解方程教案7篇 "數學高手必備：解方程教學指南"

本文是為教師們提供的一份高中數學解方程教案，內容涵蓋一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程及應用等方面。通過本教案的學習，幫助教師教授解方程知識，提高學生的數學能力和解決實際問題的能力。

第1篇

2、通過列方程解應用題，提高學生分析問題與解決問題的能力

關鍵：理解題意，並能正確找出應用題中的量與量之間的關係

已知某電視機廠生產 三種不同型號的電視 機，出廠價分別為：甲種每台1500元，乙種每台2100元，丙種每台2500元，應用題，國中數學教案《應用題》。某商場根據市場調查花9萬元從該廠購進兩種不同型號的.電視機50台。請你分析一下是哪兩種型號的電視機？

可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機，也可 能是乙丙或甲丙。

16個藍球隊進行循環比賽，每個隊贏一場得2分，輸一場得1分，比賽棄權得0分。某隊參加了循環賽中的15場比賽，共得26分。這個隊贏幾場？輸幾場？

一列火車長250米，速度為60千米/時，一越野車其車速為90千米/時，當火車行駛時，越野車與火車同向而行，由列國車車尾追至車頭，需要多長時間 ？

第2篇

本節課的教學任務是使學生了解等式性質（二），並會用這個性質解方程。由於學生在探究等式性質（一）時已經具備了一定的學習經驗，因此本節課的教學設計主要突出以下兩點：

在教學中，通過學生的親身實踐，邊操作邊觀察邊總結，使等式性質（二）順利地生成，同時讓學生對此有直觀的理解，強化學習效果。

在指導學生利用等式性質（二）解方程時，充分發揮了直觀圖的作用，加深學生對解方程的過程和依據的瞭解，提高學習效率。

[學生回顧上節課學習的內容，並彙報：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，等式仍然成立]

引導學生猜想：等式兩邊都乘同一個數（或除以同一個不為0的數），等式是否仍然成立呢？思考並在小組內交流自己的想法，然後彙報。

設計意圖：學生已經學過了等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。上課伊始，先複習所學知識，並由此進行合理猜想，再自然地引入新課，直奔主題。

1、（課件演示，學生操作）天平左側的'砝碼重x克，右側放5克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，説明了什麼？你知道左側的砝碼重多少克嗎？怎樣用等式表示？（説明天平平衡，左側的砝碼重5克，x＝5）

2、如果左側再加上2個x克的砝碼，右側再加上2個5克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，説明了什麼？你能寫出一個等式嗎？（説明天平平衡，3x＝3×5）

3、如果左側有2個x克的砝碼，右側有2個10克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，説明了什麼？你能寫出一個等式嗎？（説明天平平衡，2x＝20）

4、如果左側拿走一個x克的砝碼，右側拿走一個10克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，説明了什麼？你能寫出一個等式嗎？（説明天平平衡，2x÷2＝20÷2）

小結：等式兩邊都乘同一個數（或除以同一個不為0的數），等式仍然成立。

設計意圖：利用課件的演示和動手操作，讓學生體會天平兩側的變化情況，加深學生對等式的理解，體會等式的變化規律。

方法二：用等式性質解方程，方程的兩邊都除以4，從而得出答案。

生：依據是等式的兩邊都乘同一個數（或除以同一個不為0的數），等式仍然成立。

第3篇

本節課是在學生學習了用字母表示數和認識方程的基礎上進行教學的。學生已經通過天平初步掌握了有關等式、方程的意義，基於上述情況，本節教學設計關注了下面兩點：

本節課再次利用直觀教具——天平，使學生深入瞭解等式的性質，並在理解的基礎上解簡單的方程。

在教學中，注重為學生提供動手操作、實踐以及小組合作、討論的機會，並且在教學的`過程中重點突出了“等式的性質”，使大部分學生都能靈活地運用此規律來解方程，充分體現了“課堂學習要以學生為主”的這一教學理念。

今天，我們就用這個道理來學習解方程！[板書課題：解方程（一）]

設計意圖：從學生的經驗出發，通過複習，使學生的興趣和思維進入到課堂學習中。

（1）師：今天我們要在天平上做遊戲，通過遊戲我們將發現一些規律。現在我在天平的左側放一個5克砝碼，右側也放一個5克砝碼，這時天平的指針指向中間，説明什麼？用等式怎樣表示？

（2）如果在天平的左側再加上一個2克砝碼，天平會怎麼樣？要使天平恢復平衡，可以怎麼辦？你還能用一個等式來表示嗎？

學生仔細觀察，説出自己看到的現象，寫出等式：5＋2＝5＋2。

（3）在天平左側放的砝碼的質量用x表示，右側放一個10克砝碼，天平兩側平衡。用等式表示天平兩側平衡的狀況。（學生在紙上寫一寫）

（4）如果在天平的左側再加上一個5克砝碼，右側也加上一個5克砝碼，你們發現了什麼？用一個方程來表示。（學生在紙上寫一寫，指名彙報）

（5）如果在兩側都加上一個10克砝碼呢？會出現什麼情況？怎樣用方程表示？如果都加上一個12克砝碼呢？

（7）引導學生髮現：等式的兩邊都加上同一個數，等式仍然成立。

設計意圖：在遊戲中，利用課件演示，不僅讓學生清楚地看到天平兩側的變化，更加深了學生對“等式”的理解，還能幫助學生體會等式變化的規律，為學生更好地總結規律埋下伏筆。

第4篇

1、結合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質，瞭解等式性質是解方程的依據。

故事引入：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎麼辦。這時小兒子曹衝卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹衝的方法的？

