圓柱和圓錐教案8篇 "探究圓柱和圓錐：讓數學更有趣的教學案例"

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本文為教育工作者提供有關“圓柱和圓錐”的教案，包括基本概念、計算公式和實例練習，旨在幫助學生提高對這兩種幾何體的理解和運用能力。

第1篇

本單元是在學生掌握了圓、長方體、正方體等有關知識的基礎上進行教學的，是國小階段幾何知識學習的最後一部分內容，是以後進一步學習幾何知識(立體幾何、三視圖)的基礎。圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側面是曲面，本單元的學習會使學生對立體圖形的認識更深入，更全面，有利於進一步發展學生的空間觀念。

1.在現實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵。

2.結合具體情境，通過探索與發現，理解並掌握圓柱的側面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題。

3.經歷探索圓柱、圓錐有關知識的過程，進一步發展空間觀念。

4.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿着探索與創造，初步瞭解掌握一些數學思想方法。

1．打破了傳統的知識編排順序，加強了圓柱和圓錐的對比和聯繫。

本單元的教材編排了三個信息窗，分別是圓柱、圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱、圓錐的體積。在信息窗1裏，同時安排了圓柱和圓錐的認識，學生可以通過對圓柱和圓錐模型的觀察、操作和比較，更清晰地瞭解它們之間的聯繫和區別，發現並掌握圓柱和圓錐的特徵。在信息窗3裏，在學習圓錐的體積之後，又以對話的形式展示學生的猜想：圓錐的體積與圓柱有關。引導學生用實驗的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關係。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進行教學，打破了傳統的逐一學習的格局，加強了圓柱和圓錐的對比，更有利於學生通過發現、探索，理解和掌握圓柱和圓錐的有關知識。

2.體現從猜想到驗證的學習過程，滲透研究數學問題的思想與方法。

本單元教材編寫，重視對數學思想與方法的引領，如：第三個信息窗對圓柱體積計算方法的探索，很好地體現了這一點。教材提供了這樣的思路：由回憶圓的面積公式的推導方法為切入點（化圓為方），實現思維上的遷移，猜想：圓柱的體積公式可能是把圓柱轉化成長方體來推導。這樣的編寫，有利於幫助學生了解研究數學問題的思路與方法，提升學生研究數學問題的能力。

2、信息窗的介紹：圖中為我們提供了兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒。

圓柱和圓錐對學生來説，並不陌生。如何讓高年級學生充分藉助已有知識經驗，綜合自己所掌握的各項技能，對圓柱的特徵產生深刻的感性認識，建立“圓柱”的表象，是教師備課中應考慮的。因此在教學過程中，教師要讓學生廣泛地找一找生活中經常見到的圓柱和圓錐的物體，同時可以提前讓學生自己先回去做一個圓柱，課中讓學生結合自己做圖形説一説，對於這兩種形體自己有哪些瞭解。

立體幾何圖形的學習關鍵是學生要有空間觀念，而培養學生空間觀念的最佳途徑就是要動手操作，因此在課堂上要讓學生反覆地摸一摸、量一量、比一比，從而歸納出圓柱圓錐的特徵。

讓學生把眼中的實物抽象出幾何體，讓學生認識圓柱圓錐的高。都有一定的難度，教師可以充分借用媒體，來化解這一難點。特別是要利用多媒體幫助學生區分出高和母線。條件不具備的學校要藉助於教具，讓學生認真觀察、充分地展開想象，達到上述目的。

練習要注意讓學生在動手操作的基礎上培養學生的空間觀念。

自主練習第3題是培養學生想象能力、建立空間觀念的題目，同時也為學生進一步學習表面積做鋪墊。練習時，可以讓學生先想一想，再連線。還可以作為學生動手操作的題目，讓學生按照圖中所示，找一些實物，沿着高剪開，初步認識圓柱和圓錐的側面展開圖。實際是為下一窗口學習圓柱的側面積做鋪墊，結合學生的想象，對於理解困難的學生，教師要讓學生親身動手操作，以加深理解。這一部分好多題目要加強實際操作，象練習中的第四題也要讓學生親自動手做一做。

