函數的概念説課教案8篇

在我們日常的教學生涯中，難免會遇到要寫教案的情況，教案是需要結合實際的教學進度和內容的，下面是本站小編為您分享的函數的概念説課教案8篇，感謝您的參閲。

函數的概念説課教案篇1

教材分析：函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關係，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想．

教學目的：

（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用；

（2）瞭解構成函數的要素；

（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；

教學重點：理解函數的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數；

教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；

教學過程：

一、引入課題

1、複習國中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；

2、閲讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關係問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關係問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾係數與時間的變化關係問題

備用實例：

我國xxxx年4月份非典疫情統計：

日期222324252627282930

新增確診病例數1061058910311312698152101

3、引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關係；

4、根據國中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關係是否是函數關係．

二、新課教學

（一）函數的有關概念

1．函數的概念：

設a、b是非空的數集，如果按照某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個函數（function）．

記作：y=f(x)，x∈a．

其中，x叫做自變量，x的取值範圍a叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈a}叫做函數的值域（range）．

注意：

○1“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

○2函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x．

2．構成函數的三要素：

定義域、對應關係和值域

3．區間的概念

（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；

（2）無窮區間；

（3）區間的數軸表示．

4．一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論

（由學生完成，師生共同分析講評）

（二）典型例題

1．求函數定義域

課本p20例1

解：（略）

説明：

○1函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；

○2如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合；

○3函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式．

鞏固練習：課本p22第1題

2．判斷兩個函數是否為同一函數

課本p21例2

解：（略）

説明：

○1構成函數三個要素是定義域、對應關係和值域．由於值域是由定義域和對應關係決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關係完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）

○2兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關係完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。

鞏固練習：

○1課本p22第2題

○2判斷下列函數f（x）與g（x）是否表示同一個函數，説明理由？

（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

（2）f(x)=x；g(x)=

（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

（4）f(x)=|x|；g(x)=

（三）課堂練習

求下列函數的定義域

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

三、歸納小結，強化思想

從具體實例引入了函數的的概念，用集合與對應的語言描述了函數的定義及其相關概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來表示集合。

四、作業佈置

課本p28習題1．2（a組）第1—7題（b組）第1題

函數的概念説課教案篇2

一、教材分析

1、 教材的地位和作用：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學數學的始終，概念是數學的基礎，概念性強是函數理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中對函數概念理解的程度會直接影響其它知識的學習，所以函數的第一課時非常的重要。

2、 教學目標及確立的依據：

教學目標：

(1) 教學知識目標：瞭解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。

(2) 能力訓練目標：通過教學培養的抽象概括能力、邏輯思維能力。

(3) 德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯繫和相互制約的辯證唯物主義觀點。

教學目標確立的依據：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個中學數學，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學可幫助學好其他的內容。而掌握好函數的概念是學好函數的基石。

3、教學重點難點及確立的依據：

教學重點：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。

教學難點：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。

重點難點確立的依據：

映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對於剛剛升入高中不久的來説不易理解。而且由於函數在大學聯考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點難點必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。 函數的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與國中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發引導學生進行有目的的反覆比較幾個概念的異同，使真正對函數的概念有很準確的認識。

三、教學方法和學法

教學方法：講授為主，自主預習為輔。

依據是：因為以新的觀點認識函數概念及函數符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，並通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為能學好後面的知識打下堅實的基礎。

學法：四、教學程序

一、課程導入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯繫在一起。

例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯繫在一起?

二. 新課講授：

(1) 接着再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數集的對應關係引導學生歸納它們的共同性質(一對一，多對一)，進而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則 f。進一步引導判斷一個從a到b的對應是否為映射的關鍵是看a中的任意一個元素通過對應法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應。

(2)鞏固練習課本52頁第八題。

此練習能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1. 給出學生國中學過的函數的傳統定義和幾個簡單的一次、二次函數，通過畫圖表示這些函數的對應關係，引導發現它們是特殊的映射進而給出函數的近代定義(設a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f)，並説明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值範圍a叫做函數的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數值，函數值的集合{ f(x)：x∈a}叫做函數的值域。

並把函數的近代定義與映射定義比較使認識到函數與映射的區別與聯繫。(函數是非空數集到非空數集的映射)。

再以讓判斷的方式給出以下關於函數近代定義的注意事項：2. 函數是非空數集到非空數集的映射。

3. f表示對應關係，在不同的函數中f的具體含義不一樣。

4. f(x)是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經過f作用後的結果。

5. 集合a中的數的任意性，集合b中數的唯一性。

66. “f：a→b”表示一個函數有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優先)，值域c(上函數值的集合且c∈b)。

三.講解例題

例1.問y=1(x∈a)是不是函數?

