高一數學説課稿8篇 發掘高一數學課程的教學方法：一份優質的説課稿

本篇文章是一位高一數學教師的説課稿，針對學生的認知特點和學習需求，結合具體課程內容，從不同角度探討如何提高學生的數學素養和解題能力。對高中數學教師和學生具有一定的參考價值。

第1篇

大家好，我説課的內容是人教a版《普通高中課程標準實驗教科書a版數學必修一》第二章2.2.2《對數函數及其性質》。

我説課的程序主要有教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設計等五個部分。

本節內容是在學習了指數函數和對數概念後，通過具體實例瞭解對數函數模型的實際背景，學習對數函數概念進而研究對數函數的圖象和性質。學生已掌握的指數函數的圖象和性質為類比學習對數函數提供了前提，同時對數函數作為常用數學模型在人口、考古等生活生產中有廣泛的應用，為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。而本節藴含的歸納、類比、數形結合的思想為培養學生探究、發現的能力奠定基礎。

?數學課程標準》要求通過具體實例初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型，能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探究並瞭解對數函數的單調性與特殊點。依據以上標準和學生學習發展方面的要求，我制定瞭如下教學目標：

知識與技能：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質；培養學生觀察、分析、歸納、類比的能力。

過程與方法：類比指數函數的學習，從特殊到一般，通過對不同底數的對數函數圖象的分析、歸納出對數函數的性質。

情感態度價值觀：培養學生對待知識的科學態度、勇於探索和創新的精神.

結合教學內容和教學目標，考慮到學生對抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學重點、難點：

難點：對數函數的圖象、性質，底數a對對數函數的圖象和性質的影響；

對於高一的學生來説，剛進入一個新的學習階段，有較強的好奇心，且在之前指數函數的學習中已初步掌握了研究函數的方法，但對抽象事物的理解有所欠缺，對對數概念的理解還不夠透徹。

教學過程是教師和學生共同參與的過程，要啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性，通過指數函數的圖象、性質類比學習對數函數的圖象、性質，在教學中引導學生圍繞圖象思考，數形結合，加強直觀教學，同時在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數學思想方法，結合所要完成的教學目標，併為激發學生的學習興趣，我採用以引導探究為主，啟發學生思考、分析、歸納，在提出猜想後通過投影儀演示底數變化對對數函數圖象的影響。

老師的教是為學生更好地學，學生是活動的主體，我確定學法為自主探究法，學生在老師的引導下通過觀察、分析做出歸納。

實例引入、直觀感知——總結類比、形成概念——類比探究、分析歸納——知識應用、提升能力——師生交流、歸納小結——作業佈置

1、在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數 ，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關係式.

問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？ 設計意圖：複習指數函數

問題二：如果知道了細胞個數y，如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？ 設計意圖：為了引出對數函數

問題三：在關係式 每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

設計意圖：既為了更好地理解函數，也是為了讓學生更好地理解對數函數的概念.

2、 在2．2．1的例6中，考古學家利用 估算出土文物或古遺址的年代，對於每一個c14含量p，通過關係式，都有唯一確定的年代與之對應．同理，對於每一個對數式 中的 ，任取一個正的實數值，均有唯一的值與之對應，所以 的函數。

問題三：你能在以前的學習中找到類似以上兩個函數的例子嗎？（促進學生思考這種函數的特點）

問題四：你能類比指數函數得到此類函數的一般式嗎？

問題五：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

問題六： 與 中的x,y的相同之處是什麼?不同之處是什麼?

設計意圖：促進學生更好地理解對數函數與指數函數的聯繫，從而得到對數函數的定義域

問題：有了研究指數函數的經歷，你會如何研究對數函數的性質？

合作探究1；在同一直角座標系中畫出下列函數的圖象，並觀察圖象，探求他們之間的關係。

合作探究2：結合指數函數的學習經驗，你有什麼猜想？在同一座標系中畫出 與 驗證。

設計意圖：體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

教師通過幾何畫板動態演示對數函數圖象隨底數變化的規律，進一步促進學生理解對數函數的圖象特點。

合作探究3：對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質.

