長方體和正方體的認識5篇 立體積智慧之旅：長方體與正方體述説

本文將探討長方體和正方體的基本概念和認識。長方體是一種立體幾何形狀，具有六個面、八個頂點和十二條邊。正方體則是一種特殊的長方體，其六個面均為正方形。我們將介紹它們的特徵、區別以及應用領域，幫助讀者更好地理解和運用這兩個幾何形狀。

第1篇

(一)掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係。

(二)培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

(三)滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台等；投影片；電腦動畫軟件。

請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；然後老師説明這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。

教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台、墨水瓶盒等。請學生先觀察，再請兩三位來摸一摸，然後問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？學生：它們的各部分不在一個面上。

教師：我們看到的這些物體，它們的各部分不在一個面上，它們的形狀都是立體圖形。

教師：這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所佔的位置上放別的物體嗎？(請一位同學演示。)

教師請學生從教具中挑出長方體後，説明本節課要進一步認識長方體有什麼特徵，並板書課題：長方體的認識(留出寫“正方體”的空)。

(2)教師：請同學們用自己的長方體，參考討論提綱來研究長方體的特徵。

面：6個，長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。

出示有一組對面是正方形的長方體，展示同上，要表示有四個面相等；

教師：請完整地説一説長方體的特徵？(先請同桌兩人互相説，然後請一兩位同學拿着學具給全班同學説。)

(3)老師：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢？

教師：(拿一個長方體正對學生)請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？

教師：看不見的稜畫在圖紙上用虛線表示，最後面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。(介紹的同時用動畫圖像展示。)

教師：出示長方體框架請觀察，再出示框架的投影圖。(如圖)請指出框架上的12條稜分幾組？並指出哪幾條稜是一組的？

教師：請量一量自己的長方體上相交於一個頂點的三條稜，看一看長度是否相等？

教師：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

練習：請分別説出下面兩個長方體的長、寬、高各是多少？第二個長方體與第一個長方體有什麼區別？(投影片)

教師：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什麼變化？

學生：長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體。

教師：請同學取出自己準備的正方體，(也叫立方體)觀察，對照長方體的特徵來研究正方體的特徵。(把課題補充完整——加上“正方體”。)

(2)教師：請對比長方體和正方體的特徵，説一説它們的相同點與不同點。

學生討論後歸納：長方體和正方體在面、稜、頂點的數量上都相同；在面的形狀、面積、稜的長度方面不相同。

教師：看一看長方體的特徵正方體是否都有？試説一説長方體和正方體的關係。

1.量一量自己手中的長方體的長、寬、高，説出每個面的長和寬是多少？

(1)長方體的長是( )釐米，寬( )釐米，高( )釐米。12條稜長的和是( )釐米。

(2)這幅圖中的幾何體是( )體，12條稜長的和是( )分米。

(3)如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9釐米，3釐米和2.5釐米。它上面的面長是( )釐米，寬( )釐米，左邊的面長( )釐米，寬( )釐米，相交於一個頂點的三條稜長和是( )釐米。

(4)相交於一個頂點的三條稜相等的長方體一定是正方體。 ( )

1.説一説長方體和正方體的特徵和它們之間的關係。如何看圖紙上的立體圖。

學生通過以前的學習，已經能識別長方體和正方體，本節課是在此基礎上進一步認識它們的特徵。立體圖形的具體研究，學生是第一次，所以首先要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區別；然後再引導學生通過感受、觀察、比較，認識到長方體和正方體的特徵、以及它們二者的關係。平面圖上的立體圖形，學生接受比較困難，在教案設計中，安排實物觀察、動畫圖像的生動演示，來加深學生對圖上虛實線畫法的理解，這樣能更好地幫助學生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學生看立體圖的能力。

第一部分教學長方體的特徵。共分三個層次進行：讓學生通過感官瞭解長方體的面、稜和頂；利用教具學具和討論提綱，幫助學生自己去認識並概括出長方體的特徵；通過圖像和練習，學生會看平面上的立體圖，掌握長、寬、高。

第二部分教學正方體的特徵。共分兩個層次進行：利用長方體長、寬、高的變化來認識正方體的特徵，會看立體圖；對比長方體和正方體的相同點和不同點，認識它們之間的關係。

第2篇

2.培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念.

