一元一次不等式教案7篇 "解鎖一元一次不等式：深入淺出的教學計劃！"

本文介紹一份完整的國中一元一次不等式教案，內容包括基本概念、解法及相關練習。教案結合生動的例子和實踐性的練習，旨在幫助學生深入理解不等式，掌握求解方法，提升數學素質。

第1篇

1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用，數學教案－一元一次不等式和它的解法。

3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進一步理解和掌握。

4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數學語言，學會用數學語言表示實際的數量關係。

2.通過對一元一次方程的解法的複習和對不等式性質的利用，導入對解不等式的討論。

3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。

4.學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。

1.在教學過程中，學生體會數學中的比較和轉化思想。

2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統一思想。

3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養其集體合作的精神。

4.通過本節的學習，學生體會不等式解集的奇異的數學美。

2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，並能準確求出解集。

3.能將文字敍述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。

教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，並通過學生的討論交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節課聯繫起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛鍊他們活躍的思維。

1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學生演算。（注意步驟）

2．學生回憶不等式的性質，並説出解不等式的關鍵在哪裏。

3． 讓學生舉一些不等式的例子。在學生歸納出一元一次不等式的概念後，據情況點評。

4． 新課導入：通過上節課的學習，我們已經掌握瞭解簡單不等式的方法。這節課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。

2．認真思考，用自己的語言描述不等式的性質，説出解不等式的關鍵在於將不等式化為x≤a或x≥a的形式。

3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。

1、 學生觀察課本第61頁例3 ，教師説明：解不等式就是利用不等式的'三條基本性質對不等式進行變形的過程，國中數學教案《數學教案－一元一次不等式和它的解法》。提醒學生注意步驟。

2． 分析學生的解答，提醒學生在解不等式中常見的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個負數不等號方向要改變。

6．鼓勵學生討論課本第61頁的例4 。提示學生：首先將簡單的文字表達轉化成數學語言。

9 . 類比解一元一次方程，仔細觀察，理解用不等式的性質（3）解不等式的原理，並掌握用數軸表示不等式的解的方法。

10．學生類比解一元一次方程的步驟，與解一元一次不等式的一般步驟,同時完成練習。

11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論後，檢查自己的解答過程，彌補不足，進一步體會解一元一次不等式的方法。

14．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關係，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,並求解。.

17．電腦逐步演示，讓學生從演示過程中理解不等式的解法。

20．讓學生明白不等式的解集是一個範圍，而方程的解是一個值。

22．類比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。

1．學生組內討論小結，組長幫助組員對知識鞏固、提升。

第2篇

問題：現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那麼對木條c的長度有什麼要求？

注：這個問題是本節的引入問題，三角形木框的形狀不唯一確定，只要能成為三角形即可.

探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條c1，c2，c3分別試試，其中哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？

可以發現，當木條a和b的長度確定後，木條c太長或太短，都不能與a和b一起釘成三角形.

由於“三角形中兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊”，設木條c長xcm，則x必須同時滿足不等式x10＋3①和x10－3②

類似於方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組記作注：這裏並未正式給一元一次不等式組下定義，只是説這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.實際上，兩個或更多的一元一次不等式組合起來，都組成一個一元一次不等式組.

類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的可取值的範圍呢？

不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的範圍.

注：這裏還未正式出現不等式組的解集的概念，但已點出各不等式的解集的公共部分即不等式組中未知數的可取值範圍.

注：利用數軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區間.

這就是説，當木條c比7cm長並且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.

一般地，幾個不等式的'解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.

