高一數學教案優秀教案5篇

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高一數學教案優秀教案篇1

【考點闡述】

兩角和與差的正弦、餘弦、正切。二倍角的正弦、餘弦、正切。

【考試 要求】

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、餘弦、正切公式；掌握二 倍角的正弦、餘弦、正切公式。

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恆等式證明。

【考題分類】

（一)選擇題(共5題）

1、（海南寧夏卷理7） =( )

a. b. c. 2 d.

解： ，選c。

2、（山東卷 理5文10）已知cos（α- ）+sinα=

(a)- (b) (c)- (d)

解： ， ，

3、（四川卷理3文4） ( )

(a) (b) (c) (d)

?解】：∵

故選d;

?點評】：此題重點考察各三角函數的關係；

4、（浙江卷理8）若 則 =( )

(a) (b)2 (c) (d)

解析：本小題主要考查三角 函數的求值問題。由 可知， 兩邊同時除以 得 平方得 ，解得 或用觀察法。

5、（四川延考理5）已知 ，則 ( )

(a) (b) (c) (d)

解： ，選c

（二)填空題(共2題）

1、（浙江卷文12）若 ，則 _________。

解析：本 小題主要考查誘導公式及二倍角公式的應用。由 可知， ；而 。答案 ：

2、（上海春捲6）化簡： 。

（三)解答題(共1題）

1、（上海春捲17）已知 ，求 的 值。

[解] 原式 …… 2分

? …… 5分

又 ， ， …… 9分

? …… 12分 文章

一、內容及其解析

（一）內容：指數函數的性質的應用。

（二）解析：通過進一步鞏固指數函數的圖象和性質，掌握由指數函數和其他簡單函數組成的複合函數的性質：定義域、值域、單調性，最值等性質。

二、目標及其解析

（一）教學目標

指數函數的圖象及其性質的應用；

（二）解析

通過進一步掌握指數函數的圖象和性質，能夠構建指數函數的模型來解決實際問題；體會指數函數在實際生活中的重要作用，感受數學建模在解題中的作用，提高學生分析問題與解決問題的能力。

三、問題診斷分析

解決實際問題本來就是學生的一個難點，並且學生對函數模型也不熟悉，所以在構建函數模型解決實際問題是學生的一個難點，解決的方法就是在實例中讓學生加強理解，通過實例讓學生感受到如何選擇適當的函數模型。

四、教學過程設計

探究點一：平移指數函數的圖像

例1：畫出函數 的圖像，並根據圖像指出它的單調區間。

解析：由函數的解析式可得：

其圖像分成兩部分，一部分是將 (x-1)的圖像作出，而它的圖像可以看作 的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的，另一部分是將 的圖像作出，而它的圖像可以看作將 的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的。

解：圖像由老師們自己畫出

變式訓練一：已知函數

（1）作出其圖像；

（2）由圖像指出其單調區間；

解：(1) 的圖像如下圖：

（2)函數的增區間是(-，-2]，減區間是[-2，+）。

探究點二：複合函數的性質

例2：已知函數

（1）求f(x)的定義域；

（2）討論f(x)的奇偶性；

解析：求定義域注意分母的範圍，判斷奇偶性需要注意定義域是否關於原點對稱。

解：（1)要使函數有意義，須 -1 ，即x 1，所以，定義域為(- ，0) (0，+ ）。

（2）變式訓練二：已知函數 ，試判斷函數的奇偶性；

簡析：∵定義域為 ，且 是奇函數；

探究點三 應用問題

例3某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的

84%。寫出這種物質的剩留量關於時間的函數關係式。

?解】

設該物質的質量是1,經過 年後剩留量是 。

經過1年，剩留量

變式：儲蓄按複利計算利息，若本金為 元，每期利率為 ，設存期是 ，本利和（本金加上利息）為 元。

（1）寫出本利和 隨存期 變化的函數關係式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期後的本利和。

分析：複利要把本利和作為本金來計算下一年的利息。

?解】

（1）已知本金為 元，利率為 則:

1期後的本利和為

2期後的本利和為

期後的本利和為

（2）將 代入上式得

六。小結

通過本節課的學習，本節課應用了指數函數的性質來解決了什麼問題？如何構建指數函數模型，解決生活中的實際問題？

概念反思：變式：關於 的不等式 在 上恆成立，則實數 的範圍為__ ____

變式：設 ，則函數( 的最小值是 。

課後拓展：

1、下列説法正確的有 （填序號）

①若 ，當 時， ，則 在i上是增函數。

②函數 在r上是增函數。

③函數 在定義域上是增函數。

④ 的單調區間是 。

2、若函數 的零點 ， ，則所有滿足條件的 的和為？

3、 已知函數 （ 為實常數）．

（1）若 ，求 的單調區間；

（2）若 ，設 在區間 的最小值為 ，求 的表達式；

（3）設 ，若函數 在區間 上是增函數，求實數 的取值範圍．

解析：(1) 2分

∴ 的單調增區間為（ )，（- ，0）， 的單調減區間為(- ），( )

（2）由於 ，當 ∈[1,2]時，

10 即

20 即

30 即 時

綜上可得

（3） 在區間[1,2]上任取 、 ，且

則

(*)

∵ ∴

∴(*)可轉化為 對任意 、

即

10 當

20 由 得 解得

30 得 所以實數 的取值範圍是

[教學重、難點]

認識直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

[教學準備]

學生、老師剪下附頁2中的圖2。

[教學過程]

一、畫一畫，説一説

1、學生各自藉助三角板或直尺分別畫一個鋭角、直角、鈍角。

2、教師巡查練習情況。

3、學生展示練習，説一説為什麼是鋭角、直角、鈍角？

二、分一分

1、小組活動；把附頁2中的圖2中的三角形進行分類，動手前先觀察這些三角形的特點，然後小組討論怎樣分？

2、彙報：分類的標準和方法。可以按角來分，可以按邊來分。

二、按角分類：

1、觀察第一類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出三個角都是鋭角的三角形是鋭角三角形。

2、觀察第二類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形

3、觀察第三類三角形有什麼共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

三、按邊分類：

1、觀察這類三角形的邊有什麼共同的特點，引導學生髮現每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，並介紹各部分的名稱。

2、引導學生髮現有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎？

四、填一填：

24、25頁讓學生辨認各種三角形。

五、練一練：

第1題：通過“猜三角形遊戲”讓學生體會到看到一個鋭角，不能決定是一個鋭角三角形，必須三個角都是鋭角才是鋭角三角形。

第2題：在點子圖上畫三角形第3題：剪一剪。

六、完成26頁實踐活動。

教學目標

（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

（3）培養學生的邏輯思維能力及歸納總結能力；

（4）在充要條件的教學中，培養等價轉化思想．

教學建議

（一）教材分析

1．知識結構

首先給出推斷符號“”，並引出的意義，在此基礎上講述了充要條件的初步知識．

2．重點難點分析

本節的重點與難點是關於充要條件的判斷．

（1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數學概念，主要用來區分命題的條件和結論之間的因果關係．

（2）在判斷條件和結論之間的因果關係中應該：

①首先分清條件是什麼，結論是什麼；

②然後嘗試用條件推結論，再嘗試用結論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例説明其不成立；

③最後再指出條件是結論的什麼條件．

（3）在討論條件和條件的關係時，要注意：

①若，但，則是的充分但不必要條件；

②若，但，則是的必要但不充分條件；

③若，且，則是的充要條件；

④若，且，則是的充要條件；

⑤若，且，則是的既不充分也不必要條件．

（4）若條件以集合的形式出現，結論以集合的形式出現，則藉助集合知識，有助於充要條件的理解和判斷．

①若，則是的充分條件；

顯然，要使元素，只需就夠了．類似地還有：

②若，則是的必要條件；

③若，則是的充要條件；

④若，且，則是的既不必要也不充分條件．

（5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由於原命題逆否命題，逆命題否命題，當我們證明某一命題有困難時，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．