師：曹衝之所以聰明，就在於他“運用了數量之間的等量關係來解決問題”的'策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。

提問：如果在天平一邊加上一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎麼辦？

教師呈現其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察並寫出等式。

提問：如果在天平一邊去掉一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎麼辦？

教師呈現其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察並寫出等式。

3、教師小結：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立，這是等式的性質。這也是我們今天解方程的依據。

2、師在解題示範時要注重“解”和“等於號”的書寫要求。

1、請你畫圖或舉例説説下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。

等式的兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立。

第5篇

從本節課開始系統講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變為x=a的形式；其根據是等式的性質和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合併、係數化成1。

（3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；

在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，採取步驟加以變形。

根據方程的特點，以x=a的形式為目標對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。

解方程的第一節課告訴學生解方程就是根據等式的性質把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在於引進移項這一變形並用它來解方程。

用等式性質1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。

因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質，在引進過程當中，要結合教科書第192頁及第193頁的`圖強調移項要變號。移項解方程後的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。

2．當學生感覺利用等式性質1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數或整式。這步變形也相當於

也就是説，方程中的任何一項改變符號後可以從方程的一邊移到另一邊。

3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，並分別寫出檢驗，要強調移項時變號，檢驗時把數代入變形前的方程。

在寫方程①時，左邊先寫不移動的項3x（不改變符號），再寫移來的項（改變符號）；右邊先寫不移動的項1（不改變符號），再寫移來的項（改變符號），便於檢查。

1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。

第6篇

教養目標：使學生通過實例，根據運算的意義，掌握兩個相同字母相加減的運算；學會解帶有兩個相同字母的方程，為用方程解應用題打下基礎。

教育目標：通過學習，從而擁有熱愛科學，不畏困難、學好基礎知識的精神。

發展目標：學會在討論和交流中探究掌握知識，學會初步的集合、對應等數學思想。

重點：藉助插圖，從直觀上理解ax±bx=(a±b)x的計算方法及方程的解法。

情景：20xx年10月15，中國航天飛行第一人楊利偉帶來了成功迴歸的信息，你的心情怎麼樣？你也想到太空去看看嗎？今天我們就一起出發到太空遨遊！

1、出示：一個工地用汽車運土，每輛車運5噸，一天上午運4車，下午運3車，這一天共運土多少噸？

分析題意，學生解答後出示兩種解法：5×（4+3） 5×4+5×3

出示學習目標1：學習用含有兩個相同的字母的式子表示的數量關係及解簡易方程。板書課題。

出示例5改編題：本次任務需要用太空車運送外星泥土，每輛車運x噸，一天上午運4車，下午運3車，這一天共運土多少噸？

a、每車運土x噸，怎樣求上午運土多少噸？下午運土多少噸？

個別提問：為什麼可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什麼？

（2）4x+3x和（4+3）x有什麼關係？這實際應用了什麼運算定律？4x表示幾個x，3x表示幾個x？（4+3）x實際就是幾個x?所以這個式子的結果就是7x。

（3）想一想，如果把問題改成上午比下午多運多少噸？應怎樣列式？

同位討論：4x-3x的結果是多少，為什麼？1x通常怎樣表示？

（4）師小結：當碰到有兩個相同字母的式子，我們可以根據乘法分配律把公因數提取，並把不是公因數的數字相加減，從而算出結果。

（1） 小組討論：這是個含有兩個相同字母的方程。第一步你你該怎樣解答？

（3） 學生髮表意見後板書解題過程，提醒學生注意格式，全班口頭檢驗。

（5） 小結：解帶有兩個相同字母的方程，我們可以根據乘法分配律，將相同因數提取，不同因數相加減，從而轉化成最簡單的方程解答。

情景：看到同伴被外星人抓去，你能闖三關把他們救出來嗎？

成人有多少人？（x人）兒童有多少個x個人？共80人是什麼意思？

題目要求列方程解答，第一步要先怎樣做？解設什麼是x?

情景：你們所掌握的數學知識真讓我佩服，歡迎地球的朋友們一起來探索宇宙的奧祕，宇宙中含有無數美麗的恆星，如果誰最快能幫助我解決下面的題目，我就把其中的一顆星星送給你們，努力呀！

1、小組合作完成書本108頁第7題，先思考應怎樣做？讓最快想到方法的同學先講講解題方法。最快完成的同學切換成投影方式獎星星。

2、小組合作完成108頁第10題。把答案貼到展示板上，如時間不夠可下課時讓同學自己評評哪一組的方程列得快、列得好。能答對的小組老師也每人送他一顆星星。

1、這節課你有什麼收穫？你還想利用方程來解決什麼問題呢？

2、你為什麼能看到這美好的太空畫面，如果人類科技落後，能看到嗎？你知道嗎，數學中的方程是解決科學難題的基本工具，你想把這工具掌握在手裏嗎？希望同學們在五彩繽紛的未來中能親眼看到真正的太空，到時候再給虞老師講講你的感受，可以嗎？有信心嗎？

第7篇

1、通過天平遊戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。

4、通過探究等式的性質，進一步感受數學與生活之間的'密切聯繫，激發學生學習數學的興趣。

重點：通過天平遊戲，幫助數學理解等式性質，等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。並據此解簡單的方程。

師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩隻松鼠正玩着蹺蹺板。突然來了一隻大灰熊佔了其中一邊，結果蹺蹺板不動了。你們看有什麼辦法？

師：説得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做遊戲，看看我們從中有什麼發現？

初次感知：等式兩邊都加上同一個數，等式仍然成立。