解：y=1可以化為y=0*x+1

畫圖可以知道從x的取值範圍到y的取值範圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。

[注]：引導從集合，映射的觀點認識函數的定義。

四.課時小結：

1. 映射的定義。

2. 函數的近代定義。

3. 函數的三要素及符號的正確理解和應用。

4. 函數近代定義的五大注意點。

五.課後作業及板書設計

書本p51 習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

預習函數三要素的定義域，並能求簡單函數的定義域。

函數(一)

一、映射：

2.函數近代定義： 例題練習

二、函數的定義 [注]1—5

1.函數傳統定義

三、作業：

函數的概念説課教案篇3

一、教材分析及處理

函數是高中數學的重要內容之一，函數的基礎知識在數學和其他許多學科中有着廣泛的應用；函數與代數式、方程、不等式等內容聯繫非常密切；函數是近一步學習數學的重要基礎知識；函數的概念是運動變化和對立統一等觀點在數學中的具體體現；函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函數》教學設計。

對函數概念本質的理解，首先應通過與國中定義的比較、與其他知識的聯繫以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數概念.其次在後續的學習中通過基本初等函數，引導學生以具體函數為依託、反覆地、螺旋式上升地理解函數的本質。

教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理解。

學生現狀

學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在國中時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那麼如何用集合知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。

二、教學三維目標分析

1、知識與技能(重點和難點)

(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型。並且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用。不但讓學生能完成本節知識的學習，還能較好的複習前面內容，前後銜接。

(2)、瞭解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。

(3)、掌握定義域的表示法，如區間形式等。

(4)、瞭解映射的概念。

2、過程與方法

函數的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養學生的創新意識。

(2)、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。

(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節知識點，也要讓學生會自我主動學習。

3、情感態度與價值觀

(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養學生的實踐能力和和大膽創新意識，教案《《函數》教學設計》。

(2)、讓學生自己討論給出結論，培養學生的自我動手能力和小組團結能力。

三、教學器材

多媒體ppt課件

四、教學過程

教學內容教師活動學生活動設計意圖

?函數》課題的引入(用時一分鐘)配着簡單的音樂，從簡單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的學習上聽着悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活

知識回顧：國中所學習的函數知識(用時兩分鐘)回顧國中函數定義及其性質，簡單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧國中知識，發現異同在國中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即複習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊

思考與討論：通過給出的問題，引出本節課的主要內容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述國中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前後聯繫、銜接

新知識的講解：從概念開始講解本節知識(用時三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然後同個互動給出最後答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌握知識

函數區間(用時五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡潔明瞭的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點

習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課後學生在做進一步的聯繫

映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以後的知識內容做更好的鋪墊

小結(用時五分鐘)簡單講述本節的知識點，重難點做筆記前後知識的連貫，總結，使學生更明白知識點

五、教學評價

為了使學生了解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課採用"突出主題，循序漸進，反覆應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時採用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與國中時學習函數內容相聯繫,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，為從數學內部研究函數打下了基礎。

在培養學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內在聯繫，培養了學生的辨證思維能力；通過實際問題的解決，培養了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力；通過案例探究，培養了學生的創新意識與探究能力。

雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。

函數的概念説課教案篇4

教學目標：

1、進一步理解的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出關系，列出解析式；

2、使學生分清常量與變量，並能確定自變量的取值範圍.

3、會求值，並體會自變量與值間的對應關係.

4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值範圍的求法.

5、通過的教學使學生體會到事物是相互聯繫的.是有規律地運動變化着的.

教學重點：瞭解的意義，會求自變量的取值範圍及求值.

教學難點：概念的抽象性.

