二次根式1教案6篇

仔細編寫的教案可以幫助老師更好地引導學生進行自我評價和反思，教案要根據學生的學習進展，靈活調整教學內容和教學目標，以下是本站小編精心為您推薦的二次根式1教案6篇，供大家參考。

二次根式1教案篇1

活動1、提出問題

一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎？

問題：10+20是什麼運算？

活動2、探究活動

下列3個小題怎樣計算?

問題：1）-還能繼續往下合併嗎？

2）看來二次根式有的能合併，有的不能合併，通過對以上幾個題的觀察，你能説説什麼樣的二次根式能合併，什麼樣的不能合併嗎？

二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式後，再將被開方數相同的進行合併。

活動3

練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合併的二次根式？（字母均為正數）

創設問題情景，引起學生思考。

學生回答：這個運動場要準備（10+20）平方米的草皮。

教師提問：學生思考並回答教師出示課題並説明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。

我們可以利用已學知識或已有經驗來分組討論、交流，看看+到底等於什麼？小組展示討論結果。

教師引導驗證：

①設=,類比合並同類項或面積法;

②學生思考，得出先化簡，再合併的解題思路

③先化簡，再合併

學生觀察並歸納:二次根式化為最簡二次根式後,被開方數相同的能合併。

教師巡視、指導，學生完成、交流，師生評價。

提醒學生注意先化簡成最簡二次根式後再判斷。

二次根式1教案篇2

教材分析:

本節內容出自九年級數學上冊第二十一章第三節的第一課時，本節在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來學習二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，並用其解決一些實際問題，來提高我們用數學解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節學習為後面學生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

學生分析:

本節課的內容是知識的延續和創新，學生積極主動的投入討論、交流、建構中，自主探索、動手操作、協作交流，全班學生具有較紮實的知識和創新能力，通過自學、小組討論大部分學生能夠達到教學目標，少部分學生有困難，基礎差、自學能力差，因此要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。

設計理念:

新課程有效課堂教學明確倡導，學生是學習的主人，在學生自學文本的基礎上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導新的學習觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉變為學生的自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者，與學生零距離接觸共同探究。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學”變成“我要學”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養成良好的學習習慣，掌握學習策略，並根據活動中示範和指導培養學生大膽闡述並討論觀點，説明所獲討論的有效性，並對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學習。

教學目標知識與技能目標：

會化簡二次根式，瞭解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

過程與方法目標：

通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學生經歷由實際問題引入數學問題的過程，發展學生的抽象概括能力。

情感態度與價值觀：

通過對二次根式加減法的探究，激發學生的探索熱情，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.

重點、難點:重點：

合併被開放數相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。

難點：

二次根式加減法的實際應用。

關鍵問題 :

瞭解同類二次根式的概念，合併同類二次根式，會進行二次根式的加減法。

教學方法:.

1. 引導發現法：在教師的啟發引導下，鼓勵學生積極參與，與實際問題相結合，採用“問題—探索—發現”的研究模式，讓學生自主探索，合作學習，歸納結論，掌握規律。

2. 類比法：由實際問題導入二次根式加減運算;類比合並同類項合併同類二次根式。

3.嘗試訓練法：通過學生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導，實現全優的教育效果。

二次根式1教案篇3

課題：二次根式

教學目標 1、知識與技能

理解a（a≥0）是一個非負數， （a≥0）

2、過程與方法

（1）數學思考：學會獨立思考、體會數學的體驗歸納、類比的思想

方法

（2） 問題解決：能夠利用性質進行二次根式的化簡計算，能夠互助

交流合作，分析問題，總結反思

3、情感、態度與價值觀

體驗成功的樂趣，鍛鍊克服困難的.意志，培養嚴謹

求實的科學態度

教學重難點 教學重點：二次根式的概念

教學難點：二次根式中根號下必須為非負數

教學過程

一、課前回顧

（2分鐘）

學生與老師共同回顧上節課所學內容，温故而知新。 什麼是二次根式？

二次根式中字母的取值範圍：

①被開方數大於等於零；

②分母中有字母時，要保證分母不為零。

③多個條件組合時，應用不等式組求解

一、情境引入（3分鐘）

由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣

已知下列各正方形的面積，求其邊長。

二、探究1（10分鐘）

練習1：

計算下列各式：

三、探究2（10分鐘）

可以發現它們有如下規律：

一般的，二次根式有下列性質：

練習2：

典型例題 例1：計算：

例2：計算：

達標測試（5分鐘）

課堂測試，檢驗學習結果

1、判斷題

2、若 ，則x的取值範圍為 （ a ）

（a） x≤1 （b） x≥1

（c） 0≤x≤1 （d）一切有理數

3、計算

4、化??