3.滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點.

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台等；投影片；動畫.

1、請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形.

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台、墨水瓶盒等.

教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）

教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形.

3、引入：今天這節課我們要進一步認識長方體有什麼特徵.

2、參考討論提綱來研究長方體的特徵.【演示動畫“長方體的特徵”】

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同.

老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢？

看不見的稜畫在圖紙上用虛線表示，最後面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形.

教師明確：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高.

教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什麼變化？

（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體）

教師提問：看一看長方體的特徵正方體是否都有？試説一説長方體和正方體的關係.

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，説出每個面的長和寬是多少？

（1）長方體的長是（ ）釐米，寬（ ）釐米，高（ ）釐米， 12條稜長的和是（ ）釐米.

（2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條稜長的和是（ ）分米.

（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9釐米，3釐米和2.5釐米.它上面的面長是（ ）釐米，寬（ ）釐米，左邊的面長（ ）釐米，寬（ ）釐米，相交於一個頂點的三條稜長和是（ ）釐米.

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；（ ）

（4）相交於一個頂點的三條稜相等的長方體一定是正方體.（ ）

誰來説一説長方體和正方體的特徵和它們之間的關係？如何看圖紙上的立體圖？

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然後説一説每個面的長和寬各是多少？

6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方體）相對的面完全相同

準備橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）

第3篇

(一)掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係。

(二)培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

(三)滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台等；投影片；電腦動畫軟件。

請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；然後老師説明這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。

教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台、墨水瓶盒等。請學生先觀察，再請兩三位來摸一摸，然後問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？學生：它們的各部分不在一個面上。

教師：我們看到的這些物體，它們的各部分不在一個面上，它們的形狀都是立體圖形。

教師：這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所佔的位置上放別的物體嗎？(請一位同學演示。)

教師請學生從教具中挑出長方體後，説明本節課要進一步認識長方體有什麼特徵，並板書課題：長方體的認識(留出寫“正方體”的空)。

(2)教師：請同學們用自己的長方體，參考討論提綱來研究長方體的特徵。

面：6個，長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。

出示有一組對面是正方形的長方體，展示同上，要表示有四個面相等；

教師：請完整地説一説長方體的特徵？(先請同桌兩人互相説，然後請一兩位同學拿着學具給全班同學説。)

(3)老師：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢？

教師：(拿一個長方體正對學生)請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？

教師：看不見的稜畫在圖紙上用虛線表示，最後面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。(介紹的同時用動畫圖像展示。)

教師：出示長方體框架請觀察，再出示框架的投影圖。(如圖)請指出框架上的12條稜分幾組？並指出哪幾條稜是一組的？

教師：請量一量自己的長方體上相交於一個頂點的三條稜，看一看長度是否相等？

教師：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

練習：請分別説出下面兩個長方體的長、寬、高各是多少？第二個長方體與第一個長方體有什麼區別？(投影片)

教師：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什麼變化？

學生：長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體。

教師：請同學取出自己準備的正方體，(也叫立方體)觀察，對照長方體的特徵來研究正方體的特徵。(把課題補充完整——加上“正方體”。)

(2)教師：請對比長方體和正方體的特徵，説一説它們的相同點與不同點。

學生討論後歸納：長方體和正方體在面、稜、頂點的數量上都相同；在面的形狀、面積、稜的長度方面不相同。

教師：看一看長方體的特徵正方體是否都有？試説一説長方體和正方體的關係。

1.量一量自己手中的長方體的長、寬、高，説出每個面的長和寬是多少？

(1)長方體的長是( )釐米，寬( )釐米，高( )釐米。12條稜長的和是( )釐米。

(2)這幅圖中的幾何體是( )體，12條稜長的和是( )分米。

(3)如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9釐米，3釐米和2.5釐米。它上面的面長是( )釐米，寬( )釐米，左邊的面長( )釐米，寬( )釐米，相交於一個頂點的三條稜長和是( )釐米。

