平方根教學反思8篇迴歸數學本質——平方根教學的思考與探索

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近日，一份名為“平方根”的教學反思在社交媒體上廣泛傳播。該反思主要探討教育體制下的課堂教學問題，引起了社會各界的熱議和關注。本文將從多個角度分析和討論這一反思，以期為當前教育改革提供借鑑與思考。

第1篇

我執教了《平方根》一課。課後反思一節課的得失，感觸頗多。

一、明確的學習目標是有效學習的前提

美國著名心理學家、教育家布魯姆説：“有效的教學，始於期望達到的目標。學生開始時就知道教師期望他們做什麼，那麼他們便能更好地組織學習。”我校現在施行的以“導學案”為載體的“先學後教，當堂達標”的教學模式就突出了明確學習目標這一點。然而從課堂上來看，學生對學習目標的重視程度還遠遠不夠。學生只是讀了一下學習目標，學習目標並沒有深入其內心深處，沒有成為他學習行為的指南。在上課快結束時回扣目標做得不是很好。事實上出示目標和回扣目標都是一節課非常重要的環節。學習目標應貫穿整節課的始終。

二、充足的時間是探究學習質量的保證

所謂探究學習就是學生象科學家一樣地去探索某個結論或規律。學生經歷觀察、猜想、驗證、歸納等，使他們經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程，從而總結解決問題的'方法，提高解決問題的能力，這需要充足的時間。在本節課中探究：對於正數a，

根號a的平方=______時，由於時間的關係，沒有給予學生充足的時間。致使學生的探究學習只停留在了觀察、猜想的層次，而沒有達到預想的層次。在探究學習時，要捨得花費時間，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。

三、及時檢查反饋是小組合作學習的保障

國中生自制力較差，小組合作學習涉及人多，若組織不當就會使學生精力分散。所以在小組合作學習前就要明確任務要求，並及時檢查、評價。在本節課的自主學習1、2過程中，學生明確了學習的任務要求，在檢查反饋時學生掌握很好，從而增強了學生的成功感，激發了學習的興趣，為下一個環節的進行做了良好的準備。

“思考着往前走”，是教學改革中教師自我成長的現實之路。只要每一位教師善於發現、敢於承認自己教學中存在的不足，並執著探索解決的方法。相信“教得輕鬆，學得快樂”的教學境界會到來的。

第2篇

1、平方根概念的引入，忽略了結合實際意義導出的實驗過程。這樣做忽略了學生的主體性，缺少動手操作的機會。如果設計成由學生展示成果並解説，可能會收到更好的效果。

2、抓住概念的本質屬性，讓學生經歷從量變到質變的過程，突破抽象觀。平方根概念的得出過程，首先由我提出設問：一張正方形桌面的邊長為1.2m，面積是多少？一張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長是多少m？進一步提問：一個數的平方等於1.44，這個數是多少？然後由學生通過觀察並進行舉例，最後

出平方根的概念。像這樣由特殊到一般的.推理方法，符合八年級學生的年齡特點，並能容易接受新知，從而達到較好的教學效果。不足：在歸納平方根的概念時，應該使學生加深對“根”字的理解，如果能再説明每一個平方根代表的含義，如2是4的一個平方根，-2是4的另一個平方根，4的平方根為±2。這樣可能學生對於平方根概念的理解會更到位。

3、練習2、求下列各數的平方根：（搶答）64，0.01，121，0.09，0，-0.36目的：熟練求平方根的方法並能提高解題的速度，從而活躍課堂氣氛。總之，對於這樣一節概念課，如果學生對概念的理解只停留在死記硬背，機械模仿的階段，那絕對不是數學概念課所要提倡的教學方法。學生對數學概念的掌握，是逐步地深入和發展起來的。對一些具體的對象，進行分析、綜合、歸納、抽象、類比等，概括出它們的一般的與本質的特徵。因此，為了使學生正確地掌握數學的基礎知識，並在實際中應用這些知識，就必須要使學生形成正確的數學概念。這就要求我們教師在教學過程中能充分利用課堂資源，選擇合理教學方法和手段，來刺激學生的大腦，激發學生的求知慾望，培養學生的分析能力，最終使課堂教學落到實處。