第5題也是對學生空間觀念進一步培養的題目，練習時可以先讓學生進行想象，然後在想象不是非常清晰的情況下，讓學生進行實驗，然後拋開實驗，進一步進行想象，這樣一步步加深理解。

第6題要讓學生明白兩點：一是綵帶的長度與圓柱的直徑和高之間的關係，第二點要讓學生髮現圓柱底面也有與上面重複的綵帶。

“課外實踐”是讓學生到生活中尋找圓柱形和圓錐形的物體並測量底面直徑和高。教師要注意引導學生掌握測量圓錐高的正確測量方法：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊木板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。（教參中所述的頁碼不對，是49頁）

2、信息窗的介紹：圖中左側呈現的是圓柱形紙筒製作車間生產紙筒的情境，右側的紙筒標示出了底面直徑和高。

第一、加強直觀操作，讓學生直觀理解圓柱的表面積與側面積。

這裏所説的操作，應是兩點，一指課前操作。教師課前讓學生們自己動手做一個圓柱形的紙筒，結合自己做紙筒的過程，交流自己是怎麼做出來的。根據學生的回答課件出示紙筒製作車間做紙筒的過程。從而使學生更清晰瞭解紙筒的製作過程。從而讓學生認識到圓柱的表面積是兩個圓面積和一個側面的面積。二指課中操作，重點解決側面面積的計算方法，教師讓學生通過剪一剪、拼一拼，認識到圓柱的側面展開實際是一個長方形，而這個長方形的長和寬分別應該是底面的周長和高，這是學生非常難理解的，在這裏要藉助反覆地操作和多媒體課件的展示來幫助學生理解。從而得到側面積應該是底面周長×高。

這一窗口涉及到了好幾個概念，如側面積、表面積、底面積、底面周長等等。很多教過五年級的教師都有這種感觸，學習這一部分知識時，一個知識點一個知識點地進行，學生們掌握得不錯，但當把所有的知識點合到一起的時候，學生都亂套了，為什麼，主要原因學生對這幾個概念的理解。到底求什麼要用到底面周長，求什麼要用到底面積，讓學生頭腦清晰一些。

自主練習第2題是教師要讓學生明白求商標的面積實際上就是求圓柱的側面積，同時注意該題的結果要用到“進一法”取近似值。

第3題學生理解起來比較難，因此練習時，要讓學生用圓柱代替壓路機的前輪，讓學生通過演示明白，壓路機轉一週得到的是一個長方形，而求壓路機轉動一週的長，實際上就是求壓路機的側面積。如果學生不能理解可以用課件進一步強化對這一生活現象的理解。

第5題實際上是對圓柱表面積的一個深入理解題，這道題教師要讓學生明白理解思路：第一看到長方形，我要怎樣把長方形圍起來，圍起來以後誰做了底面的周長？第二底面周長知道了，那麼怎樣計算它的底面直徑？從而根據底面直徑對下面幾種底面進行相應的選擇。

第8~10題都是解決生活中的實際問題，練習時，建議把第8題或者第9題做為半例題處理，第10題應該提醒學生單位的轉化。通過練習，進一步鞏固圓柱的側面積、表面積的計算方法，提高學生解決現實問題的能力。先讓學生根據實際問題的特點，明確是求的哪些面的面積，再具體問題靈活解決，防止生搬硬套。

第12題是一道思考題可以根據本班的實際情況，先讓學生獨立完成，然後交流、反饋，也可以讓學生動手操作體驗一下，然後再解答，通過交流，使學生知道每截一次，表面積就增加兩個底面的面積，該木料截成4段，需要截3次，增加了6個面，面積是36平方米。