教學過程：

（一）引入新課：

上一節課我們講了的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就説x是自變量，y是x的.

生活中有很多實例反映了關係，你能舉出一個，並指出式中的自變量與嗎？

1、學校計劃組織一次春遊，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關係.

2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的關係.

解：1、y=30n

y是，n是自變量

2、 ，n是，a是自變量.

（二）講授新課

剛才所舉例子中的，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.

例1、求下列中自變量x的取值範圍．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數， 與 都有意義.

（3）小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .

同理（4）小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .

第（5）小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大於、等於零. 的被開方數是 ．

同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數,

.

解：（1）全體實數

（2）全體實數

（3）

（4） 且

（5）

（6）

小結：從上面的例題中可以看出的解析式是整數時，自變量可取全體實數；的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大於、等於零.

注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要 即可.教師可將解題步驟設計得細緻一些.先提問本題的分母是什麼？然後再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值範圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這裏就直接拿過來用.限於國中學生的接受能力，教師可聯繫日常生活講清“且”與“或”.説明這裏 與 是並且的關係.即2與-1這兩個值x都不能取.

函數的概念説課教案篇5

教學目標：

1．通過現實生活中豐富的實例，讓學生了解函數概念產生的背景，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數的概念，掌握函數是特殊的數集之間的對應；

2．瞭解構成函數的要素，理解函數的定義域、值域的定義，會求一些簡單函數的定義域和值域；

3．通過教學，逐步培養學生由具體逐步過渡到符號化，代數式化，並能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯繫的一種數學化的思考．

教學重點：

兩集合間用對應來描述函數的概念；求基本函數的定義域和值域．

教學過程：

一、問題情境

1．情境．

正方形的邊長為a，則正方形的周長為 ，面積為 ．

2．問題．

在國中，我們曾認識利用函數來描述兩個變量之間的關係，如何定義函數？常見的函數模型有哪些？

二、學生活動

1．複述國中所學函數的概念；

2．閲讀課本23頁的問題（1）、（2）、（3），並分別説出對其理解；

3．舉出生活中的實例，進一步説明函數的對應本質．

三、數學建構

1．用集合的語言分別闡述23頁的問題（1）、（2）、（3）；

問題1 某城市在某一天24小時內的氣温變化情況如下圖所示，試根據函數圖象回答下列問題：

（1）這一變化過程中，有哪幾個變量？

（2）這幾個變量的範圍分別是多少？

問題2 略．

問題3 略（詳見23頁）．

2．函數：一般地，設a、b是兩個非空的數集，如果按某種對應法則f，對於集合a中的每一個元素x，在集合b中都有惟一的元素和它對應，這樣的對應叫做從a到b的一個函數，通常記為＝f（x），x∈a．其中，所有輸入值x組成的集合a叫做函數＝f（x）的定義域．

（1）函數作為一種數學模型，主要用於刻畫兩個變量之間的關係；

（2）函數的本質是一種對應；

（3）對應法則f可以是一個數學表達式，也可是一個圖形或是一個表格

（4）對應是建立在a、b兩個非空的數集之間．可以是有限集，當然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．

3．函數＝f（x）的定義域：

（1）每一個函數都有它的定義域，定義域是函數的生命線；

（2）給定函數時要指明函數的定義域，對於用解析式表示的集合，如果沒

有指明定義域，那麼就認為定義域為一切實數．

四、數學運用

例1．判斷下列對應是否為集合a 到 b的函數：

（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；

（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；

（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．

練習：判斷下列對應是否為函數：

（1）x→2x，x≠0，x∈r；

（2）x→，這裏2＝x，x∈n，∈r。

例2 求下列函數的定義域：

（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。

例3 下列各組函數中，是否表示同一函數？為什麼？

a．＝x與＝（x）2； b．＝x2與＝3x3；

c．＝2x－1（x∈r）與＝2t－1（t∈r）； d．＝x＋2x－2與＝x2－4

練習：課本26頁練習1～4，6．

五、回顧小結

1．生活中兩個相關變量的刻畫→函數→對應（a→b）

2．函數的對應本質；

3．函數的對應法則和定義域．

六、作業：

課堂作業：課本31頁習題2。1（1）第1，2兩題．

函數的概念説課教案篇6

學習目標：

(1)理解函數的概念

(2)會用集合與對應語言來刻畫函數，

(3)瞭解構成函數的要素。

重點：

函數概念的理解

難點：

函數符號y=f(x)的理解

知識梳理：

自學課本p29—p31，填充以下空格。

1、設集合a是一個非空的實數集，對於a內 ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關係叫做集合a上的一個函數，記作 。