第3篇

2、能利用開平方與平方互為逆運算的關係，求某些非負數的平方根。

平方根是在學生學習了算術平方根的基礎上的進一步學習。同學們對算術平方根的概念（一般地，一個正數的平方等於a，那麼我們把它這個正數叫做a的算術平方根）已經掌握熟悉。這就為更好地引進平方根的概念（一般地，一個數的平方等於a，那麼我們把它這個數叫做a的平方根）打下基礎。在這裏我讓同學們發現其中的區別與聯繫，並讓同學們總結出一個非負數的平方根有兩個，它們互為相反數。0的`平方根為0。負數沒有平方根。整節課下來不覺困難，但是對於部分細節，學生還是辨別不清楚。比如81的平方根是正負9（正確），81的平方根是正9（錯誤）。9（或-9）是81的平方根（正確）。發現問題後，及時舉了幾個例子，學生才真正領悟。這節課對我的啟發是下次上課之前提前想幾個同學們比較容易接受的例子，在應用中理解知識，這樣既可以增加課堂氣氛，又可以使學生們更好的理解知識。

第4篇

從《數學課程標準》看，關於數的內容，第三學段主要學習有理數和實數，它們是“數與代數”領域的重要內容.對於有理數和實數，人教版的課本安排了3章內容，分別是7年級上冊第1章“有理數”，8年級上冊第13章“實數”和9年級上冊第21章“二次根式”.本章是在有理數的.基礎上認識實數，對於實數的學習除本章外，還要在“二次根式”一章中通過研究二次根式的運算，進一步認識實數的運算.

第5篇

本節內容主要介紹平方根與算術平方根的概念，先講平方根，再講算術平方根。下一節立方根的學習可以類比平方根進行，因而平方根的學習必須要打牢基礎。平方根和算術平方根的概念屬本章的重點內容。它是後面學習實數的準備知識，是學習二次根式，一元二次方程的基礎。另外，從運算角度來看，加與減，乘與除，平方與開方互為逆運算，所以平方根的概念在某種程度上也起到了承上的作用。

一般新知識都是建立在原有知識的基礎之上的，引入新課是建立在學生對數字的規律和聯繫的把握上的，學生是比較容易接受的`。為此，我在教學時設計了這樣兩種題目：一種是知道正方形的邊長求面積；還有一種是知道正方形的面積求邊長，對於第一種題目，學生利用正方形的面積公式很快就可以解決，，對於第二種題目，面積為9、16、49的，學生也可以很快利用平方的知識進行解答，但是當面積為10時，學生就被難住了，到底邊長應該是多少呢？若設正方形的邊長為x，則符合題意的方程為x2=10.歸納出問題的實質：要找一個正數，使這個數的平方等於10.

學生無法找到一個數，使它的平方等於10，這時，我告訴同學們，當我們無法找到符合這個條件的數時，我們就需要引入一個新的知識：平方根（引入新課）。那到底什麼叫做平方根呢？首先由學生回答四道計算平方的算式，然後由學生通過觀察，並結合互逆運算的知識，啟發學生找出等式兩邊存在的聯繫，最後我在學生總結的基礎上，進行點播：等號右邊的數叫做等號左邊各數的平方數；反過來，等號左邊各數就叫做等號右邊各數的平方根。然後進一步歸納出三個結論：一個正數有一正一負2個平方根，它們互為相反數；0的平方根只有1個，還是0；負數沒有平方根。通過這些探索，最後讓學生體會到，要求一個非負數的平方根，可以利用平方來檢驗或尋找。

得到概念後正面的強化很重要，因此在第三個環節，我設計了例題：如何求一個數的平方根，算術平方根？先自己板書，給出規範的書寫格式和正確的表達方法。隨後就是通過不同形式的練習，讓學生對平方根的概念及表示方法形成正確的印象並加以鞏固。

