《分數的再認識》教案5篇 重新定義分數：教你掌握數學核心概念

本教案通過調查學生的分數認知，引導學生明確評價標準、提高分析思維技能，進行自我評價和反思，促進學生的終身學習。

第1篇

今天我説課的內容是：新世紀國小數學五年級上冊第三單元“分數的再認識”的第一課時。在三年級下冊教材中，學生已結合情境和直觀操作，體驗了分數產生的過程，認識了整體“1”，初步理解了分數的意義。本節課在此基礎上，要進一步引導學生認識和理解分數，為後面進一步學習、運用分數知識做好鋪墊。

本節課的課題是《分數的再認識》，一個“再”字，就明確的告訴我們：這節課所學習的分數知識與三年級所學的相比，是有深度的：一方面表現在，要讓學生在具體的情境中進一步認識、理解分數的意義；另一方面表現在，要結合具體的情境，讓學生體會“整體”與“部分”的關係。

這是在進行了一系列的校內研討和網絡研討的基礎上，我才正真清楚地認識到的。而在初次接觸這節課的時候，對於“分數的再認識，究竟再認識什麼”這個問題，着實讓我覺得“一頭水霧”，甚至還相當迷茫，只是覺得應該在三年級“初步認識”的基礎上，“進一步”認識分數的意義，但對於“怎麼進一步認識”、“認識到什麼程度”，我不是很清楚。因此第一次試講中的“拿鉛筆”環節，草草結束，甚至連“拿”的過程，也是由我拿，學生看的。在課後的校內研討中，教研室劉明慧老師便一針見血地提出：分數的再認識這節課，究竟要讓學生再認識什麼？你清楚嗎？我頓時無語。是呀，如果連老師自己都不清楚“再認識什麼”，學生怎能明白呢？

在交流研討中，我逐漸明白：“再認識”應該有兩方面的含義，一是分數的意義，二是整體與部分的關係。於是在第二次的試講中，我這樣安排“拿鉛筆” 的環節：先讓三位同學想一想：準備怎麼拿？然後學生“拿鉛筆”，其他學生提出疑問，全班討論，最後驗證彙報、得出結論。這樣設計，似乎也完成了教材的安排，然而在網上研討中，眾多參與老師對“教師拿鉛筆學生看”進行了質疑，並給出了好的建議。比如風景老師提出：可以讓每個學生都參與“拿”的活動，並佈置“比較”和“思考”的活動，然後集中整理。武秀華老師提出：可以把學生分成小組，讓每個小組的學生都來拿，這樣會使更多學生進行感知。

的確，要讓學生理解分數意義，體會整體與部分的關係，3個學生豈能代表全部？結合我們班大班額的實際情況，我考慮再三，決定將全班同學分成8個小組進行“拿鉛筆”活動。這樣一來，讓每一位學生都能在具體情境中，體會“整體不同，同一個分數所對應的數量也不同”，從而體驗數學知識形成的全過程。

到此似乎已經很完美了。然而，在網絡研討中，有老師又給出了一個建議:在大家分小組動手拿鉛筆之前,是否應該增加一個“猜一猜”的環節？即“先讓學生猜一猜每個小組拿出的鉛筆支數可能會怎樣”，這樣，與後面“提出問題”的環節就能夠起到相輔相成的作用，也為後面的“小組討論、驗證彙報” 起到激發學生認知衝突的作用。

這個“猜”的過程，看似輕描淡寫，但卻意味深長。在又一次的試講中，這種認知衝突的確有效的激發了學生的學習慾望，與最初設計相比，更充分地利用了教材主題圖，令其更加飽滿。

除此之外，“畫一畫”環節的設計過程也使我對“再認識”這個問題的理解更加全面。起初，我只覺得“再認識”只要認識到“不同整體，相同分數所表示的數量不同”就夠了，因為“拿鉛筆”與“説一説”這兩個活動已經很好的解決了這個問題。所以，我當時就把“畫一畫”這個環節放到了練習部分。

在網絡研討中，風景老師對此環節的設計，提出了疑問：教材中的畫一畫的功能還請胡老師繼續思考，在教學中它應該在什麼位置？風景老師的問題，引發了我對“再認識”的進一步思考。此前我的理解僅僅停留在從整體到部分，欠缺了從部分到整體這一思維過程。而“畫一畫”環節，就是讓學生藉助直觀圖形，體會從部分到整體。有了這種認識，我便在第四稿中把“畫一畫”環節放置在“説一説”之後，這樣，就使學生對分數有了全面的理解。

以上介紹，只是反映我自參加網絡研討以來，在整個研討過程中，我對教材理解的不斷深入、教學設計逐步完善的點滴。感謝本次活動為我們搭建了一個極好的交流平台，感謝在本次活動中給予我幫助的所有老師！希望今後這樣的活動能多多益善。