（學生討論並交流各自的發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，並板書對數函數的性質）

（該題主要考查對數函數 的定義域 ，可在此總結函數定義域的限制）

例2：利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

設計意圖：學生通過回顧利用指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最後進行歸納總結比較數的大小常用的方法

設計意圖：該題不僅運用了對數函數的圖象和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想，但有一定難度

由學生小結，相互補充完善，教師再次強調對數函數在生活生產中的應用，既首尾呼應又為後續學習對數函數的應用鋪墊。

第2篇

各位領導和老師，大家好！我説課的內容是蘇教版必修1第1章第3節第一課時《交集、並集》，下面我想談談我對這節課的教學構想：

與傳統的教材處理不同，本章在學生通過觀察具體集合得到集合的補集的概念後，上升到數學內部，將“補”理解為集合間的一種“運算”。在此基礎上，通過實例，使學生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和並。設計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數學語言，在後續的學習中是一種重要的工具。因此，在教學過程中要針對具體問題，引導學生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應的數學內容。有了集合的語言，可以更清晰的表達我們的思想。所以，集合是整個數學的基礎，在以後的學習中有着極為廣泛的應用。

1、理解交集與並集的概念；掌握有關集合的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合。 能用venn圖表示集合之間的關係；掌握兩個集合的交集、並集的求法。

2、通過對交集、並集概念的學習，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程。

3、通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣。

針對以上的分析我把教學重點放在交集與並集的概念，一些集合的交集和並集的求法上。而把如何引導學生通過觀察、比較、分析、概括出交集與並集的概念作為本節的教學難點。

針對我們師範學校學生的特點，我本着低起點、高要求、循序漸進，充分調動學生學習積極性的原則，採用“五環節教學法”。同時利用多媒體輔助教學。

通過實例：學校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學中有12名同學參賽，後來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學參賽。已知兩項都參賽的有6名同學。兩項比賽中，這個班共有多少名同學沒有參加過比賽？讓學生感受到數學與我們的生活息息相關，從而激發學生的學習興趣。

學生思考後回答，然後老師加以引導，讓學生的回答達到這樣三個層次：

層次一：發現要求沒有參加比賽的人數，首先應該算出參加比賽的人數，並且知道參加比賽的人數是12+20-6，而不是12+20，因為有6人既參加排球賽又參加田徑賽。

層次二：老師引導學生利用集合的觀點再來研究這個問題。先設利用venn圖來表示集合a,b,c.發現集合a,b的公共部分就是集合c.

層次三：引導學生髮現集合c的元素的構成與集合a,b的元素的關係。學生可以發現集合c中的元素是由既參加排球比賽又參加田徑比賽的同學構成的，更進一步集合c的元素是由既屬於集合a的元素又屬於集合b的元素構成的。

通過對三個層次的探究和分析讓學生體驗數學發現和創造的歷程。

第3篇

一、教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

重點：集合的含義與表示方法。難點：表示法的恰當選擇。

（1）通過實例，瞭解集合的含義，體會元素與集合的屬於關係；

（1）讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特徵的過程，感知集合的含義。

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性。

1、教學方法：學生通過閲讀教材，自主學習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標。2、教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學。

1、教師首先提出問題：（1）介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

（2）問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什麼共同特徵？

引導學生互相交流。與此同時，教師對學生的活動給予評價。

2、活動：（1）列舉生活中的集合的例子；（2）分析、概括各實例的共同特徵

設計意圖：既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

2、教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特徵是什麼？

3、每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特徵，並給出集合的含義。一般地，指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）。集合中的每個對象叫作這個集合的元素。

4、教師指出：集合常用大寫字母a，b，c，d，？表示，元素常用小寫字母a，b，c，d？表示。

設計意圖：通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂於求索的精神

1、教師引導學生閲讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什麼特點？並注意個別輔導，解答學生疑難。使學生明確集合元素的三大特性，即：確定性。互異性和無序性。只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等。

（1）大於3小於11的偶數；（2）我國的小河流。讓學生充分發表自己的建解。

3、讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，並説明理由。教師對學生的學習活動給予及時的評價。

b是（1）如果用a表示高—（3）班全體學生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學，

高一（4）班的一位同學，那麼a，b與集合a分別有什麼關係？由此引導學生得出元素與集合的關係有兩種：屬於和不屬於。

如果a不是集合a的元素，就説a不屬於集合a，記作a？a。

（2）如果用a表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國。日本與集合a的關係分別是什麼？請用數學符號分別表示。

