長方體教案8篇 "塑造學生立體思維：活動式長方體教案"

來源：巧巧簡歷站 3.09W

本篇文章將介紹一份關於長方體的教案，該教案適用於國小數學課程。通過圖文並茂的方式，教案將幫助學生了解長方體的定義、特徵以及計算公式，同時提供豐富的練習題，幫助學生鞏固所學知識。歡迎閲讀本教案，為您的數學教學提供有力支持！

第1篇

課題學習是《義務教育數學課程標準》內容目標的第四部分“實踐與綜合運用”的內容，北師大版七年級上冊《製作一個儘可能大的無蓋長方體形盒子》是一個關於數學應用的典型課題，是學生進入國中之後的第一個課題學習。課標指出，課題學習對學生而言是一種新的學習形式，對學生的要求較高，也常常要用到學生曾經學過的知識。另外一方面，它能夠很好地訓練學生的綜合應用知識去解決實際問題的能力，這對學生進一步認識數學，體會數學中常見方法是大有好處的。學生在中學階段會遇到很多這種探究性的問題，他們都是與現實生活息息相關，對於這些問題的解決，能夠極大的激發學生的學習興趣，同時培養學生自覺應用數學知識解決實際問題的好習慣。

這節課需要學生綜合本學期所學過的數學知識(如圖形的展開與摺疊、字母表示數以及用代數式的值去推斷代數式所反映的規律等)、技能與方法，通過解決問題的方式去獲得對相關知識與方法的進一步的理解，體會各個部分之間的聯繫。本課學習，需要學生體驗一種新的學習方法。讓學生經歷實驗、分析、猜測、交流、推理和反思等一系列過程，認識數量的變化關係和規律，提高學生綜合運用知識能力，培養學生的實踐探索能力。

學習過程的探究性；製作容積儘可能大的無蓋長方體盒子的過程，也是一個簡單的數學研究過程，可獲得一定的'研究方法和經驗。

知識運用的綜合性：本節課學習的活動重心是通過對長方體盒子的展開與摺疊，讓學生經歷試驗、想象、分析、猜測、交流、推斷和反思等過程，形成問題的代數表達，再通過驗證等活動獲得問題的解決。

根據國家教育部頒佈的新《數學課堂標準》的精神，學生的學習目標應將知識與技能、方法與過程、情感態度價值觀融為一體，所以本節課的目標制定如下：

1.知道用數學知識解決實際問題需要建模，會用函數式表達變量之間的相依關係；

2.感受數量之間相依變化的狀態和趨勢，體驗分割逼近的方法和從特殊到一般的探究過程。

這節課運用一個實例讓學生綜合運用所學知識解決實際問題。同時，這節課的主要目標應在於學生對過程方法方面的體驗與感受。

這樣制定教學目標遵循了學生學習數學的心理規律。首先，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題的過程，增強他們對問題的感性認識。其次，經歷摺紙、列表、觀察、比較、推理、交流等活動，提高學生的理性認識。再者，也培養了學生良好的個性品質，包括大膽猜想、勇於創新、積極探索的精神。通過解決“小明的問題”讓學生體驗數學來源於生活，服務於生活的辨證思想，感受數學的實用性。

本節是學生國中階段第一次進行課題學習，他們對簡單幾何體的側面展開圖，列代數式，代數式的求值，統計圖的畫法等知識已具有一定的認知水平，由於學生在本學期的數學學習過程中，經歷了多次探索性學習，所以他們具備了一定的探索、研究能力，基本適應了自主學習，小組合作學習等學習方式，為學習本節課打下了一定的知識以及能力基礎。

1．製成無蓋長方體形盒子需要剪去四個同樣大小的正方形；

5．如何通過觀察，總結歸納出：“若正方形紙片邊長為a，當時，v最大，v最大值為”這一結論?