（二）教法建議

1．學習充分條件、必要條件和充要條件知識，要注意與前面有關邏輯初步知識內容相聯繫．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的．它們可以是簡單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯結詞或“若則”形式的複合命題．

2．由於這節課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，為此，激發學生的學習興趣是關鍵．教學中始終要注意以學生為主，讓學生在自我思考、相互交流中去結概念“下定義”，去體會概念的本質屬性．

3．由於“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結論的相互關係緊密相關，為此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對於結論來説，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進而引入“必要條件”的概念．

4．教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒有作過多的解釋説明，為了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結論之間的關係來認識“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來引出“必要條件”的概念．

教學設計示例

充要條件

教學目標：

（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

（3）培養學生的邏輯思維能力及歸納總結能力；

（4）在充要條件的教學中，培養等價轉化思想．

教學重點難點：

關於充要條件的判斷

教學用具：

幻燈機或實物投影儀

教學過程設計

1．複習引入

練習：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：

（1）若，則；

（2）若，則；

（3）全等三角形的面積相等；

（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；

（5）若，則；

（6）若方程有兩個不等的實數解，則．

（學生口答，教師板書．）

（1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．

置疑：對於命題“若，則”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？

答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．

對於命題“若，則”，如果由經過推理能推出，也就是説，如果成立，那麼一定成立．換句話説，只要有條件就能充分地保證結論的成立，這時我們稱條件是成立的充分條件，記作．

2．講授新課

（板書充分條件的定義．）

一般地，如果已知，那麼我們就説是成立的充分條件．

提問：請用充分條件來敍述上述（1）、（3）、（6）的條件與結論之間的關係．

（學生口答）

（1）“，”是“”成立的充分條件；

（2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；

（3）“方程的有兩個不等的實數解”是“”成立的充分條件．

從另一個角度看，如果成立，那麼其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．

（板書必要條件的定義．）

提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敍述上述6個命題．

（學生口答）．

（1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；

（2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；

（3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；

（4）因為“四邊形的對角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線互相垂直”的充分條件；

（5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；

（6）因為“方程的有兩個不等的實根”“”，而且“方程的有兩個不等的實根”“”，所以“方程的有兩個不等的實根”是“”充分條件，而且是必要條件．

總結：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡稱充要條件，記作．

（板書充要條件的定義．）

3．鞏固新課

例1（用投影儀投影．）

（學生活動，教師引導學生作出下面回答．）

①因為有理數一定是實數，但實數不一定是有理數，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

②一定能推出，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

③、是奇數，那麼一定是偶數；是偶數，、不一定都是奇數（可能都為偶數），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

④表示或，所以是成立的必要非充分條件；

⑤由交集的定義可知且是成立的充要條件；

⑥由知且，所以是成立的充分非必要條件；

⑦由知或，所以是，成立的必要非充分條件；

⑧易知“是4的倍數”是“是6的倍數”成立的既非充分又非必要條件；

（通過對上述問題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，並加深了對充分條件、必要條件的認識．）

例2已知是的充要條件，是的必要條件同時又是的充分條件，試與的關係．（投影）

解：由已知得，

所以是的充分條件，或是的必要條件．

4．小結回授

今天我們學習了充分條件、必要條件和充要條件的概念，並學會了判斷條件a是b的什麼條件，這為我們今後解決數學問題打下了等價轉化的基礎．

課內練習：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁練習l、2；第36頁練習l、2．

（通過練習，檢查學生掌握情況，有針對性的進行講評．）

5．課外作業：教材第36頁 習題1.8 1、2、3．

學習目標：

（1）理解函數的概念

（2）會用集合與對應語言來刻畫函數，

（3）瞭解構成函數的要素。

重點：

函數概念的理解

難點：

函數符號y=f(x)的理解

知識梳理：

自學課本p29—p31，填充以下空格。

1、設集合a是一個非空的實數集，對於a內 ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關係叫做集合a上的一個函數，記作 。

2、對函數 ，其中x叫做 ，x的取值範圍（數集a）叫做這個函數的 ，所有函數值的集合 叫做這個函數的 ，函數y=f(x) 也經常寫為 。

3、因為函數的值域被 完全確定，所以確定一個函數只需要

?

