《3的倍數的特徵》教案8篇 "掌握3的倍數的獨特規律" ——一份全面的教學計劃

本篇教案主要講解了3的倍數的特徵，通過簡單易懂的實例和練習，幫助學生快速掌握3的倍數的規律，提高他們的數學思維和計算能力。適合國小低年級的數學教學。

第1篇

1．經歷探索3的倍數的特徵的過程，理解3的倍數的特徵。（重、難點）

1．判斷下面各數哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的 倍數又是5的倍數？

既是2的倍數，也是5的倍數：_________________________________________

既是2的倍數，也是5的倍數的特徵：_________________________________________

1.下表中哪些數是3的倍數？把它們圈起來或塗上顏色。

温馨提示：可根據上節課知識的研究方法：找數、觀察、猜想、驗證、歸納，試着探索3的.倍數的特徵。

1．橫着看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？

（1）橫着看，圈起的前 10個數：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30

（2）斜着看，你發現了什麼？説説你的發現與猜想，3的倍數的特徵是什麼？

任意找幾個3的倍數，把各位上的數相加，看看你有什麼發現。

（1）根據猜想，每人各想一個符合猜想的數，檢驗是不是 3的倍數（可用計算器）。

（2）全班交流：3的倍數的特徵是什麼？你們驗證了哪幾個數？

（3）試着 找一個反例：各位上數的和是3的倍數，但這個數卻不是3的倍數。

這節課我們運用了數學上很重要的研究方法：觀察、猜想、驗證、歸納，研究3的倍數的特徵，與2、5的倍數的特徵不同，3的倍數的個位上可以是任何數字。一個數（ ）是3的倍數，這個數就是3的倍數。課下大家可以運用這種方法，繼續研究9的倍數、11的倍數什麼特徵。

3.下面用數字卡片擺出的數中，哪些是3的倍數？在每個數後面增加一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。

（1）9是3的倍數，99999每一位上都是9，這個數就是3的倍數。

（2）7203中先把3和0劃去，剩下的7＋2＝9，是3的倍數，所以，這個數是3的倍數。這種方法叫“棄3”法，就是 先把3的倍數劃去，剩下的數再相加判斷。

第2篇

3的倍數的特徵（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）

1、使學生通過觀察、猜想、驗證、理解並掌握3的倍數的特徵。

教師：看來同學們對於2、5的倍數已經掌握了，那麼3的倍數的特徵是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特徵。

觀察：3的倍數的個位數字有什麼特徵？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）

提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

教師：我們發現調換位置後還是3的倍數，那3的倍數有什麼奧妙呢？

彙報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。

小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的.倍數，那麼這個數就是3的倍數。（板書）

5、“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。

①首先要考慮誰的特徵？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）

完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。

同學們，通過今天的學習活動，你有什麼收穫和感想？

一個數各位上的數字之和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。

第3篇

1、經歷探索3的倍數特徵的過程，理解其特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

3、通過歸納、類比猜測等學習數學的活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

我們已經研究了2，5的倍數的特徵，那麼3的倍數又會有什麼特徵呢？（板書課題）

3、觀察3的倍數，你發現了什麼？（生認為沒有什麼規律，師再引導觀察）

⑸想一想：交換數位前後的兩個數中什麼不變？（給足充分的'討論時間）生得到：交換前後兩個數字的和不變。

⑹引導提問：3的倍數的特徵跟一個數各個數位上數字的和有關係，到底有什麼關係呢？

⑺分析、猜測。生從這幾個數字的和，可以看出它們又剛好是3的倍數（6、15、12）

① 讓生隨意再找幾個3的倍數，利用同樣方法，將每個數的各個數字加起來進行驗證。

⑼嘗試檢驗：①出示84、92、102、315。②利用規律進行檢驗。③小結：這個規律對三位數一樣成立。

3的倍數的特徵：把一個數各個數位上的數字加起來的和正好是3的倍數。

第4篇

興趣是學好數學的動力源泉。為了使學生產生探究的意識，激發學習興趣，形成最佳的學習心理狀態，我充分利用國小生好奇心強這一心理特點，創設了“猜一猜”的遊戲情境：讓學生出題，隨意説一個數，老師迅速地説出該數是不是3的倍數，以此來調動學生學習的積極性。

本設計在教學3的倍數時，先讓學生運用已經學過的2和5的倍數的特徵的知識進行知識遷移，對3的倍數的特徵進行初步的猜想。再由猜想與驗證的不一致，激起學生探究新知識的興趣。接着根據學生提出的探究3的倍數的特徵的方法，讓學生以小組合作的形式，探究3的倍數的特徵。通過這樣一個過程，培養學生的推理能力，充分體現學生的主體地位。

師：用5，6，7組成一個沒有重複數字的三位數，使這個數是2的倍數。説説什麼樣的數是2的倍數。

師：能組成既是2的倍數又是5的倍數的數嗎？為什麼？

師：同學們，我們已經知道要判斷一個數是不是2或5的倍數，只需觀察這個數的個位即可。那麼你們能通過觀察發現3的倍數的特徵嗎？今天我們就一起來探究3的倍數的特徵。(板書課題：3的倍數的特徵)

設計意圖：創設問題情境，既可以鞏固已學知識，又可以引導學生積極主動地投入到3的倍數的特徵的教學過程中來，有利於學生輕鬆、愉快地學習新知。

1．提問：我們已經知道判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位即可，那麼你們能猜出什麼樣的數是3的倍數嗎？