(4)相交於一個頂點的三條稜相等的長方體一定是正方體。 ( )

1.説一説長方體和正方體的特徵和它們之間的關係。如何看圖紙上的立體圖。

學生通過以前的學習，已經能識別長方體和正方體，本節課是在此基礎上進一步認識它們的特徵。立體圖形的具體研究，學生是第一次，所以首先要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區別；然後再引導學生通過感受、觀察、比較，認識到長方體和正方體的特徵、以及它們二者的關係。平面圖上的立體圖形，學生接受比較困難，在教案設計中，安排實物觀察、動畫圖像的生動演示，來加深學生對圖上虛實線畫法的理解，這樣能更好地幫助學生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學生看立體圖的能力。

第一部分教學長方體的特徵。共分三個層次進行：讓學生通過感官瞭解長方體的面、稜和頂；利用教具學具和討論提綱，幫助學生自己去認識並概括出長方體的特徵；通過圖像和練習，學生會看平面上的立體圖，掌握長、寬、高。

第二部分教學正方體的特徵。共分兩個層次進行：利用長方體長、寬、高的變化來認識正方體的特徵，會看立體圖；對比長方體和正方體的相同點和不同點，認識它們之間的關係。

第4篇

1、掌握長方體和正方體的特徵，理解兩者之間的聯繫，初步學會看立體圖。

2、培養學生有序觀察能力，發展空間觀念，並在充分的探究驗證活動中獲得一些學習方法。

3、感受所學知識的應用價值，並能初步解決一些實際問題。

教學重點 空間觀念的發展及對長方體的稜和麪的特徵的探究

教具：課件、長方體（正方體）模型、尺子、有2個面是正方形的長方體

學具：每組一個學習包（包內有長方體盒子、剪刀、尺子、白紙、小棒、鉛筆、電線等）

同學們，上課之前老師想和大家玩個簡單的遊戲，考考大家的反應能力，敢接受挑戰嗎？教師舉起左手掌，問：另一隻手掌如果要和它“相對”，該怎麼舉？現在老師站在這裏，誰願意上來和老師“相對”而站？請一生上來，然後教師通過轉動身體考考該生的反應能力。最後，教師通過變換手勢考全班同學對“相對”的理解和反應能力。

這三個分別叫什麼圖形？可以統稱為什麼圖形？課件出示：平面圖形

2、下面，老師要給同學們表演一個變形魔術，想看嗎？請同學們想象一下，如果我把這個圓放平，然後向上平移，會得到一個什麼形體？學生回答後教師課件演示由圓向圓柱的演變過程。

3、如果把長方形也向後平移，會得到一個什麼形體？課件演示。

4、教師將一個兩端是正方形的長方體藏在衣服裏面，只露出一個正方形面，你們猜猜看，老師衣服裏面藏的是什麼形體？學生猜測後教師出示，問：這個長方體有什麼特別的地方？

5、我們一起再來欣賞一下這個變形魔術。教師課件演示先得到正方體，再演變成長方體之後又回到正方體的過程。

6、通過剛才的這幾個變形魔術，你能大膽地猜猜看長方體和正方體之間有怎樣的關係嗎？你能用圓圈集合圖的方式表示出兩者的關係嗎？指名板演，其餘同學畫在本子上。

7、現在這些圖形還是平面圖形嗎？課件出示：立體圖形。

1、今天這節課，我們就來研究長方體和正方體的奧祕，你覺得研究哪一個更具有挑戰性？

2、對於長方體，你已經知道了哪些有關它的特徵？學生如果回答不出來，教師可引導學生先摸摸面、稜、頂點，並結合課件初步揭示面以及兩個面相交的邊叫做稜、三條稜相交的點叫做頂點。然後逐步揭示三者的特徵，根據學生回答，教師逐步板書：