4、依函數定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數關係，只要檢驗：

① ；② 。

5、設a, b是兩個實數，且a

（1）滿足不等式 的實數x的集合叫做閉區間，記作 。

（2）滿足不等式a

（3）滿足不等式 或 的實數x的集合叫做半開半閉區間，分別表示為 ；

分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x

其中實數a, b表示區間的兩端點。

完成課本p33，練習a 1、2;練習b 1、2、3。

例題解析

題型一：函數的概念

例1：下圖中可表示函數y=f（x)的圖像的只可能是( ）

練習：設m={x| }，n={y| }，給出下列四個圖像，其中能表示從集合m到集合n的函數關係的有____個。

題型二：相同函數的判斷問題

例2：已知下列四組函數：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與

④ 與 其中表示同一函數的是( )

a. ② ③ b. ② ④ c. ① ④ d. ④

練習：已知下列四組函數，表示同一函數的是( )

a. 和 b. 和

c. 和 d. 和

題型三：函數的定義域和值域問題

例3：求函數f(x)= 的定義域

練習：課本p33練習a組 4.

例4：求函數 ， ，在0，1，2處的函數值和值域。

當堂檢測

1、下列各組函數中，表示同一個函數的是（ a ）

a、 b、

c、 d、

2、已知函數 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是（ c ）

a、5 b、-5 c、6 d、-6

3、給出下列四個命題：

① 函數就是兩個數集之間的對應關係；

② 若函數的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素；

③ 因為 的函數值不隨 的變化而變化，所以 不是函數；

④ 定義域和對應關係確定後，函數的值域也就確定了。

其中正確的有（ b ）

a. 1 個 b. 2 個 c. 3個 d. 4 個

4、下列函數完全相同的是 （ d ）

a. ， b. ，

c. ， d. ，

5、在下列四個圖形中，不能表示函數的圖象的是 （ b ）

6、設 ，則 等於 （ d ）

a. b. c. 1 d.0

7、已知函數 ，求 的值。( )

上面內容就是差異網為您整理出來的9篇《高一數學必修一優秀教案》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用。

高一數學教案優秀教案篇2

一、教學類型

新知課

二、教學目標

1、理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的定義域，值域及其奇偶性。

2、通過對指數函數的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發學生的學習興趣。

三、教學重點和難點

重點：理解指數函數的定義，把握圖象和性質。

難點：認識底數對函數值影響的認識。

四、教學用具

投影儀

五、教學方法

啟發討論研究式

六、教學過程

1）引入新課

我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數———————指數函數。指數函數（板書）

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂次後，得到的細胞分裂的個數與之間，構成一個函數關係，能寫出與之間的函數關係式嗎？

問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩餘繩子的一半，……剪了次後繩子剩餘的長度為米，試寫出與之間的函數關係。

1、定義：形如的函數稱為指數函數。（板書）

教師在給出定義之後再對定義作幾點説明。

2、幾點説明（板書）

（1）關於對的規定：

（2）關於指數函數的定義域（板書）

（3）關於是否是指數函數的判斷（板書）剛才分別認識了指數函數中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什麼樣的函數是指數函數，請看下面函數是否是指數函數。學生回答並説明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是指數函數，其中（3）可以寫成，也是指數圖象。最後提醒學生指數函數的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然後把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在於畫出它的圖象，再細緻歸納性質。

3、歸納性質

七、思考問題，設置懸念

八、小結

教學目標

1、使學生掌握指數函數的概念，圖象和性質。

（1）能根據定義判斷形如什麼樣的函數是指數函數，瞭解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域。

（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質。

（3） 能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函數的圖象畫出形如

的圖象。

2、 通過對指數函數的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3、通過對指數函數的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善於從現實生活中數學的發現問題，解決問題。

教學建議

教材分析

（1） 指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今後學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有着廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。