第2篇

自9月19日開帖，已一個月了。一個月來，教學之餘，就上網看帖、回帖，思考、探索、嘗試。雖忙碌着、苦惱着，但卻一路收穫着，由此也備覺充實開心。首先在這裏感謝一直關心我的眾網友：春苗、翟玉蘭、範葦、鄭璘玲、程雯、趙素萍、小江南、輝煌地……感謝桐城基地團隊：基地負責人葉羣武、汪定斌、劉錦霞、楊敏、程李根，感謝學校數學教研組的全體老師。是他們的熱情的鼓舞和細心的指導，才使《分數的再認識》教學一步步趨向成熟，在這裏每一次思維的碰撞，都讓我有着撥雲見日的頓悟。在這裏讓我一次次領略了網絡教研的無限的魅力。下面就本次活動從讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂方面作一簡要的綜述。

?分數的再認識》是在三下《分數的初步認識》的基礎上對分數的進一步探索。如何體現“再認識”？這節課的起點在哪裏？落腳點又在哪裏？是我在最初教學設計時面臨的最大困惑。

在第一稿中，我沒有細讀教材，就勿勿動手設計，眼裏只關注本節課的教學內容和教師用中給出的教學要求。沒有考慮知識的前後聯繫，對本節課的教學起點更是認識不足。

1、在導入部分僅僅為了導入而導入。誠如鄭璘玲老師指出的那樣： “一分為二、七上八下、百裏挑一”這三個成語與本節課的知識有什麼關係呢？劉錦霞老師也認為：感覺“激趣設疑，引入新課”這一塊有點不大自然，有點為有趣而有趣之感，與本課的銜接不大。其次，“動手操作，探究新知”中的兩個活動，我覺得應該更着重第一個活動“拿一拿”，最好不宜平均用力，因為第一個活動是動手操作的，在具體的情境中，學生已經明白“一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不相同。“説一説”只是讓學生再加深印象，進行表達出來。

是啊，教學的每一個環節都要直指教學目標，如何改？我在思索着。

2、在教學目標上，也不清晰。範葦老師説：這是五年級的一節課,這節課的起點很低.我想起點低的目的是為了喚醒學生對分數這個知識點的回憶.畢竟從3年級認識分數之後,就沒有關於分數的再學習了.那新的知識生長點應該放在什麼地方?

程李根老師認為：本節課學習“分數的再認識”，關注的焦點是“再”。既是“再認識”，必定不陌生，讓我們回到三年級的“分一分（一）”、“分一分（二）”，兩課時的學習中，學生體驗了分數產生的過程，初步理解了分數的意義；也初步感知了“整體”與“部分”的關係，能初步運用分數表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。那麼這節課再認識什麼呢，研讀教材和教參，對照課程標準，不難得出，本節課應突出兩點：一、進一步認識分數，感知單位“1”的內涵，二、進一步理解“整體”與 “部分”的關係。

那麼，針對本節課內容，我認為可以從這兩點出發：1、結合練一練1、2題（它們在三年級的時候已經學習過），創設純數學情景，在複習中打開學生的記憶閘門，充分結合學生的知識基礎，展開新知學習，進一步認識分數的意義，理解單位“1”。2、圍繞主題圖“拿鉛筆”，引導學生活動，進一步理解“整體”和“部分”的關係，同時滲透分數單位的意義，為後面的異分母分數加減法的學習作好鋪墊。

3、在練習這個環節，楊敏教師的評述給了我很大的啟示。

楊老師説：在“應用練習”中，第2、3題是利用教材原有內容加以改進的，第1、4題則是您自己設計的。不過，我從旁觀的角度不妨作一點推敲：

教材p35“練一練”第1、2、3題，是憑藉圖形的練習，便於直觀、形象地加深學生對新知的理解。不作安排是否有相應的充足理由？

看了網友的諸多建議，一些觀點在我大腦裏發生着劇烈地衝突。這時，葉羣武主任給我了8條建議，讓我深受啟發。經過一週時間的思考，我的第二稿出爐了。在第二稿中，我的教學目標明確了，教學過程也能緊扣教學目標來設計。但從實際試教情況來看，效果並不理想。

1、重新設計了導入。用三幅圖片（俄羅斯國旗、三朵紅花兩朵黃花、平均分成六份的六邊形其中三份塗成紅色）讓學生用什麼數來表示其中紅色的部分，並説出它具體的意思，旨在讓學生對整體“1”的認識經歷由單個物體到多個物體到抽象圖形的過程，瞭解學生對已有的知識掌握程度，明確本節課的學習起點。但在實際試教中，效果並不理想，許多學生因為問題的指向不明，都用整數來表示，讓我大傷腦筋。最後不得已直接讓學生用分數來表示，自己的設計意圖落空了。