2、對函數 ，其中x叫做 ，x的取值範圍(數集a)叫做這個函數的. ，所有函數值的集合 叫做這個函數的 ，函數y=f(x) 也經常寫為 。

3、因為函數的值域被 完全確定，所以確定一個函數只需要

?

4、依函數定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數關係，只要檢驗：

① ;② 。

5、設a, b是兩個實數，且a

(1)滿足不等式 的實數x的集合叫做閉區間，記作 。

(2)滿足不等式a

(3)滿足不等式 或 的實數x的集合叫做半開半閉區間，分別表示為 ;

分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x

其中實數a, b表示區間的兩端點。

完成課本p33，練習a 1、2;練習b 1、2、3。

例題解析

題型一：函數的概念

例1：下圖中可表示函數y=f(x)的圖像的只可能是( )

練習：設m={x| }，n={y| },給出下列四個圖像，其中能表示從集合m到集合n的函數關係的有____個。

題型二：相同函數的判斷問題

例2：已知下列四組函數：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與

④ 與 其中表示同一函數的是( )

a. ② ③ b. ② ④ c. ① ④ d. ④

練習：已知下列四組函數，表示同一函數的是( )

a. 和 b. 和

c. 和 d. 和

題型三：函數的定義域和值域問題

例3：求函數f(x)= 的定義域

練習：課本p33練習a組 4.

例4：求函數 ， ，在0，1，2處的函數值和值域。

當堂檢測

1、下列各組函數中，表示同一個函數的是( a )

a、 b、

c、 d、

2、已知函數 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( c )

a、5 b、-5 c、6 d、-6

3、給出下列四個命題：

① 函數就是兩個數集之間的對應關係;

② 若函數的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;

③ 因為 的函數值不隨 的變化而變化，所以 不是函數;

④ 定義域和對應關係確定後，函數的值域也就確定了.

其中正確的有( b )

a. 1 個 b. 2 個 c. 3個 d. 4 個

4、下列函數完全相同的是 ( d )

a. , b. ,

c. , d. ,

5、在下列四個圖形中，不能表示函數的圖象的是 ( b )

6、設 ，則 等於 ( d )

a. b. c. 1 d.0

7、已知函數 ，求 的值.( )

函數的概念説課教案篇7

教材：已知三角函數值求角（反正弦，反餘弦函數）

目的：要求學生初步（瞭解）理解反正弦、反餘弦函數的意義，會由已知角的正弦值、餘弦值求出 範圍內的角，並能用反正弦，反餘弦的符號表示角或角的集合。

過程：

一、簡單理解反正弦，反餘弦函數的意義。

由

1在r上無反函數。

2在 上， x與y是一一對應的，且區間 比較簡單

在 上， 的反函數稱作反正弦函數，

記作 ，（奇函數）。

同理，由

在 上， 的反函數稱作反餘弦函數，

記作

二、已知三角函數求角

首先應弄清：已知角求三角函數值是單值的。

已知三角函數值求角是多值的。

例一、1、已知 ，求x

解： 在 上正弦函數是單調遞增的，且符合條件的角只有一個

（即 ）

2、已知

解： ， 是第一或第二象限角。

即( )。

3、已知

解： x是第三或第四象限角。

（即 或 ）

這裏用到 是奇函數。

例二、1、已知 ，求

解：在 上餘弦函數 是單調遞減的，

且符合條件的角只有一個

2、已知 ，且 ，求x的值。

解： ， x是第二或第三象限角。

3、已知 ，求x的值。

解：由上題： 。

介紹：∵

上題

例三、（見課本p74-p75）略。

三、小結：求角的多值性

法則：1、先決定角的象限。

2、如果函數值是正值，則先求出對應的鋭角x;