2、信息窗的介紹：這幅圖呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，並分別標出了它們的底面直徑和高。

例題的設置。這裏有兩個紅點，紅點一是學習圓柱的體積。紅點二是學習圓錐的體積。

第一、啟發誘導學生，回憶以往解決數學問題的思想和方法，通過猜想和操作，找到圓柱體積的計算方法，引領學生實現方法的遷移。

怎樣求圓柱的體積，對於學生來説比較難於想象，這時教師可以讓學生通過回憶以往解決數學問題的方法，從而讓學生產生了要轉化圓柱想法。聯想到了圓面積公式的推導，腦子裏出現圓面積推導的方法，將圓轉化成長方體，圓柱與圓有着類似的地方，想到可能是把圓柱轉化成長方體。有了這個猜想，就要去進一步驗證。

教學圓柱的體積時，教師可以為學生準備一些圓柱形狀的實物，如蘿蔔等，讓學生以小組為單位試一試，怎麼把圓柱轉化為長方體，結合學生的操作，教師也可以用多媒體或教具再現這個過程，讓學生更形象直觀的看到這個轉化的過程。通過這種操作進一步讓學生體會轉化的數學思想，要注意引導學生理解長方體與圓柱之間的關係，進而推導出圓柱的體積公式。（解釋教材中為什麼將體積的立方厘米轉化成了毫升）。

圓錐的體積學生理解不是很難，教師在教學時根據教材中所提供的思路，首先引導學生進行猜想，圓錐的.體積可能與什麼有關係？有怎樣的關係？其次，讓學生設計實驗進行操作，通過驗證得出結論。第三、在操作的過程中讓學生親身體會到三分之一。在應用過程中，學生容易出的錯是漏寫1/3，為解決這一難點，教師在教學過程中，儘可能讓學生通過實驗理解圓錐與它等底等高的圓柱的關係，讓學生親身經歷這一過程，以加深印象。教材呈現的實驗只是一般的一個實驗，教學時可以設計其它的實驗。（可以補充討論時的問題及想到的方案）

圓柱和圓錐的體積放到一起時學生有些時候很容易混淆，要讓學生反覆加強基礎練習。

第12題練習時，首先要讓學生明確把圓柱捏成圓錐，體積是不發生變化的，得到了圓錐的體積和它的底面半徑，就可以利用算術式或者是方程得到圓錐的高度。進一步觀察學生也可以從圓柱和圓錐的關係中找到他們之間高的關係。由此可以讓學生進一步研究等體積等高，底面直徑的關係等。

第13題難度較大，學生必須有空間觀念，在腦子中知道我這個圓柱是怎麼樣折成的，哪裏做了底面周長，哪裏做了高，這樣才能算出正確的結果，如果學生想象不出來，一定要讓學生用紙親自折一折，這樣進一步明確圓柱的底面周長和高。加強空間觀念。

第※14題是一道有一定難度、綜合性比較強的題目。練習時，要先使學生明確：三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計算，因為它們的高相等，所以只需比較底面積的大小即可。然後進一步引導學生思考：當週長相等時，圓、正方形、長方形，誰的面積最大？這一問題。可讓學生把它們的周長假設成一個具體的數（如：31.4），再通過計算比較面積的大小；也可以給學生提供一段繩子，通過圍一圍、量一量、算一算，找到答案：當週長相等時，圓的面積最大，正方形的面積次之，長方形的面積最小。從而得到最後的答案：圓柱的體積最大。（計算時可用計算器）

“聰明小屋”這一題，難點是讓學生理解表面積。教學過程中，教師要充分藉助學具讓學生理解。要讓學生充分理解所謂的表面積就是表面的面積，所以應該是長方體的表面積去掉兩個底面圓的面積。再加上圓柱的側面積。學生理解起來比較困難，可以藉助實物讓學生來進一步理解。同時可以出示其它形狀，讓學生來説一説它們的表面積和體積。