2、重新設計了教學情境圖。將教材中的主題情境圖的兩位男生一位女生拿鉛筆，改為兩位男生和兩位女生拿鉛筆。本意是為了更加突出整體相同，同一個分數所對應的部分也相同，整體不同，同一個分數所對應的部分就不同。但從試教來看，同學們看取男生拿出了相同的枝數，女生也拿出了相同的枝數，是理所當然的，根本不關心男生和女生之間的不同。

3、重新設計了練習，並在練習環節上，作了調整。在“活動一”結束後，我加入了一個練習——用什麼分數來表示這枝削了的鉛筆？（8枝鉛筆，有5枝紅色，3權藍色，其中藍色鉛筆有一枝被削過），其目的是想通過此練習讓學生進一步理解，相同的部分在不同的整體中可以用不同的分數來表示，以達到即時鞏固，即時反饋。但在練習時，學生不知從何説起。最後只好老師先開個頭做示範，才打開學生的思路。

面對這些問題，我再一次深深地陷入了苦苦地思考之中。是什麼原因讓我自以為滿意的設計面對學生卻並不買帳？究其原因，一是沒有真正的讀懂教材。二是我沒有讀懂學生，是自己的一廂情願。

1、修改主題情境是一大敗筆。兩位男生都拿出4枝鉛筆，女生拿出3枝鉛筆，就能很好説明整體與部分之間的關係。在活動中，也能更好將學生從注意“相同”引向對“不同”的注意。而二稿這部分的設計，兩位男生拿出相同枝數的鉛筆和兩位女生拿出相同枝數的鉛筆，掩蓋了他們之間的“不同”。使活動沒有很好的落實教學目標。

2、練習設計穿插在活動中，使得教學環節零亂。劉錦霞老師的意見尤為中肯。她認為：

試一試 課件展示，8枝鉛筆（五枝紅色，三枝藍色，其中一枝藍色鉛筆是削好了的）

以上“試一試”放在《活動一：拿一拿》裏作為活動一的第5個部分，感覺與前面的活動銜接有點突兀，不知開老師這樣設計的理由是什麼？

一個圖形的1/4是□ ，（1）畫出這個圖形，生完成後，用幻燈展示各學生的圖形。（2）塗出所畫圖形的2/4。（3）塗出所畫圖形的4/4。

這個環節“畫一畫”為什麼也放在《活動二：説一説》的裏面 ？

我覺得“試一試”“畫一畫”還是放在第三部分《三、知識應用，加深體驗》裏比較合理。因為在學生動手拿過，動嘴説過之後，對分數的再認識有了一些體驗，再來“試一試”、“畫一畫”，就更能加深學生對新知的理解和認識，這樣安排設計，也就能自然達成本課所提出的“教學目標”了。

楊敏老師對練習也提出了合理的建議：縱觀開老師的二稿設計，感覺對於初稿來説，這次的設計成熟了很多，但給我一個最大的感覺是練習難度過大，沒有體現練習的坡度與層次性，而一些基礎的練習，開老師卻捨棄未用（如“練一練”的1、2、3題）。另外，在教學目標1裏提到的“進一步掌握分數的讀、寫”，在《分數的再認識》這一課時的教學目標中出現是否有必要？

3、導入的設計太繁，沒有考慮學生已有的知識和本節課將要學習的新知。

對本節課的導入，葉羣武主任和汪定斌校長看了二稿後，一天晚上在qq中討論到11點多。他們認為，既然新課第一個活動是“拿一拿”，可不將三下的《分數的初步認識》練一練每3題加以改造成“老師手中有一把鉛筆，你能從中拿出它的1/2嗎？應該怎樣拿？”然後直接過渡到“活動一”，這既複習了前面學過的知識，又為進一步探索作鋪墊。後來楊敏老師提出，直接開門見山，課始就在黑板上呈現“1/2”這個分數，然後讓學生讀一讀，説一説它的意思，再到實際分一分，拿一拿。這樣既簡捷明瞭，又緊扣主題。

帶着網友們的建議，和自己的思索，我又進行了第三稿設計。

1、導入部分採納了葉羣武主任和楊敏教師的建議，開門見山，直奔主題。

2、“活動一”重新回到教材主題情境。在教學流程中，我請兩位男生先上台來拿出其中的“1/2”，然後再請女生上台拿出“1/2”，在女生拿之前，我有意插入了“猜一猜，她拿出的也會是4枝嗎？”

3、練習部分我根據程雯老師和程李根老師的建議，將“會用哪些分數表示那那支‘備受爭議的削過的鉛筆’”改成利用學生身邊的資源，讓學生説一説怎樣用一個分數表示班上的一位同學。

