國小五年級數學教學案例《長方體和正方體的表面積》6篇 《走進長方體和正方體的表面積》——一份優秀的國小五年級數學教學案例

這是一份針對國小五年級學生設計的數學教學案例，主要介紹了長方體和正方體的表面積。通過生動形象的圖示和簡單易懂的語言，幫助學生更好地理解和掌握這一知識點，提高數學應用能力，培養數學思維。

第1篇

(一)説課內容九年義務教育人教版數學第十冊第25—26頁的《長方體和正方體的表面積》。

(二)教材的地位、作用和意義本節課是在學生認識並掌握了長方體和正方體的基本特徵的基礎上進行教學的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用，學習這部分內容，可以加深學生對長方體和正方體特徵的理解，解決一些有關的實際問題。同時，還可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。

(三)教學目標的確定根據《數學課程標準》要求，目標的制定應該是多元的，結合本課的教材內容和學生實際情況，我制定瞭如下目標： 認知目標 技能目標 情感目標理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。 在學習過程中學會合作交流，培養和發展學生的空間觀念，培養學生的探索、嘗試精神，能運用所學知識解決一些實際問題。 通過引導學生建立空間觀念，培養學生學習幾何知識的興趣，並使學生感悟到數學的魅力。

(四)教學重點、難點重點：建立表面積的概念以及理解並掌握長方體表面積的計算方法。難點：根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。

(一)教法為了讓數學知識、思想和方法在學生的數學實踐活動中理解與發展，這節課我主要採用嘗試教學法，輔以情境探究式教學法、觀察法等，實現師生互動，有計劃地對學生進行分析、綜合、比較、抽象、概括、歸納等思維方法的訓練，努力探索新課標理念指導下的數學課堂新策略。

(二)學法《新課程標準》倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，構建和諧的課堂氣氛，因此，動手實踐、自主探索與合作交流是本節課學生的主要學習方式。 三、説教具、學具準備 教具：多媒體課件。學具：自備長方體或正方體紙盒一個，剪刀一把。 四、説教學設計

口答。 1、長方體有(　)個面，(　)條稜，(　)個頂點;相對的稜的長度(　)，相對的面()。 2、正方體有( )個面，( )條稜，( )個頂點;它的稜( )，每個面( )。它是特殊的( )。 3、看圖，指出各長方體的長、寬、高各是多少。 學生回答。 發揮舊知識的遷移作用，為新知識鋪路搭橋。

1、動畫演示情境圖。媽媽的生日快到了，小明選了一份精美的禮物。為了使禮物更加美觀，他打算親手包裝盒子。小明買回一張漂亮的包裝紙，為了節約紙張，他想先裁下大小適宜的一塊再包裝，那麼至少要裁多大的紙呢? 小明該怎麼做呢?你能幫他出出主意嗎? 導入新課：這就要用到一個新的數學知識，長方體和正方體的表面積。 1、 學生觀看並思考。 2、 學生髮表自己的想法：生1：必須先知道盒子有多大。生2：必須先算出盒子每個面有多大。 …… 新課標強調，教材必須從屬於、服務於學生的需要，我們應該應用教材、靈活地處理教材，從學生已有的生活經驗和實際出發，因此，我對例1進行優化組合，真正使數學煥發出濃郁的生活氣息。這一情境的設計意在點燃學生思維的火花，激發學生強烈的求知慾望，同時感受到一種人文情懷。

出示操作提示與我的發現。操作提示：①拿出準備好的長方體或正方體，沿着稜剪開，再展平，看一看紙盒展開後的形狀。 ②在展開後的圖形中，分別用上 下前後左右標明。我的發現：你發現展開後的圖形，在長方體中哪些面的面積相等?每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係?正方體呢?並完成下表。

長方體展開後相當於展開前長寬高 1、 學生動手操作。 2、 觀察發現並完成表格。(每人一張) 3、 小組交流。(師巡視指導) 4、 彙報。生1：我發現長方體相對的面的面積相等。生2：我發現長方體的上面和下面相等，前後面相等、左右面相等。 …… 《新課程標準》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。我想，這一環節的設計能對這一理念作出較好的詮釋。給予學生充分的從事數學活動的時間和空間，讓學生在和諧的課堂氛圍中去發現，解惑，培養和發展學生的空間觀念，在學生建立積的表象中起到舉足輕重的作用。

