圓的面積教案設計5篇

以教學主題為目的寫一份教案，在往後的工作中起着很大作用，教案在起草的過程中，教師一定要考慮講授內容要點，本站小編今天就為您帶來了圓的面積教案設計5篇，相信一定會對你有所幫助。

圓的面積教案設計1

教學目標

1、使學生理解圓的面積的含義.經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。

3、通過圓的面積公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察、猜想、驗證的實驗方法與態度。

教學重點

圓面積的公式推導的過程。

教學難點

理解圓經過無數等分剪拼後可以拼成一個近似的長方形。並且發現拼成的長方形的長相當於圓周長的一半。

教具、學具準備

有關圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。

教學過程

一、創設情境，提出問題

【課件演示】花園裏新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什麼數學問題?

揭示課題：圓的面積

二、充分感知，理解圓的面積的意義。

提問：什麼叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什麼?

課件顯示：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

你認為圓面積的大小和什麼有關?

三、自主探究，合作交流。

1、引導轉化：

回憶學過的一些平面圖形的面積的推導過程，這些圖形面積公式的推導過程有什麼共同點?那麼能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?

2、動手嘗試探索。

(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什麼圖形?

(2)展示交流並介紹：你拼成了什麼圖形?在拼的過程中你發現了什麼?

如果我們再繼續等分下去，拼成的圖形會怎麼樣?

小結：隨着等分的份數無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。

你能否根據圓與剪拼成的長方形之間的關係想出圓的面積公式?

3、學生合作探究，推導公式

圓的面積教案設計2

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

3、體會數學來自於生活實際的需要，感受數學與生活的聯繫，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

教學重點：

探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：

圓的面積公式的推導圖。

一、回顧舊知，引入新知

1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來説一説它們的面積的計算方法。

學生回答，教師予以肯定。

2、提問：圓的周長怎麼計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

3、引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

（板書：圓的面積）

設計意圖通過複習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

二、合作交流，探究新知

1、教學例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什麼有關？説説你猜想的依據。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有着怎樣的關係呢？我們可以做一個實驗。

（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什麼關係？圖中正方形的面積和圓的半徑有什麼關係？

（4）學生獨立完成填空。

（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學生回笞後，明確：圓的面積小於正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7後兩幅圖，按照同樣的方法進行計算並填表。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什麼發現？

通過交流，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3、教學例8。

（l）談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那麼圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？

（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，並拼成一個近似的平行四邊形。

（3）提問：拼成的圖形像什麼圖形？追問：為什麼説它像一個平行四邊形？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

（4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨着份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什麼圖形？

（5）交流後，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什麼聯繫？在小組中討論交流。

（6）在集體交流中藉助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

（8）根據學生的回答，教師板書

長方形的面積一長×寬

圓的面積=

（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什麼條件，就可以計算圓的面積了？

4、教學例9。

（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉X器？

（2）想象一下自動X器旋轉一週後噴灌的地方是什麼圖形，X的最遠的距離是什麼意思。

（3）學生獨立完成計算。

（4）集體交流。

5、教學例10。

（1）請同學讀題，解讀題意。

（2）找出題中的已知條件。

（3）分析解題過程。

（4）明確各個量之間的轉化關係。

三、鞏固練習，加深理解

1、完成“練一練”。

（1）學生獨立解答。

（2）集體交流。

2、完成練習十五第1題。

（l）學生獨立解答。

（2）集體交流。

3、完成練習十五第3題。

（1）學生列式後用計算器計算。

（2）集體交流。

4、完成練習十五第4題。

（1）學生獨立解答。

（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。

5、作業：練習十五第2、5題。

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你有什麼收穫？

學生髮言，教師點評。

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積

圓的面積教案設計3

教學目標：

1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。

3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

教學重難點：

重點：理解和掌握圓面積的計算方法。

難點：圓面積公式的推導。

準備：圓形紙片

一． 創設情境。

S：同學們，請看這裏？（展示課件動畫）

S：現在小馬有一個問題：我的這個活動範圍是一個什麼形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

S：小馬還有一個問題，我的活動範圍佔地多大？這個多大指的是圓

的什麼量呢？

X：是圓的面積。

S：對了，就是圓的面積，我們現在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）

二． 探索交流，學習新知。

1. 出示電子課本。

S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎麼做，大膽來説一説。

X1：公式。

X2:轉化成學過的圖形來計算。

S：（好，轉化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）

X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

（單擊課件）

S：但是這麼多學過的圖形，轉化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。

S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該儘量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