去掉了網友們認為難度較大的“糖果”那一題，同時深入挖掘“為汶川捐款”一題的數學價值。

通過試教，這一次的效果明顯優於二稿。在這裏需要説明的是，由於我校規模較小，五年級沒有平行班，只好借用四年級學生試教第三稿。（會不會是五年級學生因為分數初步認識後丟的時間長了？）

在整個網絡教研活動過程中，我對好的建議，能做到從善如流。但我也有我的堅持。不少網友建議，“活動一”要讓每個學生都“拿一拿”，至少是分組“拿一拿”。我個人認為學生參加活動，並不是都是非得要親自動手才算參與，學生積極觀察、思考也應該是參與活動的另一種形式。這個環節的拿一拿本身是很簡單的，如果分成小組活動，就失去猜測的神祕感，同時也不好組織。但從“拿一拿”結果的不同而引發的思考才是這個活動的目的。讓四個同學分成兩組上講台，代表全班同學來拿一拿，其他同學一起觀察—思考—猜測—驗證，反而能更好地實現這個目的。關鍵點在於教師精心組織，把學生的注意力都集中到活動中來。

汪定斌校長也為我的堅持給予了很大的支持。汪校長認為：

1、“拿”的本身並不難完成，其目的是要讓學生從“拿”的相同與不同的結果中，引發學生的思考。

2、從課堂教學組織方面來看，也效為容易。而讓每位同學都“拿”顯然不合實際，因為每個同學在“拿”的過程中，已然知道整體是多少了（如果在三下“分數的初步認識”教學中這樣組織活動較為合適），失去了思考的價值。分組活動亦然。

3、從教材的情境圖來理解編寫的意圖也是如此。情境圖中，有三位同學在“拿”鉛筆，其他同學則沒有“拿”，而是在思考。

當然，有些活動必須讓學生人人都要親自動手操作感受——如親手掂一掂感知“1克”“1千克”有多重，親自動手比一比“1釐米”“1分米”“1米”有多長等等。

?分數的再認識》這節課的教學設計與課堂展示網上研討部分到此為止將告一段落了，然而它帶給我對“讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂”的思考才剛剛開始。在此，對本次活動的組織者深表感謝，再一次感謝和我一起研討的朋友們。是你們將我引上了一條全新的探索之路，我將沿着這條路堅定的走下去。

第3篇

師：在課前每個同學都拿到一些圓片。你能把你全部圓片的二分之一拿出來嗎？

生1：我拿3個，我有六個圓片，六個圓片的二分之一是6÷2=3個，所以我拿出3個。

生2：我拿2個，二分之一就是圓片平均分成兩份拿其中的一份，我一共有4個圓片，平均分成兩份，其中的一份就是2個。

生3：我拿2個，因為二分之一就是所有物體的一半，我有4個圓片，一半就是2個。

生4：我拿2個，我一共有4個圓片，它的二分之一就是2個。

生5：我拿3個，因為我有六個圓片，它的二分之一就是3個。

生1：我覺得二分之一應該是一樣的，為什麼大家拿出來的二分之一有的是2個有的是3個呢？

生2：為什麼我們拿出來的二分之一有的相同有的不同呢？

師：是啊，為什麼呢？我們今天就來進一步認識分數，解決你心中的疑問。（板書課題：分數的再認識）

師：剛才同學問了：“為什麼二分之一是一樣的，我們拿出來的數量卻不同呢？”你有什麼想説的嗎？

生：總數就是原來有的人拿了6個圓片有的人拿了4個圓片，説明他們本身拿到的圓片總數就不同，所以拿出來的二分之一也不相同。

生：二分之一就是一個物品它的一半，他們原來拿到的圓片有的是4個有的是6個，他們拿的時候都是把自己的圓片平均分成2份，拿其中的一份。所以有的是2個有的是3個，就不一樣了。

師：恩，她們兩個都有了自己的想法，你又是怎麼想的呢？説給小組的其他同學聽一聽。

師：大家討論交流以後，誰能把自己的想法説的更具體更明確呢？

生1：有的人是拿到6個圓片，有的人拿到4個圓片，二分之一是拿出總數的一半，所以有的人拿出來的是3個，有的人拿出來的是2個。

生：比如説可以把6個圓片看作一個大蘋果，4個圓片看作一個小蘋果，用刀把這兩個蘋果都切一半出來，當然是不一樣多的了！

師：那為什麼有的同學拿出來的二分之一是一樣的呢？

生1：因為他們原來的圓片就是一樣多的，比如：我和我同桌，我們兩個拿到的圓片都是4個，拿出的二分之一也都是2個，一樣多。

生2：老師，如果原來圓片一樣多，拿出來的就一樣多，原來圓片不一樣多，拿出來的就不一樣多。比如：我和我同桌，我原來拿到6個圓片，她原來拿到4個圓片，我拿出來的二分之一就是3個，她拿出來的二分之一就是2個，是不一樣多的。