教法特點：本節課是在教師引導下，學生探索實踐得出結論的過程。

1．會用正方形紙片製作容積最大的無蓋長方體形盒子；

2．對綜合運用數學知識解決實際問題的過程有所體會；

第2篇

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，並初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

1.什麼是長方體的長、寬、高？什麼是正方體的稜長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，並説出長方體的特徵。指出正方體的稜長，並説出正方體的特徵。

（1）請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出上、下、前、後、左、右六個面。

師生共同複習長方形的'特徵。請同學們沿着長方體紙盒的前面和上面相交的稜剪開，得到右面這幅展開圖。

（2）請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出上、下、前、後、左、右六個面，然後師生共同複習正方體的特徵。讓學生分別沿着正方體的稜剪開。得到右面正方體展開圖。

（3）觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係？

觀察後，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

（1）在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什麼？（這個長方體飯包裝箱的表面積）

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最後把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、後兩個面的面積+左、右兩個面的面積

（5）比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什麼？這三種方法你喜歡哪種方法？

（6）請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生説説你是怎樣解答計算正方體表面積的。

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，並掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能説説你的收穫嗎？

第3篇

教具：長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動畫軟件。

教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學生的面)，説明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，説它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。

教師用手按前、後，上、下，左、右的順序摸一遍，説明這六個面的總面積叫做它的表面積。

請學生拿着自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互説一説什麼是長方體的表面積。

再請同學拿着正方體盒子，兩人一組邊摸邊説什麼是正方體的表面積。

教師：(拿着長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什麼辦法能一眼全看到？

教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學把自己準備的長、正方體盒子的'表面展開鋪在課桌上。

教師：請再説一説什麼是長、正方體的表面積。(學生口答。)

教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

(1)請同學拿着自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，説一説哪些面大小相等？指出相鄰的三個面各用哪兩條稜作為長和寬？

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前後兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。教師：對長方體實物，我們已經會找它每個面對應的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？

請同學用自己的展開圖練習找各面的長寬。然後再請一兩位同學上講台，指出黑板上展開圖中相等的面和對應的長和寬。

(2)請同學們用新學的知識來解答下面的問題：例1(投影片)做一個長6釐米、寬5釐米、高4釐米的長方體紙盒，至少要用多少釐米2硬紙板？

(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能説出正方體的表面積如何求嗎？

例2(投影片)一個正方體紙盒，稜長3釐米，求它的表面積。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？

教師：説表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。

(3)練習：課本p26做一做。(請兩位同學寫投影片，其餘同學做本上。)

第4篇

1.通過學生的自主發現掌握長方體的特徵，會辨認長方體。

2.培養學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

3.精心組織學生活動，激發學生學數學的興趣，體現數學充滿着探索與創新，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台等；投影片；電腦動畫軟件。

(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類嗎?

(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都佔據一定空間把它們稱為立體圖形。

請同學們説説在日常生活中哪些物體的'形狀是長方體。

(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，並説説感覺，教師明確這部分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，説出感覺，明確這在立體圖形中叫做稜。什麼叫稜?

將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條稜相交的點，説出感受，明確它叫頂點。什麼叫頂點?

今天，我們就從面、稜、頂點三個方面來學習長方體的認識。

那麼長方體的特徵是什麼?請同學們自己數一數、量一量、比——比後，完成表格。

(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發現面、稜、頂點的知識。)

(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、稜、頂點等。)

(學生在學習時，採用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養了能力。)

a.按稜的長度可分為3組，每組內4條稜平等且長度相等；

c.相交於一個頂點的3條稜的長度分別叫長方體的長、寬、高；

d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的；

拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然後説一説每個面的長和寬是多少?計算稜長總和。

(2)長方體的三條稜長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )

(3)有六個面、十二條稜、八個頂點的形體一定是長方形。 ( )

(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )

(1)一個長方體的稜長總和是96釐米，已知長是8釐米，高是7釐米，寬是多少釐米?

(2)用一根168釐米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20釐米，寬12釐米，它的高是多少釐米?

(3)用一根長100釐米的鐵絲，做成一個長·9釐米，寬6釐米，高4釐米的長方體後，還剩多少釐米?

第5篇

學生理解長方體相對的面完全相同的特點;體會稜與頂點的產生。

長方體實物、長方體框架教法學法實踐法、合作交流法

在講新課之前，我們先回憶一下，以前學過哪些幾何圖形?