注：這裏正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義13.注：利用數軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區間.這就是説，當木條c比7cm長並且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.注：這裏正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。

第3篇

本節課的內容，是人教版七年級下冊第九章第二節“實際問題與一元一次不等式”。它是在學習不等式的概念、性質及其解法和運用一元一次方程(或方程組)解決實際問題等知識的基礎上，利用不等式解決實際問題。這既是對已學知識的運用和深化，又為今後在解決實際問題中提供另一種有效的解決途徑。通過實際問題的探究，讓學生學會列一元一次不等式，解決具有不等關係的實際問題。經歷由實際問題轉化為數學問題的過程，掌握利用一元一次不等式解決問題的基本過程。促進學生的數學思維意識，從而使學生樂於接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。同時向學生滲透由特殊到一般、類比、建模和分類考慮問題的思想方法。不等式與現實生活中聯繫非常緊密，解決好這類應用題，有助於學生在以後的日常生活中自主靈活應用所學知識解決實際問題。

七2班班現有56名同學，部分學生基礎較差，拔尖學生少，尤其個別學生底子太薄，學生學習較為被動，預習工作做得不夠認真，同時學生學習數學的積極性不高，基本能力較差，解決問題的能力不強，知識掌握不夠紮實，運用不夠靈活。從學生學習的'心理基礎和認知特點來説：學生已經在前一階段學習的學習中已經具備了實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎，能進行數學建模和簡單的解釋應用。雖然七年級學生對消費問題比較熱心，但由於年紀太小，缺少生活經驗，由於本節問題的背景和表達都比較貼近實際，其中有些數量關係比較隱蔽，可能會產生一定的障礙。

一元一次不等式的應用，是中學數學的重要內容，和一元一次方程應用相似，對培養學生分析問題、解決問題的能力，體會數學的價值都有較大的意義.對實際生活中的不等量關係、數量大小比較等知識，學生在國小階段已經有所瞭解.但用不等式表示，並對不等式的相關性質進行探究，對學生是新的內容。這些問題能培養學生思維的深刻性和靈活性，優化學生的思維品質。分組活動，先獨立思考，再組內交流，然後各組彙報討論結果，可極大調動學生的創造積極性，應把握學生的創新潛能，使不同層次的學生都能得到發展。在實施教學時，要根據課程改革的基本理念和教材特點組織教學.結合具體內容，讓學生經歷知識的形成與應用過程。

知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。

能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯繫，體會不等式和方程同樣都是刻畫現實世界數量關係的重要模型。

情感目標：在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣;學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。

難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數量關係。

關鍵：突出建模思想，刻畫出數量關係，從實際中抽象出數量關係。注意問題中隱含的不等量關係，列代數式得到不等式，轉化為純數學問題求解。

老師知道，咱們班的學生特別聰明、特別棒，不等式這一章學習的特別好，下面讓我來檢測一下，看看那些同學學習的好?

第4篇

1．理解一元一次不等式組解集的概念，會利用數軸較簡單的一元一次不等式組。

通過利用數軸解不等式組，培養學生的觀察能力、分析能力、歸納總結能力。

通過不等式組解集的求法，培養學生的觀察與分析能力，滲透辯證唯物主義的觀點。

用數軸求不等式組的解集，滲透用數學圖形解題的直觀性、簡捷性的數學美。

2．學生學法：學會利用數軸將兩個不等式的解集表示出來，並觀察出其公共部分，再小結出不等式組的解集。

理解一元一次不等式組解集的概念，會用數軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況。

弄清一元一次不等式解集和不等式組的解集的關係，以及對四種不等式組解集的一般形式的理解。

加強對不等式組解集含義的理解，並熟練掌握用數軸表示不等式解集，利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式組解集的辦法。

1．教師設計提問有關一元一次不等式的定義及其解集的概念，並複習用數軸表示一元一次不等式的解集的方法。

2．教示範一元一次不等式組解集的四種常規圖形的表示方法，並引導學生理解記憶它們。

3．通過反覆的師生共練，從實踐中歸納小結出不等式組解集的規律。

本節課重點學習用數軸表示不等式組解集的方法，並能熟練地加以應用。

要正確表示出不等式組的解集的關鍵在於學會用數軸表示。若有解，必為其公共部分；若無公共部分，則為無解．並要正確地理解一元一次不等式組解集的規律。

（1）什麼是一元一次不等式，不等式的解，不等式的`解集，解不等式？

學生活動：口答（1）題．板演（2）題，如下圖所示：

教師分析：一個數比2大但比4小，説明取值使不等式與都成立，把一元一次不等式與合在一起，就組成了一個一元一次不等式組，記作在數軸上表示不等式①②的解集

可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大於2並且小於4的數（記作），它們是不等式①、②的解集的公共部分，在數軸上表示成：