師：師：哦~~，是因為大家原來拿到的圓片不一樣多，所以拿出的二分之一就不一樣多了。如果原來的拿到的圓片一樣多拿出的二分之一就一樣多了。大家都來數一數自己的圓片，看看是不是這樣？

師：原來有4個圓片的同學請舉手。你們拿出的二分之一是幾個？

師：原來有6個圓片的同學舉手，你們拿出的二分之一是幾個？

師生一起總結：從剛才的結果我們就可以發現：每個人拿的二分之一，都是把自己的所有圓片平均分成2份，其中的一份就是自己全部圓片的二分之一，由於分數二分之一所對應的整體不同（也就是圓片的總數不一樣多），所以表示的具體數量也不一樣多。

師：今天我們再一次認識了分數，你能不能利用今天學習的知識來判斷一下這兩個小朋友看的頁數一樣多嗎？

生1：我覺得他們看的不一樣多，因為黃衣服的孩子看的書比較厚，紅衣服的孩子看的書比較薄，所以它們的三分之一就不一樣多。

生2：我覺得黃衣服的孩子看的比較多，因為他的書厚一些，就象我們剛才説的圓片一樣，6個圓片的二分之一比4個圓片的二分之一多，現在這兩個孩子看的分數是一樣的，但是他們的書薄厚不一樣，所以書厚的這個孩子應該看的比較多一些。

