關於二次根式教案4篇 "根式精解：二次根式教案大揭祕"

本文將為您介紹一個關於二次根式的教案。二次根式作為數學中的重要內容，涉及到平方根、開平方等概念和運算。通過本教案的學習，學生將能夠理解二次根式的性質和求解方法，培養其對數學的思維和分析能力。教案內容簡潔明瞭，結構嚴謹，有助於學生掌握和鞏固二次根式的知識。

第1篇

1.複習舊知：什麼是二次根式?已學過二次根式的哪些性質?

得出：二次根式相乘，實際上就是把被開方數相乘，而根號不變。

積的算術平方根，等於積中各因式的算術平方根的積。

1.(關鍵)將被開方數因式分解或因數分解，使之出現“完全平方數”或“完全平方式”;

2.p62結果中，被開方數應不含能開得盡方的因數或因式。

第2篇

1、知識與技能：瞭解二次根式的概念，能求根號內字母範圍，理解二次根式的雙重非負性，並能應用它解決相關問題。

3、情感、態度與價值觀：通過小組合作學習，體驗在合作探索中學習數學的樂趣。

1、重點：準確理解二次根式的概念，並能進行簡單的計算。

學生在家中認真閲讀理解課本中相關內容的知識，並根據自己的理解完成預習學案。

教師出示課堂教學目標及引導材料，各學習小組結合本節課學習目標，根據課堂引導材料中得內容，以小組合作的形式，組內交流、總結，並記錄合作學習中碰到的問題。組內各成員根據課堂引導材料的要求在小組合作的前提下認真完成課堂引導材料。教師在巡視中觀察各小組合作學習的情況，並進行及時的引導、點撥，對普遍存在的問題做好記錄。

1. 各小組推選代表依次對課堂引導材料中的問題進行解答，不足的本組成員可以補充。

2. 教師對合作學習中存在的.普遍的不能解決的問題進行集體講解。

3. 各小組提出本組學習中存在的困惑，並請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進行解答。

為了及時瞭解本節課學生的學習效果，及對本節課進行及時的鞏固，對學生進行當堂檢測，測試完試卷上交。

(注：合作學習階段與集體講授階段可以根據授課內容進行適當調整次序或交叉進行)

教師發放根據本節課所學內容制定的針對性作業，以幫助學生進一步鞏固提高課堂所學。

第3篇

1、在二次根式的混合運算中,使學生掌握應用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;

教學重點：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式

教學難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數式的值

分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然後再進行二次根式的加減運算。

(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的順序進行計算，先算括號內的式子，最後進行除法運算。注意的計算。

答：先把第一人的括號內的式子通分，把第二個括號內的式子的分母有理化，再進行計算。

(2)如果代數式是含二次根式的式子，應先把代數式化簡，再求值。

分析：多項式可轉化為用與表示的式子，因此可根據已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母。可使計算簡便。

觀察代數式的特點，請説出求這個代數式的.值的思路。

答：所求的代數式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數式化簡後，再求值。

1、對於二次根式的混合混合運算。應根據二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最後進行加、減運算。如果有括號，先進行括號內的式子的運算，運算結果要化為最簡二次根式。

2、在代數式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡，然後再求值。

3、在進行二次根式的混合運算時，要根據題目特點，靈活選擇解題方法，目的在於使計算更簡捷。

第4篇

2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

5. 通過二次根式性質 和 的介紹滲透對稱性、規律性的數學美.

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值範圍.

通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念.

觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數都大於或等於零，其中 ，

我們已遇到的這樣的.式子是我們這節課研究的內容，引出：

對於 請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

(1)式子 只有在條件a0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大於等於零，因此字母範圍的限制也是根式的一部分.

(2) 是二次根式，而 ，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的外在形態.請學生舉出幾個二次根式的例子，並説明為什麼是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.

分析： ， ， ， 、 、 、 四個是二次根式. 因為a是實數時，a+10、a2-1不能保證是非負數，即a+10、a2-1可以是負數(如當a-10時，a+10又如當0

説明：這個問題實質上是在x是什麼數時，x-3是非負數，式子 有意義.

分析：由二次根式的定義 ，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b20，當a、b為任意實數時， 是二次根式.

例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大於等於零.

(3)由於x取任何實數時都有|x|0，因此，|x|+0.10，於是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值範圍是全體實數.

(4)由-b20得b20，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.

1.式子 叫做二次根式，實際上是一個非負的實數a的算術平方根的表達式.

分析：(2) 中， ， 是二次根式;(5)是二次根式. 因為x是實數時，x、x+1不能保證是非負數，即x、x+1可以是負數(如x0時，又如當x-1時=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無意義.