《圓的面積》教學反思圓的面積教學隨筆6篇 《探究圓的面積：我的教學心得》

本篇文章主要對教學反思進行了總結，圍繞圓的面積進行了深入探討。作者結合實際教學經驗，提出了一些有益的建議和思考，為圓的面積教學提供了參考。

第1篇

本課採用課件形式，給學生以生動、形象、直觀的認識，富於啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解説、提問，讓學生在自主探索中合作交流，使教學過程達到最優化。

一、讓學生多種感官參與學習，形成正確的幾何概念，掌握圖形的特徵及內在聯繫，激發學生的興趣，使學生樂學。

如揭示圓的面積定義，。基本建立了圓的面積概念。又如運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，並充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧祕的慾望，有助於解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進了學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

二、把數學虛擬實驗引入幾何的教學中，以研究的方式學習圓的面積，突出學生在學習中的主體地位，有效培養學生的創新意識。

例如通過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時，課件提供的虛擬實驗，使它們的面積公式推導過程完整展示在學生面前。學生不僅概括歸納出面積計算方法，感悟到轉化的思想在幾何學

習中的妙用。而且學生在抽象、概括、歸納推理過程中接受嚴密的邏輯思維訓練，形成一種學習幾何知識的方法，產生一種自我嘗試，主動探究，樂於發現的需要、動機和能力。從而順利的想到圓的面積計算公式也可以這樣推導。

教學中先動畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實驗，等分的份數遞增，拼成的圖形越來越接近於長方形，讓學生通過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當於圓的半徑，長相等於圓周長的一半，圓面積的推導過程就完整的展示出來。對於鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，並能運用知識解決實際的問題。

但是在教學過程中，由於教學量的加大，對於圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。這是今後教學應該改進的地方和努力的方向。

第2篇

提問：請大家想一想，我們在推導平行四邊形面積計算公式時，用的是什麼辦法？（割補法）（多媒體動態演示）

（邊演示邊講解：沿着平行四邊形的高剪開，將剪開的三角形移至右邊補上，拼成一長方形，根據原來平行四邊形與拼成的長方形之間的關係推導出平行四邊形面積公式）。

導入：把所學圖形進行分割、拼擺轉化成學過的圖形，然後根據學過圖形的面積計算公式推導出新圖形的面積公式，今天我們也按這種思路來推導圓的面積計算公式。

1.將圓４等分，然後拼插起來，觀察拼接成的圖形的邊的形狀是怎樣的？

2.將圓８等分，然後拼插起來，觀察拼接成的圖形的邊的形狀是怎樣的？

3.將圓１６等分，然後拼插起來，觀察拼接成的圖形的邊的形狀是怎樣的？

4.將圓３２等分，然後拼插起來，觀察拼接成的圖形的邊的形狀是怎樣的？

把圓平均分成８等分，拼成的圖形近似於平行四邊形，邊的形狀顯波浪形。

把圓平均分成１６等分，拼成的圖形更近似於平行四邊形，邊的形狀較直。

把圓平均分成３２等分，拼成的圖形非常近似於平行四邊形，邊的形狀更直。

請同學們閉上眼睛想一想：如果我們繼續將圓等分成６４份，１２８份，……結果會怎樣呢？（對，如果把圓面等分的份數越多，那麼拼成的圖形會越接近於長方形）

剛才我們把圓轉化成了長方形，那麼如何根據長方形的面積推導出圓的面積公式呢？

我們以把圓１６等份，拼成長方形為例來推導（同桌討論）

拼成的近似長方形的長相當於圓的什麼？（周長一半,c/2=2πr/2=πr）

圓轉化成長方形時，儘管圖形發生了變化，但什麼沒變？

教後反思：學生的學習能力不是靠傳授形成的，而是在教學活動中，靠學生自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“體驗”的。圓面積計算公式的推導是教學的一個難點。本節課通過直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用多媒體課件輔助教學，給學生以生動、形象、直觀的認識，通過學生多次不同的剪拼，採用轉化、想象等，利用等積變形把圓的面積轉化成學過的平面圖形，逐步歸納出圓的面積計算方法。這樣多層次的操作，多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯繫，又培養了學生的推理能力。這個環節，讓學生充分經歷了操作、觀察、想象、推理、反思等數學活動與數學思考過程，明確了圓的面積與半徑之間的關係。充分的探究活動，既培養了學生的空間想象能力，也培養了學生的合情推理能力，有效促進了學生思維能力的發展。