5、教師引導學生回憶數集擴充過程，然後閲讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號。並讓學生完成習題1。1a組第1題。

6、教師引導學生閲讀教材中的相關內容，並思考。討論下列問題：

（2）試比較自然語言。列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點？適用的對象是什麼？

使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。

（1）用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}；（2）用例舉法表示集合a？{x？n|1？x？8}

（3）試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題。

設計意圖：使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

設計意圖：通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

2、元素與集合的關係有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關係又有多少種

第4篇

數列是高中數學重要內容之一，它不僅有着廣泛的實際應用，而且起着承前啟後的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今後學習等比數列提供了學習對比的依據。

根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

a在知識上：理解並掌握等差數列的概念；瞭解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法並能運用。

b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關係的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇於發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善於總結的良好思維習慣。

由於學生第一次接觸不完全歸納法,對此並不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

對於三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理髮展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

針對高中生這一思維特點和心理特徵，本節課我採用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知慾，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

本節課的教學過程由（一）複習引入（二）新課探究（三）應用例解（四）反饋練習（五）歸納小結（六）佈置作業，六個教學環節構成。

1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______ 。（n﹡；解析式）

通過練習1複習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那麼在今後的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ①

3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那麼在今後的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ②

通過練習2和3 引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特徵，為後面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知慾。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等於同一常數，這個數列就叫等差數列, 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數” ）；

在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：

同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

其中第一個數列公差0,第三個數列公差=0由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

第5篇

數列是高中數學重要內容之一，它不僅有着廣泛的實際應用，而且起着承前啟後的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今後學習等比數列提供了學習對比的依據。

根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

a在知識上：理解並掌握等差數列的概念;瞭解等差數列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數學建模”的思想方法並能運用。

b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領會函數與數列關係的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇於發現的求知精神;養成細心觀察、認真分析、善於總結的良好思維習慣。

根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:①等差數列的概念。②等差數列的通項公式的推導過程及應用。

由於學生第一次接觸不完全歸納法,對此並不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

對於三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理髮展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

針對高中生這一思維特點和心理特徵，本節課我採用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知慾，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

本節課的教學過程由(一)複習引入(二)新課探究(三)應用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(六)佈置作業，六個教學環節構成。

1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。(n﹡;解析式)

通過練習1複習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那麼在今後的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ......

3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那麼在今後的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ......

通過練習2和3引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特徵，為後面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情站境，激發學生的求知慾。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等於同一常數，這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：① “從第二項起”滿足條件;②公差d一定是由後項減前項所得;③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(強調“同一個常數” )。

在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

其中第一個數列公差0,第三個數列公差=0由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

第6篇

尊敬的各位評委、各位老師大家好！我説課的題目是《函數的單調性》，我將從四個方面來闡述我對這節課的設計。

函數的單調性是函數的重要性質。從知識的網絡結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展，又是後續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質和應用、解決各種問題中都有着廣泛的應用。函數單調性概念的建立過程中藴涵諸多數學思想方法，對於進一步探索、研究函數的其他性質有很強的啟發與示範作用。

根據函數單調性在整個教材內容中的地位與作用，本節課教學應實現如下教學目標：

知識與技能使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；

過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態度與價值觀在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善於觀察、勇於探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

根據上述教學目標，本節課的教學重點是函數單調性的概念形成和初步運用。雖然高一學生已經有一定的抽象思維能力，但函數單調性概念對他們來説還是比較抽象的。因此，本節課的學習難點是函數單調性的概念形成。

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知慾，調動學生主體參與的積極性。

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並順利地完成書面表達。

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生髮現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

函數單調性的概念產生和形成是本節課的難點，為了突破這一難點，在教學設計上採用了下列四個環節。

（問題情境）（播放中央電視台天氣預報的音樂）。如圖為某地區20xx年元旦這一天24小時內的氣温變化圖，觀察這張氣温變化圖：

第7篇

函數的單調性是函數的重要性質．從知識的網絡結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展，又是後續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質和應用、解決各種問題中都有着廣泛的應用．函數單調性概念的建立過程中藴涵諸多數學思想方法，對於進一步探索、研究函數的其他性質有很強的啟發與示範作用．

根據函數單調性在整個教材內容中的地位與作用，本節課教學應實現如下教學目標：

知識與技能使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；

過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態度與價值觀在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善於觀察、勇於探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