師：大家同意他的猜想嗎？他的'猜想到底對不對呢？我們一起來探究一下。

師：在百數表中找出3的倍數。用自己喜歡的方法圈一圈。

師：請同學們觀察一下，3的倍數個位上是哪些數？剛才那位同學的猜想正確嗎？要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？

2．觀察百數表中圈出的3的倍數，你們發現了什麼？

(1)引導學生先橫着看，再豎着看，學生找不到3的倍數的特徵。

彙報交流：第一斜行3的倍數各位上的數相加，和是3。

(3)第二斜行是否也有這一特徵呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

設計意圖：先讓學生從第一斜行開始思考3的倍數的特徵，能使教學難點化整為零，易於逐個突破。

(1)在計數器上分別撥出幾個3的倍數：12，42，45，75，87，看看各用了幾顆珠子。

學生以小組為單位，用計數器撥出3的倍數，並填寫記錄表。

總結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 (2)思考：觀察這些3的倍數，它們十位與個位上的數的和與3有着怎樣的關係？學生分組討論後得出結論。

第5篇

1、經歷探索3倍數的特徵的過程，理解3倍數的特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。

[教學重、難點] 發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

我們研究了2、5的倍數的特徵，那麼3的倍數有什麼特徵呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。

讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，並觀察、思考3的倍數有什麼特徵。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生髮現規律，從而歸納出3的倍數的特徵。

引導學生歸納3的倍數的特徵：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。

試一試：嘗試用3的倍數特徵來判斷一個數是不是3的倍數。

讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。

讓學生運用研究3的倍數的特徵的方法去研究9的倍數。讓學生經歷塗、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。

第6篇

?義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特徵，教材仍然採用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。

在探究3的倍數特徵的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。

1.藉助百數表，經歷探究3的倍數特徵的過程，理解3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是不是3的倍數，並解決生活中的實際問題。

2.在探究3的倍數特徵的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。

（1）回憶我們研究過的2、5倍數的特徵是什麼？並能給同學們解釋是怎樣探究出來的。

師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數特徵是什麼？我們是怎樣研究出來的？

小結：我們是利用百數表，先找數，然後觀察、猜想，最後進行驗證和歸納，得出了2、5倍數的特徵。

師：這節課我們來研究“3的倍數的特徵”。（板書課題）

?設計意圖：通過複習2、5倍數的特徵及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特徵做鋪墊。】

師：你們準備藉助百數表，利用研究2、5倍數特徵的方法來研究3的倍數的'特徵，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然後觀察圈出的數，看看有什麼發現？

橫着看：個位上的數0-9都有，豎着看：個位上的數也是0-9都有。

師：同學們發現，在百數表中（課件出示），橫着、豎着觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫着、豎着看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什麼？

師：大家認為除了橫着、豎着看，我們還可以斜着看，現在請你斜着觀察3的倍數，你又有什麼新發現？

?設計意圖：因為3的倍數的特徵比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特徵的經驗，學生髮現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接着重新去探索。】

師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，並想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）

引導小結：斜着觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。

師：這個猜想對不對呢？你們是怎麼驗證這個猜想呢？

舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個

師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。

師：通過驗證，你們得出的3的倍數特徵是什麼，誰再來説一説？

歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

?設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證並歸納出3的倍數的特徵，積累數學探究的活動經驗。】

（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？

師：通過這節課的探究，我們獲得了什麼新知識？採用了什麼樣的研究方法？

小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特徵。

師：為什麼判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閲讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。

第7篇

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第33～34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習五第8～10題。

1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，並能説明判斷理由。

2．使學生經歷探索和發現3的倍數的特徵的過程，培養觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發展數感。

3．使學生主動參與探索、發現規律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

回顧一下，我們是怎樣發現2和5的倍數的特徵的？（板書：找出倍數——觀察比較——發現特徵）

談話：我們上節課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發現了2和5的倍數的特徵。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特徵。（板書課題）

引導：我們知道2的倍數，個位上是;5的倍數，個位上是5或o．那你能猜想一下3的倍數會有什麼特徵嗎？為什麼這樣想？説説你的想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）

許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）

質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯繫2和5的倍數的特徵這樣猜想，想法是很好的，數學學習經常可以這樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容後半部分）

追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發現3的倍數有什麼特徵嗎？

強調：同學們通過自己的思考、探索，發現了一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的倍數。

啟發：當你發現3的倍數的特徵時，你對數學有什麼感覺？

談話：是的，數學很神奇、神祕，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關係！數學有許多神奇、有趣的規律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的祕密和規律就會被發現和應用。下面請大家閲讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什麼神奇的規律告訴你。

交流：你知道了什麼？什麼樣的數叫完全數？舉例説一説。（結合舉例6和28，先板書因數，再板書表示完全數的等式） 現在發現的完全數都有什麼特徵？

第8篇

2、能夠運用2、3、5的倍數的特徵，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。

1、前面我們研究了2和5的倍數的特徵，能用你的話説一説他們的特徵麼？指名説

2、請你舉例説明。（請學生説，教師把學生的舉例板書在黑板上。）

3、説説能同時被2和5整除的數有什麼特徵？（觀察特徵。用自己的話説一説。）

2、觀察3的倍數，你發現了什麼？先獨立完成，看誰找的快

教師參與到討論學習中。先獨立思考，想己的想法，然後與四人小組的同學説説你的發現。

生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什麼規律。

3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。

1、請將編號是3的倍數的氣球塗上顏色。自己獨立完成，在小組內説説自己的想法。

2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，説説你的竅門和方法。

在下表中找出9的倍數，並塗上顏色。可以在自主實踐以後再交流。