《分數與小數的互化》教案7篇 "數學轉換技巧大揭祕：小數與分數互換的神奇方法"

《分數與小數的互化》教案是一份針對國中數學教學的輔助教案，重點介紹了分數與小數的相互轉化方法。通過深入淺出的分析，讓學生更好地理解分、小數的概念，提高數學運算能力，是一份實用性強的教學資料。

第1篇

1.通過本節課學習，讓學生理解和掌握分數轉化成小數以及小數轉化成分數的方法，會用轉化的方法來比較分數和小數的大小。

2.讓學會經歷數學知識的探究過程，學會善於分析、合理推理，培養合作交流的能力。

掌握分數與小數互化的方法，並能準確地進行分數與小數的互化。

教師小結：一位小數的.計數單位是十分之一，兩位小數的計數單位是百分之一……

（2）談話：要求我們回答誰用的綵帶長，就是要我們解決什麼數學問題？

（3）談話：進行比較的這兩個數，跟我們複習中的數相比有什麼不同？

2.教學“試一試”把、化成小數。（除不盡的保留三位小數）

仔細觀察每組數，説説你準備怎樣比較這幾組數的大小？

教師指導學生交流：你是怎麼比較的，為什麼這樣做？

提問：我們這節課學習了什麼內容？怎樣進行小數和分數的互化？怎樣來比較小數和分數的大小？

第2篇

1、使學生掌握百分數、小數互化的方法，並能正確的互化。

2、在學習互化的過程中使學生認識到這二者之間的內在聯繫，為後面學習百分數的計算和應用打下基礎。

3、在學習的`過程中培養學生的分析思維和抽象概括能力。

在生產、工作和生活中進行統計和分析時，為了便於統計和比較，我們常用百分數表示一些數據。除了用百分數表示，還可以用什麼數表示？

這節課我們就來學習百分數和小數的互化以及百分數和分數的互化。

（2）小數要化成百分數，分母應是多少？怎樣使它的分母變成100呢？

⑤觀察例1的各小數，化成百分數後發生了怎樣的變化？

你所做的練習的各數是不是也發生了同樣的變化？這一變化符合什麼？

⑥現在你能很快地把下列小數化成百分數嗎？（口答）

通過剛才的分析、歸納，誰能説一説百分數和小數怎樣互化？

第3篇

教學目標：掌握小數化成分數的方法並能正確在把小數化成分數；掌握分母是10、100、1000......的分數化成小數的方法並能正確地把它們化成小數。

a、直接出示例2，讓學生説一説這些分數的分母有什麼特點？應怎樣轉化？

3．比較分數和小數的大小：試一試，想一想可以怎樣比較？哪種方法更好？

1．自己説幾個分母是10，100，1000......的分數，並把它化成小數

3．一人説一個小數，另一人説一個分數，比一比它們的大小

4．：這節課我們學習了什麼？你是怎樣學會的？你還有什麼要説告訴其他同學的？

第4篇

（1）知識目標：使學生理解小數化成分數的方法，能根據分數與除法的關係把分數化成小數

（2）能力目標：在學生探究新知的過程中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。

（3）情感目標：在總結規律過程中培養學生對待知識的科學態度和探索精神。

掌握分數化小數的基本方法以及小數化成分數的基本方法。

最近，和我們同一學年的明明和歡歡，遇到了一些關於分數和小數的數學問題，你們願意幫助解決嗎？（願意）同學們非常樂於助人，要想幫助他們解決難題，並不是一件容易的事，必須有一定的知識基礎，老師先來考考大家，敢接受挑戰嗎？

（2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。

0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）

（設計意圖：鞏固舊知，為新課做鋪墊 。引發學生的求知慾望，從而激發學生學習新知的興趣.）

1.同學們對分數和小數的這些知識掌握的真不錯，下面讓我們一起來看看明明和歡歡，遇到了什麼難題？

（出示燈片）學校手工課上教同學們編中國結，歡歡編的中國結用了0.6米紅繩，明明編的中國結用了3/5 米的紅繩，誰用得紅繩多？為什麼？（指名讀題）

師：要想知道誰用得紅繩多，實際就是求什麼？生：比較分數和小數大小

怎樣比較分數和小數大小呢？，這節課就讓我們共同探討分數和小數的互化{板書課題）

[設計意圖：結合生活中的具體事例引入，讓學生體會到數學就在我們身邊，同時以問題入手，喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度。]