1．概念的講解得不夠詳細到位，我並沒有緊緊地抓住概念的內涵。平方根這一概念，關鍵在於“根”字上。我通過實際例子培養了學生的數學建模能力，也順利地列出方程x2=25，就是沒有很好地把握住x=±5是方程x2=25的根這一關鍵之處。

2．由於我忽視了在課堂上的平方根表示的示範，使得有不少學生能夠知道一個數的平方根，但是表示不規範。求49的平方根，他寫成“=±7”出現錯誤。對於容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別與聯繫，在講課中應反覆強調平方根與算術平方根的區別與聯繫。

3．沒有對概念進行總結。在實際操作時，由於臨近下課，時間較倉促，所以無論是學生的總結還是教師的總結都顯得比較貧乏，沒有抓住實質。在今後的總結中，應注意引導學生從知識方面，數學思想方法等不同方面進行有效的小結，而不要只流於形式。

4．學生的練習不夠。學生對概念的理解只停留在死記硬背，機械模仿的階段。所以，今後在課堂上要多給學生練習鞏固的時間，多提供一些類型不同的題目，使學生在練習中慢慢強化對概念的理解。

第6篇

本節內容主要介紹平方根與算術平方根的概念，先講平方根，再講算術平方根。平方根和算術平方根的概念屬本章的重點內容。它是後面學習實數的準備知識，是學習二次根式，一元二次方程的基礎。本節課是第一課時內容,主要介紹平方根和算術平方根的概念。下一節立方根的學習可以類比平方根進行，因而平方根的學習必須要打牢基礎。另外，從運算角度來看，加與減，乘與除，平方與開方互為逆運算，所以平方根的概念在某種程度上也起到了承上的作用。在教材處理上，本節課我除了利用課本上的引例，提出問題外，還增加了一些與教學內容緊密相關的活動，通過實際例子的引入，讓學生自己動手，使學生能夠在活動的過程中，主動發現，主動探索知識，和主動建構所學知識的意義。本課時的重點是：使學生經歷觀察、探索、思考的過程，理解平方根的概念。本課時的難點是：經歷探索平方根性質的過程，並能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程。

平方根概念的引入，由實際問題引入（一個正方形的面積為16，它的邊長為多少？面積為9時？4時？邊長分別為多少呢？），到提出問題（面積為a的正方形，邊長是多少呢？），再到解決問題（若設正方形的邊長為x，則符合題意的方程為），最後歸納出問題的實質（要找一個正數，使這個數的平方等於a）。本環節通過學生動腦，動口，充分調動了學生學習的積極性，同時也激發了學生的求知慾望。

首先由學生回答3道計算平方的算式，然後由學生通過觀察，並結合互逆運算的知識，啟發學生找出等式兩邊存在的聯繫，最後我在學生總結的基礎上，進行點播：等號右邊的數叫做等號左邊各數的平方數；反過來，等號左邊各數就叫做等號右邊各數的平方根。這樣做，有利於使學生意識到本章的學習將是前面所學知識的一個再發展的過程，並激發學生飽滿的學習熱情，引導他們以積極的態度和旺盛的精力主動探索，並且在思考中感受思維的美，在探索解決問題中體驗快樂，從而獲得最佳效益。

通過學生動腦，動口對平方根概念進行正説與逆説（如：9的平方根是，反過來是9的平方根），加深對平方根概念的初步理解；然後在上面敍述的基礎上提出平方根概念的符號表示方法後，再次利用學生所舉的上列等式，提出問題：請你用符號語言來表示等式右邊各數的平方根，並計算出結果。本環節，學生對平方根概念的理解經歷了由文字語言到符號語言的轉化，由直觀到抽象的轉化，通過學生正反兩面多次的敍述，達到了由量變到質變的過程，使符號感的建立水到渠成。並且，在本環節，學生所舉的例子再一次得到了充分的應用。

通過程度不同的練習題，使學生的.概念得到了鞏固，並且針對學生在解題過程中容易出現的錯誤進行了一定的講解。提高題的設計使程度較高的同學進一步得到了鍛鍊，體驗了成功的喜悦。

