六年級的比例教案7篇

來源：巧巧簡歷站 2.03W

教案的編寫過程使教師能夠更好地安排課堂的實踐和應用時間，培養學生的實際操作能力，教案能夠幫助教師預測學生可能遇到的困難，並提供相應的解決方案，本站小編今天就為您帶來了六年級的比例教案7篇，相信一定會對你有所幫助。

六年級的比例教案篇1

教學內容：

成正比例的量

教學目標：

1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特徵，並能根據圖像解決有關簡單問題。

教學重點：

正比例的意義。

教學難點：

正確判斷兩個量是否成正比例的關係。

教具準備：

媒體課件

教學過程：

一、揭示課題

1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如

（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

2、這種變化的量有什麼規律？存在什麼關係呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

二、探索新知

1、教學例1

（1）出示例題情境圖。

問：你看到了什麼？生杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

（2）出示表格。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

底面積/㎝2

問：你有什麼發現？

學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。

板書

教師：體積與高度的比值一定。

（2）説明正比例的意義。

①在這一基礎上，教師明確説明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨着高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。

②學生讀一讀，説一説你是怎麼理解正比例關係的。

要求學生把握三個要素

第一，兩種相關聯的量；

第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三，兩個量的比值一定。

（三要素可再省略：相關聯；同時變化；比值一定）

（3）用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關係可以用正的式子表示：y/x=k（一定）

（4）想一想

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學生舉例説明。如

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

2、教學例2。

（1）出示表格（見書）

（2）依據下表中的數據描點。（見書）

（3）從圖中你發現了什麼？

這些點都在同一條直線上。

（4）看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那麼水的體積是多少？

生：175㎝3。

②體積是225㎝3的水，杯裏水面高度是多少？

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那麼水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。

（5）你還能提出什麼問題？有什麼體會？

通過交流使學生了解成正比例量的`圖像特徵。

3、做一做。

過程要求

（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，説一説比值表示什麼？

比值表示每小時行駛多少千米。（速度）

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什麼？

成正比例。理由

①路程隨着時間的變化而變化；

②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨着減少；

③種程和時間的比值（速度）一定。

（3）在圖中描出表示路程和時間的點，並連接起來。有什麼發現？所描的點在一條直線上。

（4）行駛120km大約要用多少時間？指導學生估算的方法

（5）你還能提出什麼問題？

4、課堂小結

説一説成正比例關係的量的變化特徵。

學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答

三、鞏固練習

完成課文練習七第1～5題。

練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例後再做。

板書設計：

成正比例的量

相關聯；同時變化；比值一定

x×y=k（定值）

六年級的比例教案篇2

教學內容：教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習十的第5～8題。

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基

本性質。

2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。

教學重點：

學會解比例。

教學難點：

掌握解比例的書寫格式。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、導入

1、小練筆：

在（）裏填上合適的數。5：4=（）：124：（）=（）：6

2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能説一説怎樣填空的？

3、比例的基本性質是什麼？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。

二、新授

出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大後長是13.5釐米，你能求他的寬嗎？

（1）讀題審題，理解題意

老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前後的相關線段的長度是可以組成比例

（2）引導分析，寫出比例

如果把放大後照片的寬設為x釐米，那麼，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。

師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

（3）找到依據，變形解答

討論：怎樣解比例？根據是什麼?

思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什麼形式？”

教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什麼？”（方程。）

説明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數x的值。

（4）、板書過程，思路

師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

師問：第一步計算的依據是什麼？師生解比例的過程。

提問：“剛才我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？再怎麼做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）

（5）、練習提高，再説思路

做“試一試”，學生獨立完成，再説説解題思路。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十第6、7、８題。

學生交流

四、

1、通過本課的學習，你有哪些收穫？

2、把你掌握的解比例的方法在小組裏介紹一下，交流。

五、作業

完成《練習與測試》相關作業

板書設計

比例的基本性質

六年級的比例教案篇3

一、教學目標

1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的“項”以及”“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點比例基本性質。