提問：這些都是什麼圖形?(這些圖形都是由線段圍成的平面圖形)

老師：這些物體都佔有一定的空間，它們的形狀都是立體圖形。

正因為有了長方體，我們的世界才變得更加美妙神奇。這節課我們就一起走進長方體，來領略長方體的奧祕。

板書課題：長方體的認識 (老師根據學生回答，利用多媒體在計算機屏幕上顯示下列圖形。)

( 1)請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸、説一説，你有什麼發現?(長方體有平平的面)

( 2)再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什麼?(邊)

老師講述：我們把這兩個面相交的邊叫做稜。板書：稜

( 3)再請同學摸一摸長方體三條稜相交的地方有什麼?(有一個點)

( 4)師生在長方體教具上指出面、稜、頂點，學生依次説出名稱。

老師説出頂點、面、稜的名稱，學生迅速在學具上指出。

(1)師：面、稜、頂點裏面還藴藏着許多特徵，你們想不想知道?

觀察手中的長方體實物比一比，數一數，量一量，相信同學們一定會有許多驚喜的發現，你們有信心嗎?

(2)生採用自學、小組討論，同桌探討等形式，從數量、形狀、大小等方面研究長方體的特徵。

頂點有什麼特點?(8個)稜有什麼特點?(12條，怎樣數不容易遺漏?相等的稜有怎樣的位置關係?)

面有怎樣的特徵呢?(6個面。是長方形，面的大小關係怎樣?)

長方體相對的面有怎樣的特徵呢?(面積相等，形狀相同)

(4)投影出示兩個長方形：這是兩個面積同為90平方釐米的長方形，一個長是10釐米，寬是9釐米;另一個長是15釐米，寬是6釐米。它們可以做長方體相對的面嗎?

(1)師：觀察老師手中的長方體框架，如果把長方體的稜分組的話，你會怎樣分?生思考並試着分一分。

(2)揭示概念：相交於一個頂點的三條稜和長度分別稱之為長方體的長、寬、高。

(6)小結：雖然是同一個長方體，但擺法變了，長、寬、高也就隨着發生變化。

長方體立體形，8頂6面十二稜;稜分長、寬、高，每組四條要記好;6

作業佈置：要求學生回去動手做個長方體，下節課帶來進行展示。

第6篇

1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

3、培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。教學

使學生理解長方體的體積公式的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包裏比較方便呢?為什麼?

2、小明在上學的路上，遇到兩個物體，怎樣才能比較大小呢?3、小明家買了飲水機和微波爐，誰的體積大呢?還能分割嗎?怎麼辦?

這節課我們就來學習長方體的體積的計算。 (小本的字典，體積小)

(分割成若干個小正方體，再比較，求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。)

這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

請同學們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然後計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

生：把4個正方體擺成1排，每排4個，擺1層。這個長方體的長是4釐米，寬是1釐米，高是1釐米，體積是4立方厘米。

(1)體積怎麼求?我們一起來觀察黑板上這幾組數字。想一想，長、寬、高的數字與體積的數字有什麼關係?

(2)引導學生把計算結果與記錄表中的體積進行比較，發現長×寬×高的乘積就是長方體的體積。

(3)字母表示：長方體體積用v表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h=abh

現在請同學們根據長方體的體積計算公式，在小組內討論討論：正方體體積的'計算公式是什麼?學生小組討論。

學生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的稜長。所以正方體的體積=稜長×稜長×稜長。

長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=稜長×稜長×稜長

第7篇

1、在擺長方體，數據整理、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程。

2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。

探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。

1、你能説出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎麼知道的？（出示課件）

預設：第一個圖是直接數出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學生説出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。

2、請同學們想一想長方體體積的大小可能與什麼有關係。（預設：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關係。）

這節課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）

1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個數）

用稜長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。

哪個小組願意彙報一下你們的研究成果？（邊説邊演示）

預設：每排小正方體的個數x排數x層數=小正方體的總數

預設：比如第一個長方體用長5乘4乘2等於體積40，第二個……

1、師：如果用字母Ｖ來表示長方體的體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

1、小結：現在大家知道了長方體的`體積等於長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什麼就可以了？（長、寬、高）