S讀：在硬紙上畫一個圓。大家附頁1中的圓都準備好了

嗎？

X：準備好了。

S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發現了什麼？

X：(學生自由回答)

S：同學們回答的都很好，現在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發現。

（課件演示）

2. 講解課件。

4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？

X：不像。

S：不像沒關係，咱們繼續分，再分成8份，這次呢？

X：有點像平行四邊形了。

S：繼續分。（演示到32份）

S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然後依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來越多。最後，它會無限地接近一個什麼形狀呢？ X：平行四邊形。

X：長方形。

S：到底是長方形還是平行四邊形。

S：啟發：平行四邊形和長方形的區別在哪裏？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最後它就會變得無限接近於90度的豎線，而這個圖形也會近似的什麼圖形？

X：長方形。

（板書：長方形）

S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近於長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。

3. 電子課本P68

S：如果分的長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的關係？

S：請大家注意看我的課件演示。（講解）

板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

=2π

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 S=πr

S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什麼就可以了？

X：半徑。

S:同學真聰明。好的，現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

S：來看一下咱們這節課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什麼來？

X：半徑。

學生先做題，再用課件演示答案。

三． 拓展練習。

1. 回答（儘量不要動筆）。

2. 計算（78.5 m2）

S＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

四． 回顧總結。

誰願意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結）

老師補充：1.化圓為方。

2. S＝ πr2

3.計算圓面積的必要條件是什麼（半徑）

板書：

1. 化圓為方。

圓的面積教案設計4

教學目標

1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，並滲透極限、轉化的數學思想。

3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點

圓面積的計算公式推導和運用。

課前準備

一個大圓、剪刀、小正方形。

課時安排：

1課時

教學過程

一、複習引入，導入新課。

教師引導交流：（出示一個圓）我們已經認識了圓，説説你對圓的瞭解。

學生説出自己的見解。

教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎樣表示？

學生做出回答。

教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下，圓的面積與誰有關？

二、探索嘗試，解釋交流。

教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。

大家可利用昨晚把圓剪開後，拼成的圖形展示一下，看看發現了什麼？

全班彙報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)

教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？

學生領悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。

學生領悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。

教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎麼樣？

教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數越來越多呢？

教師引導交流：對，把圓分的份數越多，拼成的就越近似於平行四邊形。

教師引導交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什麼圖形？

師:這樣就把求圓轉化成了求長方形。

教師引導交流：你認為轉化成的長方形與圓有什麼關係？

生:他們的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑。

教師引導交流：你能根據它們的關係，推出圓的面積公式嗎？

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那麼圓的面積公式可以寫成：

s=πr2

教師引導交流：黑板上的這個圓半徑是10釐米，它的面積是多少。

三、鞏固練習

1、請同學們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設定的降落範圍是多大。

建議：可以先畫模擬圖，然後想辦法得出比預定範圍小了多少平方米。

2、自主練習第1題。

3、 自主練習第2題。

給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

4、 自主練習第3題。

總結：通過這節課的學習，你有什麼收穫？

課後札記：

圓的面積教案設計5

教學目標

1、使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。

2、學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關於圓形與正方形應用的解答方法。

3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。

教學重難點

1、教學重點

會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。

2、教學難點

圓與其他圖形計算公式的混合使用。

教學工具

PPT卡片

教學過程

1、複習鞏固上節知識，導入新課

2、新知探究

2、1圓環面積

一、問題引入

同學們知道光盤可以用來做什麼嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

回答(略)。

今天我們就來做一做與光盤相關的數學問題。

二、圓環面積求解

例2、光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?

步驟：

師：求圓環面積需要先求什麼?

生：內圓和外圓的面積

師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

師：給出計算過程與結果：

三、知識應用

做一做第2題：

一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的佔地面積是多少?

師：這是一道典型的圓環面積應用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。

2、2圓與正方形

一、問題引入

師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建築的窗户?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。

師：不僅是在園林中，事實上在中國的建築和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座瀋陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。

二、知識點

例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

步驟：

師：題目中都告訴了我們什麼?

生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

師：分別要求的是什麼?

生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

師：應該怎麼計算呢?

歸納總結

如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?

當r=1時，與前面的結果完全一致。

四、知識應用

70頁做一做：

下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?

師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

解：銅鏡的半徑是300px

5、3隨堂練習

若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。

(可以邀請同學板書解題過程)

6 小結

1、今天我們共同研究了什麼?

今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以後遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

2、在日常生活中經常需要去求圓的面積，譬如説：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什麼要做成圓形的?大家需要多看多想!