不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②組成的一元一次不等式組的解集。

?教法説明】通過學生板演，教師分析，使學生形成對不等式組解集的初步認識，激發了他們應用舊知識探索新知識的熱情。

（1）不等式組的解集：一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的不等式組的解集。

説明：求不等式組解集的關鍵是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分，公共部分即為解集；若無公共部分，則不等式組無解。

（2）解不等式組：求不等式組解集的過程叫解不等式組。

例1利用數軸判斷下列不等式組有無解集？若有解集，請求出。

學生活動：學生在練習本上完成，同時指定四個學生板演．板演完成後，由學生判斷是否正確。

?教法説明】教學時，可用彩筆在數軸上描出折線的公共部分，這樣可以使學生直觀、形象地理解不等式組解集的含義，並掌握解集的表示方法。

利用數軸判斷下列不等式組有無解集？如有，請表示出來。

教學活動：獨立完成，同桌互閲，投影出示正確答案。

一元一次不等式組中，不等式個數多於兩個，解集求法有無變化呢？同學們通過解答下列各題，仔細體會。

學生活動：分析討論，嘗試得出答案；指名回答，與投影出示的正確解題過程對比．

學生活動：前後桌結組討論完成，各組以搶答方式説出答案．

?教法説明】設置上述題組旨在訓練學生的思維能力；以搶答形式完成則是為了激發學生探索知識的熱情．

?教法説明】學生通過實踐嘗試得到規律，以此揭示規律存在的一般性、必然性，既訓練了學生的歸納總結能力，也充分發揮了主體作用．

注意問題：教學時，每組不等式不要超過三個，關鍵是使學生理解和掌握解不等式的方法，不宜過於難、過於多，避免重複的機械計算．

3．一元一次不等式組（）的解集為，則與的大小關係為____________．

?教法説明】補充題旨在訓練學生的思維能力、應變能力和解題靈活性．

第5篇

先讓學生板演、練習，然後師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，複習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內容，又為下面的新課做好鋪墊。

提出問題20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那麼,20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。

解決問題1、20xx年北京空氣質量良好的.天數是多少？

2、用x表示20xx年增加的空氣質量良好的天數，則20xx年北京空氣質量良好的天數是多少？

3、20xx年共有多少天？與x有關的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什麼？

4、怎樣解不等式在學生討論後，教師做解題過程示範．

5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什麼不同嗎？

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發學生陣陣思考。

展示整個解題過程，有利於學生髮現解一元一次不等式與

解一元一次方程的關係，初步感知實際問題對不等式解集的影響．

讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．

鞏固新知1、解下列不等式，並在數軸上表示解集：

（1）（2）2、．當x或y滿足什麼條件時，下列關係成立？

（4）3y與7的和的小於－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利於學生髮現解一元一次不等式與解一元一次方程的關係，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，並在數軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什麼條件時，下列關係成立？（1）2(x+1）大於或等於1；（2）4x與7的和不小於6；（3）y與1的差不大於2y與3的差；（4）3y與7的和的小於－2.學會舉一反三，鞏固已學知識

第6篇

1、瞭解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數形結合在解決問題中的作用。

4、體驗不等式在實際問題中的`作用，感受數學的應用價值。

4、求下列兩個不等式的解集，並在同一條數軸上表示出來

例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什麼?

例2. (問題2)題中的相等關係是什麼?不等關係又是什麼?

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了

第7篇

師：下面我們先看一下購物金額對選擇哪家超市有何影響?請同學們根據老師給出的.學習目標和問題，自學課文131頁至132頁例1上邊的內容，要求獨立或者小組合作，完成書上的問題(1)、(2)，時間是10分鐘。