師：老師相信同學們一定會用智慧解決問題，有沒有信心？讓我們一起看合作要求。

怎樣比較這兩個數的大小呢？先獨立思考，把方法記錄下來，再和小組同學交流。

（3）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多

師：同學們你們可真聰明，用三種方法解決同一個問題

（1）根據小數的意義，在線段圖上找到0.6，明確就是6/10

師：他是根據分數與小數的意義，用畫圖的方法解決問題，實在是太棒了

生：因為0.6= 6/10= 3/5，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多.你能説説理由嗎？生1：利用小數的意義，因為0.6裏有6個十分之一，表示十分之六，就是6/10，約分後是3/5。

師：他是根據小數的意義把小數化成分數，再與分數比較大小，他這種方法非常好，不僅解決了問題，而且掌握了小數化分數的方法，

師：那老師再出幾道，1，2，3位小數，你能用小數化分數的方法做出來嗎？

生1：一位小數----十分之幾，兩位小數---百分之幾，三位小數---千分之幾……

生2：把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。

3、師：誰來總結一下小數化分數的方法和注意點。（出示燈片）

生：小數化分數，把小數化成分母是10、100、1000……的分數，能約分的要 約分。

師：老師相信大家運用這個規律，在做小數化分數的時候會做得更快，下面就請同學們運用這種方法快速地做下面的題

（3）（出示燈片）練一練：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分數。用作業本試着做一做

師：剛才我們研究了小數化分數的方法，那麼分數又該怎樣化成小數呢？

（4）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多

師：他是用分數化小數(板書)的方法來解決問題的，同學們你們聽明白了嗎？誰能説説分數化小數的方法？（分子除以分母），如遇到除不盡的，怎麼辦：

（1）出示燈片分數化小數的方法，可以用分子除以分母。除不盡的，可以根據需要按四捨五入法保留幾位小數

（2）師：下面請同學們用剛才分數化小數的方法做下面一組題，看誰做得又對又快（出示燈片）練習題：把3/4，1/2，4/7化成小數。彙報

[設計意圖：結合小數的意義，逐步把學生引入到知識的最近發展區，讓學生在觀察、討論、交流中自己找到解決問題的辦法，實現合作學習。]

師：剛才我們總結了分數化小數，小數化分數的一般方法，但有些分數的分母比較特殊，用什麼巧妙的方法把分數化成小數呢？

（燈片）交流討論：請觀察下面幾個分數分母的特點，你能找到更巧妙的方法把他們化成小數嗎？想好後組內交流。

生1：象9/10，43/100，這樣，分母是10、100、1000……的分數，可以直接化成小數。

生2：象7/25，這樣，分母是10、100、1000 ……的因數的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分數，再直接化成小數。

師：剛才同學們總結了分數化小數的兩種特殊的方法，再加上之前我們總結的分數化小數一般方法，一共有三種方法，誰來説説分數化小數的三種方法？

希望大家在做分數化小數的實際做題的過程中要根據題目的特點靈活的選擇恰當的方法，提高做題的速度和準確率。

[設計意圖：由於學生已經掌握了分母是10、100、1000、……的分數化成小數的方法，對於分母不是10、100、1000……的分數化成小數，不能直接化成小數，於是產生了認知上的衝突，從而激發起學生解決問題的慾望，此時讓學生分組討論、研究，學生在合作交流中自己找到了解決問題的辦法。}

師：同學們真了不起，不但幫助小朋友們解決了問題，而且還學到了這麼多的`數學知識。接下來老師就要考考大家，看看你們是否會運用這些知識解決實際問題。

學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考並獨立完成。完成後，分別請學生説一説每個圖中分數和小數的意義。