師：他們説的你聽懂了嗎？你是怎麼想的呢？和同桌的同學説一説。

（出示兩條線段，第一條線段比第二條線段短一些，如圖：）

師：兩隻小螞蟻分別走了這兩條線段的四分之一，你覺得它們走的路程一樣嗎？

生1：兩隻螞蟻都走四分之一，可是第一條線段比第二條線段短，所以兩隻螞蟻走的不一樣長。

生2：在這裏四分之一指的是分別把每一條線段平均分成四份取其中的一份。可是這兩條線段的長度不一樣，所以它們的四分之一也不一樣，兩隻螞蟻走的長度就是不一樣的。

生3：兩隻螞蟻都走四分之一，可是這個四分之一對應的整體不同，就是兩條線段的總長度不同，所以兩隻螞蟻走的這個四分之一也不相同。

師：那麼根據兩條線段的長度，你能判斷出哪隻螞蟻走的長嗎？

生1：因為第一條線段比第二條線段短一些，兩隻螞蟻分別走它們的四分之一，所以我認為第二隻螞蟻走的長一些。

生2：兩隻螞蟻都走了線段的四分之一，線段本身越長它的四分之一也就越長，所以第二隻螞蟻走的長，第一隻螞蟻走的短。

（課件出示p34畫一畫的題目：“一個圖形的是□，畫出這個圖形。”）

生2：我認為是有4個小正方形組成的圖形，它的四分之一才是一個小正方形呢。

生3：我覺得一個圖形的四分之一是一個小正方形，也就是説這個圖形的一小塊是小正方形，讓我們畫出整個圖形。

生：我覺得對，因為它有四個小正方形組成，它的四分之一就是一個小正方形，所以是對的。

生1：我覺得只要是4個小正方形組成的圖形就可以，既然可以橫着排一排，也可以上面排一個下面排三個，這樣和起來也是四個小正方形，它的四分之一就是一個小正方形。

生2：我和他的想法差不多，既然可以象他們那樣排列，我覺得我這樣排列也很好看。

一名學生搶着發言：老師，我覺得我畫的也很好看，而且裏面有四分之三和四分之一。

他介紹：我畫的這個圖形的四分之一也是一個小正方形，就是畫斜線的這個，沒畫斜線的三個就是這個圖形的四分之三。

對於最後一種方法，大家看法不一，有的認為對有的認為錯。

生1：我認為是錯的，因為她畫的不是一個圖形，是四個小正方形。

生2：我認為是對的，因為它的四分之一就是一個小正方形。

生3：我認為是錯的，雖然它的四分之一是一個小正方形，可是它不是一個圖形。

生4：我認為是對的，我們可以把這四個小正方形看成一個整體，它的四分之一就是一個小正方形了。

師：大家的理由都很充分，我們一起聽聽它的作者怎麼説，好嗎？

這個學生解釋説：我是受練一練第一題那12個小圓組成一個大圓的啟發，我覺得可以把四個小正方形看成一個整體，這樣它的四分之一就是一個小正方形了。

師：其實這樣想是對的，這説明我們今天對分數的再認識已經很有深度了，不過它不符合今天我們做的這個題目，大家覺得呢？

師：現在大家都能畫出一個圖形，那麼你能用分數表示出塗色部分的面積嗎？

師：請打開書35頁，練一練第一題在書上填寫出來，比一比誰填的又對又快！

生1：第一個是六分之四，第二個是八分之五，第三個是十二分之九，第四個是四分之一，第五個是六分之三，第六個是二分之一。

生2：我覺得第六個還可以寫成八分之四。我是這樣想的裏面的小圓塗色部分是4塊，外面的大圓塗色部分是4塊，把它們結合起來看，正好就是把兩個圓平均分成8份，塗色的有4份，就可以用分數八分之四來表示了。

生3：我的第五個是用二分之一表示的，因為一共是六個三角形，三個塗色的三個沒塗色的，各佔一半，所以用二分之一表示。

生：我把十二個小圓看成一個整體，塗色的有9個小圓，所以就是十二分之九。

展示學生作品，大家觀察是否正確，並請兩位學生説一説畫法，

生1：我畫出最下面的一行三個小三角形表示四分之三，畫出左邊的五個小正方形表示八分之五，畫出上面的兩行小圓圈表示三分之二。

生2：我畫出左邊的三個小三角表示四分之三，畫出上面四個加下面一個小正方形表示八分之五，畫出右邊的兩豎行小圓圈表示三分之二。

生1：因為我們可以把這九個小圓圈看成一個整體，它的三分之二是6個圓圈。

生2：我們可以一行一行的看，一共是三行，所以三分之二就是兩行，兩行正好就是六個圓圈。

師：我們看到這幾個同學畫的都不一樣，你們卻都説是對的，為什麼？

生搶答：雖然他們畫的形狀不一樣，但是他們畫出來的數量是一樣的，第一個圖都是畫的三個小三角形，第二個圖畫的都是五個小正方形，第三個圖都是畫的六個小圓圈。

師：哦~~ 原來是這樣啊！下面請看第三題，分別畫出下面圖形的二分之一，能畫出來嗎？

展示學生作品，全體學生反饋不同畫法後，師問：你覺得這些圖形的二分之一大小一樣嗎？

生1：因為這些圖形的大小不同，所以它們的二分之一不一樣大。

生2：因為它們的二分之一是把他們本身平均分成兩份，它們本身就不一樣大，所以分成的二分之一也不一樣大。

師：這些知識在生活中有哪些應用呢？請看（課件出示p35練一練的第四題）請自己讀一遍題目。

生1：我認為小芳捐的錢不一定比小明的多，如果小明的錢很多，小芳的錢很少的話，也許小明比小芳捐的還多呢。

生2：我可以舉例子説明，比如：小明有100元錢，他捐四分之一就是25元，小芳只有10元錢，她捐四分之三才是7.5元，這時候小芳就比小明捐的少了。

生3：這裏沒有説清他們原來誰的錢多誰的錢少，所以我覺得不能確定，如果小明原來的錢比小芳的錢多很多的話，小明就可能比小芳捐的多，如果小明原來的錢比小芳的錢只多一點或者還要少一點，他捐的錢就可能比小芳捐的少了。

師：大家分析的很有道理！如果以後遇到需要你幫助的人或者事，你會怎麼樣做呢？

生：在原來的時候我們一定會認為四分之三一定比四分之一多，可是今天我們發現不是這樣的，比如剛才那道題，如果小明的錢比小芳的錢多很多，那麼他捐的四分之一就可能比小芳捐的四分之三還多。

師：她説的很對，一個分數所對應的整體不同，它表示的具體數量也就不同，你們覺得是不是這樣呢？

師：今天回去以後把35頁的“你知道嗎？”讀一讀，感受一下分數的悠久歷史和中華民族的偉大，好不好？

第4篇

教材分析：在三年級下冊教材中，學生已經結合情境我直觀操作體驗了分數的產生過程，認識了整體“1”，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，已經會簡單的同分母分數加減法，能初步運用分數表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步認識和理解分數，安排“分一分”、“説一説”、“畫一畫”等各個情境活動，使學生體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同，進而為學習兩個量的倍比關係奠定基礎，隨之，分數從真分數擴展到假分數、帶分數。更為分數的系統學習埋下伏筆。

在教學活動中，教師應儘可能多地為學生創設獨立思考、動手操作、自主探究的時間和空間，讓學生有所體驗，有所感悟，有所發現，讓他們積極主動地去參與探索分數知識的全過程。