由於我忽視了在課堂上的平方根表示的示範，使得有不少學生能夠知道一個數的平方根，但是表示不規範。

在實際操作時，由於臨近下課，時間較倉促，所以無論是學生的總結還是教師的總結都顯得比較貧乏，沒有抓住實質。在今後的總結中，應注意引導學生從知識方面，數學思想方法等不同方面進行有效的小結，而不要只流於形式。

總之，對於這樣一節概念課，如果學生對概念的理解只停留在死記硬背，機械模仿的階段，那絕對不是數學概念課所要提倡的教學方法。學生對數學概念的掌握，是逐步地深入和發展起來的。對一些具體的對象，進行分析、綜合、歸納、抽象、類比等，概括出它們的一般的與本質的特徵。因此，為了使學生正確地掌握數學的基礎知識，並在實際中應用這些知識，就必須要使學生形成正確的數學概念。這就要求我們教師在教學過程中能充分利用課堂資源，選擇合理教學方法和手段，來刺激學生的大腦，激發學生的求知慾望，培養學生的分析能力，最終使課堂教學落到實處。

第7篇

平方根是實數的起始課，又是學習實數的第一節課，內容涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，而新課程將其建立在以學內容有理數的基礎上，加強與前面的知識點的聯繫。

針對七年級學生有一定的自學、探索能力小。讓學生通過實際例子，體會算術平方根的定義，通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長，從而解決了生活實際問題，讓學生體會生活中的數學。

在本節課中，本着以學生為主，突出重點的意圖，結合學生的.實際情況，在引入算術平方根的定義時，讓學生髮掘生活中已知面積而求邊長的問題，把實際問題抽象成數學問題，通過例題和練習讓學生總結，並關注算術平方根的寫法格式，讓學生體會算術平方根的含義，將想和做有機地結合起來，使學生在想與做中感受和體驗，主動獲取數學知識。

2.沒有充分利用已有的圖形調動學生的積極性，在做面積為2的大正方形時，我沒有讓學生看書，這樣就在我的講解中度過了，如果讓學生先看書然後在動手操作，那樣學生的成就感就得到了體現。

3.在歸納平方根的概念時，應該使學生加深對“根”字的理解，如果能再説明每一個平方根代表的含義，如2是4的一個平方根，-2是4的另一個平方根，4的平方根為±2.這樣可能學生對於平方根概念的理解會更到位。

第8篇

平方根這一節是數的開方的第一課時，主要是一節以概念為主的新授課。求平方根與開平方是互逆運算，因此在本課的教學中，我充分利用這一點來引人新課的教學。在新課引入時，我先利用已知正方形邊長求面積，然後反過來已知正方形面積求邊長，一個面積是恰好能開出來的，另一個面積是開不出來的，從而讓學生明白以上兩種運算過程恰好是相反的，同時讓學生明白已知正方形面積邊長用現有的知識是不能準確表示出來的。這樣順利成章的引出本課的概念平方根。第二部分是利用平方根的定義求平方根，先讓學生填空，什麼數的平方等於16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，負數的.平方是什麼數，從而説明了什麼。在這部分教學中我重在多舉出實例，讓學生通過例子自己去歸納總結平方根的求法和正數、零、負數的平方根的情況，理解負數沒有平方根。然後是平方根和算術平方根的表示方法，這部分主要是學生多練，逐步熟悉平方根和算術平方根的符號。然後是處理練習，進行小結，在小結時對比了平方運算和開平方運算這兩者之間的關係，也運用表格對比平方根、算術平方根、負的平方根之間的區別，同時指出開不出來的數應該保留在根號裏，是一個精確數。

在這堂課的教學中，學生數學基礎較差，所以在教學中以實例為主，儘量引導學生去觀察、去歸納總結，整個教學的節奏雖然比較快，但是進度卻是比較慢的，因此在習題的處理上時間顯得比較倉促。同時部分學生對用符號表示仍然顯得不熟練，需要在今後的教學中進一步加強。