學生先獨立連線，然後集體交流方法。可以將小數化成分數，然後與下面的分數比較；也可以將分數化成小數，再與上面的小數比較。

有三位同學進行登山比賽，從山下到山頂，甲用了 3/4 時，乙用了0.8時，丙用了3/25時，你能比較出哪位同學登得快嗎？先試着做，然後彙報

師：看來同學們做這道題都是用分數化小數的方法來比較大小的？為什麼不用小數化分數的方法呢？

生：小數化分數的方法麻煩，分母不同得先通分化成同分母分數才能比較大小

小結：當分數和小數比較大小時，一般都把分數轉化為小數來比較大小簡便。

師：同學們，其實有些分數能化成有限小數，有些分數不能化成有限小數，這其中有什麼奧祕，同學們想知道嗎？請你自學教材第100 頁的“你知道嗎”，並回答下面兩個問題：

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,這些分數哪些能化成有限 小數？哪些不能化成有限小數？為什麼？

生：一個最簡分數，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。（燈片）

師：同學們你們可真棒，分數藴含着許多奧祕，只要你們仔細研究，就會有更多的收穫。

（設計意圖：習題的設計力爭在突出重點、突破難點、遵循學生認知規律的基礎上，體現趣味性、基礎性、層次性、靈活性、生活性。本節課既關注了全體學生，又照顧了學有餘力的學生。讓學生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實際問題，在獲得知識、運用知識解決問題過程中，體驗成功的樂趣，充分讓學生感知數學與生活的密切聯繫，進一步加強對知識的鞏固和延伸）

今天我們學習了分數與小數的互化，通過本節課的學習，我們深深地體會到，數學來源於生活，應用於生活，希望同學們能夠運用今天所學的知識去解決生活中更多的的實際問題。

（設計意圖：：本環節的設計讓學生感受到知識從生活中來，又迴歸於生活，它和我們的生活息息相關，我們不是為了學數學而學數學，而是讓數學知識更好地為生活服務。

第5篇

2、經歷數學學習過程，培養學生觀察、歸納和概括能力

3、通過教學，溝通分數與小數的聯繫，滲透事物是相互聯繫，可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。

説明：以前我們學過小數，知道一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……小數實際上是一般可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數的另一種書寫形式。因此，小數一般可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數。

有兩位同學進行登山比賽，從山下到山上，甲用了三分之二小時，乙用了0.8小時，哪一位同學登得更快？

問：⑴要判斷哪一位同學登得更快，就是要我們幹什麼？

在我們的'日常生活和進一步的學習中，常會遇到一些比較分數、小數大小的實際問題和分數、小數的混合運算。為了便於比較和計算，就需要把分數化成小數，或者把小數化成分數。這節課我們就來學習這個問題。

（2）、討論：誰用的綵帶長？為什麼？能不能把分數化成寫成小數？

（5）、概括並總結分數化小數的方法：利用分數與除法的關係，用除法計算，分子÷分母（除不盡是保留兩位小數）

（6）、練習：做教科書第48頁下面“試一試”中的題目。

（6 ） 練習：課本上第4頁“試一試” 請一位同學板書，其餘的寫本上。

第6篇

掌握分數和小數的互化方法，並能熟練地把小數化成分數，把分數化成小數。

在學習過程中，感悟轉化的數學方法，培養遷移類推的能力。

1、出示例1 把一條3米長的 繩子平均分成10段，每段長多少米？平均分成5段呢？

（1）學生先獨立計算，然後用小數表示計算結果和用分數表示計算結果。

3÷10＝0.3（米） 3÷5＝0.6（米） 3÷10＝33（米） 3÷5＝（米） 105討論：能否把小數直接寫成分數呢？如果能，怎麼寫？分組討論，再試着完成課本第的“試一試”。

小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在後面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意能約分的要約分。

（1）提問：這6個數中，有分數、有小數，要比較這些數的大小，該怎麼辦？ 學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數，二是把小數化成分數，再通分。提問：哪種方法比較簡便？為什麼？

方法一：把943711，0.25，這6個數按從小到大的順序排列起101002545943、寫成小數分別是多少？ 101007的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000…的分25數，再改寫成小數。

方法二：利用分數與除法的關係，用分子除以分母得出小數。

7＝7÷25＝0.28 25（3）在讓學生將11化成小數。 45學生自己嘗試解決，看看出現了什麼問題？（分母45不能轉化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母時，出現了除不盡。）