教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

二、教學過程

（一）複習鋪墊

1、上節課我們已經認識了比例？誰能説説什麼是比例？

2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

(1)3:5 18:30

(2)0．4:0．2 1．8:0．9

(3)2:89:27

提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什麼？

（二）探究新知

1、把左邊的三角形按比例縮小後得到右邊的三角形。（單位：釐米）

（1）提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4

兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6

每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4

每個三角形高和底的比相等嗎？2:34:6

2、（1）學生自學：組成比例的四個數，就是比例的各個部分，那麼比例的各部分的名稱是什麼呢？請同學門自學課本第43頁。

（2）學生彙報：組成比例的四個數叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（板書）

3：6=2：4

外項內項內項外項

（2）學生交流：你能説出其他三個比例的內項和外項是多少嗎？

（3）寫成分數形式的比例，並説一説各比例外項和內項在哪裏？

（4）比較：比例和比有什麼區別？

3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式，你有什麼發現？（學生小組討論、交流）

（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？

以3∶6＝2∶4為例，指名來説明。

內項積是：6×2＝12

外項積是：3×4＝12

6×2＝3×4

4、再寫出一些比例，看看是否有同樣的規律，學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。

5、如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d,那麼這個規律可以表示為（）

6、教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

板書課題：比例的基本性質

7、思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什麼關係？為什麼？

教師板書：交叉相乘積相等

8、提問：學習了比例的基本性質有什麼用呢？

三、鞏固練習。

1、完成試一試

2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什麼方面還有什麼區別？

3、完成練習十/1、2、3、4

4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內項一定互為為倒數。( )

5、根據4×9＝12×3，寫出比例式。

四、全課小結：

這節課你學習了哪些知識？

五、作業：

六年級的比例教案篇4

教學目標:

1、掌握用正比例的方法解答相關應用題;

2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解;

3、培養學生分析問題、解決問題的能力;

4、發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點:

掌握用正比例的方法解答應用題

教學難點:

能正確判斷兩種相關聯的量成什麼比例，正確列出比例式。

教學過程:

一、複習:出示課件

二、談話導入:

1、在上新課之前，先考考大家我們的樓房有多麼高?

2、怎樣測量它大概的高度呢?

剛才同學們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學習一種新的方法──正比例應用題，學完後，我們試着用這種方法去計算樓房的大概高度。看誰學得最棒。

三、新課教學:

先來研究這樣一個問題。

1、出示例1課件

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?

2、分析解答應用題

(1) 請一位同學讀一讀題目

(2) 這道題要求什麼?已知什麼條件?

(3) 能不能用以前學過的方法解答?

(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書:

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

3、激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什麼方法解答呢?

學生互議，師引導，我們已經學習了比例的`知識，能不能用比例解答呢?

四、探討新知

1、提出問題

師:請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。

(1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例關係。

(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

2、學生自學例題後小組討論。

3、組間交流:小組代表把討論結果在班內交流

4、學生嘗試解答後評價(指名學生板演)

5、怎樣檢驗?把檢驗過程寫出來。

6、概括總結

(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們採取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用

比例的方法解。

(2) 明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢?請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

1.分析判斷

2.找出列比例式所需的相等關係

3.設未知數列等式

4.求解

5.檢驗寫答語

五、練習提高

1、變式練習，出示課件

(1)例題改編

① 如果把這道題的第三個和問題改成:“已知公路長350千米，需要行駛多少小時?”該怎樣解答?

② 讓學生解答改編後的應用題，集體訂正。

③ 小結 :比較一下改編後的題和例1有什麼聯繫和區別?

例1的條件和問題以後，題中成正比例的關係仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為x，列出的等式是:

140/2=350/x

(2)24頁做一做:讓學生直接用比例知識解答。做完後，請幾個同學説一説:你為什麼這樣列式?

2、基本練習，出示課件

3、實踐運用

(1)彙報數據:剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度，課前我請幾位同學去測得一些數據。現在請這些同學跟我們彙報一下。

(2)能用這些數據編一道正比例應用題嗎?

(3)小組合作編題

六、總結

今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢?

七、課後反思

1、還有部分學生不理解正比例的意義

2、不會判斷是不是成正比例的關係

3、列出的比例式不是正比例的形式

六年級的比例教案篇5

【教材分析】

?比例的基本性質》這節課在學生理解比例的意義的基礎上教學的，為下節課教學解比例打下基礎。教材直接以比例“2．4：1．6＝60：40”教學比例各項的名稱，即什麼叫做比例的項，什麼是比例的內項，什麼是比例的外項。引導學生計算兩個外項的積和兩個內項的積，並追問“如果把比例改寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什麼關係？”即呈現：

“2．4×40○1．6×60”。在此基礎上，發現規律，揭示比例的基本性質。“做一做”教學利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現方式至少存在兩個弊端：

