。如，第17頁第5題，第21頁第2題，第22頁第1題。第三，要求學生在方格圖上自主設計圖形。如第17頁第6題等。這些練習的優點在於：第一，有利於學生把注意力集中在對圖形相互關係的思考上，從而避免一些具體測量活動對數學思考本身的干擾；第二，有利於學生通過反覆嘗試，在不斷的調整中作出正確的選擇；第三，便於學生直觀地驗證操作和思考的結果。教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎上，自覺總結解決問題的有效策略。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方釐米，要使畫出的平行四邊形面積與這個長方形相等，關鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等於15；要使畫出的三角形面積與這個長方形相等，關鍵是讓三角形底與高的乘積等於30（15×2）；要使畫出的梯形面積與這個長方形相等，關鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等於30（15×2）。

多邊形面積公式的推導方法是多樣的。教學時，可以選擇合適的機會，採用合適的方式，幫助學生對此有所體會，以拓寬解決問題的思路，增強自主探索的興趣。首先，可以通過教學第16頁的“你知道嗎”，引導學生初步認識到：多邊形面積公式的推導方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示“以盈補虛”的過程，引導學生領悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應邊的中點”，這是解決問題的前提和關鍵。在此基礎上，重點討論轉化後的長方形的長、寬與原三角形底、高的關係，明確：長方形的長等於三角形的高，長方形的寬等於三角形底的一半，因為長方形面積等於長×寬，所以三角形面積等於“半廣以乘正從”，即等於底×高÷2。其次，在教學第25頁的思考題時，適當提示不同的轉化方法。例如，推導梯形面積公式，可以先出示如下圖的幾個圖形，啟發學生看圖説説圖形轉化的過程，再討論轉化前、後圖形的關係。

也可以先讓學生照樣子剪一剪，再聯繫操作過程共同討論怎樣才能推導出面積公式。

5．“校園的綠化面積”要重視實際測量方法的指導。

“校園的綠化面積”這個實踐活動的教學目的主要有兩個：一是讓學生綜合應用學過的面積公式計算一些簡單組合圖形的面積；二是讓學生在校園裏進行一些實際的測量，並根據測量的數據計算相應多邊形的面積，以提高解決簡單實際問題的能力。比較起來，前者的目標相對容易實現，因為計算簡單組合圖形面積的關鍵是把原圖形進行轉化，而這個方法是學生比較熟悉的。因此，真正實現後一個教學目標是本次實踐活動的難點。教學時，關鍵是抓住以下幾個環節：第一，幫助學生在小組內明確分工，要有人負責測量，有人負責記錄；第二，要選擇合適的、便於測量的地塊；第三，幫助學生選擇合適的測量工具，通常可選擇捲尺或米尺；第四，要具體指導圖形高的測量方法；第五，要提醒學生適當地取近似值，以便於計算。

第5篇

教學內容：梯形面積計算公式的推導。（課本80-81頁）練習十九第1-4。

教學目標：理解和掌握梯形面積公式，並能運用梯形的面積公式正確地計算梯形的面積。

通過實際操作，掌握梯形面積公式的推導過程，理解公式的來源。

⒉三角形的面積公式是什麼？它是通過怎樣的轉換推導出來的？為什麼要÷2？

左圖是一個梯形。它的上底3釐米，下底5釐米，高?是4釐米，想一想：你能依照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它面積嗎？