第3篇

“圓的周長和麪積”是北師大教材第十一冊第一單元的教學內容，它是在學生學習了直線平面多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）的周長和麪積的計算方法，以及圓的認識的基礎上進行學習。像圓這樣的曲線圖形的周長、面積計算，學生第一次接觸，不論是內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教學內容相對抽象，是後面學習圓柱、圓錐的重要前提。為了能加深學生對圓的周長和麪積的理解，提高解決簡單實際問題的綜合能力，我覺得很有必要設計一節“圓的周長和麪積的綜合性練習課”。

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。

（2）求圓面積公式是s=πr2 ，求圓周長的公式是 c=πd 或 c＝2πr。

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，在學生練習中反映出來的情況也較好，具體表現如下：

?數學課程標準》指出：數學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。練習課教學同樣必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，將生活中的數學問題引進課堂。一上課，先練習口算，然後就小明爸爸在院子裏圍圓形花池的生活實例，引入課題，讓學生體會到數學就在我們身邊。在練習題的設計上，充分利用和學生生活有關的例子，如操場的周長與面積，我們學校的花壇，讓他們利用數學知識去解決實際問題，感受到數學與生活的聯繫，增強對數學的理解。突出了“讓學生在生活中學數學，在生活中用數學”的理念，充分調動了學生學習的積極性和主動性。

根據學生的認知規律與新課程標準的要求，這節課精心設計練習，做到由淺入深，有層次有坡度，環環相扣，教學節奏明快。先讓學生畫兩個圓，找出兩個圓之間的關係，通過計算進一步驗證這個結論的正確性，然後設計了兩個圓之間的不斷移動、變化、組合的變式練習題，發揮了同一學習素材儘可能多的功能，拓寬學生思維，引導學生運用轉化的方法解決問題，培養學生的思維能力，讓學生會用數學觀點和方法來認識周圍的事物，並能解答一些簡單的實際問題。從課堂上看，絕大部分學生都能順利完成圓的周長與面積的計算以及圓環的面積，部分學生在老師的啟發下，通過努力可以完成最後一題的練習，從而使不同智力水平的學生達到智力的自我最佳發展區。

一節課都是練習，學生容易疲勞，把練習題設計成測試題，有利於提高學生做題的積極性。本節課圍繞教學目標設計了一份測試題。測試題有填空、判斷、計算，用卷子的形式呈現給學生，由學生獨立完成。做完後，在課堂上進行對改，對測試中出現的共性問題，採取相應的補救措施。學生通過達標性的獨立練習，進一步強化“雙基”，找到自身存在的問題，全對的同學體驗了學習

第4篇

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所佔平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由於讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生髮現院的面積與拼成的長方形面積的關係，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關係並推導出圓的面積計算公式，最後教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，並進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所佔平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材後面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最後把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似於長方形。

1.瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

第5篇

課件演示：1、讓學生想一想自動噴水裝置噴水範圍應該有多大呢？是什麼形狀？

b、出示一個圓片：圓的面積在哪裏？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想説什麼?