動畫演示並講解長方體拆成平面展開圖，引導學生建立表面積的表象。 1、 認真觀察並加深理解展開後的圖形與原長方體之間的聯繫。 2、 建立表面積的表象 恰當地運用多媒體現代化信息技術是作為學生學習數學和解決問題的強有力工具。通過課件直觀形象地展示長方體拆成平面展示圖，從而促使學生建立表面積的表象，為下面學習計算長方體的表面積做好準備。 再現情境圖，提出嘗試問題：你能否幫小明算出紙要裁多大? 自讀課本例1。嘗試練習 使學生面對實際問題時，能主動嘗試着從數學的角度運用所學知識和方法探求解決問題的策略，變教數學為用數學，同時，讓他們享受成功的喜悦。

2、 正確計算長方體表面積的關鍵是什麼? 小組合作交流 小組合作交流，能讓學生更, 寬20釐米， 高30釐米。請你幫他算算至少需要多少玻璃? 在實際生活中，我們經常會遇到像這種不需要算出長方體6個面的總面積的情況。你還能舉出例子嗎? 學生根據具體情況，考慮需要計算哪些面的面積，完成練習並及時反饋。 舉例子，如計算游泳池的表面積、粉刷柱子等。 提高性練習旨在喚起學生對已有生活經驗的回憶，懂得根據實際來解決問題，同時，真切地感受到生活中處處有數學，數學是有用的。

總結評價。今天你學到了哪些知識?對你有什麼幫助。 學生進行自我評價。 讓學生進行自我評價，既能梳理所學知識，又可以培養他們的反思意識。 課堂延伸。 同學們，正方體是特殊的長方體，它的表面積怎樣算比較簡便?為什麼? 課後思考。 這個有挑戰性的任務能較好地延伸課堂，激發學生的求知慾，讓他們在課外也動起來。

五、説板書 長方體和正方體的表面積 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 方法一：> 方法二： 6×5×2+6×4×2+5×4×2 (6×5+6×4+5×4)×2 上 下 前 後 左 右

就本課的板書而言，我儘量做到簡潔明瞭，突出重點和難點。

第2篇

長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由於學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什麼樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對於以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾衝突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸製作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，並且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。

1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。

2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體裏幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那麼誰來説一説什麼叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？

（拿起一個正方體的模型，手摸着面）提問：正方體的面有什麼特點？正方體的表面積是指什麼？正方體裏每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）

提問：題目條件是什麼，讓我們求什麼？求至少要多少平方釐米硬紙板就是求正方體的什麼？你會算嗎？

（課堂實錄：有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這麼做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算後認為方法太繁，可以用簡便方法。）

（點評：良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對國小生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什麼方法計算正方體的表面積，接着根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發學生的求知慾望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）

師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用稜長乘稜長求出一個面的面積，再乘6。

説明：我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，並思考每一個面的面積怎樣算。如例3。

1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）

（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾個面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）

（點評：在教學中採用學生生活中較熟悉的物體“魚缸”啟發學生如何計算製作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯繫實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現了完整的探究過程，都體現讓學生經歷整個教學的探究過程。）

（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什麼現象？怎樣計算比較簡便？

學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、後、上、下四個面是完全相同的長方形。

學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、後面、下面這三個面完全相同

説明：寬和高長度相等時，長方體的前面、後面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。

（點評：數學是很嚴謹的，所以在學生敍述的時候要規範學生的語言。我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態及時給予適當的鼓勵和指導，促進學生的學習和發展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敍述數學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）

（點評：要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時瞭解學生的掌握情況，有利於以後教學的實施）

在教學中要確立學生的主體地位，那麼在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行複習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然後讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，並且舉例證明觀點是否正確，最後由我來歸納總結。設計探究問題：1.你能根據表面積的概念説一下什麼叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯繫。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。

在製作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然後出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接着啟發學生猜想如何計算製作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索慾望。通過教學引導發現問題後，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶着問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神祕感。