（2） 本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質。難點是對底數

在

和

時，函數值變化情況的區分。

（3）指數函數是學生完全陌生的一類函數，對於這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

教法建議

（1）關於指數函數的定義按照課本上説法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是

的樣子，不能有一點差異，諸如

，

等都不是指數函數。

（2）對底數

的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容。如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數，指數都有什麼限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以説明，因為對這個條件的認識不僅關係到對指數函數的認識及性質的分類討論，還關係到後面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正瞭解它的由來。

關於指數函數圖象的繪製，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在範圍，大致特徵，變化趨勢的大概認識後，以此為指導再列表計算，描點得圖象。

看過"高一數學指數函數教案 "的還看了:

1、高一數學集合和函數的難點

2、高一數學《函數的奇偶性》教案及練習題

高一數學教案優秀教案篇3

一、教材

首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教a版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對於直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，並且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。

二、學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨於成熟，管理與教學難度較大，那麼為了能夠成為一個合格的高中教師，深入瞭解所面對的學生可以説是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

三、教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關係。

(二)過程與方法

在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

四、教學重難點

我認為一節好的數學課，從教學內容上説一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導。

五、教法和學法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節，那麼我採用複習導入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率並順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關係呢?

利用上節課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、啟發法等。

高一數學教案優秀教案篇4

一、教學目標

1、知識與技能

(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。

(2)能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。

(3)會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜台、圓台、球的結構特徵。

(4)會表示有關於幾何體以及柱、錐、台的分類。

2、過程與方法

(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、台、球的幾何結構特徵。

(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3、情感態度與價值觀

(1)使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、台、球的結構特徵。 難點：柱、錐、台、球的結構特徵的概括。

三、教學用具

(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實物模型、投影儀 四、教學思路

(一)創設情景，揭示課題

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建築物，你能舉出一些例子嗎?這些建築的幾何結構特徵如何?引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2、所舉的建築物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、台、球結構特徵的空間物體)，你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內容。

(二)、研探新知

1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯稜柱、圓柱、稜錐。

2、觀察稜柱的幾何物件以及投影出稜柱的圖片，它們各自的特點是什麼?它們的共同特點是什麼?

3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出稜柱的主要結構特徵。

(1)有兩個面互相平行;

(2)其餘各面都是平行四邊形;

(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出稜柱的概念。

4、教師與學生結合圖形共同得出稜柱相關概念以及稜柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的稜柱，主要有什麼不同?可不可以根據不同對稜柱分類?

請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並説出組成這些物體的幾何結構特徵?它們由哪些基本幾何體組成的?

6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出稜錐、稜台的結構特徵，並得出相關的概念，分類以及表示。

7、讓學生觀察圓柱，並實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓台、球的結構特徵，以及相關概念和表示，藉助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和稜柱統稱為柱體，稜台與圓台統稱為台體，圓錐與稜錐統稱為錐體。

10、現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、台、球等幾何結構特徵的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並説出組成這些物體的幾何結構特徵?它們由哪些基本幾何體組成的?

(三)質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

1、有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱(舉反例説明，如圖)

2、稜柱的何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎?

3、課本p8，習題1.1 a組第1題。

4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓台可以由什麼圖形旋轉得到?如何旋轉?

5、稜台與稜柱、稜錐有什麼關係?圓台與圓柱、圓錐呢?

四、鞏固深化

練習：課本p7 練習1、2(1)(2) 課本p8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理

由學生整理學習了哪些內容 六、佈置作業

課本p8 練習題1.1 b組第1題

課外練習 課本p8 習題1.1 b組第2題

高一數學教案優秀教案篇5

教學目標

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，並能運用這些知識解決一些基本問題。

教學重難點

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，並能運用這些知識解決一些基本問題。

教學過程

等比數列性質請同學們類比得出。

?方法規律】

1、通項公式與前n項和公式聯繫着五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法。

2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個實數

a,b,c成等差（比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0）

3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決。

?示範舉例】

例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。

（2）一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。

例2：四數中前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數。

例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。