學生狀況分析：我校地處市郊，學生的生活經驗較為豐富，有極強的求知慾，整體素質較高，基礎知識紮實，思維較活躍，已具備了一定的合作與交流的能力，學習習慣良好。在三年級時，學生對分數的產生過程及其意義就有了初步瞭解，但對知識的生成、聯繫及延伸缺乏一定的認識。因此在本單元教學中，教師不能把學生看作是“零”起點，不能對學生已有的知識完全置之不理，要尊重學生的已有的知識，要充分相信學生，鼓勵學生用自己的思維方式提出猜想，大膽放手，加強小組合作，為學生提供充分的表達和交流的機會，加強自我反思意識和能力的培養。

教學目標：1、在具體的情境中，進一步加深對分數的認識；學會用分數描述生活中的事物，進一步理解和掌握分數的意義，進一步掌握分數的讀、寫，理解分子、分母的意義。

2、結合具體的情境，使學生體會一個分數所對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同，並能對分數作出合理的解釋。發展學生數感，讓學生體會生活中處處有數學。

教學重、難點：引導學生理解分數所對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。

問：同學們，喜歡猜謎語嗎？一分為二、七上八下、百裏挑一（各猜一個數）

（師板書這些數）這些都是什麼數？你能舉例説説它們的意義嗎？

（設計意圖：利用有趣的情境充分調動學生學習熱情，全員參與到學習活動中來，有效複習已有的知識，瞭解學生對已有的知識掌握程度，明確本節課的學習起點。）

1、出示三盒鉛筆(兩盒中裝有8枝鉛筆，一盒中裝有6枝鉛筆)，請三位同學上來分別拿出每盒鉛筆總枝數的1/2，比一比看誰的動作快？

生：我把盒裏的鉛筆的平均分成2份，拿出其中的1份就是1/2。

學生活動，兩位拿出了4枝鉛筆，一位拿出了3枝鉛筆。

2、設疑：三位同學都是拿出鉛筆總枝數的1/2，為什麼拿出的鉛筆枝數有的一樣多，有的卻不一樣呢？

3、檢驗：請三位同學分別説出自己鉛筆盒裏的總數是多少枝，拿出它們的1/2又是多少枝？

4、小結：一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但是由於分數所對應的整體不同（也就是盒中總枝數不一樣多）所以1/2表示的具體數量也不一樣多。

（設計意圖：讓學生在具體情境中，經歷“猜測—討論—初步得出結論—驗證—總結歸納”的一個體驗數學過程，從中體會“整體”不同造成相同分數即“部分”表示的多少不同，以加深學生對分數的進一步認識。）

問：根據圖中的信息，想一想，小明和小軍看的頁數一樣多嗎？

2、生同桌交流後，師請學生説説自己的想法，並隨機追問：他們誰看得多？

3、小結：同一個分數所對應的“整體”大，所表示的具體數量就大；對應的“整體”小，所表示的具體數量就小。同一個分數，表示的具體數量大，對應的整體就大；表示具體數量小，對應的整體就小，即分數具有相對性。

（設計意圖：通過讓學生交流、比較、分析，進一步體會“整體”與“部分”的關係，深化對分數的理解。）

1、課件展示，8枝鉛筆（五枝紅色，三枝藍色，其中一枝藍色鉛筆是削好了的）

2、動手畫一畫：一個圖形的1/4是 ，畫出這個圖形，生完成後，用幻燈展示各學生的圖形。（本練習的目的在於開拓學生的思維，只要合理，都給予肯定。）

3、2008年5月12日，四川汶川發生特大地震，給四川人民帶來了深重的災難，為了幫助四川人民重建家園，小明捐獻了自己的零花錢的1/4，小芳捐獻了自己的零花錢的3/4，小芳捐的錢一定比小明多嗎？説明理由。

一堆糖果的2/5是4個，這堆糖果會是下面的哪一堆呢？（本題主要是培養學生的估計與推理能力，發展數感。）

（設計意圖：通過有層次的逐步練習，使學生所學知識得到及時的鞏固，並讓學生們掌握解決問題的方法，加深對分數意義的理解，體會生活中處處有數學。）

第5篇

義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五上第34—36頁。

1、學會用分數描述生活中的事物，進一步理解和掌握分數的意義，進一步掌握分數的讀、寫，理解分子、分母的意義。

2、結合具體的情境對分數作出合理的解釋，體會“整體”與“部分”的關係，感受生活中處處有分數，發展數感。

在三年級時，學生已經結合情境和直觀操作，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，能初步運用分數表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本節教材通過創設“拿水筆”“看書”等具體問題情境，使學生體會一個分數所對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同，豐富學生對分數的認識，使學生進一步理解分數的意義。