改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敍述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敍述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來説話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，説出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然後和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最後歸納要點或者規律。新課程強調：教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的夥伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。

教師要進一步做好“六認真”工作，提高教學能力，培養學生的敍述能力和運用能力，使得教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個“十”字型人才。

第3篇

師：同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（出示一個長方體和一個正方體紙盒）猜一猜，製作這兩個紙盒時哪個用的紙板多？

生1：我覺得長方體用的紙板多。因為它比這個正方體長。

生2：我覺得正方體用的紙板多。因為它比這個長方體高。

生3：我覺得這兩個紙盒用的紙板同樣多。因為長方體比正方體長，而正方體又比長方體高，所以就同樣多。

師：究竟怎樣才能得出正確結果呢？你覺得我們應該怎麼辦？

師：請大家拿出長方體或正方體紙盒，摸一摸、説説他們的表面積都包括哪些？

反思：課的開始，創設一個讓學生“猜一猜”做一個長方體紙盒和正方體紙盒，哪個用的紙板較多的情境，引發學生思考，“用什麼方法才能比較出來呢？”學生通過思考與交流，認識到“必須分別計算出六個面的總面積”，這樣設計能激發學生產生好奇心，使學生在自主的觀察中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎。

師：如果告訴我們這個長方體紙盒的長、寬、高，你能想辦法算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方釐米硬紙板嗎？（長6釐米、寬5釐米、高4釐米）

師：小組討論一下，藉助手中的長方體，想辦法算出所求問題，並把結果寫在作業本上，並在小組中交流一下自己的方法。

生1：我先求出每個面的面積，再把這六個面的面積相加，就能算出這個長方體的表面積了。列式：6×5＋6×5＋6×4＋6×4＋5×4＋5×4

生2：我先把長方體相對的面的面積計算出來，再把三大部分加起來，就能算出這個長方體的表面積了。列式：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

生3：我先求出上面、前面、左面的面積，然後用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體中有三組相對的面的面積相等。列式：（6×5＋6×4＋5×4）×2

師：這幾種方法都可以，你喜歡用哪一種就用哪一種。但在實際生活中還會遇到很多實際情況，我們要根據實際情況靈活運用計算表面積的方法。

反思：當學生急於想知道長方體表面積的計算方法時，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利於學生創新思維的發展。因此，讓學生通過小組討論、探索嘗試計算等，共同探索出長方體表面積的計算方法，不僅學生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，同時培養了學生的求異思維。

師：長方體的表面積我們會計算了，那麼正方體的表面積應該怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等於一個正方形的面積乘6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等於稜長×稜長×6。

生：3×3×6，我用3×3求出正方體一個面的面積，再乘以6就求出6個面的總面積。

反思：正方體的表面積的計算方法是在長方體表面積的基礎上推導出來的，教師沒有講，而是把遷移類推的機會留給了學生，讓學生自己去發現，類推出正方體表面積的計算方法，培養了學生的邏輯思維能力。

反思：學生學會了計算長方體的表面積之後，往往只會機械的進行計算，這是一個其中有兩個面是正方形的長方體，使學生認識到這樣的長方體其中有四個面的面積是相等的，我們可以用更簡潔的方法來計算。培養了學生優化思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中感受到學習數學的樂趣。