指出：像這樣的分數化成小數時，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。這道題要求保留兩位小數。

（4）現在，你能把這6個數按從小到大的順序排列了嗎？ 學生獨立完成。

引導學生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）。特殊方法：①分母是10，100，1000……時，直接寫成小數。②分母是10，100，1000……的因數時，可化成分母是10，100，1000……的分數，再寫成小數。

先讓學生判斷哪幾個分數可以寫成小數？哪幾個分數可以化成分母是10，100，1000……的分數，再寫成小數。哪幾個分數只能用一般方法。然後獨立完成，選擇自己喜歡的方法，把這些分數化成小數。

1、 分別用小數和分數表示下面每個圖中的塗色部分。

2、李阿姨平均每秒打0.9個字，王叔叔一分鐘打50個字，誰打字快些？

3、小林從學校回家要花25分鐘，小凡回家要花相同，誰家離學校遠些？

1小時，如果他們兩個人的行走速度451325÷60＝12412答：距離學校遠的是小林家。

4、你知道什麼樣的最簡分數能化成有限小數嗎? 你想了解這個規律嗎? 其實,只要把分數的分母分解質因數，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。例如， 的分母 20 ＝ 2×2×5，它就能化成有限小數。如果分母中含有 2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。例如， 的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小數。

本節課我們學習了分數和小數互化的'方法。小數化成分數時，可以直接把小數轉化成分母是10、100、1000……的分數，注意能約分的要約分。而分數化小數時，一般情況下是用分子÷分母，除不盡的按要求取近似值；如果分數的分母是10、100、1000……，可以直接化成小數；如果分母是10、100、1000的因數，可以轉化成分母是10、100、1000的分數，再改寫成小數。因此，在做分數化成小數的題目時，要認真觀察數的特點，靈活選擇方法，使得計算又對、又快。

第7篇

1、利用教材提供的問題情境讓學生產生把分數與小數進行互化的心理需求，並通過自己的探索找到分數與小數的互化方法。

1、問：“4分之3米”有多長？你能用線段圖來表示嗎？

畫法二：把3個1米的線段對齊後，平均分成4份，其中的1份，有3個4分之1米也就是4分之3米。

理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。

2、聯繫生活理解：生活中的4分之3個蘋果，可以是1個蘋果的4分之3，也可以是3個蘋果的4分之1......

1、出示情境圖：看懂圖意，討論“怎麼比兩條綵帶的長短？”

方法一：估算的方法。4分之3大於一半，所以比0.5大。

分數和小數有時都可以表示一個具體的數量，有時就需要互化後進行有關的比大小或是計算等。我們這節課就來學習分數和小數的互化。

方法二：可以利用分數的基本性質，把分母改寫成10、100、1000後再轉化成小數。

1、要求學生拿出自備本，有條理的記一記，算一算。

2、記一記：上面這些分數轉化為小數，你覺得哪些特別好記？你是怎麼記的？

第一個分數：也可能會有學生把它轉化成100分之36，再改寫成0.36

第2個分數：是循環小數。讀題目要求“除不盡的保留三位小數”。指出：分數轉化成小數的時候，有時能除盡，有時不能除盡，那就根據題目要求保留。

1、練一練：比較每組中兩個數的大小。基本步驟：把分數轉化成小數，然後再比較大小。

2、（第7題）學生填一填。掌握：一位小數可以改寫成10分之幾；兩位小數可以改寫成100分之幾；三位小數可以改寫成1000分之幾。

重點講解：（1）除不盡時的處理方法，注意“≈”和四捨五入的.使用

（2）假分數，先要轉化成帶分數，然後再轉化成小數。或直接除。

（1）掌握該類題的書寫格式：先把分數轉化成小數，再把兩個小數比一比，最後寫出完整的比較結果。

（2）注意根據具體的情況分析該選大數還是小數，如速度快，可以看工作量大或是看工作時間少。

6、思考題：a和b都是大於0的整數，當a（）時，a分之b是真分數。

當a（）時，a分之b是假分數。當a（）時，a分之b能化成整數。