一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米，它的體積是多少立方厘米？

游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問游泳池裏的水深多少米？

第8篇

知識目標：通過實物觀察和電腦演示，使學生掌握長方體的特徵，認識長方體的長、寬、高。

能力目標：小組合作，經歷探究長方體特徵的全過程，發展學生的空間觀念，通過各種有效活動，提高學生動手操作、有序的觀察的能力，初步瞭解一些研究的方法，發展學生的創新意識。

情感目標：在活動中自主構建數學知識，從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。

重點：掌握長方體的特徵，認識長方體的長、寬、高。

教具學具準備：多媒體課件，長方體2個（其中一個兩面是一正方形的長方體）、尺子、報告單、製作好的燈籠一個。

師：今天圖形王國裏開演唱會，下面該誰出場了呢，讓我們大聲説出它們的名字歡迎它。

師：那長方體是不是平面圖形，（不是）那是什麼圖形？（立體圖形）生活中你見過哪些物體的形狀是長方體的？

看來生活中的物體真不少，這節課我們就來進一步研究長方體。

師：請同學們拿出準備好的長方體，看一看，摸一摸，並在小組內説説你的感受。

師：把你手中的長方體舉起來，説一説什麼地方是平平的？還有你説的邊和角都在哪？

師小結：長方體上這種平平的面叫做長方體的面，把兩個面相交的叫做長方體的稜，把三條稜相交的點叫做長方體的頂點。（師邊摸邊説）

師：現在教師要考察一下你們這段知識掌握的怎麼樣，注意觀察，我摸到長方體的哪個部分，你們就快速説出它人名稱，好嗎？

（設計意圖説明：這個活動環節是讓學生摸長方體，使他們對長方體的表象有所瞭解，把學生的生活經驗和對長方體的點滴認識充分激活。面對長方體的物品，讓學生表達自己的想法，進入新的學習狀態。

師：我們已經認識了長方體各部分的名稱，現在我們將要研究長方體有哪些特徵。大家可以從面、稜、頂點三個方面進行研究，下面以小組為單位開展研究，研究時可以利用桌上的材料，加上你的巧手，做出一個或兩個長方體，在做的過程上，各小組要齊心協力，然後摸一摸，數一數，量一量，比一比，看看你有什麼精彩的發現？並將你們的發現填在報告單上。

（設計意圖説明：這個環節我提供了大量的製作材料，以小組為單位讓學生根據自己的興趣、願望製作長方體，讓學生調用直觀感知、生活經驗、做中觀察，做中模仿、做中探索、做中發現，做的過程將實物、表象、模型建立聯繫，對特徵有淺表的.認識。）

師：現在哪個小組願意派代表來説一説你們的發現？是怎樣發現的？

師：你能説説是怎麼數的嗎？舉起來數一數。（上、下、前、後、左、右）

師：同學們在數圖形的時候要做到有規律，這樣才能不重複不遺漏。我們大家也一起來摸一摸，數一數。

師：你還發現有的長方體的面是正方形的。你能把這樣的長方體舉起來讓大家看看嗎？用手指出來哪個面是正方形？那這個長方體上有幾個面是長方形、有幾個面是正方形？

師：你有沒有找到這樣的長方體？舉起來看看。（板書：長方體的六個面都是長方形，特殊情況下有兩個面是正方形。）

生：我是用尺子量出來的，量出這兩個長方形的長和寬，發現相等，説明它們的面積相等

師：長方體有幾組這樣相對的面（3組）哪三組你能上台指出來嗎？

學生回答，電腦演示。（板書：相對的面的面積相等）

師：下面請同學們拿出一個長方體放在桌面上仔細觀察，在同一個角度最多能看到它的幾個面呢？

它的前面是個什麼形狀？它的上面呢？也是一個長方形，由於觀察角度的原因，使它看上去象一個平行四邊形，它的右面也是這樣的。其實長方體一共有幾個面呢？為了讓同學們看得更清楚，我們一般添加3條虛線，畫出它的透視圖。這樣就可以更清楚的看到長方體有六個面了。

師：他們組發現了這樣一組互相平行的4條稜長度相等，還有這樣的和這樣一組平行的4條稜相等。（師邊説邊摸）