第4篇

1、使學生初步掌握長方體、正方體的表面積的概念；

2、學生通過觀察、操作、探究等合作活動初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法；

師：你們快要畢業了，我們班級陳艾菲的媽媽為我們班級的每個孩子準備了一份特殊的禮物。對！是一本長方體的相冊，裏面有我們班每一個同學的照片。

師：我想將這份特別的禮物也送給學校的領導，你們覺得我這個提議怎麼樣？我打算先將這份禮物包裝一下，那我得準備一張多大的包裝紙呢？

多媒體：已知這本長方體的相冊長是30釐米，寬是28釐米，高是5釐米，包裝這樣一本相冊，至少要多少包裝紙？

師：小組可以先討論討論，再把算式寫在紙上，貼到黑板上來。

4. 在完整解答過程中要注意什麼？注意寫“解”，單位。

師：老師的難題解決了。那你們昨天不是回家測量了長方體形狀物體的長、寬、高，現在你們給同桌求它的表面積好嗎？注意只列式不計算。

（1）已知長方體的長2釐米、寬7釐米、高6釐米，求它的表面積的正確算式是（ ）

（2）給一個長和寬都是1米、高是3米的長方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（ 　）

問：那2、3、兩個算式有什麼道理呢？小組可以先討論討論。

生：1×1×2求的是上下底的面積，因為上下底是正方形，所以其餘4個面的面積都相等，就用1×3先求出一個面，再×4求出4各面的總面積

生：1×1×2求的是上下底的面積，正方形的邊長就是長方形的寬。1×4就是4個長方形拼成的大長方形的長，×3就是大長方形的面積。

（3）一個長方體的長、寬、高都是4m，它的表面積是多少？（　）

1.出示：五（1）班要辦小小圖書館，需要一隻長4分米，寬1.5分米，高2分米的鐵箱，現在有一張邊長6分米的正方形白鐵皮，能做的成嗎？

師：鐵皮的面積是36平方分米，書箱的表面積是34平方分米，看來是夠的，那老師就開始做了。

生：把旁邊多餘的切下來移到左面這裏，用焊接的方法拼起來。

師：由於我們所用的材料是白鐵皮，所以我們可以用焊接的方法拼，那在怎樣的情況我們做不成需要的物品了呢？

師：所以在製作物品的過程中，還不能單看表面積的大小是否合適，還需要考慮到其他種種因素，我們不能把所學的知識生搬硬套地運用到實踐中去，要具體問題具體分析。

問：如果用紙板做一個這樣的火柴盒，我們該怎樣知道至少要多少紙板呢？可以怎樣計算？

師：我就把這個問題留給同學們，請同學們課後來解決好嗎？可以獨立思考，也可以幾個同學合作解決。明天上課時我們來作交流。

師：今天學習了哪些知識？什麼是長方體和正方體的表面積？在計算長方體和正方體表面積時要注意些什麼呢？

第5篇

1、知識性目標:讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。

2、探究性目標:能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養學生探求意識和探求能力。

3、情感性目標:使學生感受到數學與生活的密切聯繫，培養學生初步的數學應用意識，並在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、捲尺、竹竿等。

學生作為學習的主體，教師應積極創設各種有利於開發學生創造思維的教育情境，引導學生髮現問題，分析矛盾，獨立思考和相互啟發。因此在教學設計中應加強對學生活動的設計，使活動的內在結構以及活動之間的結構有利於培養學生敢於求知、求異的探索態度，善於求新、設疑、遷移的學習能力，發散性思維和創造性動手操作能力。其次、要從學生的生活經驗出發，用豐富多彩的親歷活動來充實教學過程，讓學生在活動中運用多種知識和技能創造性地學習和實踐。因此在教學設計中，要注意選取符合兒童的年齡特徵和經驗背景的活動，按由近及遠、由淺入深、由具體到抽象、由簡單到複雜。第三、教學內容要有利於學生的探究活動的開展，有利於學生提出問題、進行猜想、假設並制定科學探究活動計劃，有利於學生的觀察、實驗、記錄、統計等，有利於學生思索並得出結論。第四、探究活動要在情感態度上與兒童貼近，在一定程度上能夠調動兒童參與活動的積極性。

1、師：同學們，我們已經學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手製作長方體紙盒。

3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能説一説你們製作的長方體紙盒它得基本特徵，指出它的長、寬、高，並分別指出和長、寬、高相等的稜。

生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。

生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。

師：沿着長方體紙盒的前面和上面相交的稜剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

簡析：此環節為學生創設了充分的想象空間，讓學生在動手操作中運用所學知識，鞏固所學知識，發展了學生的思維，並使學習數學成了一種樂趣，從而喚起了學生觀察、探究、發現數學規律的慾望，為學生學習新知作了鋪墊，使學生順利進入下個環節的學習。

師：同學們説得真好，下面請同學們觀察自己製作好的長方體紙盒，分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"後"標明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎麼樣？