突出分數意義的建構，使學生充分體會“整體”與“部分”的關係，深化對分數本質的理解。

1、師：你們認識分數嗎？説幾個你熟悉的分數。（學生説出幾個分數，教師隨機板書）

4、師：請同學們拿出老師課前發給大家畫有幾副圖的那張紙，請你在圖上用顏色表示出對應的分數。表示好後在小組裏交流表示的理由。

師：在表示1/2 的過程中，你有什麼發現？（它們是怎麼分的？分的對象相同嗎？）

生：都是平均分成2份，表示這樣的1份。不同的地方是平均分的對象不同，有的是把一個圖形平均分，有的是把一個整體平均分，。

6、教師追問：這裏是把誰看作整體“1”？一份是幾個？這個整體“1”還可以指哪些呢？

1、創設情境，請學生分別拿出三盒水筆的1/2（其中有2盒水筆都是8支、有一盒是10支）。

師：這裏有三盒水筆，你能從每一盒水筆中分別拿出1/2嗎？

教師請三位學生到講台前，並問台上學生：你們準備怎麼拿呢？

生：我準備把全部水筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

師：你發現了什麼現象，你有什麼疑問，或者説你能提出問題嗎？

生：我發現他們拿的支數有的一樣，有的不一樣。這是為什麼呢？

師：數錯了？這也有可能，你能上來幫助數一數嗎？教師沒有馬上作出評價。

這位學生上來把三盒水筆數了一下，判斷三位同學拿的都是對的。

師：看來，沒有數錯。我們再來看前面一位同學提出的問題，他們三人都是拿全部水筆的1/2，拿出的水筆支數有的一樣多，有的不一樣多，這是為什麼呢？請想一想，然後四人小組輕聲交流一下。

生：水筆的總支數有的一樣多，有的不一樣多。也就是整體“1”有的一樣，有的不一樣。

請台上的三位同學把所有的水筆都拿出來，並告訴全班同學總支數是多少，1/2是多少支，驗證剛才的結果。

教師利用課件呈現出示意圖。並小結：總支數不一樣，同樣是1/2，所表示的支卻不一樣。

1、小明看了一本書的1/3,小軍看了一本書的1/3，他們看的一樣多嗎？

2、比較、討論：“都是一本書的1/3 ，但表示的頁數不一樣多，為什麼？”怎麼樣的情況下，兩本書的1/3是一樣的？

師：通過剛才拿水筆的遊戲、觀察討論看書的情境，你發現了什麼？

小結：同一個分數，所對應的整體不一樣，那麼分數所表示具體的數量也不一樣。（同步板書）

（1）藍圓個數佔整體的幾分之幾？要使藍圓個數佔整體的1/2，怎麼改？（可以增一增、換一換、減一減）

（2）綠圓個數佔整體的幾分之幾？學生説出4/12和1/3 後（課件隨機整理整齊），提問：為什麼都是4個，卻可以用不同的分數來表示？

（3）紅圓個數佔整體的幾分之幾？學生説出3/12和1/4後（課件隨機整理整齊），提問：為什麼都是3個，卻可以用不同的分數來表示？

師與學生共同小結：部分相同、整體相同，如果分法不一樣，表示的分數就不一樣。

2、遊戲：請1個同學站起來，請學生先後説出這位同學佔大組人數、小組人數、全班人數、全年級人數、全校總人數的幾分之幾。

師：請同學們想一想，同樣一個人，怎麼可以用那麼多不同的分數來表示呢？

生：因為總數一直在變化。因為整體“1”是不同的，所以分數也就不同。

3、估一估：一個整體的2/3 是 ，這個整體會是下列圖中的哪一個？

在學校舉行的捐款獻愛心活動中，小明捐了自己零花錢總數的1/5 ，小芳捐了自己零花錢總數的2/5。小芳捐的錢比小明捐的多嗎？請説明理由。

總結：分數相同，對應的整體不同，所表示的具體的量就不同；部分相同，整體相同，如果分法不一樣，表示的分數就不一樣；部分相同，對應的整體不一樣，用來表示的分數就不一樣。

課後反思：《分數的意義》曾被作為許多名師、特級教師公開教學的內容，也有許多成功的課例，對於這樣一節大家都比較熟悉的課，在抓住教學內容本質——讓學生理解分數意義的基礎上，力求設計的創意，以新穎的教學視角讓學生易於理解分數的意義，這是我在本課設計中思索的問題。北師大版這一內容教材編排就給人耳目一新的感覺，從“拿鉛筆”“看書”等具體問題情境，使學生體會一個分數所對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同，豐富學生對分數的認識，從而使學生進一步理解分數的意義。在本節課教學流程的預設中，我力求尊重教材的基礎上稍作了修改，重點體現在練習設計上運用有效的教學題材深化滲透了部分與整體的關係，使學生對部分與整體的相對性有了更深的認識，從而清晰理解分數的意義。