3、對於前幾個特徵，鄭老師深信不疑。但對於“相對的面相等，相對的稜長度相等”這兩句話卻是半信半疑。老師要在這兩句話後面打上大大的問號，接下來，老師就要看看，誰能用實實在在的證據證明你們的發現是正確的，從而讓鄭老師乖乖地把問號擦掉。

桌面上的材料你都可以用，比比看，哪個組的方法最多，最精彩！（學生實驗，教師巡視參與）

4、反饋交流。已經證明了“相對的面相等”的小組向老師招招手，你們組找到了幾種方法？哪個組願意先上來交流？

已經證明了“相對的稜長度相等”的小組給老師一個成功的微笑，你們組找到了幾種方法？哪個組願意把你們的發現與大家共享？

5、同學們真是表現得太精彩了！老師再也不半信半疑了，而是堅信不疑地認為應該把這個問號給擦掉，你們高興嗎？

6、教師用課件再次演示長方體面、稜的特徵後問：現在你能把長方體的特徵完整地説一遍嗎？小組內互相説説，然後指名上講台拿着模型描述。

7、前面我們有一個大膽的猜測：正方體是一種特殊的長方體，那麼它到底特殊在哪裏呢？教師板書正方體特徵，然後指名上黑板驗證6個面面積都相等，12條稜長度都相等。

8、假如不准你用桌面上的材料，你能用我們以前學過的知識來證明長方體和正方體的面、稜特徵嗎？

9、為了我們後面學習的方便，我們把從長方體的一個頂點出發的三條稜分別叫做長方體的長、寬、高（課件演示），大家觀察一下，正方體的長、寬、高有什麼特點？（課件演示正方體長、寬、高相等）。

1、填空：（先由師生共同填寫，然後學生安靜閲讀一遍。）

長方體和正方體的共同點有：都有（ ）個面、（ ）條稜、（ ）個頂點。

1）長方體6個面是（ ）形，也有可能有兩個相對的面是（ ）形，而正方體6個面都是（ ）形；

2）長方體（ ）的面面積相等，而正方體6個面面積（ ）；

3）長方體（ ）的稜長度相等，而正方體（ ）條稜的長度（ ）。

2、右圖長方體 的長 、寬、高分別是5分米、2分米、3分米，如果要把這個長方體的隱藏部分

3、下面圖形沿着虛線拼折，能恰好拼出長方體或正方體嗎？

前兩幅圖學生思考後演示，第二幅詳細研究對面，第三幅思考後教師用課件演示，然後問：如果要使它能恰好折成正方體，這個多餘的面應該放在哪裏？學生想象猜測後教師用紙片演示。

4、如果老師要在你們面前的盒子中裝入一件禮物，寄給我的好朋友，為了安全和保密，我想在盒子外面包上一層彩紙，你能用上今天所學的知識幫助算一算，最少要用多少面積的彩紙嗎？計算之前，要先幹什麼？測幾條長、幾條寬、幾條？

上了這麼長的時間，老師也覺得累了。接下來，老師和再和大家一起做一個猜啞謎遊戲好嗎？老師做動作，你們以最快的速度把老師心中想説的話喊出來好嗎？

1、教師摸長方體的相對面；2、教師摸長方體的相對稜；3、教師摸正方體的6個面；4、教師摸正方體的12條稜；5、教師數長方體的12條稜，又數正方體的12條稜；6、教師做動作表揚並感謝同學們，並表示下課。

要談本節課的設計意圖，我覺得首先要思考一個話題：在新課改的背景下，如何認識“空間與圖形”教學。

我們都知道，《新課程標準》的一個重要特徵之一，就是將以往的“幾何”拓展為現在的“空間與圖形”，這決不僅僅是語言表述上的變化，而是有着其豐富的社會背景的。由於受歐幾里德公理體系的影響，傳統的幾何教學非常重視學生的演繹推理能力的培養，而事實上，推理既有演繹推理，又有合情推理，隨着80 年代以來數學與計算機技術的發展以及經濟和社會發展對培養新人的時代要求，幾何教學已經從過多的演繹推理轉向更多地強調從具體情境或前提出發進行合情推理；從強調幾何的推理價值轉向更全面地體現幾何在發展學生空間觀念，以及觀察、探索、合情推理等方面“過程性”的教育價值。