根據上述教學目標，本節課的教學重點是函數單調性的概念形成和初步運用．雖然高一學生已經有一定的抽象思維能力，但函數單調性概念對他們來説還是比較抽象的。因此，本節課的學習難點是函數單調性的概念形成。

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知慾，調動學生主體參與的積極性。

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並順利地完成書面表達。

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生髮現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

函數單調性的概念產生和形成是本節課的難點，為了突破這一難點，在教學設計上採用了下列四個環節。

（問題情境）（播放中央電視台天氣預報的音樂）。如圖為某地區20xx年元旦這一天24小時內的氣温變化圖，觀察這張氣温變化圖：

問題1：説出氣温在哪些時段內是逐步升高的或下降的？

問題2：怎樣用數學語言刻畫上述時段內“隨着時間的增大氣温逐漸升高”這一特徵？

[設計意圖]問題是數學的心臟，問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始。這裏，通過兩個問題，引發學生的進一步學習的好奇心。

[學生活動]對於問題1，學生容易給出答案。問題2對學生來説較為抽象，不易回答。

[教師活動]為了引導學生解決問題2，先讓學生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f（t1）=1，t2=10時，f（t2）=4”這一情形進行描述．引導學生回答：對於自變量8

在學生對於單調增函數的特徵有一定直觀認識時，進一步提出：

[學生活動]通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發現數量關係，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調增函數概念的本質屬性，並嘗試用符號語言進行初步的表述。

[教師活動]為了獲得單調增函數概念，對於不同學生的表述進行分析、歸類，引導學生得出關鍵詞“區間內”、“任意”、“當時，都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數稱之為單調增函數”，之後由他們集體給出單調增函數概念的數學表述．提出：

問題4：類比單調增函數概念，你能給出單調減函數的概念嗎？

[設計意圖]數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身於符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷“數學化”、“再創造”的活動過程。剛升入高一的學生已經具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強。從日常的描述性語言概念昇華到用數學符號語言精確刻畫概念是本節課的難點。

1．為了理解函數單調性的概念，及時地進行運用是十分必要的。

[教師活動]問題5：（1）你能找出氣温圖中的單調區間嗎？（2）你能説出你學過的函數的單調區間嗎？請舉例説明。

[學生活動]對於（1），學生容易看出：氣温圖中分別有兩個單調減區間和一個單調增區間．對於（2），學生容易舉出具體函數如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，並畫出函數的草圖，根據函數的圖象説出函數的單調區間。

[教師活動]利用實物投影儀，投影出學生畫出的草圖和標出的單調區間，並指出學生回答問題時可能出現的錯誤，如：在敍述函數的單調區間時寫成並集。

[設計意圖]在學生已有認知結構的基礎上提出新問題，使學生明瞭，過去所研究的函數的相關特徵，就是現在所學的函數的單調性，從而加深對函數單調性概念的理解。

2．對於給定圖象的函數，藉助於圖象，我們可以直觀地判定函數的單調性，也能找到單調區間．而對於一般的函數，我們怎樣去判定函數的單調性呢？

[教師活動]問題6：證明在區間（0，+∞）上是單調減函數。

[學生活動]學生相互討論，嘗試自主進行函數單調性的證明，可能會出現不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難。

[教師活動]教師深入學生中，與學生交流，瞭解學生思考問題的進展過程，投影學生的證明過程，糾正出現的錯誤，規範書寫的格式。

[學生活動]學生自我歸納證明函數單調性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷。

[設計意圖]有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此．利用學生自己提出的問題，讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究。

1、定義在r上的單調函數f（x）滿足f（2）>f（1），那麼函數f（x）是r上的單調增函數還是單調減函數？

[學生活動]學生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，並通過問題，歸納總結本節課的內容和方法。