（1）例題缺乏意義和挑戰性，不能激發學生的思考慾望；

（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。

【教學目標】

1、瞭解比例各部分的名稱，探索並掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

【教學重點】探索並掌握比例的基本性質。

【教學難點】判斷兩個比能否組成比例，根據乘法等式寫出正確的比例。

【教學設想】：

1、教學情境的呈現

創設有意義的、富有挑戰性的學習情境，就好比創建了一個充滿引力的磁場，將對學生產生巨大的吸引力，激發學生的學習主動性和積極性，實現課堂教學的“輕負高效”，增加課堂教學的厚度。為此，在準備這節課時，我對情境的創設有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的空間。

教材中直接呈現比例“2．4：1．6＝60：40”，並跟進兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內項的積是（），從而得出結論：在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創設了這樣一個情境：老師這裏有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學生的思考打開了空間，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數，然後就出比值，再確定另一個數。只要老師有意識的把學生的回答有序板書，可以達到引導有序思考的作用。

2、教學方式的選擇

教育的真諦應該是促進人的發展，人的發展當然需要積累一定量的基礎知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發展。我們的課堂教學要引領學生掌握知識，更要側重引領學生經歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

比例的基本性質本身並沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動探索“在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積”這個結論的形成過程。我想，這個探究過程應該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發學生對數學的學習興趣。

3、練習的設計

（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質的掌握，應用比例的基本性質解決問題，滲透假設、驗證的解決問題方法，假設兩個比能組成比例，然後根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優化，凸顯了比例基本性質的應用價值。

（2）根據乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種説法對嗎？為什麼？旨在激發學生的思維矛盾，引領學生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。那麼a、b還可能是多少？你發現了什麼？旨在引導學生經歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。

（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應用比例的基本性質時，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊。

【教學預設】

一、認識比例各部分的名稱

1、呈現：4:5和8:10

（1）認識嗎？叫什麼？

（2）正確嗎？為什麼？（4:5=0．8，8:10=0．8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3、你能説出下面比例的內項和外項各是多少嗎？

（1）1．4:=:5（2）=

二、探究比例的基本性質

1、猜數

呈現比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？如1和24，2和12，……

（2）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什麼發現？（兩個外項的積等於兩個內項的積”；兩個內項的位置可以交換……）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什麼好辦法？

（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

（3）合作要求

1）前後4個同學為一個小組；

2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

3）通過舉例驗證，你們能得出什麼結論？

4、小結

（1）老師這裏也有一個比例3:5=4:6，為什麼兩個外項的積不等於兩個內項的積？

六年級的比例教案篇6

本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數量關係的基礎上編排，通過對兩個數量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關係和反比例關係，滲透初步的函數思想。正比例和反比例歷來是國小數學裏的重要內容之一，與過去的教材相比，本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關係的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現實生活的聯繫，淡化脱離現實背景判斷比例關係，不安排應用正、反比例關係解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關於正比例的，分別教學正比例的意義和圖像，後一道例題教學反比例的知識。

1．抽象實際事例中的數量變化規律，形成正比例的概念。

例1讓學生初步感知兩種相關聯的量以及成正比例的量的含義。列表呈現了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應的路程和時間的比並求比值，發現各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數，由此得出數量關係路程/時間=速度（一定）。在數量關係中，路程比時間等於速度是舊知識，速度一定是這個問題情境裏的規律，是正比例概念的生長點。教材先指出路程和時間是兩種相關聯的量，用時間變化，路程也隨着變化具體解釋兩種量的相關聯。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以説路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在這裏首次感知了正比例關係。

試一試在另一組數量關係中繼續感知正比例關係，購買鉛筆數量和總價的表格裏有三個空格，先計算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨着數量變化而變化的，總價與數量是兩種相關聯的量。然後依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數量成正比例的結論，並用式子總價/數量=單價（一定）作出解釋。試一試的認知線索與例1相似，留給學生自主活動的空間比例1大，使學生對正比例關係的體驗更深刻。

學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環節，也是發展數學思考的極好機會。首先用字母表示數量，每個實例裏都有兩個相關聯的量，分別是路程和時間或者總價與數量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值；然後把路程/時間=速度（一定）、總價/數量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），並指出正比例關係可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關係是認知難點，教學要聯繫兩個實例，引導學生經歷字母表示具體的數量？字母式子表示常見數量關係？字母式子表示正比例關係的過程，加強對式子y/x=k（一定）的理解。