⑴拿出兩個完全相同的梯形看課本第80頁圖示，按照與三角形轉化類似的方法旋轉平移。

指導：①把兩個完全相同的梯形重疊。②怎樣旋轉上面一個梯形？③再怎樣移動？

按①重合②旋轉③平移的步驟邊設問、邊操作，指名口述。

a.拼成的是什麼圖形？這個圖形的面積與原梯形的面積是什麼關係？為什麼有這種倍數關係存在？

①拼成的平行四邊形的底跟原梯形的兩底是什麼關係？

②聯繫三角形的面積公式，分析理解：為什麼兩個公式都有一個÷2？

③全班齊記公式兩遍，計算前面的問題，把計算過程填寫在課本上。

⒉梯形的面積公式是什麼？與三角形比較，有什麼共性？解題時要特別注意什麼？

教學內容：梯形面積計算的應用（第81頁的例題，練習十九第5-10題）

教學目標?：進一步熟練掌握梯形的面積計算公式，並能正確解答有關的實際應用問題。

⒈梯形的面積計算公式是什麼？它為什麼與三角形的面積公式類似，也要÷2？

⒉面積常用的計量單位有哪些？相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？

一條新挖的渠道，橫截面是梯形。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

⑴出示渠道實物模型，幫助學生理解；渠道橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

教學內容：混合練習（課本第84-85頁，練習十九第11-18題）

教學目標：⒈通過混合練習，理清多邊形的面積計算公式，能夠熟練地運用公式求面積和解答有關的應用問題。

⒉在複習與梳理中學會聯繫，進而提高綜合分析解題能力。

我們已經學過各種多邊形的面積計算公式，誰來説説這些公式各是什麼？它們是怎樣推導出來的？

⒉教師指出：多邊形的面積公式是互相聯繫，彼此相關的，我們?必須以長方形的面積公式為基礎，以平行四邊形的面積為重點，清楚地把握它們之間的同在聯繫和區別。

要求：開列已知條件；寫出相應的面積公式；列式解答。

先議：⑴左圖是什麼圖形？求面積需要哪些條件？怎麼取得？⑵右圖是什麼圖形？為什麼？求它的面積需要量幾個量？把它們分別量出來。

⑴平行四邊形的底擴大3倍，高不變，面積怎樣變化？如果高也擴大2倍呢？

⑵三角形的底不變，高縮小2倍，面積怎樣變化？如果高縮小2倍，底擴大2倍，情況又怎樣呢？

⑶一個三角形與一個平行四邊形等底等面積，那麼三角形底邊上的高一定是這個平行四邊形高的2倍，為什麼？

多邊形的面積計算，關鍵是公式的理解與熟練，同時在選用公式時，尤其注意哪些圖形求面積時要÷2。

第6篇

1、理解三角形面積公式的推導過程，?並能正確地運用公式計算三角形的面積。

2、通過教學培養學生分析、推理能力和實際操作能力，?發展學生的空間觀念。

3、在指導操作過程中，引導學生運用轉化的方法探索規律。

教具：準備三種類型的三角形，每種2個完全一樣，投影片若干。

學具：完全相同的兩個直角三角形、兩個鋭角三角形、兩個鈍角三角形。

1、提問：誰能説説長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

它的面?積怎樣算呢？??板書課題：三角形面積的計算。

幻燈出示課本第?75?頁上面的圖，教師説明不夠一格的都按半格算。讓學生説出它們的底和高各是多少？面積是多少？

得出用數方格的方法計算三角形的面積不準確，又很麻煩。

我們能不能把三角形轉化成已經學過的圖形，再進行計算面積呢？

（1）讓學生動手拼，教師將學生拼出的圖形一一展示出來。

（3）每個直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什麼關係？

教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

（3）每個鋭角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

教師強調：每個鋭角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

（2）每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：

（1）這個平行四邊形的底與三角形的底是什麼關係？高又怎麼樣？

（2）這個平行四邊形的面積和三角形的面積有什麼關係？

（3）如果用s表示三角形面積，用a?和?h分別表示三角形的底和高，那麼三角形的面積計算公式用字母怎麼表示呢？

1、出示數方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什麼都相等？

2、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？

教學內容：課本第?77?頁的例題，練習十八的第5－12題

教學要求：1、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。

教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。

1、三角形的面積計算公式是什麼？為什麼公式中有一個“÷2”？

3、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以着手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）

（1）讀題後，讓學生嘗試練習，並指定兩名學生板演，再集體訂正。

完成課本第80頁第8題的填表計算，把它化為4小題來處理，解答完成後填空。

教師簡評：求圖形的面積，首先應確定所求的是什麼圖形，其次考慮運用什麼公式計算。

議一議?：（1）這所有的以塗色三角形底邊為底，?頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與塗色三角形面積有什麼關係？為什麼存在這種關係？

（2）再畫出一個與之等面積的三角形，只要怎麼取頂點就可以了？

⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

⑽右圖是人民醫院包紮用的三角巾。現在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

（1）學生獨立作業，教師巡視，作個別輔導，並及時反饋。

（3）第10題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛病？

4、實際測量??在地面上測量距離??????第??????課時總第????????課時

1、使學生初步學會使用簡單的測量工具。測量直線和沿着直線測量指定的距離。

教學重點：初步學會測定直線和沿着直線測量指定的距離。

2、師介紹常用的測量工具：標杆、捲尺、測繩（先在實物圖上認識）

1、放兩塊磚（約距二、三十米），讓學生測出它們間的距離。

師説明：測量相距較近的兩點間的距離可以用捲尺或測繩測量。

1、師述：測量相距較遠的距離，如果還用捲尺或測繩量，能否一下測量出？為什麼？所以只能分段測量，但這樣容易出現曲折，測量的精確度會受影響。所以要測相隔較遠的兩點間的距離，先要通過這兩點測定一條直線，然後沿這條直線測兩點間的距離。

先讓兩個學生分別拿一根標杆站在a、b兩點，讓第三個學生把標杆插在a、b之間的c點上，使a、b、c在同一直線上。以同樣方法確定d點。

4、最後各組互相檢驗，看測定的直線直不直，兩點間的距離是否較精確。

問：測量這兩點間的距離，首先要做什麼？怎樣測定直線??．（讓3個學生用捲尺或測繩量出兩點間的距離）