[設計意圖]通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對函數單調性認識的再次深化。

選做：二次函數y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數，滿足條件的實數的值唯一嗎？

探究：函數y=x在定義域內是增函數，函數有兩個單調減區間，由這兩個基本函數構成的函數的單調性如何？請證明你得到的結論。

[設計意圖]通過兩方面的作業，使學生養成先看書，後做作業的習慣。基於函數單調性內容的特點及學生實際，對課後書面作業實施分層設置，安排基本練習題、鞏固理解題和深化探究題三層。學生完成作業的形式為必做、選做和探究三種，使學生在完成必修教材基本學習任務的同時，拓展自主發展的空間，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悦，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養成、數學發現的能力，以及學習的興趣和成就感。學生熟悉的問題情境可以激發學生的學習興趣，問題串的設計可以讓更多的學生主動參與，師生對話可以實現師生合作，適度的研討可以促進生生交流，以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悦，縝密的思考可以培養學生獨立思考的習慣。讓學生在教師評價、學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質的提高，為學生的可持續發展打下基礎。

第8篇

今天我説課的內容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節第八小節《稜錐》的第一課時：《稜錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行説明。

本節是稜柱的後續內容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握稜錐的一些必要的基礎知識，同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文説：“最有價值的知識是關於方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。

①使學生了解稜錐及其底面、側面、側稜、頂點、高的概念。

②使學生掌握截面的性質定理，正稜錐的性質及各元素間的關係式。

①培養學生善於通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。

難 點：培養學生善於比較，從比較中發現事物與事物的區別。

“以學生參與為標誌，以啟迪學生思維，培養學生創新能力為核心”。

在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發性題目，採用啟發式誘導法，講練結合，發揮教師主導作用，體現學生主體地位。

根據《教學大綱》中“堅持啟發式，反對注入式”的教學要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主，採用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，並引導學生沿着積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發展學生的邏輯思維能力;學生在教師營造的“可探索”的環境裏，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、積極探索。

這節課的核心是稜錐的截面性質定理，.正稜錐的性質。教學的指導思想是：遵循由已知(稜柱)探究未知(稜錐)、由一般(稜錐)到特殊(正稜錐)的認識規律，啟發學生反覆思考，不斷內化成為自己的認知結構。

2.幾個重要的四稜柱：平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

思考：如果將稜柱的上底面給縮小成一個點，那麼我們得到的將會是什麼樣的體呢?

(1).稜錐及其底面、側面、側稜、頂點、高、對角面的概念

(1). 截面性質定理：如果稜錐被平行於底面的平面所截，那麼截面和底面相似，並且它們面積的比等於截得的稜錐的高與已知稜錐的高的平方比

已知：如圖(略)，在稜錐s-ac中，sh是高，截面a’b’c’d’e’平行於底面,並與sh交於h’。

引申：如果稜錐被平行於底面的平面所截，則截得的小稜錐與已知稜錐

的側面積比也等於它們對應高的平方比、等於它們的底面積之比。

①各側稜相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正稜錐的斜高;

②稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;

稜錐的高、側稜和側稜在底面內的射影也組成一個直角三角形

下面我們結合圖形，進一步探討正稜錐中各元素間的關係，為研究方便將課本 圖9-74(略)正稜錐中的稜錐s-obm從整個圖中拿出來研究。

(可證得∠som =∠sob =∠smb =∠omb =900，所以側面全是直角三角形。)

②若分別假設正稜錐的高so= h，斜高sm= h’，底面邊長的一半bm= a/2，底面正多邊形外接圓半徑ob=r，內切圓半徑om= r，側稜sb=l，側面與底面的二面角∠smo= α ，側稜與底面組成的角 ∠sbo= β， ∠bom=1800/n (n為底面正多邊形的邊數)請試通過三角形得出以上各元素間的關係式。

例1.若一個正稜錐每一個側面的頂角都是600，則這個稜錐一定不是( )

例2.如圖已知正三稜錐s-abc的高so=h，斜高sm=l，求經過so的中點且平行於底面的截面△a’b’c’的面積。

(1)側面與底面所成角α的餘弦(2)相鄰兩個側面所成角β的餘弦

1、 知一個正六稜錐的高為h，側稜為l，求它的底面邊長和斜高。

2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此稜錐的高被分成的兩段(從頂點到截面和從截面到底面)之比。

1. 截面性質定理：如果稜錐被平行於底面的平面所截，那麼截面和底面相似，並且它們面積的比等於截得的稜錐的高與已知稜錐的高的平方比

引申：如果稜錐被平行於底面的平面所截，則截得的小稜錐與已知稜錐的側面積比也等於它們對應高的平方比、等於它們的底面積之比。

(1)各側稜相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高

(2)稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;稜錐的高、側稜和側稜在底面內的射影也組成一個直角三角形