如果函數值是負值，則先求出與其絕對值對應的鋭角x，

3、由誘導公式，求出符合條件的其它象限的角。

四、作業：

p76-77 練習 3

習題4.11 1，2，3，4中有關部分。

函數的概念説課教案篇8

?教材分析】

利用編輯公式對工作表中的數據進行計算、處理和分析，是吉林教育出版社出版的《國中信息技術》一年級下冊中《第六章 數字奧運 盡顯風采》

第二節內容。該教材對利用公式進行數據計算處理（進行公式創建、編輯、複製和自動填充）的教學內容只是安排了對“中國獲得夏季奧運會獎牌統計表（1984-2004）”計算的一個簡單的例子。其內容安排單一、簡單，很難應對現實生活中所面對的對數據進行加、減、乘、除計算。為此，在教學過程中增設了與學生生活實際相關的系列內容（以成就英雄為主題，分別設計了：初學咋練、小有所成、名聲大振、聲名顯赫、成就英雄五個任務組合）進行教學，有意擴充了學生的知識面，提高了學生的對數據的處理能力。

?學情分析】

學習本節課之前，學生們學習了excel簡單的數據錄入等操作，在本課教學中，教師認真結合學生學情，將教學內容設計成“競賽”“闖關”形式，增強教學趣味性，以激發學生的學習興趣與熱情，並通過演示、指導、學生自主探究和合作學習等形式，讓學生逐步掌握本節教學內容。

?教學目標】

掌握excel公式的概念，輸入方法以及公式的自動填充的應用、掌握excel中創建公式的格式； 學會利用excel中的公式計算功能，完成生活中有關數據的計算，能根據具體問題靈活應用公式進行計算； 培養學生互幫互助良好品質、培養學生對現實問題的思考，培養學生學會融於集體，合作學習的態度。

?教學重點】

掌握excel中公式的定義、公式的輸入、公式的編輯等操作。

?教學難點】

公式的創建、公式的格式

?教法學法】任務驅動法 主動探究法 講解法，演示法，小組合作

?教學準備】計算機教室、任務素材、大屏幕投影

?課時】1課時

?課型】新授課

?教學過程】

一、激發興趣、導入新課（2分鐘）

師：在現實生活中，我們經常遇到對數據進行計算處理的問題，比如學生成績統計、文藝匯演的成績、文明班級評選結果統計、奧運會的獎牌統計等等。通常我們都是怎樣來計算處理的呢？

生：踴躍，積極發言，表達自己的解決方法

師：大屏幕展示任務素材 中“中國獲得夏季奧運會獎牌統計表（1984——2004）”表格，請同學們用剛才説過的這些方法來計算一下我國的獎牌總數，限時三十秒，看哪位同學算出的最多。

根據學生完成情況，得出結論：由此可以看出用傳統的方法來計算是非常麻煩的，那麼在excel中會不會有更好的方法呢？excel是一款用於數據統計和分析的應用軟件，實現統計與分析的途徑主要是計算，這節課我們就一起來研究一下在excel中如何利用公式對數據進行分析計算。現在我們就開始學習excel中公式的輸入。

二、講授新課、合作探究

（一）兩個知識點的理解（教師講解3分鐘，其中知識點一利用1分鐘簡單闡述，知識點二2分鐘詳細説明）

1、公式：（簡單闡述）

公式是以對工作表數值進行加法、減法和乘法等運算，公式由運算符、常量、單元格引用值、名稱及工作表函數等元素組成。

運算符用來對公式中的各元素進行運算操作。excel包含四種類型的運算符：算術運算符、比較運算符、文本運算符和引用運算符。

其中，算術運算符是我們用得比較多的，它用來完成基本的數學運算，算術運算符為：

2、excel中輸入公式的操作（詳細説明）

輸入公式的步驟：

選定單元格→鍵入=（等號）→輸入公式（如果公式中要引用某單元格的數據，既可用鼠標點擊該單元格，也可用手動方法鍵入該單元格）→按回車鍵自動進行計算並顯示結果。

特別強調：公式都是以等號開頭，等號後是由操作數和數學運算符號組成的一個表達式。

（二）自主探究 合作學習（20分鐘，其中基礎任務利用5分鐘師生詳細完成，任務二到任務五，學生根據自己的情況分配15分鐘）

教師通過網絡，下發本課任務素材，然後讓學生打開任務素材中“初學咋練”工作表，嘗試根據教師的講解，完成裏面的任務一。

基礎任務：完成任務素材中“初學咋練”工作表中任務一。認真觀察 “中國獲得夏季奧運會獎牌統計表（1984——2004）”表，嘗試完成1984年中國獲得的獎牌總數，總結歸納操作步驟。