5、已知a，b，c為△abc的三邊長，化簡：

這一類問題注意把二次根式的運算搭載在三角形三邊之間的關係這個知識點上，特別要應用好。

應用提高（5分鐘）

能力提升，學有餘力的同學可以仔細研究 如圖，p是直角座標系中一點。

（1）用二次根式表示點p到原點o的距離；

（2）如果 求點p到原點o的距離

體驗收穫 今天我們學習了哪些知識

二次根式的兩條性質。

佈置作業 教材8頁習題第3、4題。

二次根式1教案篇4

一、內容和內容解析

1、內容

二次根式的概念。

2、內容解析

本節課是在學生學習了平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的基礎上，來學習二次根式的概念。它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也為後面學習二次根式的性質和四則運算打基礎。

教材先設置了三個實際問題，這些問題的結果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數的算術平方根，由此引出二次根式的定義。再通過例1討論了二次根式中被開方數字母的取值範圍的問題，加深學生對二次根式的定義的理解。

本節課的教學重點是：瞭解二次根式的概念；

二、目標和目標解析

1、教學目標

（1）體會研究二次根式是實際的需要。

（2）瞭解二次根式的概念。

2、教學目標解析

（1）學生能用二次根式表示實際問題中的數量和數量關係，體會研究二次根式的必要性。

（2）學生能根據算術平方根的意義瞭解二次根式的概念，知道被開方數必須是非負數的理由，知道二次根式本身是一個非負數，會求二次根式中被開方數字母的取值範圍。

三、教學問題診斷分析

對於二次根式的定義，應側重讓學生理解“的雙重非負性，”即被開方數≥0是非負數，的算術平方根≥0也是非負數。教學時注意引導學生回憶在實數一章所學習的有關平方根的意義和特徵，幫助學生理解這一要求，從而讓學生得出二次根式成立的條件，並運用被開方數是非負數這一條件進行二次根式有意義的判斷。

本節課的教學難點為：理解二次根式的雙重非負性。

四、教學過程設計

1、創設情境，提出問題

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為s的正方形的邊長為_______。

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130?，則它的寬為______。

（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：）滿足關係h=5t?，如果用含有h的式子表示t，則t=_____。

師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術平方根表示結果，教師進行適當引導和評價。

?設計意圖】讓學生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的緊密聯繫，體會研究二次根式的必要性。

問題2上面得到的式子，，分別表示什麼意義？它們有什麼共同特徵？

師生活動：教師引導學生説出各式的意義，概括它們的共同特徵：都表示一個非負數（包括字母或式子表示的非負數）的算術平方根。

?設計意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊。

2、抽象概括，形成概念

問題3你能用一個式子表示一個非負數的算術平方根嗎？

師生活動：學生小組討論，全班交流。教師由此給出二次根式的`定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。

?設計意圖】讓學生體會由特殊到一般的過程，培養學生的概括能力。

追問：在二次根式的概念中，為什麼要強調“a≥0”？

師生活動：教師引導學生討論，知道二次根式被開方數必須是非負數的理由。

?設計意圖】進一步加深學生對二次根式被開方數必須是非負數的理解。

3、辨析概念，應用鞏固

例1當時怎樣的實數時，在實數範圍內有意義？

師生活動:引導學生從概念出發進行思考，鞏固學生對二次根式的被開方數為非負數的理解。

例2當是怎樣的實數時，在實數範圍內有意義？呢？

師生活動:先讓學生獨立思考，再追問。

?設計意圖】在辨析中，加深學生對二次根式被開方數為非負數的理解。

問題4你能比較與0的大小嗎？

師生活動：通過分和這兩種情況的討論，比較與0的大小，引導學生得出≥0的結論，強化學生對二次根式本身為非負數的理解，

?設計意圖】通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養學生分類討論和歸納概括的能力。

4、綜合運用，鞏固提高

練習1完成教科書第3頁的練習。

練習2當x是什麼實數時，下列各式有意義。

（1）；（2）；（3）；（4）。

?設計意圖】辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件。

?設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，開闊學生的視野，訓練學生的思維。

5、總結反思

教師和學生一起回顧本節課所學主要內容，並請學生回答以下問題。

（1）本節課你學到了哪一類新的式子？

（2）二次根式有意義的條件是什麼？二次根式的值的範圍是什麼？

（3）二次根式與算術平方根有什麼關係？

師生活動：教師引導，學生小結。

?設計意圖】：學生共同總結，互相取長補短，再一次突出本節課的學習重點，掌握解題方法。

6。佈置作業：

教科書習題16。1第1，3，5，7，10題。

五、目標檢測設計

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

a。b。c。d。

?設計意圖】考查對二次根式概念的瞭解，要特別注意被開方數為非負數。

2、當時，二次根式無意義。

?設計意圖】考查二次根式無意義的條件，即被開方數小於0，要注意審題。

3、當時，二次根式有最小值，其最小值是。

?設計意圖】本題主要考查二次根式被開方數是非負數的靈活運用。

4、對於，小紅根據被開方數是非負數，得出的取值範圍是≥。小慧認為還應考慮分母不為0的情況。你認為小慧的想法正確嗎？試求出的取值範圍。

?設計意圖】考查二次根式的被開方數為非負數和一個式子的分母不能為0，解題時需要綜合考慮。

二次根式1教案篇5

【教學目標】

1.運用法則

進行二次根式的乘除運算;

2.會用公式

化簡二次根式。

【教學重點】

運用

進行化簡或計算

【教學難點】

經歷二次根式的乘除法則的探究過程

【教學過程】

一、情境創設：

1.複習舊知：什麼是二次根式?已學過二次根式的哪些性質?