回顧整理有兩部分，上半部分是對本單元學過的知識進行梳理，圓柱和圓錐是以表格的形式讓學生回顧圓柱和圓錐的特徵和體積公式。下半部分是整理研究問題的方法。

第2篇

1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知並發現圓柱和圓錐的特徵，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。

2、使學生在活動中進一步積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。

2、進一步體驗立體圖形玉生活的聯繫，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

2、你能找出生活中有哪些物體是圓柱和圓錐形的嗎？

（1）請以小組為單位，仔細觀察桌上的圓柱，看看它有哪些特點。（提示：從面、稜、頂點和高這幾方面來研究。）

（2）請一位同學代表你們組來説説你們發現了什麼？

（3）老師現在有問題要問大家：圓柱上下兩個圓有什麼關係，怎樣驗證？

（4）我們稱這兩個圓為圓柱的底面，也就是説圓柱有兩個底面，一個側面。

（5）圓柱的高指什麼？你有辦法測量嗎？説明圓柱有多少條高，長度有説明關係？

1、教師提問：現在找找請你們帶來的東西中，哪些是圓柱？請把圓柱舉起來。

教師説明：我們所學的圓柱都是直直的，上下粗細相同的直圓柱，我們叫它圓柱。

圓柱的上、下兩個面叫做底面、它們是兩個完全相同的'兩個圓。

圓錐，有一個頂點，底面是一個圓形，側面一個曲面。

本課時的內容較簡單，但作為教師，我們並不能僅僅停留在教給學生有關圓柱和圓錐的特徵這一層面上。研讀教材，我發現教材力求體現讓學生在主動探索的過程中感知圓柱和圓錐的特徵，這與教師單純地教給學生圓柱與圓錐的特徵是有本質不同的。如果教師要教給學生這些知識的話，可能5分鐘的時間就夠了。但同樣的，學生也可能很快就遺忘了。讓我感到心有餘而力不足的是，我很清楚自己在這節課中應該體現怎樣的教學理念，應該怎樣讓學生主動參與新知識的學習，但實際操作時，卻由於各種條件的限制沒有很好地達成自己課前預設的教學效果。

本節課中，學生不僅掌握了圓柱的特徵，而且觀察、比較、分析、歸納等能力也得到了培養。反思教學過程，我體會如下：

在教法上能充分利用圓柱形實物，讓學生自己去觀察，認識了圓柱的特徵，使學生對圓柱的特徵有直觀的認識，有利於學生對知識的理解和掌握。學生對新知識是好奇的，在教學新知識時，讓學生親自動手去做一做，採用小組合作，討論，交流等形式，讓學生多角度，多層面地表達自己的

思維過程，整體地感知圓柱的特徵。在討論圓柱的側面時，設置懸念，先讓學生猜一猜圓柱的側面展開會是什麼圖形，通過猜測再進行驗證，認識到長方形與圓柱側面積之間的關係。在練習階段，我設計了針對性練習和發展性練習，在形式，難度，靈活性上都有體現。判斷題有利於檢查學生對基礎知識的掌握情況，最後的填空題進一步鍛鍊了學生對知識的靈活應用能力。

在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學中，我注重與學生的生活實際相結合，為發展學生的空間觀念和解決實際問題打下了基礎。

第3篇

1．聯繫同學們的生活實際，通過觀察、操作，瞭解點的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉可以得到體，認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓柱的基本特徵，激發同學們的探究慾望。