1．學生總結歸納在excel中計算我國奧運會獎牌總數的步驟。（學生先自主學習，嘗試計算，然後總結步驟，教師根據學生總結，整理完善）

（1）選定需存放獎牌總數的單元格（任務中指定一個單元格）

（2）輸入公式

（3）回車確定

啟發學生思考：

在一個單元格中輸入公式後，若相鄰的單元格中需要進行同類型計算，則可利用公式的自動填充功能來實現。

方法如下：（教師演示，操作方法）

（1）選擇公式所在的單元格，移動鼠標到單元格的右下角（填充柄）處

（2）當鼠標指針變為黑十字狀時，按住鼠標左鍵，拖動填充柄經過目標區域

（3）到達目標區域後，放開鼠標左鍵，自動填充完畢。

學生根據教師演示講解，完成“初學咋練”工作表中任務二。利用自動填充複製公式計算出其他屆我國的獎牌總數。

（設計意圖：師生共同完成這個基礎任務，總結excel利用公式計算的方法和公式快速填充方法，通過本個任務的完成，讓學生掌握excel公式計算的操作方法，為後面的學習打下堅實的基礎）

任務二到任務五，學生通過自主探究或合作學習完成，教師巡視，個別指導。

任務二：完成任務素材中“小有所成”工作表中的任務

（設計意圖：這個任務，加大了公式計算難度，涉及帶括號混合運算，通過本個任務的完成，讓學生更加深入的瞭解excel公式計算的作用和操作方法，同時培養學生學會關心他人）

任務三：完成任務素材中“名聲大振”工作表中的任務。

【大學聯考要求】：三角函數的有關概念(b)。

【教學目標】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；瞭解弧度的意義，並能進行弧度與角度的互化。

理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義；初步瞭解有向線段的概念，會利用單位圓中的三角函數線表示任意角的正弦、餘弦、正切。

【教學重難點】：終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義。

【知識複習與自學質疑】

一、問題。

1、角的概念是什麼？角按旋轉方向分為哪幾類？

2、在平面直角座標系內角分為哪幾類？與終邊相同的角怎麼表示？

3、什麼是弧度和弧度制？弧度和角度怎麼換算？弧度和實數有什麼樣的關係？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什麼？

5、任意角的三角函數的定義是什麼？在各象限的符號怎麼確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、餘弦和正切線嗎？

7、同角三角函數有哪些基本關係式？

二、練習。

1、給出下列命題：

（1）小於的角是鋭角；

（2）若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

（3）第三象限的角必大於第二象限的角；

（4）第二象限的角是鈍角；

（5）相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

（6）角2與角的終邊不可能相同；

（7）若角與角有相同的終邊，則角（的終邊必在軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是

2、設p點是角終邊上一點，且滿足則的值是

3、一個扇形弧aob的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦ab長=

4、若則角的終邊在象限。

5、在直角座標系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關係是

6、若是第三象限的角，則-，的終邊落在何處？

【交流展示、互動探究與精講點撥】

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

（2）求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

（3）求始邊在om位置，終邊在on位置的所有角的集合。

例2.（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

（2）已知角的終邊上有一點a，求的值。

例3.若，則在第象限。

例4.若一扇形的周長為20，則當扇形的圓心角等於多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

【矯正反饋】

1、若鋭角的終邊上一點的座標為，則角的弧度數為。

2、若，又是第二，第三象限角，則的取值範圍是。

3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等於弧所在半圓的弧長，那麼該扇形的圓心角度數是弧度或角度，該扇形的面積是。

4、已知點p在第三象限，則角終邊在第象限。

5、設角的終邊過點p，則的值為。

6、已知角的終邊上一點p且，求和的值。