生：（拿着手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和後面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開後的每個面是什麼形狀的？有幾個相等的面？

師：（指着兩個展開的圖形説明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。 （板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算）

簡析：為了使學生更好的理解表面積的概念，通過讓學生親自操作，認真觀察，使其更清楚的看出長方體相對面的面積相等，也為下面學習計算長方體的表面積做好準備。

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那麼怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己製作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生1：我們組列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、後、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

生2：我們組列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前後兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然後把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

生3：我們組列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出後面。然後用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開後大長方形的長，再乘以6就求出上下、前後4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最後再求出它們的和。

生5：我們組製作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前後四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

師：你們計算的很準確！你們組製作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師：長方體的表面積我們會計算了，那麼正方體的表面積應該怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等於正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等於稜長×稜長×6。

簡析：當學生理解表面積的概念後，急於知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利於學生創新思維的發展。因此，讓學生運用自己的長方體紙盒，通過討論、測量、計算等方法，解決實際問題，降低了理解的難度，也進一步激發了學習數學的興趣，增強了合作和探求知識的意識。在此環節中學生不僅自己主動經歷表面積的計算過程，感受到了表面積的意義，而且也使自己探索到解決問題的方法，加深了學生對知識的理解，培養了學生的創新能力。

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什麼？（生：因為不知道每個面的長和寬、）現在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6釐米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。

3、師：通過列算式，你有什麼發現？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

簡析：此環節是加強了學生對所學內容進一步理解深化鞏固，也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程。

1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什麼特別之處？（只有5個面）告訴學生它的稜長是10釐米，求出製作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只説算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家準備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結果。（可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流）

簡析：數學學習，從理解知識到具體應用，解決實際問題，這是一次“飛躍”。本節課所設計的練習題都是學生熟悉的生活實際物品，靈活應用長方體和正方體表面積的意義和計算方法解題，讓學生運用所學知識解決實際問題在應用中發展智能。體會到生活中處處有數學，還了數學的本來面目。

簡析：歸納本節課的基礎知識和基本技能，總結交流學習方法，對知識的掌握及今後的學習相得益彰。

“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現，理解最深，也是最容易掌握其中的內在規律和聯繫。”（著名數學家波利亞）在這個案例中，從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發，通過實物、教具引導學生在理解的基礎上掌握知識，給學生充分觀察和實際操作的機會，讓他們體會到數學來源於生活、來源於生產實踐，增強學生學好數學的興趣，這是新大綱中所強調的。教師遵循了新大綱的理念，從生活實際引入，為學生創設了探索新知識的條件，讓學生參與到獲取新知識的過程中去。將抽象的知識變成了學生能看得見、摸得着的現實東西，使學生在觀察和操作中，對知識的思考與實物模型的演示和操作有機的結合起來，在學生頭腦中形成表象，建立概念，以動促思。引導學生在探索中發現和總結出計算長方體和正方體的方法，並給學生機會，讓學生充分發表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調動了學生學習的積極性，更有助於學生形成探索性學習方式，我們深刻體會到老師充分尊重學生的個性，不包辦代替，努力創設情景，提供空間，讓學生動手實踐，自主探索，讓學生充分經歷-和感受了知識產生和發展的過程，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，使學生更好地理解和掌握了長方體和正方體的表面積意義和計算方法，並且初步培養了學生的探究能力、創新思維和應用數學的意識。使學生在數學學習活動中建立了自信心，激發了求知慾，獲得了成功得體驗。

第6篇

在教學中要確立學生的主體地位，那麼在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然後讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，並且舉例證明觀點是否正確，最後由我來歸納總結。設計探究問題：1.你能根據表面積的概念説一下什麼叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯繫。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。

在製作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然後出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接着啟發學生猜想如何計算製作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索慾望。通過教學引導發現問題後，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶着問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神祕感。

改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敍述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敍述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來説話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，説出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然後和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最後歸納要點或者規律。新課程強調：教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的夥伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。

教師要進一步做好“六認真”工作，提高教學能力，培養學生的敍述能力和運用能力，使得教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個“十”字型人才。