2．通過觀察、思考、操作、討論等活動，培養同學們自主學習、合作探究的良好品質。

1．教師拿一根一頭拴着一個小球的繩子甩動，問：你們看到了什麼？再讓學生結合書第2頁2、3題，想一想你發現了什麼？

最後總結出點的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉可以得到體的結論。

2．教師出示一個袋子，裏面裝着各種物體（長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、圓台）

遊戲規則：一人上台摸，並描述你摸到的這個物體的最典型的特徵，使下面同學能在最短的時間內猜出你摸的這個物體的名稱。

師生共同活動。在摸出物體後，教師讓學生回憶一下以前學過的長方體、正方體的特徵。

引出這節課要探究圓柱和圓錐。板書課題：圓柱和圓錐

從書第2頁找一找的`實景圖，找出我們學過的立體圖形，與同伴互相指一指，哪些是圓柱和圓錐，並指名回答。

用各種方法，如摸、量、畫等，觀察帶來的圓柱、圓錐形實物，你們有哪些發現？用手中的工具驗證你們的猜想。並填寫小組合作學習的報告。

你們是用怎樣的方法驗證你們的猜想的？把驗證方法記錄下來，與同學交流。

⑴兩個底面、一個側面。底面是由兩個大小完全相等的圓組成。側面是一個彎曲的面。

⑵認識圓柱的高，並會測量圓柱的高。如果沒有學生探究這個問題，教師要示範兩個底面大小差不多的圓柱，讓學生觀察它們的高不同，從而引導學生關注圓柱的高（圓柱兩個底面的距離叫做高）。圓柱有無數條高，每條高的長度相等。

⑵從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。引導學生掌握測量圓錐的高的方法。

小結：通過剛才的合作學習和交流，我們更進一步認識了圓柱和圓錐的特徵。你能説一説你現在知道了圓柱和圓錐有哪些特徵嗎？

課本3頁，讓學生再次系統地看一看圓柱和圓錐各部分的名稱。拿一個你準備好的圓柱和圓錐，同桌互相説一説它們各部分的名稱。

説一説，在生活中見到的哪些物體的形狀像圓柱、圓錐？指名回答。

第4篇

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐的特徵及各部分的名稱。

2、通過觀察，認識圓柱、圓錐並掌握它們的特徵，建立空間觀念。

3、能正確判斷圓柱和圓錐體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。

1、教師準備大小不同的圓柱和圓錐以及其他幾種形體的實物及模型。

3、教師準備長方形、直角三角形和半圓形、梯形的小旗。

做你來説我來猜的遊戲。（就是中央電視台幸運52的記時搶答）隨着屏幕上出現一組漂亮的幾何圖形，一名同學根據已有知識在描述着它的特徵，另一名同學在認真的猜着，複習長方體和正方體。然後屏幕上出現圓柱體和圓錐體，由於學生還沒學圓柱和圓錐。造成下面的學生無法猜出。此時學生自然會產生想深刻認識圓柱體圓錐的特徵這一要求。

（同學們知道的真不少），這節課我們再來進一步瞭解圓柱和圓錐。

1、請同學們把自己準備的實物中的圓柱形物體和圓錐形物體分開。

2、仔細觀察這些物體的形狀，你能在紙上把他們畫出來嗎？誰願意把

3、教師：剛才同學們通過觀察、想象，畫出圓柱和圓錐的立體圖形。那

麼，你還能回想一下，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐嗎？

教師：通過剛才的交流，可以看出大家對圓柱、圓錐已經有了進一步的認識，那麼接下來咱們再一起來探討圓柱和圓錐的特徵。

1、請你拿起桌上的圓柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什麼發現？將自己的發現與同桌交流。