c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）

2、回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什麼方法推導出來的?（引導轉化）

圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！

a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什麼圖形呢？

b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什麼圖形呢？

那麼，有沒有什麼辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是説把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

c、請拿出手中的圓片試着折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）

d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什麼變化？

發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

動手實踐：沿着半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現最好。

展現以下問題：（1）長方形的長相當於圓的（）？（2）長方形的寬相當於圓的（）？

（3）長方形的面積相當於圓的（）？（4）因為長方形的面積=（）所以圓的面積=（）。

小結：可見要求圓的面積只要知道什麼就行？（半徑）

2、希望同學們在今後的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數學知識。

本節課充分體現了教為主導，學為主體的探究性自主學習與小組合作學習相結合的教學思想。並在師生互動、生生互動中去完成教學任務。由於學生已經有了探究三角形、平行四邊形、梯形面積公式的經驗。本課一開始我就鼓勵學生回憶以前是如何研究平面圖形的面積的呢？現在又如何探究圓的面積呢？剛開始學生有點不知所措。但現在回想起來，應該先我讓學生猜測圓的面積可能與什麼有關。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關係時，這樣的引入可能能讓學生解答出我的問題。其次再通過把圓從8等份、16等份、32等份分圓再把圓片拼起來，從一個不規則圖形，到近似是的一個長方形。再讓學生從這個長方形中找到圓的周長，從8等份拼成的不規則圖形到32圖形拼成的近似一個長方形，從中得出規律。最後得到長方形的長就等於打下基礎。

圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，可能得到長方形的面積可能近似地看作圓的面積。最終推導出圓的面積公式。讓學生知道新的問題可以轉化成舊的知識，並利用舊的知識解決新的問題。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身並不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓。然後讓生生互動，再根據自己的發現，小組合作，動手探究把圓轉化成學過的平面圖形。並通過這個環節來加深對新知識的鞏固。在這一節課裏我覺得學生學得很主動，由於大膽放手讓學生運用以有的知識經驗去解決新問題，學生感受到了成功的喜悦。同時我也覺得在新課改的理念下我們把學習的主陣地還給學生，學生的各方面能力得到了很大的提高。通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以後學習圓柱，圓錐和繪製簡單的統計圖

第6篇

?圓的面積（二）》是在學生掌握了圓的面積計算公式的基礎上進行教學的。主要是讓學生利用圓的面積公式，解決生活中的一些實際問題，體會轉化的數學思想。在本課的開始，我請學生回憶圓面積公式的推導過程。已知周長，求圓的直徑、半徑。在此基礎上，讓學生獨立解決已知半徑，求面積，已知直徑，求面積，已知周長，求面積三個問題，學生在這種情況下，學習圓的面積計算，有利於知識的遷移。

在教學過程中，我從根據圓的半徑，直徑，求圓的面積，到根據圓的周長計算圓的面積，體驗其中的不同，先讓學生已知半徑，求面積，已知直徑，求面積，再到已知周長求面積，這樣設計降低了教學難度，使學生明白要求圓的面積必須知道圓的半徑，從而突破了教學難點。

在學生掌握了圓的面積計算方法以後，我讓學生猜測，圓還可以轉化成我們以前學過的什麼圖形，圓的面積與什麼有關，讓學生進行估測，當學生猜測出圓還可以轉化成我們以前學過的三角形，圓的面積，可能與圓的半徑有關係時，設計實驗驗證。沿半徑把圓形杯墊剪開，並把紙條從長到短排列起來，觀察並探索圓的面積公式，出示和圓有關的組合圖形，讓學生通過仔細觀察與分析，結合前面學過的平面圖形的面積知識，求出老師出示的組合圖形的面積。學生的好奇心，求知慾被充分調動起來，而這些為他們隨後進一步展開探索活動做好鋪墊。

我在本節課中利用動畫演示與動手操作相結合，加深學生對題目的理解，結合所學的知識，讓學生學以致用，解決創設的情境問題等基礎練習，提高練習，綜合練習，拔高練習四個層次，從四個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。既鞏固所學的知識，又鍛鍊了學生的綜合運用能力，拓展學生的思維，注重了每個練習的側重點，較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，樂學，課堂氣氛活躍、和諧，學生親身經歷提出猜想，動手實驗、驗證，得出結論的過程，對知識進行再創造。

教學中存在不足和需要改進的地方：沒有加強訓練國小生的計算能力，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到熟練的程度，特別是當半徑等於一個小數，這時學生最容易犯錯。在以後練習中，重點訓練小數的平方，達到正確解決問題的目的。