正是基於上述對“空間與圖形”教學的認識，所以我在本節課的設計中關注了以下幾點。

學生的空間知識來自豐富的現實原型，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。就拿長方體和正方體知識來説，學生幾乎從出生以來天天都要和這些形體打交道，加之在第一學段時學生已經初步認識了長方體、正方體、圓柱等立體圖形。因此，我在教學中力求避免由教師一步步帶領學生認識面、稜、頂點的“問答”式的教學方式，而是先讓學生説説看：對於長方體，你已經知道了有關它的那些特徵？這樣結合觀察，將學生大腦中對長方體特徵的感性化、模糊化認識初步挖掘、梳理出來。從而也為後續的、充滿趣味性與活動性的探究驗證活動做好了準備。

空間觀念是從現實生活中積累的豐富幾何知識經驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的，發展學生的空間觀念的途徑應當多種多樣。在本節課中，我先演示從二維到三維空間的轉換初步培養空間觀念，然後又通過挖掘學生原有認知激活學生對“長方體”的初步認識，之後通過學生一系列的實物觀察、動手操作、想象、描述等途徑豐富學生對空間觀念及長方體、正方體特徵的認識。在這當中，優質的多媒體課件有時甚至其到了實物所不能達到的效果。在關注這些感性化的途徑的同時，我並沒有讓學生的認知僅僅停留這一層面上，而是再次引導學生通過觀察，結合以往對長方形和正方形特徵的認識，通過分析和推理進一步從理性的高度認識了它們的特徵。

對於長方體和正方體知識的應用價值，僅僅停留在“生活當中有許多物體的形狀都做成長方體、正方體”是遠遠不夠的。從教材編排中可以看出，教材是將認識和求表面積分為兩節課進行的。試想一下，學生如果學完了整整40 分鐘，結果還不知道自己所學的知識到底有什麼用，那學生的學習在很大程度上將是盲目的、被動的。因此，我在課堂將結束時設計了讓學生嘗試求出包裝紙的最小面積的練習，從而使學生恍然大悟：原來今天學的知識這麼有用。當然這裏並不需要展開對面積的具體探究，因為學生中有很多求的是面積，也有一部分求成了體積，而這恰恰是留給下一節課學生開展辯論的很好素材。

第5篇

2.培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念.

3.滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點.

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台等；投影片；動畫.

1、請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形.

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台、墨水瓶盒等.

教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）

教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形.

3、引入：今天這節課我們要進一步認識長方體有什麼特徵.

2、參考討論提綱來研究長方體的特徵.【演示動畫“長方體的特徵”】

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同.

老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢？

看不見的稜畫在圖紙上用虛線表示，最後面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形.

教師明確：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高.

教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什麼變化？

（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體）

教師提問：看一看長方體的特徵正方體是否都有？試説一説長方體和正方體的關係.

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，説出每個面的長和寬是多少？

（1）長方體的長是（ ）釐米，寬（ ）釐米，高（ ）釐米， 12條稜長的和是（ ）釐米.

（2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條稜長的和是（ ）分米.

（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9釐米，3釐米和2.5釐米.它上面的面長是（ ）釐米，寬（ ）釐米，左邊的面長（ ）釐米，寬（ ）釐米，相交於一個頂點的三條稜長和是（ ）釐米.

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；（ ）

（4）相交於一個頂點的三條稜相等的長方體一定是正方體.（ ）

誰來説一説長方體和正方體的特徵和它們之間的關係？如何看圖紙上的立體圖？

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然後説一説每個面的長和寬各是多少？

6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方體）相對的面完全相同

準備橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）