練一練判斷生產零件的數量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進行演繹推理。具體地説，是分析這個情境裏的生產零件數量和所用時間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關係，兩種相關聯的量成正比例，否則就不成正比例。學生在第62頁試一試裏已經進行過這樣的分析和判斷，那時是依據連續的四個問題進行的，現在要求他們獨立開展有條理的推理活動，進一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習十三第1~3題配合例1的教學，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例。可以根據表格裏填的數據進行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據正方形的周長公式和麪積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的比值是確定的數4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨着邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進行具體的分析，適宜大多數學生的實際水平，也符合《標準》的要求。後一種思考沒有利用數據信息，推理的難度較大，不必對學生提出這樣的要求。教材設計這道題的意圖是進一步使學生理解正比例的意義，突出正比例概念的內涵：兩種相關聯量的比的比值保持一定。

2．用圖像直觀表達正比例關係。

例2是按照《標準》的要求根據給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值編排的，設計的三個問題體現了教學正比例圖像的三個步驟。第一步認識圖像上的點，按照a點表示1小時行80千米b點表示5小時行400千米説出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據對應的時間與路程的數據在方格紙上畫出來的。第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關係的圖像是一條直線。瞭解正比例圖像是直線對以後畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關係的圖像（如第64頁練一練），可以根據提供的各組數據描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關係畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現了錯誤，應及時糾正。第三步應用圖像，估計行駛時間所對應的路程或者行駛路程所用的時間。要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，儘量使得數準確些。如估計2。5小時行駛的千米數，要在橫軸上找到表示2。5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據垂足在縱軸上的位置估計行駛的路程。

練習十三第4、5題配合例2的教學。判斷實際問題裏相關聯的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那麼兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那麼兩種量不成正比例。另一種是根據正比例的意義，利用各組對應的數據寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學時要引導學生應用後一種思路，在判斷活動中加強對概念的理解。

3．調動學生的積極性與數學活動經驗，教學成反比例的量。

例3教學反比例的意義，安排的教學活動線索和例1十分相似。在表格裏可以看到筆記本的單價在變化，購買的數量也在變化，而且每組相對應的單價和數量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目裏的用60元買筆記本相一致，因此用數量關係式單價數量=總價（一定）表示這個問題情境裏兩個變量的變化規律。在此基礎上指出單價和數量是兩種相關聯的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運的72噸水泥是確定的。然後思考三個問題，抓住每天運的噸數與需要的天數的乘積是多少，乘積表示什麼數量以及問題情境的數量關係式，從每天運的噸數天數=運水泥的總噸數（一定），理解每天運的噸數和需要的天數成反比例。通過上面四個實例的研究，學生初步感知了反比例的含義，於是用字母x、y表示兩種相關聯的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關係表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。

學生認識正比例意義時的數學活動經驗可以遷移到反比例意義的學習中來，教學時要給學生多提供一些獨立思考和合作交流的機會。如讓學生觀察例3的表格、填寫試一試的表格，發現表格裏的變量，解釋兩個變量的相關聯；讓學生聯繫已有的數量關係，研究總價與數量、每天運的噸數與需要的天數的變化，通過計算髮現總價總是60元，一共運水泥的噸數總是72；讓學生寫出單價、數量和總價，每天運的噸數、需要的天數和運水泥總數的數量關係式，説説總價一定、運水泥的總噸數一定的理由；讓學生閲讀教材第65頁關於單價和數量成反比例的那段話，交流自己的理解和體會；讓學生試着用字母x、y、k表示反比例關係

練習十三第6~8題配合例3的教學，重温認識反比例的過程，應用概念進行判斷，從而加強對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現了三個面積都是12平方釐米的長方形、三個周長都是14釐米的長方形，看圖在表格裏填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。後三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學這道題要讓學生經歷得出結論的過程，強化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習，練習內容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關係，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實例。編排這些練習，要通過比較與判斷進一步使學生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規律；要聯繫正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認知結構；要體驗生活中經常看到成正比例的量與成反比例的量，培養數學意識。

六年級的比例教案篇7

設計説明

“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本着“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。

1．藉助定義、實例，滲透函數思想。

教學伊始，藉助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數思想，充分理解成正比例關係的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關係的兩種量之間的關係以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。

2．藉助具體情境，在觀察、討論中發現規律。

教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。

3．藉助已有的學習經驗總結反比例關係式。

因為正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關係，且正比例關係表達式學生已經掌握，所以在總結反比例關係表達式時，教師要引導學生根據已有的經驗自己總結出反比例關係表達式，體驗成功的喜悦。

課前準備

教師準備 ppt課件

學生準備玻璃杯直尺水實驗記錄單