2.計算：

二、探索活動：

1.學生計算;

2.觀察上式及其運算結果，看看其中有什麼規律?

3.概括：

得出：二次根式相乘，實際上就是把被開方數相乘，而根號不變。

將上面的公式逆向運用可得：

積的算術平方根，等於積中各因式的算術平方根的積。

三、例題講解：

1.計算：

2.化簡：

小結：如何化簡二次根式?

1.(關鍵)將被開方數因式分解或因數分解，使之出現“完全平方數”或“完全平方式”;

2.p62結果中，被開方數應不含能開得盡方的因數或因式。

四、課堂練習：

(一).p62 練習1、2

其中2中(5)

注意：

不是積的形式，要因數分解為36×16=242.

(二).p67 3 計算 (2)(4)

補充練習：

1.(x>0,y>0)

2.拓展與提高：

化簡：1).(a>0,b>0)

2).(y

2.若，求m的取值範圍。

☆3.已知：,求的值。

五、本課小結與作業：

小結：二次根式的乘法法則

作業：

1).課課練p9-10

2).補充習題

二次根式1教案篇6

教學目標

課標要求：學生要學會學習、自主學習，要為學生終生學習打下堅實的基礎，根據教學大綱和新課標的要求，根據教材內容和學生的特點我確定了本節課的教學目標 1、瞭解二次根式的概念 2、瞭解二次根式的基本性質，經歷觀察、比較、總結二次根式的基本性質的過程，發展學生的歸納概括能力。 3、通過對二次根式的概念和性質的探究，提高數學探究能力和歸納表達能力。 4、學生經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，體驗發現的樂趣，並提高應用的意識。

教學重點:二次根式的概念和基本性質

教學難點:二次根式的基本性質的靈活運用

教法和學法

教學活動的本質是一種合作，一種交流。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，本節課主要採用自主學習，合作探究，引領提升的方式展開教學。依據學生的年齡特點和已有的知識基礎，本節課注重加強知識間的縱向聯繫，，拓展學生探索的空間，體現由具體到抽象的認識過程。為了為後續學習打下堅實的基礎，例如在“鋭角三角函數”一章中，會遇到很多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到將二次根式化成最簡二次根式等，本課適當加強練習，讓學生養成聯繫和發展的觀點學習數學的習慣。

教學過程

活動一：根據學生已有知識探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四個實際問題(三個幾何問題，一個物理問題)入手，設置問題情境，讓學生感受到研究二次根式來源於生活又服務於生活。 思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什麼特點? (1)要做一個兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應為 cm

(2)面積為s的正方形的邊長為

(3)要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m(∏取3.14)

(4)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位:s)與開始落下時的高度h(單位：m)滿足關係h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= 學生髮現所填結果都表示一個數的算術平方根，教師引導學生用一個式子表示這些有共同特點的式子。學生表示為，此時教師啟發學生回憶已學平方根的性質讓學生總結出a這一條件。在此基礎上總結出二次根式的概念。 2.例題評析 例1：哪些為二次根式? 練習：x取何值時下列各式有意義，通過4小題的訓練，讓學生體會二次根式概念的初步應用。加深對二次根式定義的理解，並注重新舊知識間的聯繫，用轉化的思想解決問題，總結出解題規律：求未知數的取值範圍即轉化為①被開方數大於等於0②分母不為0列不等式或不等式組解決問題。

活動二：探究二次根式的性質1 1.探究(a)與0的關係 學生分類討論探究出：(a)是一個非負數，此時歸納出二次根式的第一個性質：雙重非負性。培養學生的分類討論和概括能力。例2：，則變式：，

活動三：探究二次根式的性質2 探究()2=a(a)由課本具體的正數和零入手來研究二次根式的第二個性質，首先讓學生通過探究活動感受這條結論，然後再從算術平方根的意義出發，結合具體例子對這條結論進行分析，引導學生由具體到抽象，得出一般的結論，並發現開平方運算與平方運算的關係，培養學生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結的能力。前兩題學生口述教師板書，後面的兩題由學生板演引導學生分析(2)(4)實質是積的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 為後面的化最簡二次根式(簡單的分母有理化)做好鋪墊。 例4：在實數範圍內分解因式

活動四：探究二次根式的性質3 3.探究 在活動三的基礎上出示課本第4頁的探究： 引導學生比較活動三與活動四探究中兩組題目的不同之處，活動三中的題目是對非負數先進行開平方運算，再進行平方運算;而活動四中的題目正好相反，是先進行平方運算，再進行開平方運算。再次由特殊到一般的讓學生歸納出二次根式的又一個性質。培養學生觀察、對比的能力和意識。 此時引導學生談一談對()2和的聯繫和區別 相同點：①都有平方和開平方運算 ②運算結果都是非負數 ③僅當a時，()2= 不同點：①從形式和運算順序看：()2先開方後平方，先平方後開方 ②從a的取值範圍看：()2(a)，(a為任意數) ③從運算結果看：()2=a(a)，(a為任意數