（教師在學生交流時，深入到學生中，傾聽孩子不同的見解，做到心中有數）。

2、集體交流：（學生交流時語言可能不嚴密，教師隨時正確引導）

誰想把自己的發現告訴大家！學生交流，教師系統整理。

⑴圓柱的上下兩個面是面積相等的圓，這兩個圓面就叫做底面。

⑵圓柱還有一個曲面，這個曲面叫做側面。想一想，這個曲面展開會是什麼形狀？想個法子試一試！

(3)上下兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。想一想，圓柱的高有多少條？

教師：剛才同學們用不同的方法，發現了圓柱體的特徵，那麼大家能不能繼續努力，來尋找圓錐體的特徵呢？

1、拿出桌上的圓錐形實物,摸一摸、看一看、比一比，你又有什麼發現？將自己的發現與同桌交流。

⑴圓錐的底面是一個圓形，圓錐的側面是一個曲面。猜想一下，圓錐的側面展開又會是什麼圖形？試試看！

⑵從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。想一想圓錐的高有幾條？

同學們通過努力，找到了圓柱和圓錐的特徵。下面做一組練習題看看大家對剛才的知識掌握的怎麼樣。請打開課本翻到48頁，看第一題。

1、完成自主練習第1、2題。（注意傾聽學生不同的意見，並讓他們説出自己判斷的理由。）

第5篇

1、使學生學會通過假設和調整來解決問題，進一步的提升思維水平。

2、在運用假設和調整來解決問題的過程中，體會假設與調整的多樣性。

3、在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

學會假設和調整的策略來解決問題，並體會假設與調整的多樣性。

上節課我們學習了運用已學的`多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉化，使一個問題多種思維、多種解法。今天我們繼續來學習解決問題的策略。（板書課題：假設的策略）

全班42人去公園划船，租10只船正好坐滿。每隻大船坐5人，每隻小船坐3人。租的大船、小船各有多少隻？

從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。並填寫右表。

假設大船和小船同樣多，那麼我們要如何調整算出大船和小船各有多少隻？

第一步：假設租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。

第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎麼調整？

先想一想，再在小組裏交流想法，然後在表中填一填。

引導思考：少了2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多坐2人，22=1（條），所以調整為小船4條，大船6條。

（1）引導學生先用第一種方法，根據要求提示動手操作，獨立完成。

根據題中所給的假設學生自主調整，並彙報調整想法。

通過本節課的學習，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收穫？

第6篇

1.使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點。能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。

2.使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法，並提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。

進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法。

我們已經學完了圓柱和圓錐這一單元，今天開始複習圓柱和圓錐。（板書課題）通過複習，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特徵，熟悉圓柱和圓錐各部分的.名稱；另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積（包括容積）的汁算方法，提高解決實際問題的能力。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學生説一説各是什麼形體。

（2）提問：誰能拿出圓柱和圓錐，説出各部分的名稱？（在圖中板書）圓錐的高怎樣測量，試着量一量你手裏圓錐的高。

（3）提問：哪位同學來説説圓柱有什麼特徵？哪位同學來説説圓錐有什麼特徵？

出示表格，説明要求，讓學生計算，填在表格裏。學生口答結果，老師板書填表。

提問：圓柱的表面積怎樣計算的？（板書：圓柱表面積=側面積＋兩個底面積）圓柱的側面積怎樣計算？為什麼用底面周長乘以高？這兩題計算時有什麼不同的地方？圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積計算公式是怎樣得到的？（強調把個新知識轉化成舊知識，得出新的結論）圓錐的體積怎樣計算的？圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎？為什麼不一樣？

提問：壓路機前輪是什麼形狀的？前輪滾動一週所形成的面的大小相當於前輪的哪一部分面積？接下來學生獨立完成。

引導思考：水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長。求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個水桶能盛120升水嗎？要拿什麼和120升比較？學生自主完成。

第7篇

完成“練習與應用”的第6、7題，“拓展與實踐”，“評價反思”等。

1、使學生系統地掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解這些體積公式之間的內在聯繫。

2、熟練地針對不同的情況運用不同的公式進行計算，使學生運用知識解決實際問題的能力有進一步的提高。

3、在合作交流的過程中培養學生的合作意識和創新能力。

（1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什麼？它們的體積之間有什麼關係？

（2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什麼關係？

將一個正方體木料加工成最大的.圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關係？如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關係？

通過上述兩題的比較，讓學生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區別。

（1）提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份後拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高為4分米、拼成長方體以後表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？